第16章二次根式知识点复习(精品)

1、 第十六章 二次根式复习班级：姓名：知识点 1二次根式的定义：形如 a ( )的式子为二次根式a 01、下列式子中二次根式的个数有（）1 ；1； ；3；-3- x2+18(- )21- x(x 1)33a：2个b：3个c：4个d：5个判断的条件：1、含“ ”，2、被开方数 a 02、 下列各式一定是二次根式的是（）aba. -7 b. c. a +1d.2m23知识点 2二次根式的性质（1） 0（ ）具有双重非负性；aa 0题型 1：利用 a 0 考查有无意义1 - x3、（1）当 x（2）当 x时，时，在实数范围内有意义。在实数范围内有意义。xx+3+ 8-xx +12 - x4、函数 y=

2、中，自变量 的取值范围是（x）a、 1xb、1 2xc、1 2xd、 2x5已知 y= - + - +5，求 x+y的值2 xx 2题型 2：利用0 考查非负性a6若 a +1 + b -1 =0，求 a +b =201720187.若 x - y + y - 4y + 4 = 0，求 x =2y8.当 x=时，二次根式+ 取最小值，其最小值为x 1.( )2 ( )（2）= ；a a a 0题型 1：计算题型 2：反向a = ( a)2(a 0)分解因数_(2 3)2=_( 3)2 =9、 在实数范围内分解因式： x - 9 = _, x - 2 2x + 2 = _ 。42题型 3：比较大

3、小10、比较大小：（填“”“”或“=” ）-5 7 _- 6 5 (a 0)aa(a 0)（3） a =a= 0(a = 0) ； 或a =a=22- a(a 0)-a(a 0)题型 1：化简( )( )( )x 0）利用条件 b0，a0xx20、 能使等式=成立的 x 的取值范围是（）x - 22x -a. x 2 b. x 0 c. x 2 d. x 2知识点 3：二次根式的几个概念（二）最简二次根式被开方数不含分母；被开方数中不含开的尽方的因数或因式。 xy21、把二次根式（y0）化为最简二次根式结果是（ ）xxya（y0） b xy （y0） c（y0） d以上都不对yym+ b22、

4、在 5a ， 8b ， a2，a3 中，是最简二次根式的有（）个24a、1个 b、2个 c、3个 d、4个（三）同类二次根式23、下列各组二次根式化简后，被开方数相同的一组是（ ）1(a) 3和 9 (b) 3和 (c) 18和 3 (d) 12和 24(3224、若最简二次根式 3m2 - 2 与 2 4m -10 是同类二次根式，求 m=n=n -123（四） “分母有理化”与“有理化因式”25、 2 + 3 的有理化因式是_； x- y 的有理化因式是_11126、观察下列分母有理化的计算：= 2 - 1,= 3 - 2,= 4 - 3 ，2 + 1从计算结果中找出规律，并利用这一规律计

5、算：3 + 24 + 31111+=_+2 +13 + 24 + 3+ 20172018127、与 3 + 2 的关系是。3 - 23a28、把分母有理化后得（）12ab1babcd4b2 bb22b知识点 4：四则计算29、 2xy 8y =， 12 27 =.30、计算：3 5a 2 10b = _a31、计算 6a 的结果是_32、计算： 18 - 8 =_；3233计算12 12+4 -3 48（3）（1） ( - )3 2 2 3 2（2）(5 48 - 6 27 + 4 15) 38（3） (+1) - 12 + - 3（5） - -3 8 ( 54 5 2 2 6)0 利用平方差

6、公式和完全平方公式平方差公式：完全平方公式：16、（1）(2 3 + 3 2)(2 3 - 3 2)（2）(5 3 - 2 5)2知识点 5：综合运用34、 比较下列数值的大小。( )( )35、已知 11 -1的整数部分为 a，小数部分为 b，试求 11 +1 的值a b36、计算：( 5 + 6)( 5 - 6) .201720181|1- y |37、若 x，y是实数，且 y x -1 + 1- x + ，求的值。2-1yy38、观察分析，探求出规律，然后填空：2 ，2， 6 ，2 2 ， 10 ，（第 n个数）x39、如图，数轴上 b表示的数是 2 ，a点与 b点关于“1”对称，则 a点y=mx+n所表示的数是（）图30a1ba、2 2b、 2 2c、 2 1d、1 240、已知 ab=2 3 1，ab= 3 ,则（a+1)(b-1)的值为（）a、 3b