华师大版初三数学下册《期末达标测试卷》(附答案)

1、 华师大版初三数学下册期末达标检测卷(120分，90 分钟)题 号得 分一二三总 分一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1(中考内江)下列调查：调查本班同学的视力；调查一批节能灯管的使用寿命；为保证“神舟九号”的成功发射，对其零部件进行检查；对乘坐某班次客车的乘客进行安检其中适合采用抽样调查的是(a b c d)2(中考上海)如果将抛物线 yx 2 向下平移 1 个单位，那么所得新抛物线对应的函2数表达式是()a y(x1) 2 b y(x1) 2 c yx 1 d yx 32222(第3题)3(中考温州)如图，在o 中，oc 弦 ab 于点 c，ab 4，oc 1，则 ob 的长是(a.

2、 3 b. 5 c. 15 d. 17)4某校九(1)班和九(2)班各有 5 人参加了数学竞赛的初赛，成绩如下(单位：分)：(1)班：80，45，89，40，98；(2)班：78，90，60，75，69.从能够获奖的角度来看，你认为应派(参加复赛)a (1)班 b (2)班 c 都可以 d 不能确定5如图，在 rtabc 中，c 90，a 60，bc 4 cm，以点 c 为圆心，以 3 cm长为半径作圆，则c 与ab 的位置关系是()a 相交 b 相切 c 相离 d 无法确定6若 a(4，y )，b(3，y )，c(1，y )为二次函数 yx 4x5 的图象上的三个点，2123则y，y ，y

3、的大小关系是()123ay y y by y y cy y y dy y y1232133121327如图，o 是边长为 2 的等边abc 的内切圆，则o 的半径为()32332a.3 b. 3 c. d.1 (第5题)(第7题)(第9题)(第 10 题)8(2015苏州)若二次函数 yx bx 的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于 y 轴的2直线，则关于 x 的方程 x bx5 的解为(2)a x 0，x 4 bx 1，x 5 c x 1，x 5 d x 1，x 5121212129(2015泰安)如图，菱形 abcd 的边长为 2，a 60，以点 b 为圆心的圆与 ad ，dc 相切，

4、与 ab ，cb 的延长线分别相交于点 e ，f，则图中阴影部分的面积为()222a. 3 b. 3 c. 3 d2 310如图，已知正方形纸片abcd 的边长为 8，o 的半径为 2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使 ea恰好与o 相切于点 a( efa与o 除切点外无重叠部分)，延长 fa交 cd 边于点 g ，则 ag的长是()1922a 6 b.3 c7 d.3二、填空题(每题 3 分，共 30 分)11若 y(m m)xm m 是二次函数，则 m 的值为_2212如图，在圆内接四边形 abcd 中，b 30，则d _13据统计，某市 2016 年参加初中毕业会考的学生为

5、 46 000名，为了了解该市初中毕业会考数学考试的情况，从中随机抽取了 500 名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本容量是_14(中考十堰)如图，在扇形 oab 中，aob 60，扇形的半径为4，点 c 在ab 上，2 cd oa ，垂足为点 d.当ocd 的面积最大时，图中阴影部分的面积为_(第 12 题)(第 14 题)(第 15 题)(第 16 题)15(2015泰安)如图，ab 是o 的直径，且经过弦 cd 的中点 h ，过 cd 延长线上一点e 作o 的切线，切点为 f.若acf 65，则e_16如图，在平面直角坐标系中，点 o 为坐标原点，点 p 在第一象限，p 与x

6、 轴交于o、a 两点，点 a 的坐标为(6，0)，p 的半径为 13，则点 p 的坐标为_17如图，abc 和ab是c 两个完全重合的直角三角板，b30，斜边长为 10 cm，三角板 ab绕c 直角顶点 c 顺时针旋转，当点 a落在 ab 边上时，ca旋转所构成的扇形的弧长为_cm .(第 17 题)(第 18 题)3 (第 19 题)(第 20 题)18(中考泰安)如图，ab 是半圆的直径，点 o 为圆心，oa 5，弦 ac 8，od ac ，垂足为 e，交o 于 d ，连结 be.设bec ，则 sin_19如图，小华用一个半径为36 cm ，面积为 324cm 的扇形纸板制作一个圆锥形的

7、玩2具帽，则帽子的底面半径 r_cm .x2320(中考菏泽)如图所示，平行于 x 轴的直线 ac 分别交抛物线 y x (x0)与 y 212(x0)于 b ，c 两点，过点 c 作 y 轴的平行线交 y 于点 d ，直线de ac ，交y 于点 e，则12deab_.三、解答题(21题 5 分，26 题 15 分，其余每题 10 分，共 60 分)21(中考安徽)已知二次函数图象的顶点坐标为(1，1)，且经过原点(0，0)，求该函数的表达式22(2015内江)为了掌握我市中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的九年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成

8、绩(得分为整数，满分为 160 分)分为五组：第一组 85100；第二组 100115；第三组 115130；第四组 130145；第五组 145160.统计后得到如图所示的频数分布直方图(每组含最小值不含最大值)和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：(1)本次调查共随机抽取了该年级多少名学生？并将频数分布直方图补充完整4 (2)若将得分转化为等级，规定：得分低于 100 分评为“d ”，100130 分评为“c ”，130145 分评为“b”，145160 分评为“a”，那么该年级 1 500 名考生中，考试成绩评为“b”的学生大约有多少名？(3)如果第一组只有一名是女生，第五组只有一

9、名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想，请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率(第 22 题)23(中考铜仁)铜仁市某电解金属锰厂从今年 1 月起安装使用回收净化设备(安装时间不计)，这样既改善了环境，又降低了原料成本，根据统计，在使用回收净化设备后的 1 至x 月的利润的月平均值 w(万元)满足 w 10x90.(1)设使用回收净化设备后的 1 至 x 月的利润和为 y(万元)，请写出 y 与 x 的函数表达式；(2)请问前多少个月的利润和等于 1 620万元？5 24(2015泰州)如图，在abc 中，a

10、b ac ，以 ab 为直径的o 与 bc 相交于点 d ，与 ca 的延长线相交于点 e，过点 d 作 df ac 于点 f.(1)求证：df 是o 的切线；(2)若 ac 3ae ，求 tan c.(第 24 题)25(2015上海)已知：如图，ab 是半圆 o 的直径，弦 cd ab ，动点 p、q 分别在线段 oc 、cd 上，且 dq op ，ap 的延长线与射线 oq 相交于点 e、与弦 cd 相交于点 f(点4f 与点c、d 不重合)，ab 20，cosaoc .设 op x，cpf 的面积为 y.5(1)求证：ap oq ；(2)求 y 关于 x 的函数关系式，并写出 x 的取

11、值范围；(3)当ope 是直角三角形时，求线段 op 的长6 (第 25 题)226(2015成都)如图，在平面直角坐标系 xoy 中，抛物线 yax 2ax3a(a0)与 x轴交于 a 、b 两点(点 a 在点b 的左侧)，经过点 a 的直线 l：ykxb 与 y 轴负半轴交于点c ，与抛物线的另一个交点为 d ，且 cd 4ac.(1)直接写出点 a 的坐标，并求直线 l对应的函数表达式(其中 k，b 用含 a 的式子表示)5(2)点 e 是直线 l上方的抛物线上的动点，若ace 的面积的最大值为 ，求 a的值4(3)设 p 是抛物线的对称轴上的一点，点 q 在抛物线上，以点 a 、d 、

12、p、q 为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点 p 的坐标；若不能，请说明理由(第 26 题)7 参考答案与解析一、1.b 点拨：适合普查；调查具有破坏性，适合抽样调查，故符合题意；调查要求准确性，故不适合抽样调查；安检适合普查故选b.2c 点拨：抛物线平移的规律是“上加下减，左加右减”，由此即可求得将抛物线平移后所得新抛物线对应的函数表达式.123b 点拨：由垂径定理得 bc ab 2，根据勾股定理得 ob oc bc 5，22故选 b.4a 5.a6 b 点拨：由 yx 4x5(x2) 9，得抛物线的对称轴为直线 x2，在对称22轴的左侧，y 随 x 的增大而减小由对称性知，x1 与 x

13、5 时的函数值相等，y y 0，) 令 x a，解得 x a，点 b( a，a )令2x23a，则 x 3a，点 c( 3a，a)cd y 轴，点 d 的横坐标与点 c 的横坐标相同，为 3a，而 y ( 3a)3a，点 d 的坐标为( 3a，3a)de ac ，点 e 的纵坐标为 3a，21x3de 3 a 3aab2 3a，x3 a，点 e 的坐标为(3 a，3a)de 3 a 3a， a3 3.三、21.解：设所求二次函数的表达式为 ya(x1) 1(a0)，抛物线经过原点(0，20)，a(01) 10，解得 a1.该函数的表达式为 y(x1) 1，即 yx 2x.222点拨：本题运用待

14、定系数法解答由于已知二次函数图象的顶点坐标为(1，1)，因此可设所求二次函数的表达式为 ya(x1) 1(a0)，再把 x0，y0 代入函数表达式中确28 定 a的值22解：(1)2040% 50(名)，所以本次调查共随机抽取了该年级 50 名学生补全统计图如图(第 22(1)题)14(2)1 500 420(名)50答：考试成绩评为“b”的学生大约有 420 名(3)画树状图如图(第 22(3)题)10 5所以刚好是一名女生和一名男生的概率是 .16 823解：(1)ywx(10x90)x，即 y10x 90x(x 为正整数)2(2)设前 m 个月的利润和等于 1 620万元，则 10m 9

15、0m 1 620，即 m 9m 1620，22解得m 9，m 18(舍去)12答：前 9 个月的利润和等于 1 620万元点拨：(1)利用“总利润月利润的平均值月数”列出函数表达式；(2)根据总利润等于1 620万元列出方程求解即可24(1)证明：连结 od ，如图，ob od ，b odb.ab ac ，b c ，odb c ，od ac.df ac ，od df ，df 是o 的切线(2)解：连结 be ，如图，ab 是直径，aeb 90.ab ac ，ac 3ae ，ab 3ae ，ce 4ae.be ab ae 2 2ae.229 be 2 2ae在 rtbec 中，tan c ce2

16、 .24ae(第 24 题)25(1)证明：连结 od ，oc od ，ocd odc.cd ab ，aoc ocd ，aoc odc.在aop 和odq 中，po qd ，poa qdo ，ao od ，aop odq ，ap oq.43(2)解：作 ph oa ，垂足为h ，作 og cd ，垂足为 g.由题易得 oh x，ph x，s55aop3x.cd ab ，pfc pao ，ycpop10xx22s，aop3x 60x3002即y.x当点f 与点c 重合时，op 10.当点 f 与点 d 重合时，cgoc45cosocg cosaoc ，cg 8，cd 16.cf cp 810x

17、8 ， ，oa op 5x550解得 x .1350又点f 与点 c、d 不重合，x 的取值范围为 x10.13occos qco(3)解：当poe 90时，cq 12.5，op dq cd cq 3.5(舍去)；当ope 90时，则apo 90，op aocoscoa 8；当oep 90时，此种情况不存在线段 op 的长为 8.26解：(1)a(1，0)直线 l经过点 a ，0kb，bk.10 ykxk.令 ax 2ax3akxk，即 ax (2ak)x3ak0.22cd 4ac ，点 d 的横坐标为 4.3ak14，ka.a直线 l对应的函数表达式为 yaxa.(第 26 题)(2)如图，

18、过点 e 作 efy 轴，交直线 l于点 f.设 e(x，ax 2ax3a)，则 f(x，axa)2ef ax 2ax3a(axa)ax 3ax4a.22121212sss (ax 3ax4a)(x1) (ax 3ax4a)x (ax 3ax4a)222aceafecfe123 2 25 a x a，2825ace 的面积的最大值为 a.85ace 的面积的最大值为 ，425 5425 a ，解得 a .8(3)以点 a 、d 、p、q 为顶点的四边形能成为矩形令 ax22ax3aaxa，即 ax23ax4a0，解得 x 1，x 4.12d(4，5a)yax 2ax3aa(x1) 4a，22抛物线的对称轴为直线 x1.设 p(1，m) ，如图，若 ad 是矩形的一条边，连结 ap ，则 q(4，21a)，m 21a5a26a，则 p(1，26a)四边形 adpq 为矩形，adp 90，ad pd ap ，5 (5a)(1