第十八章 平行四边形单元测试题(有答案)

1、 第十八章 平行四边形单元测试题第一卷 选择题一、选择题（每小题 3分，共 24分）1在平行四边形 abcd中，b=60，那么下列各式中，不能成立的是（ad=60 b a=120 cc+d=1802矩形，菱形，正方形都具有的性质是（a对角线相等 b对角线互相平分3如图， abcd的周长是 28cm，abc 的周长是 22cm，则 ac的长为（a 6cm b 12cm c 4cm d 8cm）dc+a=180）c对角线平分一组对角d对角线互相垂直）第 3题第 4题第 5题第 7题4如图所示，平行四边形abcd中，对角线 ac和 bd相交于点 o，如果 ac=12，bd=10，ab=m，则 m的取

2、值范围是（）a10m12b2m22c. 1m11 d5m65如图，如果平行四边形 abcd的对角线 ac和 bd相交于点 o，那么图中的全等三角形共有（a 1对 b 2对 c 3对 d 4对6已知菱形的边长为 6cm，一个内角为 60，则菱形较短的对角线长是（a 6cm b cm c 3cm d）cm7如图，在菱形abcd中，bad=80，ab的垂直平分线交对角线 ac于点 f，点e为垂足，连接df，则cdf为（）a 80b 70c 65d 60）8菱形的周长为 20cm，两邻角的比为 1：2，则较长的对角线长为（a 4.5cm b 4cm c 5 cm9矩形的四个内角平分线围成的四边形（a一

3、定是正方形 b是矩形10在abc 中，ab=12，ac=10，bc=9，ad是 bc边上的高将abc 按如图所示的方式折叠，使点 a与点 d重合，折痕为 ef，则def 的周长为（a 9.5 b10.5d 4 cm）c菱形 d只能是平行四边形）c 11d 15.5第二卷 非选择题二、填空题（每小题 3分，共 24分）11已知正方形的一条对角线长为 4cm，则它的面积是12菱形的两条对角线分别是 6cm，8cm，则菱形的边长为cm2cm，面积为cm213如图，菱形 abcd的对角线 ac和 bd相交于点 o，过点 o的直线分别交 ab和 cd于点 e、f，bd=6，ac=4，则图中阴影部分的面积

4、和为14如图：菱形 abcd中，ab=2，b=120，e是 ab的中点，p是对角线 ac上的一个动点，则 pe+pb的最小值是1 第 13 题第 14 题第 15 题第 16 题15如图，在abc 中 ，点 d、e、f 分别是 ab、ac、bc 的中点，若abc 的周长为 12cm，则def 的周长是cm16如图，过矩形 abcd 的对角线 bd 上一点 k 分别作矩形两边的平行线 mn 与 pq，那么图中矩形 amkp 的面积s 与矩形 qcnk 的面积 s 的大小关系是 s s ；（填“”或“”或“=”）121217已知 rtabc 的周长是 4+4 ，斜边上的中线长是 2，则 s =ab

5、c18将七个边长都为 1 的正方形如图所示摆放，点 a 、a 、a 、a 、a 、a 分别是六个正方形的中心，则这七个412356正方形重叠形成的重叠部分的面积是第 19 题图第 20 题图三、解答题（共 7 小题，共 66 分）19如图，在abc 中，d、e、f 分别为边 ab、bc、ca 的中点证明：四边形 decf 是平行四边形（6 分）20已知：如图，在abc 中，中线 be，cd 交于点 o，f，g 分别是 ob，oc 的中点求证：四边形 dfge 是平行四边形（8 分）21已知：如图，在abc 中，ab=ac，adbc，垂足为点d，an 是abc 外角cam的平分线，cean，垂足

6、为点 e，（8 分）（1）求证：四边形 adce 为矩形；2 （2）当abc 满足什么条件时，四边形 adce 是一个正方形？并给出证明22如图所示，已知 ad 是abc 的角平分线，deac 交 ab 于点 e，dfab 交 ac 于点 f，（10 分）求证：adef23已知：如图，在abc 中，d 是 bc 边上的一点，e 是 ad 的中点，过点 a 作 bc 的平行线交于 be 的延长线于点 f，且 af=dc，连接 cf（10 分）（1）求证：d 是 bc 的中点；（2）如果 ab=ac，试判断四边形 adcf 的形状，并证明你的结论24如图，在四边形abcd 中，ab=bc，对角线

7、bd 平分abc，p 是 bd 上一过点 p 作 pmad，pncd，垂足分别为 m，n（12 分）（1）求证：adb=cdb；点，（2）若adc=90，求证：四边形 mpnd 是正方形25如图，abc 中，mnbd 交 ac 于 p，acb、acd 的平分线分别交 mn 于 e、f（12 分）（1）求证：pe=pf；（2）当 mn 与 ac 的交点 p 在什么位置时，四边形 aecf 是矩形，说明理由；（3）当abc 满足什么条件时，四边形 aecf 是正方形（不需要证明）3 最新人教版 八年级下第十八章 平行四边形单元测试题 a卷 答案所以 d是错误的故选 d2、解：菱形对角线不相等，矩形

8、对角线不垂直，也不平分一组对角，故答案应为对角线互相平分，故选 b3、解： abcd的周长是 28cm，ab+bc=14cm，ab+bc+ac=22cm，ac=2214=8 cm故选 d4、解：平行四边形 abcdoa=oc=6，ob=od=5在oab中：oaobaboa+ob1m11故选 c5、解：abcd是平行四边形ad=bc，ab=cd，ao=co，bo=doaob=cod，aod=cobabocdo，adocbo（asa）bd=bd，ac=acabdcdb，acdcab（sas）共有四对故选 d6、解：根据菱形的性质可得较短的对角线与菱形的两边组成一个等边三4 7、故选 d8、解：由已

9、知可得，菱形的边长为 5cm，两邻角分别为 60，120又菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角，可得30的角，所对边为2.5cm，则此条对角线长 5cm根据勾股定理可得，另一对角线长的一半为cm，则较长的对角线长为 5 cm故本题选 c9、解：矩形的四个角平分线将矩形的四个角分成 8 个 45的角，因此形成的四边形每个角是 90又知两条角平分线与矩形的一边构成等腰直角三角形，所以这个四边形邻边相等，根据有一组邻边相等的矩形是正方形，得到该四边形是正方形，故选 a5 def 的周长为eaf 的周长，即 ae+ef+af= （ab+bc+ac）= （12+10+9）=15.5故选

10、d第二卷 非选择题二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11、解：设这个正方形的边长为 xcm，则根据正方形的性质可知：x +x =4 =16，222解可得 x=2 cm；则它的面积是 x =8cm ，22故答案为 8cm 212、解：菱形的两条对角线分别是 6cm，8cm，得到两条对角线相交所构成的直角三角形的两直角边是 6=3cm 和 8=4cm，那么它的斜边即菱形的边长=5cm，面积为 68 =24cm 2故答案为 5，246 cab=30pa=2epab=2，e 是 ab 的中点ae=1在 rtape 中，pa pe =122pe= ，pa=pe+pb=pe+pa=故答案为 7 所

11、以 s =s 故答案为 s =s 12117、解：rtabc 的周长是 4+4 ，斜边上的中线长是 2，2斜边长为 4，设两个直角边的长为 x，y，则 x+y=4 ，x +y =16，22解得：xy=8，s = xy=4abc18、解：连接 bd 和 aa ，2四边形 aba d 和四边形 a efc 都是正方形，21da =a a ，a dn=a a m=45，1121da a =na m=90，1 2121da n=a a m，12 1在da n 和a a m 中12 1a dn=a a m，da =a a ，da n=a a m，11da na a m，211212 112 1即四边形

12、ma na 的面积等于da a 的面积，也等于正方形 aba d 的面积的 ，21212同理得出，其余的阴影部分的面积都等于正方形面积的 ，则这七个正方形重叠形成的重叠部分的面积是 6 1 = ，2故答案为： 8 三、解答题（共 7 小题，共 66 分）bad=dac，an 是abc 外角cam 的平分线，mae=cae，四边形 adce 为矩形，矩形 adce 是正方形当bac=90时，四边形 adce 是一个正方形22、证明：deac，dfab，四边形 aedf 为平行四边形又1=2，而2=3，1=3，ae=de aedf 为菱形9 adef23、（1）证明：e 是 ad 的中点，ae=deafbc，fae=bde，afe=dbeafedbeaf=bdaf=dc，bd