2020年同步优化探究理数(北师大版)练习：第十一章第四节算法与程序框图Word版含解析.doc

1、课时作业 A组一一基础对点练 1. （2018云南五市联考）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B=（） A. 15B. 29 C. 31D. 63 解析：程序在运行过程中各变量的值如下：A= 1, B = 3,满足Av5, B = 2X 3 + 1 = 7; A= 2,满足 Av 5, B= 2X 7+ 1= 15; A= 3,满足 Av5, B = 2X 15+ 1 =31; A= 4,满足 Av5, B= 2X 31 + 1= 63; A= 5,不满足 Av5,输出的 B= 63. 答案：D 加出叨 第1题图第2题图 2. （2018沈阳市模拟）如图的程序框图，其作用是输入x的值，输

2、出相应的y值， 若x= y,则这样的x的值有（） A . 1个B. 2个 C. 3个D . 4个 解析：当 x2 时，令 y= x2= x? x（x 1）= 0,解得 x= 0,或 x= 1;当 2vx5时，令y= -=x,无解.故这样的x的值有 x 3个. 答案：C 3. （2018武汉市模拟）元朝时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的 问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源 于其思想的一个程序框图，若输入的 a, b分别为5,2,则输出的n=（ ） C. 4 B. 3 15 解析：由程序框图得，n= 1, a=空，b= 4, a b不成立; 45 n =

3、 2，a=N，b = 8, _135-、 a b 不成立；n = 3, a=, b= 16, a b 不成立；n= 4, a=器,b= 32, a b 成立.故输出的n=4,故选C. 答案：C 4.如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的 “更相减损术”，执行该程序框图.若输出的a= 3,则输入的a,b不可能为（） B. 3,3 A. 6,9 C. 15,18 D. 13,10 解析：该算法的功能为求两个正整数的最大公约数，执行该算法后输出的a = 3, 即输入的a, b的最大公约数为3,则选D. 答案：D 5.执行如图所示的程序框图，如果输入的t - 1,3，则输出的s

4、属于（） A 3,4 C 4,3 解析: B 5,2 D 2,5 作出分段函数3t,t 1 的图像（图略），可知函数s在1,2上 单调递增，在2,+*）上单调递减，二t 1,3时，s 3,4. 答案：A 6执行如图所示的程序框图，若输出的结果为21,则判断框中应填（） A. i5 C. i7 D. i8 解析：第一次执行，S= 1， i = 2;第二次执行，S= 3， i = 3;第二次执行，S 二6, i = 4;第四次执行，S= 10，i = 5;第五次执行，S= 15, i = 6;第六次 执行，S= 21, i = 7.此时不满足条件，跳出循环，判断框中应填入的条件是“7”， 故选C.

5、 答案：C 7. 执行如图所示的程序框图，若输出的x= 127,则输入x的值为（） B. 13 A. 11 C. 15D. 17 解析：由程序框图知，n = 1,满足条件nW3, x=2x+ 1, n= 2; n=2,满足条 件 nW3, x= 2(2x+ 1)+ 1 = 4x+ 3, n = 3; =8x+ 7, n = 4,此时不满足条件nW3, n=3,满足条件 nW3, x= 2(4x+ 3)+ 1 输出 8x+ 7.由 8x+ 7= 127 得 x= 15,故 选C. 答案：C 第7题图 第8题图 8. （2018山西八校联考）如图所示，程序框图的功能是（） A .求卡的前10项和B

6、.求命的前11项和 C.求的前11项和D .求命的前10项和 111 1 1 解析：依题意可得S= + +6+茹，故程序框图的功能是求2n的前10项 和，选D. 答案：D 9. （2018太原市模拟）执行如图的程序框图，已知输出的s 0,4.若输入的t 0, m,则实数m的最大值为（） A. 1B. 2 C. 3D. 4 解析：由程序框图得 3t, t 1 m,输出的s 0,4,贝U m的最大值为4,故选D. 答案：D 10. (2018石家庄模拟)阅读如图所示的程序框图，如果输出的函数值在区间1,3 上，则输入的实数x的取值范围是() A . x R|0 x log23 B . x R| 2

7、x2 C. x R|0 x log23 或 x= 2 D . x R| 2 x log23 或 x= 2 解析：根据题意，得当x ( 2,2)时，f(x) = 2x,由 K 23, 得 0W x log23; 当 x?( 2,2)时，f(x)= x+ 1,由 Kx+ 13,得 0Wx2,即 x= 2.故输入的实数 x的取值范围是x R|0 x log23或x = 2.故选C. 答案：C 第10题图第11题图 11. 执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8,则输出S的值 为. 解析：第一次循环：S= 2, i = 4, k= 2;第二次循环：S= 4, i = 6, k= 3;第三 次循环：S

8、= 8, i = 8, k=4,当i = 8时不满足i 7” k= 8,此时满足题意，退出循环，输出的 S= 5 040, 答案：k7 13 .关于函数f(x)=* 1x 4, 的程序框图如图所示，现输入区间a, iCOS x,- 1 x0,当f(x) = cos x,x - 1,1时满足然 后进入第二个判断框，需要解不等式f (x)=-sin x0,即0Wx16 B. n = n + 2, i 16 C. n = n+1, i16 D. n = n+ 1, i 16 1 1 1 解析：式子1 + 3+尹+ 31中所有项的分母构成公差为2的等差数列，1,3,5, 31,31= 1 + (k 1

9、)X2, k= 16,共 16 项，故选 A. 答案：A 2. （2018成都市模拟）高三某班15名学生一次模拟考试成绩用茎叶图表示如图 1执行图2所示的程序框图，若输入的ai（i = 1,2,，15）分别为这15名学生的 考试成绩，则输出的结果为（ C. 8 皆 9 10 11 12 13 3fi 02 5 5 6 ft 8 B. 7 解析：由程序框图可知， 知，成绩大于或等于110的人数为9,因此输出的结果为9.故选D. 其统计的是成绩大于或等于110的人数，所以由茎叶图 答案：D 3. （2018南昌市模拟）公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形 的边数无限增加时，多边形面

10、积可无限逼近圆的面积， 并创立了 “割圆术”.利 用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值 3.14,这就是著 名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图， 贝U输出 n的值为（） （参考数据:3 1.732，sin 15 0.258 8，sin 7.5 0.130 5） B. 24 A. 12 C. 36 D. 48 解析：执行程序框图，可得n = 6， S= 3xsin 60 -323；不满足条件S3.10， n =12, S= 6X sin 30 =3;不满足条件 S3.10, n = 24, S= 12X sin 15 12X 0.258 8= 3.

11、105 6;满足条件S3.10，退出循环故输出n的值为24.故选B. 答案：B 4某品牌洗衣机专柜在国庆期间举行促销活动，茎叶图中记录了每天的销售量 （单位：台），把这些数据经过如图所示的程序框图处理后，输出的S=（） B. 29 A. 28 C. 196 D. 203 解析：由程序框图可知，该程序框图输出的是销售量的平均值， 结合茎叶图可知, 输出的 S= 2+ 22+ 26+ 号+ 33+ 34+ 35 = 29,故选 B. 答案：B 5. （2018郑州市模拟）我们可以用随机数法估计n的值，如图所示的程序框图表示其基本步骤（函数RAND是产生随机数的函数，它能随机产生（0,1）内的任何一

12、 个实数），若输出的结果为521，则由此可估计n的近似值为（） 尸 BAND =RAND B. 3.126 D. 3.151 A. 3.119 C. 3.132 pOv xv 1 解析：在空间直角坐标系O-xyz中，不等式组0v yv 1表示的区域是棱长为1 Ov zv 1 Ov xv 1 的正方体区域, 相应区域的体积为 Ov zv 1 表示的区 1143 n 域是棱长为1的正方体区域内的1球形区域，相应区域的体积为8X 4nX 13二n 冗 521 因此6 1000，即卩 n- 3.126,选 B. 答案：B 6. （2018合肥模拟）如图所示的程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x+

13、1 问题”.执行该程序框图，若输入的N= 3,则输出的i=（） C. 8 解析: 四步: i = 8, 答案: F输出/ B. 7 第一步：n= 10, i = 2;第二步：n = 5, i = 3;第二步：n= 16, i = 4;第 8, i = 5;第五步：n = 4, i= 6;第六步：n= 2, 结束循环，输出的i = 8,故选C. 7. （2018郑州一中质检）执行如图所示的程序框图, 若输出 i = 7；第七步：n= 1, y= .3,则输入的 n C.3 解析: 对于A，当皓 ,y= sin 0= sin n 则输出 y= 1 亠 2，不合题意；对于 b，当 缸一 n i ，y

14、= sin 0= sin( 6)= 2，则输出 y= 1 亠 2不合题意；对于c， ,y=tan 0= tan 扌=,3 ，贝U输出y=3，不合题意；对于D，当0= A. z 42B. z20 n寸，y= tantan( 3) = ,3,则输出y= .3,符合题意故选 D. 答案：D 8. (2018张掖模拟)已知图像不间断的函数f(x)是区间a, b上的单调函数，且在 区间(a，b)上存在零点.如图所示是用二分法求方程f(x) = 0近似解的程序框图， 判断框内可以填写的内容有如下四个选择：f(a)f(m)0 : f(b)f(m)0，其中能够正确求出近似解的是() A .B. C.D . 解

15、析：因为函数f(x)在区间a，b上单调，且函数f(x)在区间(a，b)上存在零点, 所以f(a)f(b)0，所以当f(a)f(m)0时，符合程序框图的流程，故选 A. 答案：A 9. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果为43,则判断框内应填入的条件是 () C. z50 D. zn,且n N时，输 k-k+ S=2Sk L输中吋 1卩 开始 J/输 结康 第10题图 第11题图 出的S= 57,则判断框内的n应为 解析：由程序框图, 可得：S= 1, k= 1; S= 2X 1+ 2 = 4, k =2; S= 2X 4+ 3= 11, k= 3; S= 2X 11 + 4= 26, k=4; S= 2X 26+ 5= 57, k= 5. 答案：5 11. 执行如图所示的程序框图，则输出的实数 m的值为. 解析：分析框图可知输出的m应为满足m299的最小正整数解