凸轮机构分析

1、n 本章要求了解凸轮机构的组成、分类、本章要求了解凸轮机构的组成、分类、 应用；从动件常用的运动规律；凸轮轮廓应用；从动件常用的运动规律；凸轮轮廓 的设计方法。的设计方法。 n重点：推杆常用运动规律的特点及其选择重点：推杆常用运动规律的特点及其选择 原则；盘形凸轮机构凸轮轮廓曲线的设计。原则；盘形凸轮机构凸轮轮廓曲线的设计。 n难点：凸轮基圆半径与压力角的关系。难点：凸轮基圆半径与压力角的关系。 典型的凸轮机构的工作原理典型的凸轮机构的工作原理 机架机架 从动件从动件 滚子滚子 凸轮凸轮 第一节第一节 概概 述述 n一、凸轮机构的应用一、凸轮机构的应用 n二、凸轮机构的特点二、凸轮机构的特点

2、n三、凸轮机构的分类三、凸轮机构的分类 一、凸轮机构的应用一、凸轮机构的应用 凡是无需人的直接参与即能完成能量、物料凡是无需人的直接参与即能完成能量、物料 和信息变换过程的机器称为自动机。和信息变换过程的机器称为自动机。 在遍布轻工、纺织、食品、医药、印刷以及在遍布轻工、纺织、食品、医药、印刷以及 标准件制造等行业领域的自动机大家族中，凸轮机标准件制造等行业领域的自动机大家族中，凸轮机 构因实现驱动与控制的简便而得到了广泛的应用。构因实现驱动与控制的简便而得到了广泛的应用。 1、内燃机配气机构、内燃机配气机构 2、绕线机排线机构、绕线机排线机构3、冲床装卸料机构、冲床装卸料机构 4、控制刀架运

3、动的凸轮机构、控制刀架运动的凸轮机构 5 5、封盖机构、封盖机构 6 6、食品输送机构、食品输送机构 n 具有曲线轮廓或凹槽具有曲线轮廓或凹槽 的构件，称为的构件，称为凸轮凸轮，与凸，与凸 轮保持接触的杆，称为轮保持接触的杆，称为从从 动件或推杆动件或推杆。 n 凸轮机构可将主动凸凸轮机构可将主动凸 轮的等速连续转动变为从轮的等速连续转动变为从 动件的往复直线运动或绕动件的往复直线运动或绕 某定点摆动，并依靠凸轮某定点摆动，并依靠凸轮 轮廓曲线准确地实现所要轮廓曲线准确地实现所要 求的运动规律。求的运动规律。 n 凸轮多为主动件，通常作等速连续转凸轮多为主动件，通常作等速连续转 动，从动件作连

4、续或间歇往复摆动、移动动，从动件作连续或间歇往复摆动、移动 或平面复杂运动。从动件的运动规律完全或平面复杂运动。从动件的运动规律完全 取决于凸轮轮廓或沟槽的形状。取决于凸轮轮廓或沟槽的形状。 n 凸轮机构是含有凸轮的一种高副机构。凸轮机构是含有凸轮的一种高副机构。 由凸轮、从动件和机架三个构件、两个低由凸轮、从动件和机架三个构件、两个低 副和一个高副组成的单自由度机构。副和一个高副组成的单自由度机构。 二、凸轮机构的特点二、凸轮机构的特点 n1、优点：、优点： n 多用性和灵活性。只要设计出适当的凸轮多用性和灵活性。只要设计出适当的凸轮 轮廓曲线，即可使从动件获得各种预期的运动轮廓曲线，即可使

5、从动件获得各种预期的运动 规律，并且结构简单、紧凑、工作可靠。规律，并且结构简单、紧凑、工作可靠。 n2、缺点：、缺点： n 凸轮轮廓曲线与从动件间为高副接触（点凸轮轮廓曲线与从动件间为高副接触（点 或线），压强较大，容易磨损，凸轮轮廓加工或线），压强较大，容易磨损，凸轮轮廓加工 较困难，费用较高。较困难，费用较高。 三、凸轮机构的分类三、凸轮机构的分类 1、按两活动构件之间的相对运动特性分、按两活动构件之间的相对运动特性分 （1）平面凸轮机构）平面凸轮机构 （2）空间凸轮机构）空间凸轮机构 盘形凸轮机构盘形凸轮机构 移动凸轮机构移动凸轮机构 圆柱凸轮机构圆柱凸轮机构 圆锥凸轮机构圆锥凸轮机构

6、 弧面凸轮机构弧面凸轮机构 球面凸轮机构球面凸轮机构 凸轮凸轮 n盘形凸轮机构盘形凸轮机构：凸轮呈盘状（或是有变化的向凸轮呈盘状（或是有变化的向 径），绕固定轴线回转，从动件在垂直于凸轮轴径），绕固定轴线回转，从动件在垂直于凸轮轴 线的平面内运动。线的平面内运动。 n移动凸轮机构移动凸轮机构：相当于盘形凸轮机构的轴线位：相当于盘形凸轮机构的轴线位 于无穷远，凸轮相对于机架作往复直线运动。于无穷远，凸轮相对于机架作往复直线运动。 圆柱凸轮机构：圆柱凸轮机构：可视为移动凸轮卷成圆柱体而可视为移动凸轮卷成圆柱体而 得，曲线轮廓可开在圆柱体端面上，也可在圆得，曲线轮廓可开在圆柱体端面上，也可在圆 柱面

7、上开曲线或凹槽。柱面上开曲线或凹槽。 等径凸轮机构在机械加工中的应用等径凸轮机构在机械加工中的应用 利用分度凸轮机构实现转位利用分度凸轮机构实现转位 （1）尖顶从动件）尖顶从动件 （2）滚子从动件）滚子从动件 （3）平底从动件）平底从动件 2、按从动件的形状分类、按从动件的形状分类 尖顶从动件尖顶从动件：尖顶能与任意复杂凸轮轮廓保持接触，尖顶能与任意复杂凸轮轮廓保持接触， 因而能实现任意预期的运动规律。尖顶与凸轮呈点因而能实现任意预期的运动规律。尖顶与凸轮呈点 接触，易磨损，只宜用于受力不大的场合。接触，易磨损，只宜用于受力不大的场合。 滚子从动件滚子从动件：改善了从动件与凸轮轮廓间的接触条件

8、，改善了从动件与凸轮轮廓间的接触条件， 耐磨损，可承受较大载荷，在工程实际中应用最为广耐磨损，可承受较大载荷，在工程实际中应用最为广 泛。泛。 平底从动件平底从动件：它只能与全部外凸的凸轮轮廓作用。它只能与全部外凸的凸轮轮廓作用。 其优点是压力角小，效率高，润滑好，常用于高速其优点是压力角小，效率高，润滑好，常用于高速 运动场合。运动场合。 （1）直动从动件）直动从动件 3、按从动件的运动形式分、按从动件的运动形式分 （2）摆动从动件）摆动从动件 对心直动从动件对心直动从动件 偏置直动从动件偏置直动从动件 （3）平面复杂运动从动件）平面复杂运动从动件 第二节第二节 从动件的常用运动规律从动件的

9、常用运动规律 一、凸轮机构的运动循环及基本名词术语一、凸轮机构的运动循环及基本名词术语 凸轮基圆凸轮基圆 ： 以凸轮轴心为圆心以凸轮轴心为圆心,以以 其轮廓最小向径其轮廓最小向径rb为半径的圆；为半径的圆； 偏偏 距距 : 凸轮回转中心与从动件凸轮回转中心与从动件 导路间的偏置距离，用导路间的偏置距离，用e表示。表示。 偏距圆：偏距圆：以以O为圆心，偏距为圆心，偏距e 为半径的所作的圆。为半径的所作的圆。 e 从动件推程：从动件推程：简称推程，从动件在凸轮推动下远离凸简称推程，从动件在凸轮推动下远离凸 轮轴心轮轴心O的运动过程。的运动过程。 推程运动角：推程运动角：与从动件推程相对应的凸轮转过

10、的角度与从动件推程相对应的凸轮转过的角度 。 从动件远休程从动件远休程：简称远休程，从动件在距凸轮轴心：简称远休程，从动件在距凸轮轴心O 最远位置处休止的过程。最远位置处休止的过程。 远休止角远休止角 ： 与从动件远休程相对应的凸轮转角与从动件远休程相对应的凸轮转角s。 从动件回程：从动件回程：简称回程，从动件在弹簧力或其他外力作简称回程，从动件在弹簧力或其他外力作 用下移近凸轮轴心用下移近凸轮轴心O的运动过程。的运动过程。 回程运动角回程运动角：与从动件回程相对应的凸轮转角：与从动件回程相对应的凸轮转角 。 近休止角近休止角 ： 与从动件近休程相对应的凸轮转角与从动件近休程相对应的凸轮转角s

11、 。 从动件近休程从动件近休程：简称近休程，从动件在距凸轮轴心：简称近休程，从动件在距凸轮轴心O 最近位置处休止的过程。最近位置处休止的过程。 从动件行程从动件行程: 在推程或回程中从动件的最大位移，用在推程或回程中从动件的最大位移，用h 表示。表示。 凸轮机构的工作原理凸轮机构的工作原理 s C S S D 2 h行程行程 推程运动角推程运动角 远休止角远休止角 回程运动角回程运动角 近休止角近休止角 B o s D rb e A B C 凸轮的基圆凸轮的基圆 该位置为初始位置该位置为初始位置 摆动从动件凸轮机构摆动从动件凸轮机构 A O1 O2 max B1 B 从动件摆角从动件摆角 推程

12、运动角推程运动角 C S S D 2 远休止角远休止角 回程运动角回程运动角 近休止角近休止角 o B max 最大摆角最大摆角 最大摆角最大摆角 摆角 二、从动件运动规律二、从动件运动规律 n 所谓从动件运动规律，是指从动件在整个工所谓从动件运动规律，是指从动件在整个工 作循环中，位移作循环中，位移S、速度速度v、加速度加速度a随时间随时间 t 或凸或凸 轮转角轮转角变化的规律。从动件的运动规律与一定变化的规律。从动件的运动规律与一定 的凸轮轮廓相对应。也就是从动件的不同运动规的凸轮轮廓相对应。也就是从动件的不同运动规 律要求凸轮具有不同的轮廓曲线。因此设计凸轮律要求凸轮具有不同的轮廓曲线。

13、因此设计凸轮 时，必须首先确定从动件的运动规律。时，必须首先确定从动件的运动规律。 以凸轮的转角（或对应的时间）为横坐标，以凸轮的转角（或对应的时间）为横坐标， 以从动件的位移为纵坐标所作的曲线，称为从以从动件的位移为纵坐标所作的曲线，称为从 动件的位移曲线。同样可以作出从动件的速度动件的位移曲线。同样可以作出从动件的速度 曲线曲线、加速度曲线。加速度曲线。 n 凸轮的轮廓形状决定了从动件的运动规律。凸轮的轮廓形状决定了从动件的运动规律。 反之，从动件不同的运动规律要求凸轮具有不同反之，从动件不同的运动规律要求凸轮具有不同 形状的轮廓曲线，也即是说，凸轮轮廓曲线的形形状的轮廓曲线，也即是说，凸

14、轮轮廓曲线的形 状取决于凸轮机构从动件的运动参数。状取决于凸轮机构从动件的运动参数。 设计凸轮机构时，通常只需根据工作设计凸轮机构时，通常只需根据工作 要求，从常用运动规律中选择适当的运要求，从常用运动规律中选择适当的运 动曲线。在一般情况下，推程是工作行动曲线。在一般情况下，推程是工作行 程，要求比较严格，需要进行仔细研究。程，要求比较严格，需要进行仔细研究。 回程一般要求较低，受力情况也比推程回程一般要求较低，受力情况也比推程 阶段有利，故不作专门讨论。阶段有利，故不作专门讨论。 推程的运动方程：推程的运动方程： /hs /hv 0a h O S v O v O a 从动件在运动起始位置和

15、终止从动件在运动起始位置和终止 两瞬时的速度有突变，故加速度在两瞬时的速度有突变，故加速度在 理论上由零值突变为无穷大，惯性理论上由零值突变为无穷大，惯性 力也为无穷大。由此的强烈冲击称力也为无穷大。由此的强烈冲击称 为为刚性冲击。刚性冲击。适用于低速场合。适用于低速场合。 一、等速运动规律一、等速运动规律 从动件运动的速度为常数时的从动件运动的速度为常数时的 运动规律，称为等速运动规律运动规律，称为等速运动规律 （直线运动规律）。（直线运动规律）。 二、二、 等加速等减速运动规律等加速等减速运动规律 （抛物线运动规律）（抛物线运动规律） 从动件在推程（或回程）中，从动件在推程（或回程）中，

16、前半段作等加速运动，后半段作等前半段作等加速运动，后半段作等 减速运动，加速度为常数。减速运动，加速度为常数。 推程等加速运动的方程式为：推程等加速运动的方程式为： 2 2 2 h s 2 4 h v 2 2 4 h a 1 4 9 4 1 0 h 1 4 23560 s 0 v vmax 2/ 0 amax -amax a 2/ 在运动规律推程的始末点和前后在运动规律推程的始末点和前后 半半 程的交接处，加速度虽为有限值，但程的交接处，加速度虽为有限值，但 加加 速度对时间的变化率理论上为无穷大。速度对时间的变化率理论上为无穷大。 由此引起的冲击称为由此引起的冲击称为柔性冲击柔性冲击。 适用

17、于中、低速场合。适用于中、低速场合。 三、余弦加速度运动规律三、余弦加速度运动规律 （简谐运动规律）（简谐运动规律） )cos(1 2 h s )sin( 2 h v )cos( 2 2 22 h a 1 2 3 4 5 6 0 s 1 2 3456 h 该运动规律在推程的开始和终该运动规律在推程的开始和终 止瞬时，从动件的加速度仍有突变，止瞬时，从动件的加速度仍有突变， 故存在柔性冲击。因此适用于高速故存在柔性冲击。因此适用于高速 场合。场合。 vmax a 1 2 3 456 amax -amax v 1 2 3456 从动件的加速度按余弦规律变化从动件的加速度按余弦规律变化 推程阶段的正

18、弦加速度方程为推程阶段的正弦加速度方程为 ) 2 sin( 2 hh s ) 2 cos(1 h v ) 2 sin( 2 2 2 h a 12345678 s o h s s S=S-S 2 13 4 6 h/2 5 7 2 sin 2 h s s 12345678 o v vmax 1234 5678 o a amax -amax 这种运动规律的速度及这种运动规律的速度及 加速度曲线都是连续的，没加速度曲线都是连续的，没 有任何突变，因而既没有刚有任何突变，因而既没有刚 性冲击、又没有柔性冲击，性冲击、又没有柔性冲击， 可适用于高速凸轮机构。可适用于高速凸轮机构。 四、正弦加速度运动规律四

19、、正弦加速度运动规律 （摆线运动规律）（摆线运动规律） 指从动杆的加速度按正弦规指从动杆的加速度按正弦规 律变化。律变化。 n 当根据工作要求和结构条件选定凸轮机构型式、当根据工作要求和结构条件选定凸轮机构型式、 从动件运动规律和凸轮转向，并确定凸轮基圆半径从动件运动规律和凸轮转向，并确定凸轮基圆半径 等基本尺寸之后，就可以进行凸轮轮廓设计了。凸等基本尺寸之后，就可以进行凸轮轮廓设计了。凸 轮轮廓设计的方法有轮轮廓设计的方法有图解法和解析法。图解法和解析法。 这两种方法的基本原理和基本方法是一致的，这两种方法的基本原理和基本方法是一致的， 为了形象具体地掌握凸轮廓线的基本方法，先介绍为了形象具

20、体地掌握凸轮廓线的基本方法，先介绍 图解法。图解法。 第三节第三节 图解法设计平面凸轮轮廓图解法设计平面凸轮轮廓 在设计凸轮廓线时，可假设凸轮静止不动，而在设计凸轮廓线时，可假设凸轮静止不动，而 使推杆相对于凸轮作反转运动，同时又在其导轨使推杆相对于凸轮作反转运动，同时又在其导轨 内作预期运动，做出推杆在这种复合运动中的一内作预期运动，做出推杆在这种复合运动中的一 系列位置，则其尖顶的轨迹就是所要求的凸轮廓系列位置，则其尖顶的轨迹就是所要求的凸轮廓 线。线。 反转法：反转法： n 对心尖顶直动从动件盘形凸轮机构，当凸轮以对心尖顶直动从动件盘形凸轮机构，当凸轮以 等角速度转动时，从动件将按预定的

21、运动规律运动。等角速度转动时，从动件将按预定的运动规律运动。 n 假设给整个机构加上一个公共假设给整个机构加上一个公共 的角速度的角速度“-”，使其绕凸轮轴心使其绕凸轮轴心 O作反向转动。根据相对运动原理，作反向转动。根据相对运动原理， 凸轮与从动件之间的相对运动不凸轮与从动件之间的相对运动不 变，结果，凸轮静止不动，而从变，结果，凸轮静止不动，而从 动件一方面随其导路以角速度动件一方面随其导路以角速度“- ”绕绕O转动，另一方面还在其导转动，另一方面还在其导 路内按预定的运动规律移动。从路内按预定的运动规律移动。从 动件在这种复合运动中，其尖顶动件在这种复合运动中，其尖顶 仍然始终与凸轮轮廓

22、保持接触，仍然始终与凸轮轮廓保持接触， 因此，在此运动过程中，因此，在此运动过程中，尖顶的尖顶的 运动轨迹即为凸轮轮廓。运动轨迹即为凸轮轮廓。 已知从动件的运动规律已知从动件的运动规律s =s( )、v=v( )、a=a( )及凸轮及凸轮 机构的基本尺寸（如机构的基本尺寸（如r0、e）及转向，作出凸轮的轮廓曲线。及转向，作出凸轮的轮廓曲线。 r0 e s B0 B 2 o s B1 S - S - 反转法原理反转法原理 假想给正在运动着的整个凸假想给正在运动着的整个凸 轮机构加上一个与凸轮角速度轮机构加上一个与凸轮角速度 大小相等、方向相反的公共角速大小相等、方向相反的公共角速 度（度（- ）

23、，这样，各构件的相对），这样，各构件的相对 运动关系并不改变，但原来以运动关系并不改变，但原来以角角 速度速度 转动的凸轮将处于静止状转动的凸轮将处于静止状 态；机架（从动件的导路）则以态；机架（从动件的导路）则以 （ - ）的角速度围绕凸轮原来）的角速度围绕凸轮原来 的转动轴线转动；而从动件一方的转动轴线转动；而从动件一方 面随机架转动，另一方面又按照面随机架转动，另一方面又按照 给定的运动规律相对机架作往复给定的运动规律相对机架作往复 运动。运动。 n 例：用反转法绘制一对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构的凸例：用反转法绘制一对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构的凸 轮轮廓曲线，已知凸轮的基圆半径为轮轮

24、廓曲线，已知凸轮的基圆半径为r0=15mm，凸轮以等凸轮以等 角速度沿角速度沿逆时针逆时针方向回转，推杆的运动规律如图。方向回转，推杆的运动规律如图。 、对心尖顶直动从动件盘形凸轮、对心尖顶直动从动件盘形凸轮 - s O 2 180 12060 1 2 3 4 5 6 78 9 10 2 1 180 120 1）选比例尺，画出位移线图，并将推）选比例尺，画出位移线图，并将推 程回程横坐标分若干等分；程回程横坐标分若干等分； 2）以）以r0为半径画一基圆，为半径画一基圆， 并沿并沿- 方向依次量取推方向依次量取推 程角、远休程角、回程程角、远休程角、回程 角、近休角，并分得相角、近休角，并分得相

25、 应等分；应等分； 3）沿基圆向外截取）沿基圆向外截取 对应的坐标值，对应的坐标值， 得到一系列点；得到一系列点； 4）用光滑曲线将这）用光滑曲线将这 些点连起来即为凸些点连起来即为凸 轮轮廓。轮轮廓。 已知凸轮的基圆半径为已知凸轮的基圆半径为rb、 、偏 偏 距距e，凸轮以等角速度沿逆凸轮以等角速度沿逆 时针方向回转，从动件的运时针方向回转，从动件的运 动规律如图。动规律如图。 2、偏置尖底直动从动件盘形凸轮偏置尖底直动从动件盘形凸轮 偏置尖顶移动从动件盘型凸轮机构偏置尖顶移动从动件盘型凸轮机构 （1）按已设计好的运动规律作出按已设计好的运动规律作出 位移线图；位移线图； - （2）按基本按

26、基本 尺寸作出凸轮机构的尺寸作出凸轮机构的 初始位置；初始位置； （3）按按- 方向划分偏距圆得方向划分偏距圆得 c0、 c1、c2等点；并过这等点；并过这 些点作些点作偏距圆偏距圆 的切线，即为反转导路线；的切线，即为反转导路线； c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c0e rb O 180 B1 B3 B4 B2 B5 B8 （4）在各反转导路线上量取与在各反转导路线上量取与 位移图相应的位移，得位移图相应的位移，得B1、B2 等点，即为凸轮轮廓上的点。等点，即为凸轮轮廓上的点。 o S 2 18012060 12 3 4 5 67 8 910 h B6 c10 c8 c9 B7 1

27、20 B9 B10 60 B0 n3、对心滚子直动从动件盘形凸轮对心滚子直动从动件盘形凸轮 在滚子从动件凸轮机构中，滚子与从动件铰在滚子从动件凸轮机构中，滚子与从动件铰 接，设铰接时接，设铰接时滚子中心恰好与尖顶重合滚子中心恰好与尖顶重合，故滚子，故滚子 中心的运动规律即为尖顶的运动规律中心的运动规律即为尖顶的运动规律。 n 滚子从动件凸轮机构中，滚子从动件凸轮机构中， 滚子中心的运动规律为尖顶滚子中心的运动规律为尖顶 的运动规律。即为滚子从动的运动规律。即为滚子从动 件凸轮的件凸轮的理论轮廓理论轮廓。 n 以理论轮廓上各点为圆以理论轮廓上各点为圆 心，以滚子半径心，以滚子半径rr为半径的为半

28、径的 滚子圆族的包络线，称为滚滚子圆族的包络线，称为滚 子从动件凸轮的子从动件凸轮的实际轮廓，实际轮廓， 或称工作轮廓或称工作轮廓。 滚子从动件盘型凸轮机构滚子从动件盘型凸轮机构 x y r0 B0 理论轮廓曲线理论轮廓曲线 实际轮廓曲线实际轮廓曲线 （1）求出滚子中心在固定坐标系求出滚子中心在固定坐标系oxy 中的轨迹中的轨迹 （称为理论轮廓称为理论轮廓）；）； （2）再求滚子从动件凸轮的再求滚子从动件凸轮的 工作轮廓曲线（工作轮廓曲线（称为实际轮廓称为实际轮廓 曲线曲线）。）。 rr 注意：注意： （1）理论轮廓与实际轮廓互为）理论轮廓与实际轮廓互为 等距曲线；等距曲线； （2）凸轮的基圆

29、半径是指）凸轮的基圆半径是指理论轮理论轮 廓廓曲线的最小向径。曲线的最小向径。 平底移动从动件盘型凸轮机构平底移动从动件盘型凸轮机构 - s O 2 180 12060 1 2 3 4 5 6 78 9 10 2 1 180 120 平底凸轮 机构 二、摆动从动件盘形凸轮二、摆动从动件盘形凸轮 已知凸轮的基圆半径为已知凸轮的基圆半径为rb、 、中心距 中心距a，从动件从动件 长度长度l，凸轮以等角速度沿逆时针方向回转，从动凸轮以等角速度沿逆时针方向回转，从动 件的运动规律如图。件的运动规律如图。 尖顶摆动从动件盘型凸轮机构尖顶摆动从动件盘型凸轮机构 2 max 18012060 o 12 3

30、4 5 67 8 910 （1）作出角位移线图；作出角位移线图； （2）作初始位置；作初始位置； （4）找从动件反转后的一系找从动件反转后的一系 列位置，列位置，得得 C1、C2、C3 等点等点 ，即为凸轮轮廓上的点。，即为凸轮轮廓上的点。 A1 A2 A3 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 （3）按按- 方向划分圆方向划分圆R得得A0、 A1、A2、 、A4等点；即得机架 等点；即得机架 反转的一系列位置；反转的一系列位置； 0 rb B0 L 180 60 120 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 1 C1 2

31、C2 3 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 R O A0 a - 第四节第四节 解析法设计平面凸轮轮廓解析法设计平面凸轮轮廓 图为偏置直动从图为偏置直动从 动件盘形凸轮机构。动件盘形凸轮机构。 设已知偏距、基圆半设已知偏距、基圆半 径和从动件的运动规径和从动件的运动规 律。求凸轮轮廓曲线律。求凸轮轮廓曲线 上各点的坐标。上各点的坐标。 一、一、尖底直动从动件盘形凸轮轮廓尖底直动从动件盘形凸轮轮廓 n 凸轮轮廓曲线可凸轮轮廓曲线可 以用极坐标和直角坐以用极坐标和直角坐 标表示。采用极坐标标表示。采用极坐标 形式，把凸轮转动中形式，把凸轮转动中 心心O O作为极坐标原点，作为极坐标

32、原点， 以以OAOA0 0作为极角作为极角的的 坐标轴。坐标轴。 n 根据反转法原理，求凸轮轮廓曲线上任意一点根据反转法原理，求凸轮轮廓曲线上任意一点 A A极角极角A A的向径的向径r rA A。A A点的极角为点的极角为 凸轮轮廓曲线的极坐标参数方程凸轮轮廓曲线的极坐标参数方程 n 对于对于e=0e=0的对心在动从动件凸轮机构，的对心在动从动件凸轮机构， 由于由于0 0=90=90，则其凸轮轮廓曲线的则其凸轮轮廓曲线的 极坐标方程为：极坐标方程为： 二、摆动从动件盘形凸轮轮廓二、摆动从动件盘形凸轮轮廓 n 图示为摆动从动件盘形凸轮机构。已知基圆半径、图示为摆动从动件盘形凸轮机构。已知基圆半

33、径、 中心距、凸轮以等角速度逆时针方向转动、摆杆长度中心距、凸轮以等角速度逆时针方向转动、摆杆长度 及其运动规律，用解析法求盘形凸轮轮廓曲线。及其运动规律，用解析法求盘形凸轮轮廓曲线。 n 选用极坐标系，根据反转法原理，求轮廓曲线选用极坐标系，根据反转法原理，求轮廓曲线 上点的极坐标参数方程。上点的极坐标参数方程。 n凸轮轮廓上任一点凸轮轮廓上任一点A A的向径为：的向径为： nA A点的极角：点的极角： 摆动尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线的极坐标参数方程摆动尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线的极坐标参数方程 第五节第五节 凸轮机构基本尺寸确定凸轮机构基本尺寸确定 n一、凸轮机构的压力角一、凸轮机构的压力

34、角的确定的确定 n二、基圆半径的确定二、基圆半径的确定 n三、滚子半径的确定三、滚子半径的确定 一、凸轮机构的压力角一、凸轮机构的压力角的确定的确定 n 凸轮机构传力性能的好坏与机构的压力凸轮机构传力性能的好坏与机构的压力 角有关。角有关。 从动件在凸轮轮廓接从动件在凸轮轮廓接 触点触点K处所受的正压力的方处所受的正压力的方 向（即凸轮轮廓在该点法向（即凸轮轮廓在该点法 线方向）与从动件上的速线方向）与从动件上的速 度方向之间所夹的锐角，度方向之间所夹的锐角， 称为从动件在该位置的称为从动件在该位置的压压 力角，力角，通常也称为凸轮机通常也称为凸轮机 构的压力角构的压力角 。 1压力角压力角

35、n根据力平衡条件：根据力平衡条件： F F 尽可能小尽可能小 n当当增大到增大到 85 lim F增至无穷大，机构自锁。机构自锁时极限压增至无穷大，机构自锁。机构自锁时极限压 力角为：力角为： n2、压力角、压力角 的取值的取值 n推荐推荐 30 45 8070 为改善受力情况，保证机构顺利运转为改善受力情况，保证机构顺利运转 回程：回程： 摆动从动件摆动从动件 工作行程：直动从动件工作行程：直动从动件 例例1：作图求出凸轮转过：作图求出凸轮转过45时的压力角。时的压力角。 例例2：图示一对心直动平底从动件盘形凸轮机构，：图示一对心直动平底从动件盘形凸轮机构， 已知凸轮角速度已知凸轮角速度1，

36、在图上画出：在图上画出： 1）凸轮基圆）凸轮基圆rb ； 2）机构在图示位置的压力角）机构在图示位置的压力角 ； =0 二、基圆半径的确定二、基圆半径的确定 n确定凸轮基圆半径确定凸轮基圆半径rb rb增大，则增大，则 将减小，改善凸轮将减小，改善凸轮 受力情况。受力情况。 三、滚子半径的确定三、滚子半径的确定 n 对于滚子从动件盘形凸轮机构，对于滚子从动件盘形凸轮机构，为了提高滚为了提高滚 子的寿命，以及增大滚子轴的强度和刚度等，选用子的寿命，以及增大滚子轴的强度和刚度等，选用 半径半径较大较大的滚子比较有利。的滚子比较有利。 当滚子半径过大时，会不会出现其它什么问题当滚子半径过大时，会不会

37、出现其它什么问题 呢？呢？ 1、凸轮理论轮廓的内凹部分、凸轮理论轮廓的内凹部分 c工作轮廓的曲率半径工作轮廓的曲率半径 理论轮廓的曲率半径理论轮廓的曲率半径 rr滚子半径滚子半径 当理论轮廓作出后，不论选择多大的滚子，当理论轮廓作出后，不论选择多大的滚子， 都能作出工作轮廓。都能作出工作轮廓。 crr 轮廓正常轮廓正常 c rr 2、凸轮理论轮廓的外凸部分、凸轮理论轮廓的外凸部分 c工作轮廓的曲率半径工作轮廓的曲率半径 理论轮廓的曲率半径理论轮廓的曲率半径 rr滚子半径滚子半径 rr crr rr crr0 rr crrrr min=rr min rr minrr 为避免运动失真，为避免运动失

38、真， bmin = min-rr 3mm 建议：rr0.8min，或rr 0.4rb 问题：问题：在设计一对心凸轮机构设计在设计一对心凸轮机构设计时，时，当出现当出现 的情况，在不改变运动规律的前提下，可采取哪些措的情况，在不改变运动规律的前提下，可采取哪些措 施来进行改进？施来进行改进？ 1)1)加大基圆半径加大基圆半径 3)3)将对心改为偏置，将对心改为偏置， 2)2)采用平底从动件。采用平底从动件。 ss eoP 0 12 tan ss eoP 0 12 tan n 从动件的偏置方向，会影响机构的推程压力从动件的偏置方向，会影响机构的推程压力 角，使机构的传力性能发生变化。角，使机构的传

39、力性能发生变化。 凸轮顺时针转动时，从动件凸轮顺时针转动时，从动件导路应偏于凸轮导路应偏于凸轮 轴心的左侧轴心的左侧； 凸轮逆时针转动时，从动件凸轮逆时针转动时，从动件导路应偏于凸轮导路应偏于凸轮 轴心的右侧。轴心的右侧。 ss eoP 0 12 tan n1、尖顶从动件盘形凸轮机构中，基圆上至少有一、尖顶从动件盘形凸轮机构中，基圆上至少有一 点是轮廓线上的点。点是轮廓线上的点。 （）（） n2、凸轮机构中，从动件按等加速等减速运动是指、凸轮机构中，从动件按等加速等减速运动是指 从动件在推程中按等加速运动，在回程中按等减从动件在推程中按等加速运动，在回程中按等减 速运动。速运动。 （） n3、

40、凸轮机构中，从动件运动规律一定时，凸轮的、凸轮机构中，从动件运动规律一定时，凸轮的 基圆半径越大，则压力角越大，传力效果越坏。基圆半径越大，则压力角越大，传力效果越坏。 （ ） n4、凸轮机构中，从动件在升程时，若按简谐运动、凸轮机构中，从动件在升程时，若按简谐运动 规律运动，会产生柔性冲击。规律运动，会产生柔性冲击。 （）（） n1、尖顶从动件凸轮机构中，基圆大小会影响、尖顶从动件凸轮机构中，基圆大小会影响 （ D ）。）。 A. 从动件位移从动件位移 B. 从动件速度从动件速度 C. 从动件加速度从动件加速度 D. 凸轮机构压力角凸轮机构压力角 n2、（、（ C ）盘形凸轮机构的压力角恒等于常数。）盘形凸轮机构的压力角恒等于常数。 A摆动尖顶从动件摆动尖顶从动件 B直动滚子从动件直动滚子从动件 C摆动平底从动件摆动平底从动件 D摆动滚子从动件摆动滚子从动件 1、凸轮机构中，从动件根据其端部结构型式，一般有、凸轮机构中，从动件根据其端部结构型式，一般有 、 、 等三种型式。等三种型式。 2、盘形凸轮的基圆半径是、盘形凸轮的基圆半径是上距凸轮转动中心的最上距凸轮转动中心的最 小向径。小向径。 3、从动件作等速运动的凸轮机构中，其位移线图是、从动件作等速运动的凸轮机构中，其位移线图是线，线， 速度线图是速度线图是线。线。 4、在凸轮机构几种基本的从动件运动