《16.3.1分式方程》教学设计[1]

1、1631分式方程教学设计授课教师备课时间课题16.3.1分式方程教学设计1教材版本义务教育课程标准 实验教科书（人教 版）数学八年级 下册课型新授课教材分析分式方程是义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学八年级下册第16章第二单元第一节内容，是在学生已经学习了一元一次方程、二元一次 方程（组）的解法，并能利用这些知识解决实际问题引入的，本单元共3课时，本节内容从本章引言中的航行问题说起，列出分母中含有未知数的方程，然后 分析这样的方程的特点，给出分式方程的概念，接着由分式方程的特点引出解 分式方程的基本思路，即通过去分母使分式方程化为整式方程，再解出未知数。在教学过程中要重视分式方程的特殊性

2、，突出其解法的关键步骤：化分式方程 为整式方程和检验。本节知识都是进一步学习数学时必须具备的基础知识，打 好基础很重要，所以教学中应注意通过必要的练习使学生切实地掌握它们。学情分析教学对象是八年级学生，在学习分式方程前，学生已经掌握了一兀一次方 程、二元一次方程（组）的解法，并能利用这些知识解决实际问题，而本节学 习的是可化为一兀一次方程的分式方程，对学生来说只要学会去分母就变成原来的知识了，所以只要捅破这张纸，学生就能很好完成这节课。教 学 目 标1、掌握解可化为一兀一次方程的分式方程的基本思路和解法。2、经历解可化为一元一次方程的分式方程的过程，体会解方程中的化归思想； 持续提升发现问题和

3、提出问题的水平、分析问题和解决问题的水平。教学重点解可化为一兀一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）的基本思 路和解法教学难点理解解分式方程时可能误解的原因。教法学法1、以“尝试指导，效果回授”教学法为主，辅之于案例剖析法、练习法和讨 论法。2、发现法、练习法、合作学习。教学准备借助PPT软件展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，优化课堂结构，提升 课堂教学效率。教学过程设计意图活动一创设情境，导入新课问题1 :长江全长1577千米，流域面积15.9万平方千米。一 艘船在静水中的速度为 20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行 100千米所用时间，与以最大速度逆流航行 60千米所用时间相等

4、， 江水的速度是多少？分析（设及填空题）此略，详见课件。【设计意图】情境问题旨在引入分式方 程，协助学生理解数学与 生活的密切关系，激发其 求知欲。【教师活动】（1）出示问题1（2）引导学生分析已知什么？未知数是什么？怎样设等（按 课本上分析方法思考）。（3）揭示并板书课题，定义分式方程（将分式方程板书以备 学生后面练习时使用）。（4）注重并适时评价学生的表现。 【学生活动】（1）阅读理解问题1,找已知量，未知数并设未知数。（2）按幻灯片上出示的分析填空，同桌相互交流。（3 ）弄清分式方程的特征。活动二诱导尝试，探究新知1 10问题2:如何解分式方程=呢？XS -2S问题3:采用去分母的方法解

5、这个分式方程，方程两边应该乘以什么呢？问题4 :我们解出了这个整式方程 x=5,看到这个解，你发现有什么问题吗？问题5：通过刚才解分式方程的过程，你能归纳出解分式方程的一般方法吗？【教师活动】（1） 根据学生活动进程依次出示问题2、3、4、5。（2）根据学生口述，板书问题 2、3、4的解决过程（板书要规范合理，为学生后面练习做好样本），必要时实行适当地提醒。（3） 引导学生完成问题 5的归纳，具体模式参照教材第29页归纳。并发动学生评价矫正问题5,并在幻灯片上展示。【学生活动】（1） 思考并口述问题 2、3、4的解答过程。（2）注重并评价同伴解决问题的方法。【设计意图】（1）怎样解分式方程 是

6、本节的核心问题，这里 又一次让学生使用转化 思想，把待解决或未解决 的问题，通过转化，化归 到已经解决或比较容易解 决的问题，最终使问题得 到解决。（2）这里没有直接解引例 中的方程，在设计时主要 考虑到这个方程不易引出 检验，所以在此作了一点 调整，这样就容易引出冲 突，有利于学生主动学习， 而把引例中的方程作为后 面学生练习。（3）讨论问题5结论，一名学生口述，其余学生参与纠正补充。活动二变式训练，巩固新知1、 要把分式方程-化为整式方程，方程两边需冋时2x4 2x乘以()。2、解卜列分式方程Z 3(1) =X3 K、100 60g口卄=Z0rc、卞3(3)h1-1=37冷十封3、 当x取

7、()时，分式 亡的值比分式亡的值小2。【教师活动】(1) 出示1题，根据学生回答，适时评价学生的表现， 用PPT 展示确认，强调注意最简公分母的确定。(2) 出示2题，引导学生完成，教师注意强调方法。(3) 出示3题，先将引导学生分析，找出转化方法并用PPT 展示。【学生活动】(1) 口答1题。(2) 独立完成2题，3名学生上黑板完成，下面冋学参与黑 板上题目的评价，参与集体评价。(3 )独立完成3题，之后互换检查，。活动四全课小结，内化新知(1) 自主小结：对自己谈本节课有哪些收获？对冋 伴 谈在学习本节内容时应注意什么？对老师 谈本节课 学习中还有哪些疑惑？(2) 教师概括小结，重点强调：

8、本节课主要学习一个概念一一分式方程； 一种方法一一解分式方 程的方法；二点注意：a)去分母时最简公分母的确疋； b)去公母时 不能漏乘；c)检验；一种思想 化归。【教师活动】弓1导学生自主小结的基础上，实行概括小结，教师应注重学 生的表现，包括知识掌握情况、情绪状况等。【学生活动】 按要求，实行自主小结，注意倾听冋伴意见，反思梳整存有问题。【设计意图】(1) 协助学生熟练解 分式方程，特别注意容易 出现误解的地方。(2) 学生在数学活动 中，通过积极的、有效的 参与来达到三个目标维度 的全面落实。(3)多媒体的使用 有利 于节时增效，优化课堂结 构，提升课堂教学效率。【设计意图】 使所学知识条理化、系统 化；让学生在交流中共享， 在反思中提升活动五推荐作业，深化新知必做题 1、阅读教材F27_29内容（特别是三处归纳）。 2教材29页练习及32页1题。选作题：当k为何值时，分式方程亠+k4无解。X-B3-K【教师活动】课件展示作业题【学生活动】按照要求自主完成作业【设计意图】随时搜集掌握评定学生尝 试学习效果，即时回授评 定的结果，以便有针对性 地组织质疑和讲解，协助 学生克服思维障碍，补救 知识或方法方面的漏洞。板书设计归纳解分式方程 图解学生练习课题一、概念二、一种方法 、，、，、*三、注意：四、一种思想解分式方程范例格式学生练习学生练习屏