专题1.8 连接体问题(解析版)

1、 2020 年高考物理备考微专题精准突破专题 1.8 连接体问题【专题诠释】1连接体的类型(1)轻绳连接体(2)接触连接体(3)弹簧连接体2连接体的运动特点轻绳轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等轻杆轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比轻弹簧在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变量最大时，两端连接体的速率相等【高考引领】【2015新课标全国】(多选)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢当机车在东边拉着这列车厢以大小为 a 的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩 p 和

2、q 间的拉力大小为 f；23当机车在西边拉着车厢以大小为 a 的加速度向西行驶时，p 和 q 间的拉力大小仍为 f.不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为(a8 b10 c15 d18)1 【答案】bc【解析】设 pq 西边有 n 节车厢，每节车厢的质量为 m，则 fnma23设 pq 东边有 k 节车厢，则 fkm a联立得 3n2k，由此式可知 n 只能取偶数，当 n2 时，k3，总节数为 n5当 n4 时，k6，总节数为 n10当 n6 时，k9，总节数为 n15当 n8 时，k12，总节数为 n20，故选项 b、c 正确【技巧方法】1整体法的选取原则若连接体内

3、各物体具有相同的加速度，且不需要求物 体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)2隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解3整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力时，一般采用“先整体求加速度，后隔离求内力”【最新考向解码】【例 1】(2019新乡模拟)如图所示，粗糙水平面上放置b、c 两物体，a 叠放在 c 上，a、b、c 的质量分别为 m、2m 和 3m，物体 b、c 与水平面间的动摩擦

4、因数相同，其间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为 f .现用水平拉力 f 拉物体 b，使三个物体以同一加速度向右运动，则()ta此过程中物体 c 受五个力作用b当 f 逐渐增大到 f 时，轻绳刚好被拉断tfc当 f 逐渐增大到 1.5f 时，轻绳刚好被拉断 d若水平面光滑，则绳刚断时，a、c 间的摩擦力为 t6t【答案】c【解析】对a，a 受重力、支持力和向右的静摩擦力作用，可以知道c 受重力、a 对 c 的压力、地面的支持力、绳子的拉力、a 对 c 的摩擦力以及地面的摩擦力六个力作用，故 a 错误；对整体分析，整体的加速度2 f6mg fa g，隔离对 ac 分析，根据牛顿第二定

5、律得，f 4mg4ma，计算得出 f f，当6m26m3ttf4mf1.5f 时，轻绳刚好被拉断，故 b 错误，c 正确；水平面光滑，绳刚断时，对 ac 分析，加速度 a t，tf隔离对 a 分析，a 的摩擦力 f ma t，故 d 错误4f【例 2】(2019甘肃民乐一中、张掖二中一调联考)如图所示，在倾角为 30的光滑斜面上，一质量为 4m 的小车在沿斜面向下的恒力 f 作用下下滑，在小车下滑的过程中，小车支架上连接着小球(质量为 m)的轻绳恰好保持水平。则外力 f 的大小为()a2.5mgb4mgc7.5mgd10mg【答案】c【解析】以小球为研究对象，分析受力情况可知，受重力 mg、绳

6、的拉力 t，小球的加速度方向沿斜面向下，则 mg 和 t 的合力沿斜面向下，如图。mgsin30由牛顿第二定律得：ma，解得：a2g；再对整体分析，根据牛顿第二定律可得：f(4mm)gsin305ma，解得 f7.5mg，c 正确。【例 3】(2019贵州铜仁一中模拟)物体 a、b 放在光滑水平面上并用轻质弹簧做成的弹簧秤相连，如图所示，今对物体 a、b 分别施以方向相反的水平力 f 、f ，且 f 大于 f ，则弹簧秤的示数()1212a一定等于 f f2b一定大于 f 小于 f112c一定等于 f f2d条件不足，无法确定1【答案】b【解析】两个物体一起向左做匀加速直线运动，对两个物体整体

7、运用牛顿第二定律，有：f f (mm)a，12mf mf再对物体 a 受力分析，运用牛顿第二定律，得到：f fma，由以上两式解得f1m2，由于 f 大m113 于 f ，故 f 一定大于 f 小于 f ，故 b 正确221【微专题精练】1如图所示，质量为m 的小车放在光滑的水平面上，小车上用细线悬吊一质量为m 的小球，mm，用一力 f 水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a 向右运动时，细线与竖直方向成 角，细线的拉力为 f .1若用一力 f水平向左拉小车，使小球和其一起以加速度 a向左运动时，细线与竖直方向也成 角，细线的拉力为 f .则()1aaa，f fbaa，f f1111caa，

8、f fdaa，f f1111【答案】b【解析】.当用力 f 水平向右拉小球时，以小球为研究对象，竖直方向有 f cos mg1水平方向有 ff sin ma，1以整体为研究对象有 f(mm)a，m解得 a gtan m当用力 f水平向左拉小车时，以球为研究对象，竖直方向有 f cos mg1水平方向有 f sin ma，1解得 agtan 结合两种情况，由式有 f f ；由式并结合 mm 有 aa.故正确选项为 b.112如图所示，一块足够长的轻质长木板放在光滑水平地面上，质量分别为 m 1 kg 和 m 2 kg 的物块 a、abb 放在长木板上，a、b 与长木板间的动摩擦因数均为 0.4，

9、最大静摩擦力等于滑动摩擦力现用水平拉力 f 拉 a，取重力加速度 g10 m/s2.改变 f 的大小，b 的加速度大小可能为()a1 m/s2c3 m/s2【答案】ab2.5 m/s2d4 m/s24 【解析】.a、b 放在轻质长木板上，长木板质量为0，所受合力始终为0，即 a、b 所受摩擦力大小相等由于 a、b 受到长木板的最大静摩擦力的大小关系为 famaxfbmax，所以 b 始终相对长木板静止，当拉力增加到一定程度时，a 相对长木板滑动，b 受到的最大合力等于a 的最大静摩擦力，即 f famaxm g，由 f m a，babb bmax可知 b 的加速度最大为 2 m/s2，选项 a

10、 正确3.(2019福建高三上学期联考)如图所示，甲、乙两个物块用平行于斜面的细线连接。用沿斜面向上的拉力f拉甲物块，使甲、乙两物块一起沿光滑斜面向上做匀加速运动。某时刻撤去拉力 f，则撤去拉力的一瞬间，下列说法正确的是()a甲、乙都受三个力作用c甲的加速度大于乙的加速度【答案】bb甲、乙的速度相同d甲受到的合力一定沿斜面向下，乙受到的合力可以沿斜面向上【解析】某时刻撤去拉力 f，细线的拉力变为 0，甲、乙均受重力、支持力两个力作用，a 错误；甲、乙两物块在拉力 f 作用下一起沿斜面向上做匀加速运动，所以在撤去拉力 f 的瞬间两物块的速度相同，b 正确；某时刻撤去拉力 f，甲、乙均受重力、支持

11、力两个力作用，两力的合力均沿斜面向下，根据牛顿第二定律可得，甲、乙加速度相同，大小都为 gsin，方向均沿斜面向下，其中 为斜面倾角，c、d 错误。4.我国航天员要在天宫 1 号航天器实验舱的桌面上测量物体的质量，采用的方法如下：质量为 m 的标准物1a 的前后连接有质量均为 m 的两个力传感器待测质量的物体 b 连接在后传感器上在某一外力作用下整2体在桌面上运动，如图所示稳定后标准物 a 前后两个传感器的读数分别为 f 、f ，由此可知待测物体 b12的质量为()f (m 2m )f (m 2m )a. 112b. 212f ff f1212f (m 2m )f (m 2m )c. 212d

12、. 112f1f2【答案】b【解析】整体为研究对象，由牛顿第二定律得 f (m 2m m)a；隔离 b 物体，由牛顿第二定律得 f 11225 f (m + 2m )ma；联立可得 m2 ，b 对21f - f125.质量为 m 的皮带轮工件放置在水平桌面上，一细绳绕过皮带轮的皮带槽，一端系一质量为m 的重物，另一端固定在桌面上如图所示，工件与桌面、绳之间以及绳与桌面边缘之间的摩擦都忽略不计，桌面上绳与桌面平行，则重物下落过程中，工件运动的加速度为()2mgm4m2mgm2mmg2mmgmma.b.c.d.【答案】a【解析】相等时间内重物下落的距离是工件运动距离的2 倍，因此，重物的加速度也是

13、工件加速度的 2 倍，mgf设绳上的拉力为 f，根据牛顿第二定律有：2f2f，工件加速度为：a 2mg4mm mmmgm4m2 ，解得：f，mm所以 a 正确6.(2019山东济南模拟)如图所示，用力 f 拉 a、b、c 三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的b 物体上加一块橡皮泥，它和中间的物体一起运动，且原拉力 f 不变，那么加上物体以后，两段绳的拉力 t 和 tab的变化情况是()at 增大bt 增大abct 减小dt 减小ab【答案】adf【解析】设最左边的物体质量为m，最右边的物体质量为m，整体质量为m，整体的加速度a ，对最左mmfmf边的物体分析，t ma ，对最右边的物体分析，

14、有 ft ma，解得 t f.在中间物体上加上mmbaa一个小物体，则整体的加速度 a 减小，因为 m、m不变，所以 t 减小，t 增大，a、d 正确ba7.(多选)(2019四川成都联考)如图所示，甲图为光滑水平面上质量为 m 的物体，用细线通过定滑轮与质量为m 的物体相连，由静止释放 m；乙图为同一物体 m 在光滑水平面上用细线通过定滑轮受到竖直向下拉力 f的作用，拉力 f 的大小与 m 的重力相等，由静止释放 m，开始时 m 距桌边的距离相等，则()6 a甲、乙两图中 m 的加速度相等，均为mgmb甲、乙两图中细线受到的拉力相等c甲图中 m 到达桌边用的时间较长，速度较小mgmmmgmd

15、甲图中 m 的加速度为 a ，乙图中 m 的加速度为 a mm【答案】cdmgmmmg【解析】甲图：以两个物体整体为研究对象，根据牛顿第二定律得 a ；乙图：a ，故 a 错误，mmmmmgd 正确；乙图中细线拉力大小为fmg，而甲图中，对m：f ma mf，则乙图中细线受到的拉力tm m12较大，故 b 错误；由公式 x at2 和 v22ax 得知，甲图中加速度较小，甲图中 m 到达桌边用的时间较长，速度较小，故 c 正确8.如图所示，质量均为 m 的 a、b 两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于 mg 的恒力 f 向上拉 b，运动距离 h 时，b 与 a 分离下列说法正确的是()

16、ab 和 a 刚分离时，弹簧长度等于原长bb 和 a 刚分离时，它们的加速度为 gc弹簧的劲度系数等于mgd在 b 与 a 分离之前，它们做匀加速直线运动h【答案】c【解析】a、b 分离前，a、b 共同做加速运动，由于 f 是恒力，而弹力是变力，故 a、b 做变加速直线运动，当两物体要分离时，f 0.ab对 b：fmgma，对 a：kxmgma.即 fkx 时，a、b 分离，此时弹簧处于压缩状态设用恒力 f 拉 b 前弹簧压缩量为 x ，07 有 2mgkx ，hx x，fmg，00mg解以上各式得 a0，k .综上所述，只有选项 c 正确h9.(2019湖南长沙模拟)如图所示，光滑水平面上，

17、质量分别为m、m 的木块 a、b 在水平恒力 f 作用下一起以加速度 a 向右做匀加速运动，木块间的轻质弹簧劲度系数为k，原长为 l ，则此时木块 a、b 间的距( )0makmakal bl 00fmamf0 k（mm）cl dl 0k【答案】bf【解析】先以a、b 整体为研究对象，加速度为：amm，再隔离a 木块，弹簧的弹力：f makx，弹ma则弹簧的长度 ll l mf0 k（mm），故选 b.0k10.(2018湖北省宜昌市葛洲坝中学高三上学期 11月检测)质量为 2m 的物体 a 和质量为 m 的物体 b 相互接触放在水平面上，如图所示。若对 a 施加水平推力 f，使两物体沿水平方

18、向做匀加速直线运动，下列说法正确的是 ()fa若水平面光滑，物体 a 的加速度为2m23b若水平面光滑，物体 a 对 b 的作用力为 fc若物体 a 与地面无摩擦，b 与地面的动摩擦因数为 ，则物体 a 对 b 的作用力大小为fmg3d若物体 a 与地面无摩擦，b 与地面的动摩擦因数为 ，则物体 b 的加速度为fmg3m【答案】dff【解析】如果水平面光滑，以 ab 组成的系统为研究对象，根据牛顿第二定律得：am2m ，b 为研3mf3究对象，由牛顿第二定律得，a 对 b 的作用力：nma ，故 ab 错误；若物体 a 与地面无摩擦，b 与地面的动摩擦因数为 ，以系统为研究对象，根据牛顿第二定

19、律得：afmg，以b 为研究对象，由牛顿第3m二定律得：nmgma，则物体 a 对 b 的作用力大小为：nfmgmg，故 c 错误，d 正确。所以38 d 正确，abc 错误。11.(2019河北省邯郸高三期中)如图，在光滑水平面上放着紧靠在一起的a、b 两物体，b 的质量是 a 的 2倍，b 受到水平向右的恒力 f 2 n，a 受到的水平向右的变力 f (92t)n，t 的单位是 s。从t0 开始计ba时，则()511aa 物体在 3 s 末时刻的加速度是初始时刻的 倍bt4 s 后，b 物体做匀加速直线运动dt4.5 s 后，a、b 的加速度方向相反ct4.5 s 时，a 物体的速度为零【

20、答案】abd【解析】于a、b 整体由牛顿第二定律有：f f (m m )a，设 a、b 间的作用为 f，则对 b 由牛顿第二abab定律可得：ff m a，bbf f164t解得 fmf n。ab3bmmabb当 t4 s 时 f0，a、b 两物体开始分离，此后 b 做匀加速直线运动，而 a 做加速度逐渐减小的加速运动。当 t4.5 s 时 a 物体的加速度为零而速度不为零；t4.5 s 后，a 所受合外力反向，即a、b 的加速度方向相反；当 t4 s 时，a、b 的加速度均为 af f 。综上所述，选项 a、b、d 正确。abm mab12.如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为

21、 ，在斜杆下端固定有质量为 m 的小球，下列关于杆对球的作用力 f 的判断中，正确的是()a小车静止时，fmgsin ，方向沿杆向上b小车静止时，fmgcos ，方向垂直于杆向上mac小车向右以加速度 a 运动时，一定有 fsin agd小车向左以加速度 a 运动时，f (ma) (mg) ，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角满足 tan 22【答案】d【解析】小车静止时，球受到重力和杆的弹力作用，由平衡条件可得杆对球的作用力 fmg，方向竖直向ma上，选项 a、b 错误；小车向右以加速度 a 运动时，如图甲所示，只有当 agtan 时，才有 fsin ，选9 项 c 错误；小车向左以加速度 a

22、 运动时，根据牛顿第二定律可知小球受到的合力水平向左，如图乙所示，ag则杆对球的作用力 f (ma)2(mg)2，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角满足tan ，选项 d 正确13.(2019河南安阳模拟)在倾角为 的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫已知猫的质量是木板的质量的 2 倍当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变则此时木板沿斜面下滑的加速度为()a3gsin 3gsin bgsin cd2gsin 2【答案】a.【解析】猫与木板加速度不同，分别对其受力分析是比较常见的解决方法猫受力平衡，设猫的质量为 2m，其所受摩擦力沿斜面向上，且 f 2mgsin ，则木板所受摩擦力沿斜面向下，木板的加速度为af2mgsin mgsin 3gsin ，正确选项为 a.m14.(2019山东青岛二中高三月考)如图所示，质量不等的木块 a 和 b 的质量分别为 m 和 m ，置于水平面上，12a、b 与水平面间动摩擦因数相同。当水平力 f 作用于左端 a 上，两物体一起作匀加速运动时，a、b 间作用力大小为 f 。当水平力 f 作用于右端 b 上，两物体一起作匀加速运动时，a、b 间作用力大小为 f ，则()12a在两次作用过程中，物体的加速度的大小相等c在两次作用过程中，f f fb在两次作用过程中，f f f12f md在两次作用过程中，