《圆的周长》教学设计

1、圆的周长教学设计一、知识与技能：1、通过具体情境使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的意义。2、理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。3、正确运用公式计算圆的周长和解答见到的实际问题。 对于六年级的学生，通过前五年的学习，学生已经有了一定的学习能力，他 们掌握新知识的能力已经越来越好，对于学习新的操作技能的能力也越来越强。 而整体学生的学习风格是思维活跃、 反应迅速， 但往往思维深度不够， 准确性稍 微欠缺，所以在教学时一定要特别注意结合教学经验和课堂观察， 通过提出挑战 性的问题、引导学生运用合作、探究等方式进行二、过程与方法：1、通过摸一摸、动手操作、猜想验证等活动， 使学生经历整个知识

2、探究的过程。2、通过对圆周率的研究，培养学生主动探究的精神，提高动手操作的能力和逻 辑思维能力。3、让学生经历圆的周长公式的推导过程，培养学生的比较、分析能力，体会化 曲为直、转化和建模的数学思想方法。三、情感、态度和价值观：1、通过介绍古代的数学家祖冲之对圆周率方面的伟大贡献，对学生进行爱国主 义教育，激发民族自豪感，培养创新精神以及团队合作精神。2、体会圆的周长与日常生活的密切关系，感受数学知识的魅力。四、重难点1、重点：理解圆的周长和直径的倍数关系，掌握圆周长的计算公式。2、难点：理解圆周率的意义。五、教学过程（一）创设情境，激发兴趣：师：同学们，龟兔赛跑的故事你们都听过了吧： 兔子由于

3、大意轻敌， 输掉了比赛， 心里特别不舒服， 于是，它决定约上乌龟再进行一场比赛。 并且规定国王从同一 地点以同样的速度， 兔子沿着圆形路线跑， 乌龟沿着正方形路线跑， 你们猜一猜 谁先获胜。（兔子获胜）可是乌龟觉得很委屈，其他小动物们也觉得不公平，你 们有什么想法？生 1 ：乌龟和兔子应该跑同样的路线（师：那意思说着两条路线不一样长吗？你 来说一说）生 2 ：我觉得一起跑的话，要跑正方形路线都跑正方形，要跑圆的路线都跑圆， 不可以一只跑圆一只跑正方形。 （好，请坐） 师：那么也就是要确定这两条路线是不是一样长，我们怎样确定？ 生：求出正方形的周长，求出圆的周长 师：要求小狗走过的路线，实际上求

4、的圆的什么？生齐声（圆的周长）（二）迁移类推，认识圆的周长1、圆的周长的概念： 师：兔子跑的路线它的周长在那里？ 师：观察圆和正方形的周长有什么区别？ （正方形的周长是直线， 圆的周长是曲 线）师：对，圆的周长是曲线。 师：哪是圆的周长呢？（白板出示圆演示） 师：你们说这是圆的周长吗？（不到、过）为什么？ 生：圆的周长要从一点开始到这个点结束 师：那你认为什么是圆的周长呢？ 生：围成圆的这条线的长就叫做圆的周长，师：这条线是什么形状的？生：曲线 师：是曲线，那你能完整地说一遍吗？ 生：围成圆一周的曲线的长叫圆的周长。 师：真好！请同学们拿出你的圆片，用手摸一摸，感受一下圆的的周长。2、自主探究

5、求圆的周长的方法：（1）提出问题，小组合作 师：（白板上的圆）这是一个圆，你们打算怎样测量圆的周长呢？谁来说说你的 方法？生 1 ：我用绕绳法测量圆的周长。生 2 ：我用滚动法测量圆的周长。生 3 ：我用软尺测量圆的周长。 师：那你们就用你们的方法在小组里测量吧 师：老师看到了你们在小组中表现都很精彩， 哪个小组愿意第一个到前面来把你 们的方法告诉大家？生 1 ：我用线在圆上绕一圈，然后量出线的长度就是圆的周长。 （师协助学生把线段拉直） 师：这种方法还真不错！ 师：还有其他方法吗？生 2 ：我把圆在直尺上滚动一圈，在起始点做一个标记转动一周再回到这个点， 就能量出圆的周长。师：这个办法也很妙

6、！为了大家看的更清楚些，老师把这种方法重新演示一遍， 同学们看屏幕（白板：设计动态图圆沿着尺子滚动一周） ：圆沿着尺子滚动一周 的距离就是圆的周长。生 3 ：用软尺测量。 师：这位同学用的是软尺，道理和刚才类似，是把绕绳的方法和滚动的方法的 优点结合起来这种方法也很便捷。师：我们同学真是太棒了， 同学们想出了不同的方法测量圆形的周长， 都是把圆 周长这条曲线转化成了线段， 然后通过测量这条线段的长度就得到了圆的周长实 际上是化曲为直的过程 （贴化曲为直），这里运用了哪一种重要的思想？ （板书： 转化）转化是数学中很重要的一种数学思想。3、探究圆的周长的计算公式：（1）设疑 师：同学们想出了好几

7、种方法求圆的周长，真棒！ 老师给大家带来了一张图片， 大家看，这是郑州世纪欢乐园里的 “摩天轮”， 它的框架也是圆形的，刚才的方法测量出这个圆的周长吗？生：不能。师：为什么呢？生1:我们没有那么长的绳子，更不可能用滚动的方法和绕绳法的方法。师：我给你一根足够长的绳子。可以吗？生2:就算我们有足够长的绳子，可是量起来太困难。师：看来用测量的方法是有一定局限性的， 那咱们试着找一种更简便、更科学的 办法来解决这个问题好吗？（好）（2）探索规律师：请大家举起手中的圆形，你们看一看它们的大小相同吗？（不）谁决定了圆 的大小？（半径或直径）那么你们想一想圆的周长和谁有关呢？（半径或直径） 师：看来圆的周

8、长和直径或半径的关系确实很密切， 我们就先来研究圆的周长与 直径有怎样的关系。师：同学们请看屏幕上要求。（白板拉幕式展开要求）谁来大声读出来（一生读） 要求：第一步：用你喜欢的方法测量出手中圆形的周长。第二步：测量出这个圆的直径。第三步：求出圆的周长和它的直径的比值。师：按要求开始小组合作学习并填写你们手中的报告单。（白板出示报告单）圆形周长直径周长与直径的比 值1号2号3号4号学生汇报老师填写白板中的表格汇报：我手中的圆形，周长是厘米，直径是 _厘米，周长与直径的比值是_一圆形周长直径周长与直径的关 系师：老师也想测量下自己的圆，谁来帮助老师记录（生）（白板演示让学生记录并告诉记载表格中）师

9、；观察表格你有什么发现？生：我发现这些圆的周长和它的直径的比值都是 3点多。师：你们都是用周除以直径吗？是都得 3点多吗？（你得多少？生：2.7）可能 是由于你在测量中的误差比较大。师：3点多还可以说成什么（3倍多）也就是3倍多一些。你能叙述完整吗？ 生：我发现这些圆的周长总是它直径的 3倍多一些。（3）计算圆周率的近似值师：是否是所有的圆的周长总是它直径的 3倍多一些呢？我们再来验证一下。（出示三个小中大圆动画滚动法展开定位， 师拖动圆测出三倍多）通过验证，你 得出了什么结论？（圆的周长总是它直径的 3倍多一些）（自问）我们发现的规律，跟圆的大小有关吗？（无关）所以我们说圆的周长总是其直径的

10、 3倍多一些。（板贴）发现这个规律也有我国古代数学家的贡献，你们知道他是谁吗？（白板：介绍圆周率，周长与它的直径的比值是一个固定的数， 我们把它叫做圆周率，用字母n来表示）师：通过介绍，你对圆周率有哪些了解？ 生：圆周率表示的是周长与直径的比值。 （师贴板） 师：由于n是一个无限不循环小数，在计算的时候，一般取两位小数。（板书：n 3.14）（4）推导圆周长的计算公式 师：根据圆周率的意义， 思考怎样计算圆的周长？ （圆的周长等于圆周率乘直径） 师：如果用字母C表示圆的周长，那么C=?（板书：C=n d）师：如果知道了圆的半径，怎样计算圆的周长？（板书：C=2冗r）为什么？师：要计算圆的周长，

11、只要知道什么就可以了？（直径或半径）三、实践应用，内化提高（一）实际应用 师：那现在我们能够解决龟兔赛跑问题了吗？（集体解答）找个别学生说思路。正方形周长50X 4=200米圆的周长3.14X 50=157米 所以乌龟跑的路程比兔子长，所以不公平。刚才我们提到了摩天轮， 老师给你提供了一条信息， 摩天轮的圆形框架的半径是 50 米，现在你能求出它们的周长吗？（最外面框架的直径） 师：谁来介绍你的计算方法？C=2冗 r=2X 3.14X 50=314 （ m）（二）巩固练习 师：同学们来看这组判断2、判断1、圆周率与圆的大小无关。2、圆周长是它直径的 3.14倍。3、圆的周长和它的直径有关和半径

12、无关 请同学们先思考，再选择合适的方法求下面两道题的周长3、求下列圆形的周长：（口述思路并解答）1. r = 3厘米2. d = 4厘米 师：谁来说说你的思路和过程生:已知圆的半径，我用c=2n r也就是2X 3.14X 3求出圆的周长是18.84厘米。（三）应用师：今天我们已经掌握了圆周长的计算方法， 请同学们思考一下圆的周长在生活 中有什么应用？（生说： ）师：同学们真是生活中的有心人， 善于用数学的眼光去观察生活中的现象， 老师 在课前也搜集了一些与圆周长有关的生活信息。 （出示 3张图片）1 、钟表2、自行车图片。 师：（分析每一张图） 1、观察钟表上面有那些圆？ 生：钟表的外框就是一个圆，同学们想一想如果秒针分针时针都转动起来，还有圆吗，谁来说说？生 1 ：秒针针尖走过一周的路程就是圆的周长生 2 ：分针针尖走过一周的路程就是圆的周长生 3; 时针针尖走过一周的路程就是圆的周长2、看第三幅图 （出现信息）如果以自行车为例，知道了这辆自