广州市荔湾区七年级上期末数学试卷含答案解析

1、 2015-2016 学年广东省广州市荔湾区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共有 10 小题，每小题 2 分，共 20 分1 的相反数是（a b）c2 d226 的绝对值等于（）a6 b c d63多项式 3x2xy2是（）a二次四项式 b三次三项式 c四次四项式 d三次四项式4已知下列方程：其中一元一次方程有（）x2= ；0.2x2=1；x23x4=0；2x=0；xy=6a2 个 b3 个 c4 个 d5 个5方程 3x+2（1x）=4 的解是（ax= bx= cx=2 dx=1）6若实数 a，b，c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（aacbc babcb ca

2、+cb+c da+bc+b）7若关于 x 的方程 2x4=3m 与方程 =5 有相同的解，则 m 的值是（a10 b8 c10 d8）8下列几何语言描述正确的是（）a直线 mn 与直线 ab 相交于点 d b点 a 在直线 m 上c点 a 在直线 ab 上 d延长直线 ab9一件衣服标价132 元，若以9 折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（a106 元 b105 元 c118 元 d108 元）10如图是一个三棱柱下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）第1页（共13页） abcd二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分112013 年 4 月 20 日，

3、四川省雅安市芦山县发生 7.0 级地震我市爱心人士情系灾区，积极捐款，截止到 5 月 6 日，市红十字会共收到捐款约 1400000 元，这个数据用科学记数法可表示为元212计算：（1） =13学校购买了一批图书，共a 箱，每箱有b 册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为 册（用含 a、b 的代数式表示）14已知在月历中竖列上三个数的和是 45，则这三个数中最小的数是15如图，c、d 为线段 ab 上的任意两点，那么图中共有条线段16如图，射线 oa 表示的方向是三、解答题：本题共 7 题，共 62 分17计算：（1）12+（17）（23）（2）第2页（共13页） 18计算：（1）7

4、2+2（2）1419化简：（1）5a2+3ab42ab5a2 （2）x+2（2x2）3（3x+5）20计算：（1）7（3x）5（x3）=8（2）21已知线段 ac=8cm，点 b 是线段 ac 的中点，点 d 是线段 bc 的中点，求线段 ad 的长22汽车上坡时每小时走 28km，下坡时每小时走 35km，去时，下坡路的路程比上坡路的路程的 2 倍还少 14km，原路返回比去时多用了 12 分钟求去时上、下坡路程各多少千米？23如图，已知同一平面内， aob=90， aoc=60（1）填空： cob=；（2）如 od 平分 boc，oe 平分 aoc，直接写出 doe 的度数为；（3）试问在

5、（2）的条件下，如果将题目中 aoc=60改成 aoc=2（45），其他条件不变，你能求出 doe 的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由第3页（共13页） 2015-2016 学年广东省广州市荔湾区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共有 10 小题，每小题 2 分，共 20 分1 的相反数是（）a bc2 d2【考点】相反数【专题】常规题型【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答【解答】解： 的相反数是 故选 a【点评】本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键26 的绝对值等于（）a6 b c d6【考点】绝对值【专题】计算

6、题【分析】根据绝对值的性质解答即可【解答】解：根据绝对值的性质，|6|=6，故选：a【点评】本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0，难度适中3多项式 3x2xy2是（）a二次四项式 b三次三项式 c四次四项式 d三次四项式【考点】多项式【分析】根据多项式的项和次数的概念解题即可【解答】解：多项式 3x2xy2故选 d是三次四项式，【点评】此题主要考查了多项式，此类题目时要明确以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数第4页（共13页） 4已知下列方程：其中一元一次方程有（）x2

7、= ；0.2x2=1；a2 个 b3 个 c4 个 d5 个【考点】一元一次方程的定义；x23x4=0；2x=0；xy=6【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0）【解答】解：x2= 是分式方程；0.2x2=1 是一元一次方程；是一元一次方程；x23x4=0 是一元二次方程；2x=0 是一元一次方程；xy=6 是二元一次方程；故选：b【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点5方程 3x+2（1x）=4 的解是（）ax

8、= bx= cx=2 dx=1【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：去括号得：3x+22x=4，解得：x=2，故选 c【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键6若实数 a，b，c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）aacbc babcb ca+cb+c da+bc+b【考点】实数与数轴【分析】根据数轴判断出 a、b、c 的正负情况，然后根据不等式的性质解答【解答】解：由图可知，ab0，c0，a、acbc，故本选项错误；b、abcb，故本选项正确；c、a+cb+c，故本选项错误；d

9、、a+bc+b，故本选项错误故选 b【点评】本题考查了实数与数轴，不等式的基本性质，根据数轴判断出a、b、c 的正负情况是解题的关键第5页（共13页） 7若关于 x 的方程 2x4=3m 与方程 =5 有相同的解，则 m 的值是（a10 b8 c10 d8）【考点】同解方程【分析】先求出方程 x=5 的解，然后把 x 的值代入方程 2x4=3m，求出 m 值【解答】解：解方程 x=5 得，x=10，把 x=10 代入方程 2x4=3m，得204=3m，解得：m=8，故选：b【点评】本题考查了同解方程，解答本题的关键是能够求解关于 x 的方程，要正确理解方程解的含义8下列几何语言描述正确的是（）

10、a直线 mn 与直线 ab 相交于点 d b点 a 在直线 m 上c点 a 在直线 ab 上 d延长直线 ab【考点】相交线【专题】存在型【分析】分别根据直线的表示方法及直线的特点对四个选项进行逐一分析【解答】解：a、因为直线可以用一个小写字母表示，所以说直线mn 与直线 ab 是错误的，只能说直线 a、直线 b、直线 m、直线 n，故本选项错误；b、直线可用表示直线上两点的大写字母表示，而不能只用一个大写字母表示，故本选项错误；c、直线可用表示直线上两点的大写字母表示，故此说法正确，故本选项正确；d、由于直线向两方无限延伸，故本选项错误故选 c【点评】本题考查的是直线的特点及表示方法，是一道

11、较为简单的题目9一件衣服标价132 元，若以9 折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（a106 元 b105 元 c118 元 d108 元）【考点】一元一次方程的应用【专题】销售问题；压轴题【分析】本题等量关系：利润=售价进价【解答】解：设这件衣服的进价为 x 元，则1320.9=x+10%x解得：x=108故选 d【点评】注意售价有两种表示方式：标价折数；进价+利润10如图是一个三棱柱下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）第6页（共13页） abcd【考点】展开图折叠成几何体【分析】利用三棱柱及其表面展开图的特点解题三棱柱上、下两底面都是三角形【解答】解：a、折叠后有二个侧

12、面重合，不能得到三棱柱；b、折叠后可得到三棱柱；c、折叠后有二个底面重合，不能得到三棱柱；d、多了一个底面，不能得到三棱柱故选 b【点评】本题考查了三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且都是三角形二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分112013 年 4 月 20 日，四川省雅安市芦山县发生 7.0 级地震我市爱心人士情系灾区，积极捐款，截止到 5 月 6 日，市红十字会共收到捐款约 1400000 元，这个数据用科学记数法可表示为 1.4106 元【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n

13、 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：1 400 000=1.4106，故答案为：1.4106【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值12计算：（1）2= 1 【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方的定义解答【解答】解：（1）2=1故答案为：1【点评】本题考查了有理数的乘方的定义，是基础题，计算时要注意符号的处理第7页（共13页） 13

14、学校购买了一批图书，共a 箱，每箱有b 册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为 册（用含 a、b 的代数式表示）【考点】列代数式【分析】首先根据题意可得这批图书共有 ab 册，它的一半就是 册【解答】解：由题意得：这批图书共有 ab 册，则图书的一半是： 册故答案为： 【点评】此题主要考查了列代数式，关键是弄清题目的意思，表示出这批图书的总数量，注意代数式的书写方法，除法要写成分数形式14已知在月历中竖列上三个数的和是 45，则这三个数中最小的数是 8 【考点】一元一次方程的应用【分析】可设中间的数为 x，根据竖列上相邻的数相隔 7 可得其余 2 个数，相加等于 45 求解即可【解答

15、】解：设中间的数为 x，则最小的数为 x7，最大的数为 x+7x+（x7）+（x+7）=45，解得 x=15， x7=8；x+7=22故答案为 8【点评】考查一元一次方程的应用；得到日历中一竖列 3 个数之间的关系是解决本题的难点15如图，c、d 为线段 ab 上的任意两点，那么图中共有 6 条线段【考点】直线、射线、线段【分析】根据线段的特点即可得出结论【解答】解： 线段有两个端点， 图中的线段有：线段 ac，线段 ad、线段 ab、线段 cd、线段 cb、线段 db，共 6 条故答案为：6【点评】本题考查的是直线、射线和线段，熟知线段有两个端点是解答此题的关键16如图，射线 oa 表示的方

16、向是 北偏东 60 【考点】方向角【分析】先求出 aoc 的度数，再由方向角的定义即可得出结论第8页（共13页） 【解答】解： aob=30， aoc=9030=60， 射线 oa 表示的方向是北偏东 60故答案为：北偏东 60【点评】本题考查的是方向角，熟知方向角的定义是解答此题的关键三、解答题：本题共 7 题，共 62 分17计算：（1）12+（17）（23）（2）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果（2）根据乘法法则，可以得到结果【解答】解：（1）原式=1217+23=18，（2）原式= （ ）=4【点评】此题考查了有理数的加法，乘法运算，熟练掌握

17、运算法则是解本题的关键18计算：（1）72+2（2）14【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=49+1854=103+18=85；（2）原式=1 11=1 = 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19化简：（1）5a2+3ab42ab5a2 （2）x+2（2x2）3（3x+5）【考点】合并同类项；去括号与添括号【专题】计算题第9页（共13页） 【分析】（1）按照合并同类项的法则计算：把同类项

18、的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变（2）先去括号，再按照合并同类项的法则计算即可【解答】解：（1）原式=5a25a2+3ab2ab4=.0+ab4=ab4（2）原式=x+4x49x15=6x19【点评】本题考查了合并同类项的法则以及去括号的法则，解题的关键是牢记法则，特别要注意去括号时的符号变化20计算：（1）7（3x）5（x3）=8（2）【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：217x5x+15=

19、8，移项合并得：12x=28，解得：x= ；（2）去分母得：3（x1）2（2x+1）=12，去括号得：3x34x2=12，移项合并得：x=17，解得：x=17【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键21已知线段 ac=8cm，点 b 是线段 ac 的中点，点 d 是线段 bc 的中点，求线段 ad 的长【考点】两点间的距离【专题】计算题【分析】根据线段的中点的概念，得 ab=bc=cd 求解即可=4cm，cd=2cm，再由 ad=ac【解答】解：因为 ac=8cm，b 是线段 ac 的中点，d 是线段 bc 的中点，所以 ab=bc=4cm所以 cd=2cm所以 ad=

20、accd=82=6cm第10页（共13页） 答：线段 ad 的长为 6cm【点评】本题考查两点间距离，属于基础题，关键是结合图形掌握线段的中点的概念22汽车上坡时每小时走 28km，下坡时每小时走 35km，去时，下坡路的路程比上坡路的路程的 2 倍还少 14km，原路返回比去时多用了 12 分钟求去时上、下坡路程各多少千米？【考点】一元一次方程的应用【专题】方程思想【分析】由已知设去时上坡路为 x 千米，则下坡路为（2x14）千米，根据已知分别表示出去时和原路返回的时间，由原路返回比去时多用了12 分钟列出方程求解【解答】解：设去时上坡路为 x 千米，则下坡路为（2x14）千米，根据题意得：

21、+ （ +）= ，解得：x=42，则 2x14=24214=70，答：去时上、下坡路程各为 42 千米、70 千米【点评】此题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题的关键设去时上坡路为 x 千米，表示出下坡路，再根据原路返回比去时多用了12 分钟列出方程求解23如图，已知同一平面内， aob=90， aoc=60（1）填空： cob= 150或 30 ；（2）如 od 平分 boc，oe 平分 aoc，直接写出 doe 的度数为；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中 aoc=60改成 aoc=2（45），其他条件不变，你能求出 doe 的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由【考点】角的计算；角平分线的定义【分析】（1）画出符合条件的两种情况，当射线 oc 在 aob 内部时，当射线 oc 在 aob 外部时，分别求出即可；（2）画出符合条件的两种情况，当射线 oc 在 aob 内部，当射线 oc 在 aob 外部，求出即可；（3）画出符合条件的两种情