第2章 通信电子线路分析基础

1、第第2章章 通信电子线路分析基础通信电子线路分析基础 u选频网络 u串联谐振回路 u并联谐振回路 u串并联阻抗变换与回路抽头阻抗变换 u耦合谐振回路 u非线性电路分析基础 u基本概念与非线性元件 u非线性电路的分析方法 u非线性电路的应用 1 教学目的教学目的 1.1.掌握谐振回路的基本原理、特性和性能指标掌握谐振回路的基本原理、特性和性能指标 2.2.掌握设计谐振回路的基本方法掌握设计谐振回路的基本方法 3.3.掌握两种阻抗变换的原理与方法掌握两种阻抗变换的原理与方法 4.4.掌握非线性电路的分析方法掌握非线性电路的分析方法 2 2.1 2.1 选频网络选频网络 一、选频的基本概念: 所谓选

2、频就是选出需要的频率分量和滤除不需要的频率分量。 二、分类 单振荡回路 耦合振荡回路 选频网络 振荡电路（由l、c组成） 各种滤波器 lc集中滤波器 石英晶体滤波器 陶瓷滤波器 声表面波滤波器 3 u 滤波器： 用于集成电路中，其优点主要有 1. 有利于微型化； 2. 稳定性好（由于它仅接在放大器的某一级，晶体管的影响小） 3. 电性能好，品质因数好，接在低电平级，使噪声和干扰受到大 幅度的衰减； 4. 便于大量生产。 u谐振回路：主要用于放大器、振荡器、调制解调器、混频器 等电路中，优点是能匹配负载、放大电流或电压 4 2.1.1 串联谐振回路串联谐振回路 由电感线圈和电容组成的单个振荡回路

3、在谐振频率和谐振频率附近工作 时称为串联或并联谐振回路。 串联振荡回路：由信号源与电容、电感串联构成的振荡回路。 一、阻抗 2222 ) c 1 l(rxrz 1 l x c arctgarctg rr lc2 1 f lc 1 0 c 1 lx 0x 0 0 0 0 令 jxr c ljr cj ljrz 11 时，称回路发生谐振，此时回路的电流最大，则有 谐振角频率 谐振频率 5 当当 0 0，x x 0 0呈感性，电流滞后电压，呈感性，电流滞后电压， i i 0 0 当当 0 0，x x0 0 0 当当 = = 0 0 ， |z| = r |z| = r ， x x = 0 = 0达到串

4、联谐振，达到串联谐振， i i =0=0 当回路谐振时的感抗或容抗，称之为特性阻抗。用当回路谐振时的感抗或容抗，称之为特性阻抗。用 表示表示 x 容性 x=l o 感性 l 1 c 0 1 c z r 0 z 0 o 2 2 2 c l c 1 lxx 0 0cl 00 2.1.1 串联谐振回路串联谐振回路 6 二、谐振频率二、谐振频率 三、品质因数（三、品质因数（q q） lc 1 0 谐振角频率： lc f 2 1 0 谐振频率： c l rcrr l r q 11 0 0 品质因数分为空载时品质因数q0和有负载时品质因数ql ，在本例中表示的是q0。 谐振时，电感、电容两端的电压相等，且

5、都等于 0000 qv r v ivv s s cl 7 2.1.1 串联谐振回路串联谐振回路 四、广义失谐系数四、广义失谐系数 ： 广义失谐是表示回路失谐大小的量，其定义为： 有了 的定义，回路的阻抗可以表示为： r c l r x 1 对上式进行变换，找出广义失谐与品质因数、频偏之间的关系 0 0 0 00 0 111 q lcr l c l r 0 00 0 0 2 0 2 0 )( qq 当失谐不大时，即 ；令 ， 则上式可以等效为 0 0 0 0 0 0 22 f f qq )1 (jrz 8 2.1.1 串联谐振回路串联谐振回路 五、谐振曲线五、谐振曲线 串联谐振回路中电流幅值与外

6、加电动势频率之间的关系曲线称为谐振曲线。 可用n(f) 表示谐振曲线的函数。n(f) 定义为失谐时回路电流幅度与谐振时回路电 流幅度之比，即： n(f) f f0 q1 q2 q1 q2 2 01 1 )1 ( )( jr r z r i i fn r v z v s s q值不同即损耗r不同时，对曲线有很大影响，q值大曲线尖锐，选择性好， q值小曲线钝，通带宽。 9 2.1.1 串联谐振回路串联谐振回路 六、通频带 当回路外加电压的幅值不变时，改变频率使回路电流当回路外加电压的幅值不变时，改变频率使回路电流 i i 下降到下降到i io o 的的 时时 所对应的频率范围称为谐振回路的通频带，

7、用所对应的频率范围称为谐振回路的通频带，用b b 表示：表示： 根据根据 得得 根据通频带根据通频带b b的定义可得的定义可得 12701270 22fffbb . 或 n(f ) (f) 0 (f0) q1 q2 q1 q2 n(f)= 0 i i 1 2 2 1 1 2 2 1 00 22 f f qq )/(2 0 7 . 07 . 0 srad q b )(2 0 7 . 07 . 0 hz q f f 0 )( i i fn 2 1 1 1 )( 2 7 . 0 fn 1 7 . 0 )()/( 00 hz q f srad q b 10 2.1.1 串联谐振回路串联谐振回路 七、矩

8、形系数 矩形系数是指矩形系数是指n(f)n(f)的值降到的值降到0.10.1时对应的带宽与通频带之间的比值，是衡量谐时对应的带宽与通频带之间的比值，是衡量谐 振回路选频性能的重要指标。振回路选频性能的重要指标。 通过前面的分析可知通过前面的分析可知 ，所以只需求出，所以只需求出 所以矩形系数为：所以矩形系数为： 1 . 0 k 7 . 0 1 . 0 1 . 0 b b k q f b 0 7 . 0 1 . 0 b 10 1 1 1 )( 2 1 . 0 0 1 . 01 . 0 fn q f b q f b 0 1 . 0 1 . 0 99 99 99 1 . 0 k 11 2.1.1 串

9、联谐振回路串联谐振回路 八、相频特性曲线： 相频特性曲线相频特性曲线指回路电流的相角指回路电流的相角 随频率随频率 变化的曲线。变化的曲线。 所以上式的相位为：所以上式的相位为： 回路电流的相频特性曲线如右图所示。回路电流的相频特性曲线如右图所示。 回路电流的相角是与外加电压相比较而言的。回路电流的相角是与外加电压相比较而言的。 当当 时，则有时，则有 ， ，回路呈容性，表示回路电流相位超前电源电压，回路呈容性，表示回路电流相位超前电源电压 当当 时，则有时，则有 ， ，回路呈感性，表示回路电流相位滞后电源电压，回路呈感性，表示回路电流相位滞后电源电压 当当 时，则有时，则有 ， ，回路谐振，

10、表示回路电流相位同步电源电压，回路谐振，表示回路电流相位同步电源电压 q q值不同时，相频特性曲线的陡峭程度不同，值不同时，相频特性曲线的陡峭程度不同，q q1 1 q q2 2 0 2 2 q 1 q 2 jjr r z r i i r v z v s s 1 1 )1 ( 0 arctan 0 0 0 00 0 00 0 12 2.1.1 串联谐振回路串联谐振回路 九、信号源内阻及负载对串联谐振回路的影响九、信号源内阻及负载对串联谐振回路的影响 结论：串联谐振回路通常适用于信号源内阻rs很小 （恒压源）和负载电阻rl也不大的情况。 rs + c vs rl l r 通常把没有接入信号源内阻

11、和负载电阻时回路本身的q值叫做无载q（空载q值），用 表示： 把接入信号源内阻和负载电阻时回路的q值叫做有载q值，用ql表示： 其中r为回路本身的损耗，rs为信号源内阻，rl为负载 0 q crr l q 0 0 0 1 )( 1 0 0 lsls l rrrcrrr l q 13 2.1.1 串联谐振回路串联谐振回路 对于信号源内阻和负载比较大的情况，宜采用并联谐振回路。 结构：电感线圈、电容c、外加信号源相互并联的振荡回路。 如图所示：其中由于外加信号源内阻很大，为 了分析方便采用恒流源。 一、导纳 i s 1/g c l i s c l + r v o p r jbg l cjg lj

12、cj r y pp p ) 1 ( 11 其中 为电导， 为电纳。 p p r g 1 p yp g b bgyarctan 22 l cb 1 14 2.1.2 并联谐振回路并联谐振回路 二、谐振频率：二、谐振频率： 并联谐振回路谐振条件：b=0，即： 或 当 时，b0， ，回路呈容性 当 时，bq1 2 01 1 )1 ( 1 )( jv v fn 0 )( v v fn 0 18 2.1.2 并联谐振回路并联谐振回路 六、通频带：六、通频带： 当回路端电压下降到最大值的 时所对应的频率范围称为通频带。 2 1 12701270 22fffbb . 或 n(f ) (f) 0 (f0) q

13、1 q2 q1 q2 n(f)= 0 i i 1 2 2 1 1 2 00 22 f f qq )/(2 0 7 . 07 . 0 srad q b )(2 0 7 . 07 . 0 hz q f f 0 )( i i fn 2 1 1 1 )( 2 7 . 0 fn 1 7 . 0 )()/( 00 hz q f srad q b 1 19 2.1.2 并联谐振回路并联谐振回路 七、矩形系数七、矩形系数 矩形系数是指矩形系数是指n(f)n(f)的值降到的值降到0.10.1时对应的带宽与通频带之间的比值，是衡量谐时对应的带宽与通频带之间的比值，是衡量谐 振回路选频性能的重要指标。振回路选频性能

14、的重要指标。 通过前面的分析可知通过前面的分析可知 ，所以只需求出，所以只需求出 所以矩形系数为：所以矩形系数为： 1 . 0 k 7 . 0 1 . 0 1 . 0 b b k q f b 0 7 . 0 1 . 0 b 10 1 1 1 )( 2 1 . 0 0 1 . 01 . 0 fn q f b q f b 0 1 . 0 1 . 0 99 99 99 1 . 0 k 20 2.1.2 并联谐振回路并联谐振回路 八、相频特性：八、相频特性： u, z p 2 2 串联电路里 是指回路电流与信号源电压 的相角差；而并联电路里 是指回路端电压对信号 源电流 is的相角差。相频曲线如右图所

15、示。 )1 ()1 ( 1 )1 ( 0 j v jg i jg i y i v p s p ss 从前面的分析可知： 所以，并联回路的相频特性为： arctan 0 21 2.1.2 并联谐振回路并联谐振回路 九、信号源内阻和负载对并联谐振回路的影响九、信号源内阻和负载对并联谐振回路的影响 is c l rsrprl pp g c lg q 0 0 0 1 我们已知空载时品质因数为： 如右图所示，考虑了电源内阻 和负载 时，回路有载时品质因数为： s r l r )()( 1 0 0lsplsp l ggg c gggl q 其中 l l s s p p r g r g r g 1 , 1

16、, 1 由此可以发现， ，并可以得到 0 qql l p s p p l p s r r r r g g g g lsp p l ggg g q q 1 1 1 1 0 22 2.1.2 并联谐振回路并联谐振回路 串联、并联谐振回路参数比较串联、并联谐振回路参数比较 串联谐振回路并联谐振回路 阻抗（导纳）阻抗（导纳） 谐振频率谐振频率 品质因数（空载）品质因数（空载） 广义失谐广义失谐 谐振曲线函数谐振曲线函数 通频带通频带 矩形系数矩形系数 相频特性相频特性 品质因数（有载）品质因数（有载） )1 (jrz )1 (jgy p )()/( 00 hz q f srad q b )()/( 0

17、0 hz q f srad q b pp g c lg q 0 0 0 1 crr l q 0 0 0 1 ) 1 ( 1 0 0 l c gg b pp ) 1 ( 1 0 0 c l rr x 2 1 1 )( fn 2 1 1 )( fn lc f lc 2 1 , 1 00 lc f lc 2 1 , 1 00 99 1 . 0 k99 1 . 0 k arctanarctan lsp p l ggg g q q 0ls l rrr r q q 0 23 例1、有一并联 谐振回路如右图所示，已知回路空载时品质因数 ,谐振频 率 ，信号源电流幅度 , 。 （1）当 时，求通频带b和谐振时

18、回路两端电压v0 ？ （2）当 时，求此时的b和v0。 80 0 q krp25 mhzf30 0 mais1 . 0 0,10 ls rkr krkr ls 2,6 is c l rsrprl 分析： l q f b 0 l p s p r r r r l q q 1 1 0 )/( 0lsps lsp s rrri ggg i v 解：（1）根据 得 23 1 80 11 10 25 00 s p l p s p r r r r r r l qq q l p s p r r r r l q q 1 1 0 24 )(72. 010 1025 1025 101 . 0)/( 33 0 v r

19、r rr irriv ps ps spss 回路谐振时电压： 回路通频带：)( 3 . 1 23 30 0 mhz q f b l （2）5 . 4 1 80 11 1 2 25 6 25 0 l p s p l p s p r r r r r r r r l q q 回路通频带： )(7 . 6 5 . 4 30 0 mhz q f b l )(14. 0 10)( 101 . 0 3 2 1 6 1 25 1 3 0 v ggg i v lsp s 回路谐振时电压： 25 例2、已知一串联谐振回路如右下图所示，已知： ，且 在第一象限。试求： （1）回路阻抗z，并判断其呈容性还是感性？ （

20、2）电源频率 ； （3）回路的电流 i i（包括幅度和相位）。 s f 分析：jxr c ljr cj ljrz 11 )1 (jrz 2 001 1 i i v v l l 00 22 f f qq q f ff q f ff q f f ss 222 0 0 0 0 0 arctan i 1, 5,5 00 rqmhzf )(40),(010mvvmvv ls oo 2 0 0 1 i i r v i s 26 解:(1) 4 3 5 4 1 1 2 0 l l v v 因为 lj jr v ljiv s l )1 ( arctan 2 arctan 2 sl vv 又因为 在第一象限，所

21、以有 l v 0 2 arctan0 2 0 l v 4 3 jjrz 4 3 1)1 (呈感性 00 22 f f qq q f ff q f ff q f f ss 222 0 0 0 0 0 （2）因为 )(50105 00 mvvqv sl mhz q ffs075. 5) 52 1 4 3 1 (5) 2 1 ( 0 0 （3） 4 3 arctanarctan),(8 5 4 1 2 0 i s ma r vi i 27 2.1.3 串并联阻抗等效互换和抽头变换串并联阻抗等效互换和抽头变换 一、串、并联阻抗的等效互换一、串、并联阻抗的等效互换 等效原则：等效互换前后阻抗相等。 串联

22、阻抗： 并联阻抗： 并联阻抗可以表示为： 所谓阻抗等效就是指电路工作在某一频率时，不管其内部的电路形式如何， 从端口看过去其阻抗或者导纳是相等的。 所以等效互换的变换关系为： sss jxrz 1 ) 11 ( pp p jxr z 22 22 22 )( pp pppp pp pppp pp pp p xr xjrxr xr jxrjxr jxr jxr z 22 2 22 2 pp pp s pp pp s xr xr x xr xr r p p x r q 并联谐振回路 的品质因数为 2 2 2 2 1 1 p p p p r x p s x r p s x x r r )1 ( )1

23、( 1 1 2 2 2 2 qxx qrr q x x q r r sp sp p s p s 28 串并联等效互换分析：串并联等效互换分析： 2）串联电抗 化为同性质的并联电抗 且： 3）串、并联电路的有效品质因数相等，为 1）小的串联电阻 化为大的并联电阻 且： )1 ( 2 qrr sp p r 2.1.3 串并联阻抗等效互换和抽头变换串并联阻抗等效互换和抽头变换 s r 当q值较大时， 2 qrr sp s x p x )1 ( 2 qxx sp 当q值较大时， sp xx sp sp xr q rx 29 is c rs a b + vab l1 l2 d + vab is rs d

24、 b c vdb l1+l2 二、回路抽头时阻抗的变化（折合）关系：二、回路抽头时阻抗的变化（折合）关系： 由于 因此 p是小于1的正数，即 即由低抽头向高抽头转换 时，等效阻抗提高 倍。 db ab v v p bdab vv ss rr 2 1 p 接入系数p：定义为抽头点电压与端电压 的比，即： db v 等效原则：功率相等。 所以有 ss ab db s s s db s ab r p r pv v r r r v r v 222 222 11 2.1.3 串并联阻抗等效互换和抽头变换串并联阻抗等效互换和抽头变换 电感、电容等效的关系又如何？ 电感的等效情况与电阻完全一致； 电容的等效

25、情况与电阻刚好相反，即 abdb cpc 2 30 当抽头改变时,p值改变,可以改变回路在db两端的等效阻抗 2.1.3 串并联阻抗等效互换和抽头变换串并联阻抗等效互换和抽头变换 抽头变换电路有电感式和电容式两种，抽头电路又称为 部分接入式电路。 1、电感式抽头电路 如右上图所示，接入系数为 2、电容式抽头电路 如右下图所示，接入系数为 l l ll l p 1 21 1 21 2 1 cc c c c p 21 21 cc cc c ，其中 31 电压源和电流源的变比是 而不是 2 p p i s c r s r o a b d is r s d b c l r o 由于 从ab端到bd端电

26、压变换比为 ， 在保持功率相同的条件下，电流变换比就是p 倍。 即由低抽头向高抽头变化时，电流源减小了p倍。 bdsabs vivi ss bd ab s ipi v v i因此 p 1 3、 电流源的折合：电流源的折合： 右图表示电流源的折合关系。因为是等效变 换，变换前后其功率不变。 2.1.3 串并联阻抗等效互换和抽头变换串并联阻抗等效互换和抽头变换 因此抽头的目的是：减小信号源内阻和负载对回路和影响。 负载电阻和信号源内阻小时应采用串联方式； 负载电阻和信号源内阻大时应采用并联方式； 负载电阻信号源内阻不大不小采用部分接入方式 。32 例3 下图为紧耦合的抽头电路，其接入系数的计算可参

27、照前述分析。给定回路谐振频 率f0 = 465 khz，rs = 27k，rp = 172k， rl = 1.36k，空载qo = 100，p1 = 0.28， p2 = 0.063，is = 1ma。求回路通频带b = ？和等效电流源 c p1 c l rl p2 is rs rp is rs rp rl v (a) (b) ? s i 分析： l q f b 0 l p s p r r r r l q q 1 1 0 llss r p rr p r 2 2 2 1 1 , 1 l ss ipi 1 33 解： kr p r ss 5 .34427 28. 0 11 22 1 kr p r

28、ll 6 .34236. 1 063. 0 11 22 2 50 1 100 1 100 1 2 1 2 1 6 .342 172 5 .344 172 0 l p s p r r r r l q q )(3 . 9 50 465 0 khz q f b l )(28. 0128. 0 1 maipi ss 34 例4、如右图所示为采用电容部分接入式并联谐振回路，已知： ， ，求 和 b 。 ,200 hl pfcpfc140,1400 21 sgmsg ps 5,2 . 0 0 f 分析： 21 21 0 , 2 1 cc cc c lc f 解： )(127 1400140 1400140

29、 21 21 pf cc cc c )( 1 10127102002 1 2 1 126 0 mhz lc f 09. 0 21 2 cc c p 21 2 2 0 00 , cc c pgpg gg c q q f b ss s l l sgpg ss 62. 12 . 009. 0 22 120 10)62. 15( 10127102 6 126 0 0 s l gg c q )( 3 . 8 120 1 0 khz q f b l 35 4. 插入损耗： 由于回路有谐振电阻rp存在，它会消耗功率因此信号源送来的功率不能全部送给负载 rl，有一部分功率被回路电导gp所消耗了。回路本身引起的

30、损耗，称为插入损耗，用kl表 示。右 图是考虑信号源内阻、负载电阻和回路损耗的并联电路。 无损耗时的功率 有损耗时的功率 1 1 p p kl 损耗时的输出功率回路 率回路无损耗时的输出功 有 l 2 ls s l 2 01 g gg i gvp l 2 pls s l 2 11 g ggg i gvp 2 lps p 2 pls ls 2 ls 2 pls 1 1 1 11 ggg g ggg gg )gg( )ggg( p p kl c gsgllvisgp 2.1.3 串并联阻抗等效互换和抽头变换串并联阻抗等效互换和抽头变换 36 由于回路本身的 ，而 因此插入损耗 若用分贝表示： 通常

31、在电路中我们希望q0大即损耗小。 lg q 0p 0 1 lggg q 0lps l )( 1 2 0 l 1 1 1 1 q q p p k l 0 l 2 0 l 1 1 20 1 1 10 q q log q qlog)db(k l 37 2.1.4 耦合回路耦合回路 单振荡回路具有频率选择性和阻抗变换的作用。 但是：1、选频特性不够理想 2、阻抗变换不灵活、不方便 耦合回路由两个或者两个以上的单 振荡回路通过各种不同的耦合方式组成。 耦合谐振回路可以改善谐振曲线， 使其选频特性更接近理想的矩形曲线。 38 1、耦合回路的形式 电感耦合回路电容耦合回路 为了说明回路间耦合程度的强弱，引入

32、“耦合系数”的概念并以k表示。 对电容耦合回路： )( m2m1 m cccc c k 2.1.4 耦合回路耦合回路 12 m c k c c m c k c 39 为了说明回路间耦合程度的强弱，引入“耦合系数”的概念并以k表示。 对电容耦合回路： 12 m c k c c 通常 cm 0)时，则xf1呈容性(xf10)；反之，当x22呈容性(x220)。 3）反射电阻和反射电抗的值与耦合阻抗的平方值（ m）2成正比。当互感量m=0时， 反射阻抗也等于零。这就是单回路的情况。 4）当初、次级回路同时调谐到与激励频率谐振（即x11=x22=0）时，反射阻抗为纯阻 。其作用相当于在初级回路中增加一

33、电阻分量 ， 且反射电阻与原回路电阻成反比 。 22 2 r m)( 2.1.4 耦合回路耦合回路 46 3. 耦合回路的调谐： 考虑了反射阻抗后的耦合回路如下图。 对于耦合谐振回路，凡是达到了初级等效电路的电抗为零、或次级等效电路的电 抗为零、或初、次级回路的电抗同时为零，都称为回路达到了谐振。调谐的方法可以 是调节初级回路的电抗，调节次级回路的电抗及两回路间的耦合量。由于互感耦合使 初、次级回路的参数互相影响（表现为反射阻抗），所以耦合谐振回路的谐振现象比 单谐振回路的谐振现象要复杂一些。根据调谐参数不同，可分为 部分谐振、复谐振 、全谐振三种情况。 2.1.4 耦合回路耦合回路 47 （

34、1）部分谐振）部分谐振：如果固定次级回路参数及耦合量不变，调节初级回路的电抗使初级回路 达到x11 + xf1 = 0。即回路本身的电抗 = 反射电抗，我们称初级回路达到部分谐振，这时 初级回路的电抗与反射电抗互相抵消，初级回路的电流达到最大值 11 1max2 111 11222 22 () f vv i mzz rr z 初级回路在部分谐振时所达到的电流最大值，仅是在所规定的调谐条件下达到的，即 规定次级回路参数及耦合量不变的条件下所达到的电流最大值，并非回路可能达到的最大 电流。 2.1.4 耦合回路耦合回路 48 若初级回路参数及耦合量固定不变，调节次级回路电抗使x22 + xf2 =

35、 0，则次级回路达 到部分谐振，次级回路电流达最大值 次级电流的最大值并不等于初级回路部分谐振时次级电流的最大值。 11 1111 1 2max 2 222222 1122112 11 ()ff vv mm zzmv i zzrr m zrr z 耦合量改变或次级回路电抗值改变，则初级回路的反射电阻也将改变，从而得到不 同的初级电流最大值。此时，次级回路电流振幅为 也达到最大值，这是相 对初级回路不是谐振而言，但并不是回路可能达到的最大电流。 22 1 2 z mi i 2.1.4 耦合回路耦合回路 49 （2）复谐振）复谐振： 在初级回路部分谐振的条件下，再改变互感量，使反射电阻rf1等于回

36、路本身电阻r11， 即满足最大功率传输条件，使次级回路电流i2达到可能达到的最大值，称之为复谐振， 这时初级电路不仅发生了谐振而且达到了匹配。反射电阻rf1将获得最大功率，亦即次级 回路将获得最大功率，所以次级电流也达到可能达到最大值（相对初级回路不匹配时） 。可以推导 1 2max,max 1122 2 v i r r 2.1.4 耦合回路耦合回路 11 1 111111 11 2 1max 2max 22222222 ff vv v zzrr r mmm mi i zzzz 2222 zr 22 0x 1 2max,max 1122 2 mv i r r 22 2 122111122 22

37、 222222 ()() () f mm rrrmr r rxr 50 上式在 ，即 时取最大值， （此时次级回路谐振） 注意，在复谐振时初级等效回路及次级等效回路都对信号源频率谐振，但 单就初级回路或次级回路来说，并不一定对信号源频率谐振。 （3）全谐振）全谐振： 调节初级回路的电抗及次级回路的电抗，使两个回路都单独的达到与信号源频率谐振， 即x11 = 0，x22 = 0，这时称耦合回路达到全谐振。在全谐振条件下，两个回路的阻抗均呈 电阻性。 z11 = r11，z22 = r22，但r11 rf1，rf2 r22。 如果改变m，使r11 = rf1，r22 = rf2，满足匹配条件，则称

38、为最佳全谐振。此时， 22 11 2 11 22 2 )()( 21 r r m rr r m r ff 或 次级电流达到可能达到的最大值 。 1 2max,max l122 2 v i r r 2.1.4 耦合回路耦合回路 2 1122 ()mr r 51 由最佳全谐振条件可得最佳全揩振时的互感为： 最佳全谐振时初、次级间的耦合称为临介耦合，与此相应的耦合系数称为临介耦合系数 ，用kc表示： q1 = q2 = q 时 我们把耦合谐振回路两回路的耦合系数与临界耦合系数之比称为耦合因数， 是表示耦合谐振回路耦合相对强弱的一个重要参量。 1称为强耦合。 各种耦合电路都可定义k，但是只能对双谐振回

39、路才可定义。 1122 c r r m 21 2211 2211 2211 c c 1 qq ll rr ll m k c 1 k q c k kq k 2.1.4 耦合回路耦合回路 52 4. 耦合回路的频率特性： 当初，次级回路01 = 02 = 0，q1 = q2 = q时，广义失调 ，则耦合回路的频 率特性为： 证明： 因为 又因为 12 2222 max2 2 4)1 ( 2 i i 2.1.4 耦合回路耦合回路 1 11 2 11 1 2 2 () 1122 22 () v z m z j m j mv i z zm z 11 222 11221122 (1)(1)()(1)()

40、j mvj mv rjrjmr rjm 1 2max,max l122 2 v i r r 22222 222 11221122 11221122112211221122 ()m l ll lmm q k r rr r l lr rl l 1122 1122 2 1122 1 1 1 2 22 ()2 (1) (1) m r rr r m r r jv jv i j j 11 2 22 2 222 1122 1122 12 14 vv i r rj r r 2 2222 2max,max 2 (1)4 i i 53 所以 耦合回路的频率特性曲线如右图所示： 当1时称为强耦合，谐振曲线出现双峰，

41、在 处 ； 当 时称为弱耦合，在 处 当 时称为临界耦合，在 处 此时，回路发生最佳谐振；所以，临界耦合是耦合 谐振回路的最佳工作状态。 f f0 1 不应小于 2 1 1 2 2.1.4 耦合回路耦合回路 1 max 1 1 max 2 2 1 1 0 10 max 1 54 5. 耦合回路的通频带： 根据前述单回路通频带的定义，当 q1 = q2 = q，01 = 02 = 0 时可导出 通频带为 0 0.7 22 f bf q = d= 2.1.4 耦合回路耦合回路 0 0.7 f b q 22 0.7 2 222 2max 21 21 2 14 i i 1 0.7 2 比较：单谐振回路

42、的通频带为： 0 f b q 55 当回路为临界耦合状态，即 时， ，所以有 2.1.4 耦合回路耦合回路 与但谐振回路一样，矩形系数k0.1定义为回路谐振曲线降到 0.1时对应的带宽与通频带的比值： 1h= 7 . 0 1 . 0 1 . 0 b b k () 2 24 222 2max 22 ( ) 4 14 i n f i h x xhx = + -+ 6、耦合回路的矩形系数 当 时， 44 0.1 4 0.1 21 396299 10 4 x x = + 40.1 0.1 0.7 99 b k b = 0.1= 99 k单谐振： 2.2 2.2 非线性电路分析基础非线性电路分析基础 一、基本概念 常用的无线电元件有： u线性元件：元件参数与通过它的电流或其两端的电压无关。 u非线性元件：元件参数与通过它的电流或其两端的电压有关。 u时变参量元件：元件参数不是恒定的，而是按照某种规律随时间发生变化，但 与元件通过的电流或是其两端的电压没有关系，因而可以把时变参量元件看成是 参数随时间变化的线性元件。 无线电路可以分为： u线性电路：全部由线性元件