安徽省江淮十校2020届高三数学上学期第二次(11月)联考试题文

1、 安徽省江淮十校 2020届高三数学上学期第二次（11月）联考试题 文注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1.若全集 ur，集合 axz|x 16，bx|x10，则 a( b)2ua.x|1x4b.x|1x4c.1，2，3d.2，3

2、2.下列说法错误的是a.命题“若 x4x30，则 x3”的逆否命题为“x3，则 x4x30”22b.命题“ x(0，)，23”是假命题xxc.若命题 p、 q均为假命题，则命题 pq为真命题d.若 f(x)是定义在 r上的函数，则“f(0)0”是 f(x)是奇函数”的必要不充分条件3.已知函数 f(x)e e(e 为自然对数的底数)，若 a0.7 ，blog 0.7，clog 5，0.5xx0.50.7则a.f(b)f(a) f(c)f(b)f(c)b.f(c)f(b) f(a)c.f(c) f(a) f(b)d.f(a)0的 x的取值范围是- 2x, x 0x=12.已知函数 f (x) (

3、e 为自然对数的底数)，则满足 f(x)ff(1)的 x1x2 + 2x - , x 02个数是a.1b.2c.3d.4二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分。13.曲线 f(x)xcos2x在点(0，f(0)处的切线方程为2。14.s 是等比数列a 的前 n项和，a2，a a ，则 s2。nn3106615.函数 f(x)cosx 3 sinx，且对任意实数 x都有 f( x)f( x)( r)，则 cos2。l6. 当 x0，1时，不等式 axx3x20恒成立，则实数 a的取值范围是2。3三、解答题：共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。pp= sin(2x +

4、 ) + sin(2x - ) + 2cos x + a -1。17.(10分)已知函数 f (x)266(1)若 f(x)的最小值是 2，求 a；(2)求函数 yf(x)，x0， 的单调递减区间。18.(12分)记 s 为数列a 的前 n项和，已知 s2a2。nnnn(1)判断数列a 是否为等比数列，并说明理由；n(2)设 bnlloga，求数列b 的前 n项和 t。nn2nn19.(12分)已知定义在 r上的偶函数 f(x)和奇函数 g(x)满足 f(x)g(x)2 。x1(1)求 f(x)，g(x)，并证明：f(2x)g(x)2；2(2)求函数 f(x)f(2x)2g(x)，x1，1的最小值。20.(12分)已知钝角abc中，角 a，b，c的对边分别为 a，b，c，其中 a为钝角，若 batanb，3且 2sinc2sinbcosa 。2(1)求角 b；(2)若点 d满足 bd = 2dc，且bc = 3 3，求 ad。21.(12分)已知函数 f(x)2xax1(ar)。23(1)若 a3，求 f(x)的极值；(2)若 f(x)在(0，)内有且仅有一个零点，求 f(x)在区间2，2上的最大值、最小值。- 3 - 22.(12 分)已知函数 f(x)xe a(xl) (ar)。2x(1)若 a1，求