基础工程课后思考题答案

1、基础工程课后思考题答案2-1某建筑物场地地表以下土层依次为：（1）中砂，厚2.0m，潜水面在地表以下1m处，饱和重度；（2）粘土隔离层，厚2.0m，重度；（3）粗砂，含承压水，承压水位高出地表2.0m（取有无隆起的危险？若基础埋深）。问地基开挖深达1m时，坑底，施工时除将中砂层内地下水位降到坑底外，还须设法将粗砂层中的承压水位降几米才行？【解】（1）地基开挖深1m时持力层为中砂层承压含水层顶面以上土的总覆盖压力：201192=58kpa承压含水层顶部净水压力：10（2+2+2）=60kpa因为580.5m，故还需对f进行修正。查表2-5，得承载力修正系数h=3.0，kbhd=4.4，代入公式（

2、2-14）得修正后的地基承载力特征值为：f=f+hg(b-3)+hg(d-0.5)kakbdm=286+3.018(3-3)+4.418(1-0.5)=325.6kpa2-4某承重墙厚240mm，作用于地面标高处的荷载f=180knm，拟采用砖基础，埋深k为1.2m。地基土为粉质粘土，g=18knm3，e=0.9，f0ak=170kpa。试确定砖基础的底面宽度，并按二皮一收砌法画出基础剖面示意图。【解】因为基础埋深d=1.2m0.5m故需先进行地基承载力深度修正，持力层为粉质粘土，查表2-5得hd=1.0，得修正后的地基承载力为：f=faak(+hg(d-0.5)=170+1.0181.2-0

3、.5)=182.6kpadmbf=1.13m此基础为墙下条形基础，代入式2-20得条形基础宽度：180kf-gd182.6-201.2ag为符合砖的模数取b=1.2m，砖基础所需的台阶数为：n=1200-240260=8所以按二皮一收砌法的基础截面如图所示：2-5某柱基承受的轴心荷载f=1.05mn，基础埋深为k1m，地基土为中砂，g=18knm3，fak=280kpa。试确定该基础的底面边长。【解】因为基础埋深d=1.0m0.5m故需先进行地基承载力深度修正，持力层为中砂，查表2-5得hd=4.4，得修正后的地基承载力为：f=faak(+hg(d-0.5)=280+4.4181-0.5)=3

4、19.6kpadm柱下独立基础代入公式2-19，基础底面边长：2bf=1.87m1050kf-gd319.6-201ag取基底边长为1.9m。2-6某承重砖墙厚240mm，传至条形基础顶面处的轴心荷载f=150knm。该处土层自kge地表起依次分布如下：第一层为粉质粘土，厚度2.2m，=17knm3，=0.91，f0ak=130kpa，e=8.1mpa；第二层为淤泥质土，厚度1.6m，fs1ak=65kpa，es2=2.6mpa；第三层为中密b=f=1.25m中砂。地下水位在淤泥质土顶面处。建筑物对基础埋深没有特殊要求，且不必考虑土的冻胀问题。（1）试确定基础的底面宽度（须进行软弱下卧层验算）

5、；（2）设计基础截面并配筋（可近似取荷载效应基本组合的设计值为标准组合值的1.35倍）。【解】（1）确定地基持力层及基础埋深考虑到第二层不宜作为持力层并结合“宽基浅埋”的设计原则，确定第一层粉质粘土作为持力层，其下第二层为软弱下卧层，故可按最小埋深条件确定基础埋深d=0.5m。（2）初步确定基础底面尺寸因为d=0.5m故不需要进行地基承载力特征值埋深修正，即：f=f=130kpa。aak砖下条形基础代入公式2-20得基础宽度150kf-gd130-200.5ag取b=1.3m0.5b，查表2-7得q=23o。p=fb1.3150k+gd=+200.5=125.4kpakg下卧层顶面处的附加应力

6、为：s=z(b(p-s)1.3125.4-170.5)kcd=55.4kpab+2ztanq1.3+21.7tan23ofaz=fak+hg(d+z-0.5)=65+1.017(2.2-0.5)=93.9kpadms+szcz=55.4+37.4=92.8kpa107mm）。01pb2=155.80.532=21.9knmj1m21.9106a=565mm2sy0配钢筋f12200，a=565mm2，垫层用c10混凝土。s2-7一钢筋混凝土内柱截面尺寸为300mm300mm，作用在基础顶面的轴心荷载k厚度2.6m，g=18knm3，gsat=20knm3，标准贯入试验锤击数n10；粘土，硬塑，

7、厚h=3.0，地基承载力特征值为：度较大。地下水位在地表下1.6m处。试确定扩展基础的底面尺寸并设计基础截面及配筋。【解】(1)确定地基持力层根据承载力条件，及最小埋深的限制，综合“宽基浅埋”的设计原则，选择细沙层作为持力层（素填土层厚度太小，且承载力低；硬塑粘土层埋深太大不宜作持力层）(2)确定基础埋深及地基承载力特征值根据基础尽量浅埋的原则，并尽量避开潜水层，可取埋深d=1.0m。查表2-5，得细砂的df=faak(+hg(d-0.5)=140+3.016.41.0-0.5)=164.6kpadm(3)确定基础底面尺寸4b=l=f=1.66m400kf-gd164.6-201.0ag取b=

8、l=1.7m。(4)计算基底净反力设计值bp=fj21.35400=186.9kpa1.71.722221.70.31.70.322(5)确定基础高度采用c20混凝土，f=1.10nmm2，钢筋用hpb235级，f=210nmm2。取基础高ty度h=400mm，h=400-45=355mm。因b+2h=0.3+20.355=1.01m87.4kn（可以）(6)确定底板配筋。本基础为方形基础，故可取m=mic(=124)p1-ac)2(2b+bc)j=124(186.91.7-0.3)2(21.7+0.3)=56.5knma=asiscm56.5106i=842mm20.9fh0.9210355

9、y0配钢筋11f10双向，a=863.5mm2842mm2。s2-8同上题，但基础底面形心处还作用有弯矩m=110knm。取基底长宽比为1.5，试确k定基础底面尺寸并设计基础截面及配筋。【解】可取基础埋深为1.0m，由上题知地基承载力特征值f=164.6kpa。a(1)确定基础底面尺寸5a=1.3fb=a考虑到荷载偏心作用，可将轴心荷载下所得到的基底面积之增大30得初选基底面积：1.3400k=3.6m2f-gd164.6-201.0ag取边长比n=1.5得基础宽度：3.6=1.55m，取b=1.6m。n1.5l=nb=1.51.6=2.4mf+g=400+201.62.41=476.8knk

10、k验算偏心距：e=mkf+gkk110l=0.231m=0.4m（可以）476.86f+gk1+pkmax=ka6el=1+476.860.2311.62.42.4=195.9kpa1.2f=1.2164.6=197.5kpaa（可以）(2)计算基底净反力设计值p=jf1.35400=140.6kpaa1.62.4jmax=+jmin=-ppf6m1.3540061.35110=+=237.3kpablbl21.62.41.62.42f6m1.3540061.35110=-=43.9kpablbl21.62.41.62.42平行于基础短边的柱边-截面的净反力：jmin+l+a(2l22.4p=

11、pjijmaxjmincp-p)=43.9+2.4+0.3(237.3-43.9)=152.7kpa(3)确定基础高度采用c20混凝土，f=1.10nmm2，钢筋用hpb235级，f=210nmm2。取基础高ty度h=500mm，h=500-45=455mm。0因b+2h=0.3+20.455=1.21m216.9kn（可以）(4)确定底板配筋对柱边-截面，按式（2-65）计算弯矩：148m=ijmaxjicjmaxjiclp+p(2b+b)+p-pb(-a)2=148(237.3+152.7)(21.6+0.3)+(237.3-152.7)1.6(2.4-0.3)20.9fh0.921045

12、5=137.8knmm137.8106ia=1602mm2siy0配钢筋15f12，a=1695mm21602mm2，平行于基底长边布置。sc=1p(b-b)2(2l+a)=140.6(1.6-0.3)2(22.4+0.3)=50.5knm2424mjcc1ascm50.5106c=587mm20.9fh0.92100.455y0按构造要求配筋13f10，a=1021mm2587mm2，平行于基底短边布置。s如图所示3-4以倒梁法计算例题3-1中的条形基础内力。【解】（1）用弯矩分配法计算肋梁弯矩沿基础纵向的地基净反力为:=6.4103=376.5kn/mbp=jfl17边跨固端弯矩为:712

13、12m21=11bpl2=376.54.52=635.3knmj1中跨固端弯矩为:1212m23=11bpl2=376.562=1129.5knmj2221截面(左边)伸出端弯矩:ml1=11bpl2=376.512=188.2knmj0节点1234分配系数01.00.50.50.50.51.00固端弯矩188.2-635.3635.3-1129.51129.5-635.3-188.2660.3分配结果（knm）188.2-238.21011-101110111011238.2-188.2（2）肋梁剪力计算1截面左边的剪力为:vl1=bpjl0=376.51.0=376.5kn计算1截面的支座

14、反力lbp(l+l)2-m2+m=376.55.52-1011+50=1051.9kn24.521r=111111j011截面右边的剪力:vr1=bpjl0-r1=376.5-1051.9=-675.4knlr2=bpj(0+l1)-r1=376.55.5-1051.9=1018.8kn取23段作为脱离体:r2=1bpl2+m2-m3=2376.562+1011-1011=1162.5knl21j21162r2=r2+r2=1018.8+1162.5=2181.3knvl2=r2=1018.8knvr2=-r2=-1162.5kn按跨中剪力为;零的条件来求跨中最大负弯矩:8bp-r=376.5

15、x-1043.8j1x=1043.8/376.5=2.8m1max=122所以m1bpx2-r1.8=376.52.82-10111.8=-344.0knmj123段对称,最大负弯矩在中间截面:88m2max11=-bpl2+m=-376.562+1011=-683.2knmj22max=1281.46621+972.61615+900.5969+885.3563-303024-由以上的计算结果可作出条形基础的弯矩图和剪力图683.2344344188.2188.2238.2238.2弯矩图m(knm)101110111018.81162.5376.5675.4剪力图v(kn)376.5675

16、.41162.51018.8补充题：设一箱形基础置于粘性土（f=300kpa）地基上，其横剖面上部结构及上部结构k荷重如图，上部结构总重为48480kn，箱形基础自重为18000kn，箱形基础及设备层采用c20混凝土，上部结构梁、柱采用c30混凝土，框架柱0.5m0.5m，框架梁0.25m0.60m，求矩形基础纵向跨中的整体弯矩。【解】（1）箱型基础内力计算，按纵向整体弯曲计算，由静力平衡条件计算跨中最大弯矩为：m606018-606012-60606=22690kn/m（2）计算箱型基础刚度eiff12箱型基础横截面惯性矩i=1f12.53.553-(12.5-0.8)2.773=26.32

17、60m49箱基刚度ei=26.3260efff（3）上层结构折算刚度eibb纵向连续钢筋混凝土墙的截面惯性矩i=2w1120.32.23=0.5324m4各层上下柱的截面惯性矩i=i=3uili1120.50.53=0.0156m4各层纵梁的截面惯性矩i=3bi1120.30.53=0.0094m42.86各层上下柱、纵梁的线刚度k=k=uili0.01560.0094=0.0056k=0.0016biei=ei(1+m2)+ei2k+k+k1=7e0.00941+()220.0016+0.0056+0.00566+e0.00941+()2+e0.532420.0016+0.00566上部结构

18、折算刚度nk+kuilibbbbiwwbiuili0.0056+0.005648b0.005648bb=4.2658eb（4）箱型基础所承担的整体弯矩m（取e=e）ffbei+eim=mefiffffbb26.3260ef=22690=19526knm26.3260e+4.2658efb3-1（a）强柱弱梁弱柱强梁基础受约束较小，趋于自由变形，整体变形。相当于叠合在一起，弯矩方向基础受到梁的约束地基反力10弯矩中部较大弯矩较均匀(b)框架刚度大基础刚度大反力均匀反力不均匀弯矩均匀弯矩中部大（c）中柱下压缩大边柱压缩大反力较均匀反力中间大两边小11基础弯矩中部大弯矩较均匀（d）高压缩地基土反力不

19、均匀低压缩地基土反力均匀弯矩中部大弯矩均匀p115页3-4以倒梁法计算例题3-1中条形基础内力。解：例题3-1，基底平均净反力p=jf(1200+2000)2=150.6kpalb172.5沿基础纵向地基净反力线荷载bp=j（1）固端弯矩计算fl=376.47kn/m1212边跨固端弯矩为：mba=11bpl2=376.474.52=635.3knmj1中跨固端弯矩为：m1112bpl2=12j2bc=376.4762=1129.4knm21211a截面（左边）伸出弯矩为：ml=bpl2=376.4712=188.24knmaj0l2l2两端固定的梁，力偶作用下固端弯矩mab=b(3a-1)a

20、(3b-1)m，m=m，这ba里a=0,b=laa端力偶荷载产生的内力是-50kn.m。端固端弯矩是线荷载和力偶荷载产生弯矩的叠加，相互抵消。所以是585.3kn.ma固端弯矩的分配，左边自由伸出，不传递分配弯矩，ml=0,右边mara=1。a=4i+4ib固端弯矩的分配，左边ml4i4iba+4ibabc4ibc=0.57，右边mr=0.43ababc12即使作为点荷载，a点弯矩荷载也应分配到a右边，因为右边分配系数是1，左边是0。任何超静定结构上的荷载都会产生内力，内力在弯矩二次分配要参与工作！l大多数同学对b端固端弯矩分配系数错误，注意长度不一样，ab和bc跨度不一样，一个4.5m,一个

21、是6m.线刚度是不一样的。有些是仿照例题3-3,边支座作为铰接，所以边跨刚度是3iba,但这和计算出的弯矩和传递系数1/2不符，是一种保守的简化计算。la端的弯矩没有叠加力偶产生的固端弯矩。（2）用弯矩分配法计算梁弯矩见表1，（2）地基梁剪力和跨中弯矩计算（参考p97页例题3-3过程）表1分配系数a01b0.570.43c0.430.57d10固端弯矩188.24-585.3635.3-1129.41129.4-635.3585.3-188.24传递与分配397.06-397.1198.5-198.584.3-168.5127-63.5-127-168.563.5-84.3-84.336.22

22、7.3-27.3-36.284.313.918.1-42.2-13.942.2-18.1m(knm)188.24-170.14-18.118.5-18.5996.3-1052-9.053727.8-13.97.95.98170.11052-996.3-188.24418.19.05-27.8-3713.9-18.5-5.98-7.918.5m(knm)188.24188.2-188.241032.2-1032.21032.2-1032.2-188.244弯矩和剪力图。单位：kn.m13单位：knp180第4章习题答案4-1桩端支撑在中等风化的硬质岩石上，为端承桩。忽略侧阻影响，则桩所受轴力均匀，等于桩顶传来竖向压力值800kn.桩的沉降量即等于桩发生的弹性压缩变形（单位都统一换算成n，mm）s=n800103l=10103=1.67mmea400231044-2此题练习使用单桩竖向承载力特征值的规范经验公式r=qa+uapappqlsiai承台埋深1.0m，桩端进入中密中砂为1.0m,则桩长为（3+6+1）1=9m。r=26000.352+40.35(242+206+301)a=318.5+277.2=595.7kn单桩承载力特征值为595.7kn4-3此题练习应用分配桩顶荷载计算公式（1）确定承台埋深。根据题意，第一层土为杂填土，厚度1.0m，此土层强度低，