第1章 数字逻辑基础 数字电路 第四版 课件

1、 第 一 章 数字逻辑基础 第 二 章 逻辑门电路 第 三 章 组合逻辑电路的分析与设计 第 四 章 常用组合逻辑功能器件 第 五 章 触发器 第 六 章 时序逻辑电路的分析与设计 第 七 章 常用时序逻辑功能器件 第 八 章 半导体存储器和可编程逻辑器件 第 九 章 脉冲波形的产生与变换 第 十 章 数模与模数转换器 目 录 绪绪 论论 数字电路数字电路 进入数字化世界的基础知识进入数字化世界的基础知识 计算机硬件系列课第一门计算机硬件系列课第一门 计算机组成的物理实现计算机组成的物理实现 数字集成电路数字集成电路 研究数值的逻辑加工和运算的电路研究数值的逻辑加工和运算的电路 与数字逻辑类似

2、的课程 数字电子技术数字电子技术 数字逻辑（脉冲数字电路）数字逻辑（脉冲数字电路） 数字技术与系统数字技术与系统 教学参考书：教学参考书： 数字电子技术基础简明教程数字电子技术基础简明教程(第二版）余孟尝主编、高教出版社，第二版）余孟尝主编、高教出版社， 数字电子技术基础数字电子技术基础(第四版）阎石主编、高教出版社第四版）阎石主编、高教出版社 脉冲与数字电路脉冲与数字电路王毓根、高教出版社、王毓根、高教出版社、1999版版 数字电路数字电路龚之春龚之春 电子科技大学出版社电子科技大学出版社 、1999版版 数字技术与系统数字技术与系统 现实世界中两大系统：现实世界中两大系统： 模拟系统与数字

3、系统模拟系统与数字系统 电子数字计算机是最典型的数字系统电子数字计算机是最典型的数字系统 模拟量经采样、量化可转换为数字量在数字系模拟量经采样、量化可转换为数字量在数字系 统中进行处理统中进行处理 数字系统的特点：便于加工、处理、传输、存数字系统的特点：便于加工、处理、传输、存 储等，可靠，抗干扰能力强。储等，可靠，抗干扰能力强。 学习数字逻辑电路的设计、分析和实现学习数字逻辑电路的设计、分析和实现 通过学习在计算机系统中用到的典型逻通过学习在计算机系统中用到的典型逻 辑电路的设计分析，达到：辑电路的设计分析，达到： 1、掌握在逻辑设计中设计和分析的基、掌握在逻辑设计中设计和分析的基 本方法本

4、方法 2、掌握在逻辑设计中应当注意的问题、掌握在逻辑设计中应当注意的问题 3、掌握在计算机系统中常用、掌握在计算机系统中常用ic器件的器件的 性能及设计方法性能及设计方法 如何学好这门课如何学好这门课 1、掌握本课程的特点：预习、实践、掌握本课程的特点：预习、实践 2、掌握分析、设计方法：思维过程、掌握分析、设计方法：思维过程 3、作业独立完成：质比量重要、作业独立完成：质比量重要 4、课程学习效果评价：期末、课程学习效果评价：期末60%、期中、期中 20%、平时、平时20% 教学基本要求教学基本要求： 掌握二进制数的原码、反码及补码的表示方法；掌握二进制数的原码、反码及补码的表示方法； 掌握

5、常用的数制二进制、十进制、十六进制的相掌握常用的数制二进制、十进制、十六进制的相 互转换；互转换； 掌握常用的编码；掌握常用的编码； 掌握逻辑代数的基本定律与规则掌握逻辑代数的基本定律与规则; 掌握逻辑函数的表示方法及各种表示方法之间的掌握逻辑函数的表示方法及各种表示方法之间的 相互转换；相互转换； 掌握代数法和卡诺图法化简逻辑函数。掌握代数法和卡诺图法化简逻辑函数。 重点：重点： 难点难点: 常用的数制与编码常用的数制与编码 常用的编码常用的编码 逻辑代数基础逻辑代数基础 作业: 逻辑命题的描述逻辑命题的描述 p26 1.3.1 模拟信号：模拟信号： t u 1.1 1.1 模拟信号与数字信

6、号模拟信号与数字信号 电子电路的信号主要有两类：模拟信号、数字信号。电子电路的信号主要有两类：模拟信号、数字信号。 模拟信号：时间上连续函数，处理模拟信号的电路成为模拟模拟信号：时间上连续函数，处理模拟信号的电路成为模拟 电路。正弦信号既是典型的模拟信号，如图电路。正弦信号既是典型的模拟信号，如图1所示。所示。 中国工频信号：中国工频信号：50hz 美国工频信号：美国工频信号：60hz 调幅波的射频信号范围调幅波的射频信号范围530hz1600khz 调频波的射频信号范围调频波的射频信号范围108mhz880mhz 甚高频甚高频(vhf)和超高频和超高频(uhf)视频信号在视频信号在6ghz(

7、g为为109)以上以上. 数字信号：数字信号： t u 数字信号：时间上和幅值上都是离散的数字信号：时间上和幅值上都是离散的,常用数字常用数字0和和1来表示来表示 数字电路：处理数字信号的电路，脉冲信号既是典型的数字数字电路：处理数字信号的电路，脉冲信号既是典型的数字 信号，如图信号，如图2所示所示 占空比占空比q: q(%)=(tw/t)100%数字电路数字电路 1.2 数字电路数字电路 数字电路可分为两类数字电路可分为两类: 组合逻辑电路和时序逻辑电路组合逻辑电路和时序逻辑电路 数字电路的发展数字电路的发展: 电子管电子管半导体分立器件半导体分立器件集成电路集成电路 数字集成电路可分为数字

8、集成电路可分为: 小规模、中规模、大规模、超大规小规模、中规模、大规模、超大规 模和甚大规模等五类模和甚大规模等五类 p10 表表1.2.1列出了五类数字集成电路的分类依据列出了五类数字集成电路的分类依据 工作信号是不连续的数字信号，所以电路中的半导体工作信号是不连续的数字信号，所以电路中的半导体 器件工作在开关状态，即稳定时器件处于高电平或低器件工作在开关状态，即稳定时器件处于高电平或低 电平，中间电压只是其过度状态。电平，中间电压只是其过度状态。 数字电路既是开关电路又是逻辑电路数字电路既是开关电路又是逻辑电路,主要研究电路输主要研究电路输 入和输出间的逻辑关系。分析工具和方法与模拟电路入

9、和输出间的逻辑关系。分析工具和方法与模拟电路 完全不同，具有独立的基础理论。完全不同，具有独立的基础理论。 逻辑代数是分析逻辑电路的数学工具逻辑代数是分析逻辑电路的数学工具 。 数字电路的特点数字电路的特点 计算机系统的计算机系统的 逻辑实现逻辑实现 计算机组成的计算机组成的 物理实现物理实现 计算机系统的计算机系统的 软硬件功能分配软硬件功能分配 “数字电路数字电路”在硬件系列课程中的位在硬件系列课程中的位 置置 数字电路领域的前沿问题数字电路领域的前沿问题 多值逻辑多值逻辑 模糊逻辑模糊逻辑 计算机辅助逻辑设计计算机辅助逻辑设计 集成电路设计自动化集成电路设计自动化 可编程逻辑设计可编程逻

10、辑设计 数字系统与模拟系统的混合设计数字系统与模拟系统的混合设计 逻辑电路的故障诊断，等等逻辑电路的故障诊断，等等 1.3 1.3 数数 制制 在数字系统中采用二进制。因为二进制数的基数为在数字系统中采用二进制。因为二进制数的基数为2 2，只有，只有 0 0和和1 1两个数码，其不仅运算简单，电路实现也容易，还可以利两个数码，其不仅运算简单，电路实现也容易，还可以利 用逻辑代数；但表示同一数值的数比十进制需更多的位数，因用逻辑代数；但表示同一数值的数比十进制需更多的位数，因 此数字系统中又常用八进制和十六进制数。十、二、八、十六此数字系统中又常用八进制和十六进制数。十、二、八、十六 进制数的后

11、缀分别为进制数的后缀分别为d d、b b、o o、h h。对十进制数常可省略下标或。对十进制数常可省略下标或 后缀。后缀。 各种进位制数的按权展开式：各种进位制数的按权展开式： ( (n)n)r r = (k = (kn n-1 -1 k kn n-2 -2k k1 1 k k0 0 .k .k-1 -1k k-m-m) )r r = k= kn n-1 -1 r rn n-1 -1+k +kn n-2 -2r rn-2 n-2+ +k +k1 1r r1 1+k+k0 0r r0 0+k+k-1 -1r r-1 -1+ +k +k-m -mr r-m -m r r为相应进制数的基数，用不同基

12、数代入即得相应进制的为相应进制数的基数，用不同基数代入即得相应进制的 表达式表达式 1n mi i ir rkn 二进制特二进制特 点点 二进制是以二进制是以2 2为基数的计数体制，它仅采用为基数的计数体制，它仅采用2 2个数码个数码0 0和和1 1，并且，并且 “逢二进一逢二进一”，即，即1+1=101+1=10； 不同数位上的权值不同，其相应的权为不同数位上的权值不同，其相应的权为2 2i i； 任意一个二进位制数均可写成按权展开式任意一个二进位制数均可写成按权展开式 例：（例：（11101.1111101.11）2=2=1 12 24 4 + 1+ 12 23 3 + 1 + 12 22

13、 2+ 0+ 02 21 1 + 1 + 12 20 0+ + 1 12 2-1 -1+ 1 + 12 2-2 -2 十进制数规律：十进制数规律： 1.1. 有一个确定的基数有一个确定的基数1010，且逢，且逢1010进一；进一； 2.2. 有有1010个有序的数字符号有个有序的数字符号有0-90-9和一个小数点和一个小数点, ,数码数码k ki i从从0 09 9； 3.3. 每一个数位均有固定的含意称权每一个数位均有固定的含意称权1010i i，不同数位其权，不同数位其权1010i i不同；不同； 4.4. 任意一个十进位制数均可写成按权展开式：任意一个十进位制数均可写成按权展开式： (n

14、)(n)10 10 = (k = (kn-1 n-1 k kn-2 n-2k k1 1 k k0 0 .k .k-1 -1k k-m-m) )1010 = k= kn-1 n-1 10 10n-1 n-1+k +kn-2 n-210 10n-2 n-2+ +k +k1 110101 1+k+k0 010100 0+k+k-1 -110 10-1 -1+ +k +k-m -m10 10-m -m 例：（例：（580.5）10 = 510102 2 + 8 + 810101 1 + 0 + 010100 0 + 5 + 51010-1 -1 十六进制特点十六进制特点 十六进制是以十六进制是以161

15、6为基数的计数体制，它采用为基数的计数体制，它采用0 09 9、a a、b b、c c、 d d、e e、f 16f 16个数码，并且个数码，并且“逢十六进一逢十六进一”，即，即f+1=10f+1=10； 不同数位上的权值不同，其相应的权为不同数位上的权值不同，其相应的权为1616i i； 任意一个十六进位制数均可写成按权展开式任意一个十六进位制数均可写成按权展开式 例：例：(f8c.b)(f8c.b)16 16 = = f f 16162 2+8+816161 1+c+c16160 0+b+b1616-1 -1 例：（例：（875.6875.6）8 8= =8 88 82 2+ 7+ 78

16、81 1 + 5 + 58 80 0+ 6+ 68 8-1 -1 八进制是以八进制是以8 8为基数的计数体制，它仅采用为基数的计数体制，它仅采用8 8个数码个数码0 07 7， 并且并且“逢八进一逢八进一”，即，即7+1=107+1=10； 任意一个八进位制数均可写成按权展开式任意一个八进位制数均可写成按权展开式 不同数位上的权值不同，其相应的权为不同数位上的权值不同，其相应的权为8 8i i； 八进制特点八进制特点 表 几种常用数制对照表几种常用数制对照表 十进制十进制二进制二进制八进制八进制十六进十六进 制制 十进制十进制二进制二进制八进制八进制十六进十六进 制制 0 0 1 1 2 2

17、3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 00000000 00010001 00100010 00110011 01000100 01010101 01100110 01110111 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 1111 1212 1313 1414 1515 10001000 10011001 10101010 10111011 11001100 11011101 11101110 11111111 1010 1111 1212 1313 1414 1515 1616

18、 1717 8 8 9 9 a a b b c c d d e e f f 由表可看出：一位八进制数可用三位二进制表示，而一位十六进制数可用四位二由表可看出：一位八进制数可用三位二进制表示，而一位十六进制数可用四位二 进制数表示。进制数表示。 数制间的转换数制间的转换 同一个数可采用不同的计数体制来表示，各种数制表示的数一定可以相互转换 数制转换就是一个数从一种进位制表示形式转换成等值的另一种进位制表示形 式，其实质为权值转换。 相互转换的原则：转换前后两个有理数的整数部分和小数部分必定分别相等。 一、十进制与非十进制数间的转换一、十进制与非十进制数间的转换 对整数和小数转换方法不同，因此必须

19、分别进行转换，然后再将对整数和小数转换方法不同，因此必须分别进行转换，然后再将 两部分转换结果合并得完整的目标数制形式。两部分转换结果合并得完整的目标数制形式。 1 1、十进制至二进制转换、十进制至二进制转换 整数部分的转换整数部分的转换 除基取余法：除基取余法：用目标数制的基数（r=2）去除十进制数，第一次相除所得余数 为目的数的最低位k0，将所得商再除以该基数，所得的余数为目的数的次低位k1， 反复执行上述过程，直到商为“0”，所得余数为目的数的最高位kn-1。 例例1： （8181）10 10 = = （?)?)2 2 故有（故有（81）10 = =（10100011010001）2 小

20、数部分的转换小数部分的转换 乘基取整法乘基取整法：用该小数乘以目标数制的基数（ 用该小数乘以目标数制的基数（r=2r=2），第一次相乘结果的整数），第一次相乘结果的整数 部分为目的数的最高位部分为目的数的最高位k-1k-1，将其小数部分再乘基数所得的结果的整数则为目的数的，将其小数部分再乘基数所得的结果的整数则为目的数的 次高位次高位k-2k-2，反复执行上述过程，反复执行上述过程，直到小数部分为 直到小数部分为“0”0”，或满足，或满足 要求的精度为止（即根据设备字长限制，取有限位的要求的精度为止（即根据设备字长限制，取有限位的 近似值）。近似值）。 例例2： （0.650.65）10 10

21、 =( ? ) =( ? )2 2 要求精度为小数五位。要求精度为小数五位。 故有故有 (0.65)(0.65)10 10 = = (0.10100)(0.10100)2 2 由此综合两例结果得由此综合两例结果得 (81.65) (81.65)10 10 = (1010001.10100) = (1010001.10100)2 2 同理同理 可采用同样的方法将十进制数转成八进制、十六进制可采用同样的方法将十进制数转成八进制、十六进制 数，但由于八进制和十六进制的基数较大，做乘除法不是很数，但由于八进制和十六进制的基数较大，做乘除法不是很 方便，因此需要将十进制转成八进制、十六进制数时，通常方便

22、，因此需要将十进制转成八进制、十六进制数时，通常 是将其先转成二进制，然后在将二进制转成八进制、十六进是将其先转成二进制，然后在将二进制转成八进制、十六进 制数。制数。 2 2、二、八、十六进制至十进制转换、二、八、十六进制至十进制转换 转换方法：将相应进制的数按权展成多项式，按十进制求和。转换方法：将相应进制的数按权展成多项式，按十进制求和。 例例3 3：(1101.1)(1101.1)2 2 = = 1 1 2 23 3+1+12 22 2+0+02 21 1+1+12 20 0+1+12 2-1 -1 =8+4+1+0.5=13.5 =8+4+1+0.5=13.5 ( (f8c.b)f8

23、c.b)16 16 = = f f 16162 2+8+816161 1+c+c16160 0+b+b1616-1 -1=3980.6875 =3980.6875 二、非十进制数间的转换二、非十进制数间的转换 1.1. 由于八进制的基数由于八进制的基数r = 8 =2r = 8 =23 3，必须用三位二进制数来构成，必须用三位二进制数来构成 二进制数与八进制数间的转换二进制数与八进制数间的转换 一位八进制数码，因此采用分组对应转换法。一位八进制数码，因此采用分组对应转换法。 转换方法：将二进制数转换成八进制数时，首先从小数点转换方法：将二进制数转换成八进制数时，首先从小数点 开始，将二进制数的

24、整数和小数部分每三位分为一组，不开始，将二进制数的整数和小数部分每三位分为一组，不 足三位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加足三位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”0” 补足，然后每组用等值的八进制码替代，即得目的数。补足，然后每组用等值的八进制码替代，即得目的数。 例例4 4： 11010111.0100111 11010111.0100111 b = ? o b = ? o 1.1.得得 11010111.0100111 11010111.0100111 b = b = （327.234327.234）o o 2.2.反之，则可将八进制数转换成反之，则可将八进制数转换成

25、二进制数。二进制数。 2.二进制数和十六进制数间的转换二进制数和十六进制数间的转换 转换方法：与上述相仿，由于十六进制基数转换方法：与上述相仿，由于十六进制基数r=16=2r=16=24 4，故必须，故必须 用四位二进制数构成一位十六进制数码，同样采用分组用四位二进制数构成一位十六进制数码，同样采用分组 对应转换法，所不同的是此时每四位为一组，不足四位对应转换法，所不同的是此时每四位为一组，不足四位 同样用同样用“0”0”补足。补足。 例例5 5： 111011.10101 111011.10101 b = ? hb = ? h 故有故有111011.10101 111011.10101 b

26、= 3b.a8 hb = 3b.a8 h 机器数：机器中数的表示形式，数的符号（机器数：机器中数的表示形式，数的符号（+/-+/-）也数码化）也数码化 的数，即用的数，即用“0”0”表示表示“+”+”，用，用“1”1”表示表示“-”-”。 机器数有机器数有 字长限制，符号位通常是数的最高位。而尾数部分可采用不字长限制，符号位通常是数的最高位。而尾数部分可采用不 同的表示方法同的表示方法-原码原码 反码反码 补码补码 基本概念：基本概念： 真值（原值）：由数符（真值（原值）：由数符（+/-+/-）和尾数（数值）和尾数（数值 的绝对值）两部分构成。表示的是数的真实值的大小。的绝对值）两部分构成。表

27、示的是数的真实值的大小。 若有两个带符号数，若有两个带符号数，x x1 1 = +1101101 = +1101101（真值），（真值），x x2 2 = - = - 11011011101101（真值），它们的字长为一字节（即（真值），它们的字长为一字节（即8 8位二进制数），位二进制数）， 则在机器中表示如下：则在机器中表示如下： 编码编码 原码原码 xx原 原 原码表示法又称符号数值表示法，原码表示法又称符号数值表示法，“0”0”表示正号；用表示正号；用“1”1”表示负号，表示负号， 而尾数部分与真值相同。如而尾数部分与真值相同。如 x x1 1 = +4 = +0000100 b x

28、= +4 = +0000100 b x1 1 原 原 = = 0 0 0000100 0000100 符号位符号位 尾数尾数 x x2 2 = -4 = -0000100 b x = -4 = -0000100 b x2 2 原 原 = = 1 1 0000100 0000100 符号位符号位 尾数尾数 反码反码 xx反 反 原码的缺点：进行运算时必须根据两数的符号及数值大小来决定运算结果原码的缺点：进行运算时必须根据两数的符号及数值大小来决定运算结果 的符号，这就增加了机器的复杂性和运算时间。简化加减运算引入反码和的符号，这就增加了机器的复杂性和运算时间。简化加减运算引入反码和 补码两种表示

29、方法。正数的反码与原码相同，补码两种表示方法。正数的反码与原码相同， xx反 反 = = xx原 原。负数的反码： 。负数的反码： 符号位不变，尾数部分按位取反。如：符号位不变，尾数部分按位取反。如： x x1 1 = +4 x = +4 x1 1 反 反 = = xx原 原 = = 0 000001000000100 x x2 2 = -4 x = -4 x2 2 反 反 = = 1 111110111111011 补码补码 xx补 补 正数的补码与原码相同，正数的补码与原码相同， xx补 补 = = xx原 原 = = xx反 反 负数的补码：符号位不变，其尾数为真值数值部分按位取反，负数

30、的补码：符号位不变，其尾数为真值数值部分按位取反， 且在最低位加且在最低位加1 1， xx补 补 = = xx反 反 + + 1 1。 。 如如 x x1 1 = +4 x = +4 x1 1 补 补 = = x x1 1 反 反 = = x x1 1 原 原 = 00000100 = 00000100 x x2 2 = -4 x = -4 x2 2 补 补 = = x x2 2 反 反+ 1 = 11111011 + 1 = 11111100 + 1 = 11111011 + 1 = 11111100 注意：注意： 原码、反码、补码具有一定的表示数值范围原码、反码、补码具有一定的表示数值范围

31、 如如n = 8n = 8，原码表示范围，原码表示范围01111111011111111111111111111111，它表示的数值范围为，它表示的数值范围为+127+127- - 127127。反码表示范围。反码表示范围01111111011111111000000010000000，即表示的数值范围为，即表示的数值范围为+127+127-127-127。 补码表示范围补码表示范围01111111011111111000000010000000，即表示的数值范围为，即表示的数值范围为+127+127-128-128。 基本概念：基本概念： 为了表示文字符号信息而采用的一定位数的二进制码称为代

32、码为了表示文字符号信息而采用的一定位数的二进制码称为代码 建立这种代码与十进制数、字母、符号的一一对应关系称为编码建立这种代码与十进制数、字母、符号的一一对应关系称为编码 二进制码每位的值称为权或位权二进制码每位的值称为权或位权 用四位二进制代码对十进制数的各个数码进行编码称为二用四位二进制代码对十进制数的各个数码进行编码称为二- -十进制十进制bcdbcd编码编码 ( (binerybinery coded decimal codes coded decimal codes）简称）简称bcdbcd码。码。 自然二进制码自然二进制码 自然二进制码是按自然数顺序排列的二进制码，表自然二进制码是按

33、自然数顺序排列的二进制码，表1-51-5给出了四位自然二进制给出了四位自然二进制 码，各位的权值依次为码，各位的权值依次为2 23 3、2 22 2、2 21 1、2 20 0，其表示的十进制数从，其表示的十进制数从0 01515。 格雷码格雷码 任意两组相邻码之间只有一位不同的无权码。注：首尾两个数码即最小数任意两组相邻码之间只有一位不同的无权码。注：首尾两个数码即最小数 00000000和最大数和最大数10001000之间也符合此特点，故它可称为循环码；之间也符合此特点，故它可称为循环码； 用四位二进制数表示用四位二进制数表示09十个数码，即十个数码，即 为为bcd码码 。四位二进制数最多

34、可以有。四位二进制数最多可以有16种种 不同组合，不同的组合便形成了一种编码。不同组合，不同的组合便形成了一种编码。 主要有主要有： 数字电路中编码的方式很多，数字电路中编码的方式很多， bcd-binary-coded-decimal 1.4 bcd码码 在在bcd码中，十进制数码中，十进制数 (n)d 与二进制编与二进制编 码码 (k3k2k1k0)b 的关系可以表示为：的关系可以表示为： 0000 0001 0010 0011 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1101 1110 1111 0101 1100 0100 0 1 2 3 6 7 8 9 10 11

35、 13 14 15 5 12 4 0 1 2 3 5 7 8 9 6 4 0 1 2 3 5 6 7 8 9 4 0 3 4 5 6 7 8 2 9 1 0 1 2 3 6 7 8 5 4 9 二进制数二进制数自然码自然码 8421码码 2421码码 5421码码 余三码余三码 （1）“与与”逻辑逻辑 a、b、c条件都具备时，事件条件都具备时，事件f才发生才发生 ef abc & a b c f 逻辑符号逻辑符号 ： 1.5 基本逻辑关系基本逻辑关系 f=abc 逻辑式逻辑式 逻辑乘法逻辑乘法 逻辑与逻辑与 afbc 0000 1000 0100 1100 0010 1010 0110 111

36、1 真值表真值表 （2）“或或”逻辑逻辑 a、b、c只有一个条件具备时，事件只有一个条件具备时，事件f就发生。就发生。 1 a b c f 逻辑符号逻辑符号 a e f b c f=a+b+c 逻辑式逻辑式 逻辑加法逻辑加法 逻辑或逻辑或 afbc 0000 1001 0101 1101 0011 1011 0111 1111 真值表真值表 （3）“非非”逻辑逻辑 a条件具备时条件具备时 ，事件，事件f不发生；不发生；a不具备不具备 时，事件时，事件f发生。发生。 逻辑符号逻辑符号 a e f r a f 逻辑式逻辑式 逻辑非逻辑非 逻辑反逻辑反 真值表真值表 af af 01 10 （4）几种）几种逻辑逻辑 cbaf 与非：与非：条件条件 a、