一元一次方程应用题

1、一元一次方程应用题【调配问题】例题：甲车队有15辆汽车，乙车队有 28辆汽车，现调来10辆汽车分给两个车队，使甲车队车数比乙 车队车数的一半多 2辆，应分配到甲乙两车队各多少辆车？1、有23人在甲处劳动，17人在乙处劳动，现调 20人去支援，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数 的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？2、两个水池共贮有水 50吨，甲池用去水 5吨，乙池注进水 8吨后,这时甲池的水比乙池的水少3吨，甲、乙水池原来各有水多少吨？3、某队有55人，每人每天平均挖土 2.5方或运土 3方，为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，应如何 分配挖土和运土人数？4、学校组织植树活动，已知在甲处植树的

2、有 27人，在乙处植树的有 18人如果要使在甲处植树的人数是 乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多少人到甲队?5、某班女生人数比男生的 3还少2人，如果女生增加3人，男生减少3人，那么女生人数等于男生人数的37,那问男、女生各多少人？【和差问题】例题：小丽在水果店花18元，买了苹果和橘子共 6千克，已知苹果每千克 3.2元，橘子每千克2.6元,小丽买了苹果和橘子各多少千克？1、足球的表面是由一些呈多边形的黑、白皮块缝而成的，共计有32块,已知黑色皮块比白色皮块数的一半多2,问两种皮块各有多少？2、学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬 8块，总共搬了 40

3、0块，问初一同学有多少人参加了搬砖3、学校田径队的小刚在 400米跑测试时，先以6米/秒的速度跑完了大部分路程，最后以刺到达终点，成绩为1分零5秒，问小刚在冲刺阶段花了多少时间？8米/秒的速度冲4、从A码头到B码头顺水航行需行驶 9小时，由于进行河道改弯取直工程后，路程近了航行速度增加40千米，且只需6小时即可到达，求 A、B码头之间改道后的距离50千米，而船5、A、B两地相距49千米，某人步行从 A地出发，分三段以不同速度走完全程，共用 一段、第二段、第三段的速度分别为6千米/时，4千米/时，5千米/时,第三段的总路程为段和第二段的路程？10小时。已知第15千米，求第一元的混合糖果，并使之和

4、分别销售两种糖果的总收入保持不变，问需甲、乙两种糖果各多少千克？7、七年级二班有 45 人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多 5 人， 两个社都参加的有 20 人，问参加书画社的有多少人？【分配问题】例题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人 3 本，则剩余 20 本；如果每人 4 本，则还缺 25 本， 这个班有多少学生？6 千克，还差 17 千克；每亩用 5 千克，还多 3 千克，这块麦1、用化肥若干千克给一块麦田施肥，每亩用田有多少亩？2、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15 千米，可比预定的时间早到 15 分钟；若每小时行 9 千米， 可比预定的时间

5、晚到 15 分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？3、一位通讯员需要在规定时间内把信件送到某地.如果他骑自行车每时行 15千米，结果早到了 24 分；如果每时行 12千米，就要迟到 30 分，问原定的时间是多少？他去某地的路程有多远4、小张开车去火车站，如果速度为30千米/时,则早 15分钟到达，如果 18千米/时，则迟到 5分，现在打算提前 10 分钟到达，那么他开车的速度是多少？例题：七年级三班学生参加义务劳动，原来每组 8 人，后来根据需要重新编组，每组 14 人，这样比原来减少 3 组。问这个班共有学生多少人？1、某年级学生外出参观，如果每辆汽车坐45人，那么有 15个学生没有坐位；如

6、果每辆汽车坐 60 人，那么空出一辆汽车，问有几辆汽车？有多少个学生？2、某校七年级的学生参加社会实践活动，原计划租用30座客车若干辆，但还有 15 人无座位。设原计划租用 30座客车 x 辆，试用含 x 的代数式表示该校七年级学生的总人数； 现决定租用 40座的客车，则比原计划租 30 座客车少一辆，且所租 40客车中有一辆没坐满，只座了 35 人，请你求出该校七年级学生总数。3、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6 小时，已知步行速度为每小时 8 千米，公交车的速度为每小时 40 千米，甲地到乙地的距离是多少千米？【比例问题】例题：甲、乙、丙三村集资 140 万元办学，经协商甲、乙、

7、丙三村的投资之比是5： 2：3。问他们应各投资多少万元？1、有某种三色冰淇淋 50 克，咖啡色、红色和白色配料的比是2： 3：5，?这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？2、建筑工人在施工中，使用一种混凝土，是由水、水泥、黄沙、碎石搅拌而成的，这四种原料的重量 比是 0.7： 1： 2： 4.7，搅拌这种混凝土 2100 千克，分别需要水、水泥、黄沙、碎石多少千克？3、有蔬菜地975公顷，种植青菜、西红柿和芹菜，其中青菜和西红柿的面积比是3 : 2,种西红柿和芹的面积比是5： 7,三种蔬菜各种的面积是多少公顷？【积分问题】例题：足球比赛的记分规则是：胜一场的 3分,平一场的 1分

8、,负一场的 0分,一支足球队在某个赛 季共需比赛 14场,现已比赛了 8场,输了一场,得 17分。请问：前 8 场比赛中,这只球队共胜利多少场？这只球队打满 14 场比赛,最多能得多少分？1、一份试卷共 25 题,每道题都给出了 4 个答案,其中只有一个是正确的答案,要求学生把正确的答案选出来，每题选对的 4分，不选或错选扣 1分，如果一个学生的 90分，那么他选对几道题？现有 500名学 生参加考试，有的 83分的同学吗？2、某市在国庆前夕举办了庆祝建国六十四周年足球联赛活动，这次足球联赛中，每对都需参加11场比赛,胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，某校对所负场数是所胜场数的 *结果

9、共得20分，问，该 对胜、平、负各多少场？【日历问题】1例题：下图是某月日历，将其填充完整：根据所填数据总结以下规律:14每一行相邻两个日期之间的差是： 每一列相邻两个日期之间的差时： 设某一天的日期是 x，则它的前一天是 _ 日；后一天是 _日1、小名出去旅游四天，已知四天日期之和为65，求这四天分别是哪几日？上周的这一天是 日；下周的这一天是 日。2、在日历上任意圈出一竖列上的4个数，如果这4个数的和是54,那么这4个数是多少呢？如果这 4数的和是70，那么这4个数是多少呢？5个数的和为85,请求出小华找的数。3、小华在日历上任意找出一个数，发现它连同上、下、左、右的共【年龄问题】过去的年

10、龄差=现在的年龄差=将来的年龄差1兄弟二人今年分别为 15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍?2、兄弟俩今年的年龄之和是 30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥的一半，问哥哥今年几岁？【储蓄问题】无税利息=本金 时间羽利率；税后利息=本金刈寸间 利率X （ 1税率）；利息税=本金X时间X利率X税率；本利和=本金+利息例题：小明的爸妈想用一笔钱为小明存一个年利率为息和为2.3万元，现在应存这种教育储蓄多少元？2.5%的6年期教育储蓄，如果他们想6年后本1小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500 元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700 元，问这种债券的年利率是

11、多少（精确到 0.01% ）2、李娟以两种形式分别储蓄了 2000 元和 1000 元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息 43.92 元，已知这两种储蓄的年利率的和为 3.24%, 问这两种储蓄的年利率各是几分之几？3、大红，小红过年收到的压岁钱共1000 元，大红把他的压岁钱按一年期教育储蓄存入银行，年利率为1.98%，免收利息税；小红把他的压岁钱买了月利率为2.15 %的债券，但要交纳 20%的利息税，一年后两人的到的收益恰好相等，两人压岁钱个是多少钱？4、用若干元人民币购买了一种年利率为10% 的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年

12、期债券（利率不变） ，到期后得本息和 1320元。问张叔叔当初购买这咱债券花了多少元？【配套问题】甲的总数 m、，、，m个甲与n个乙是一套，则有： 乙的总数=m即：m乙的总数=n甲的总数例题：某车间有28个工人，生产某种螺栓和螺母，已知一个螺栓的两头各配一个螺母组成一套零件。如果每人每天生产12个螺栓或18个螺母。安排多少个工人生产螺栓，多少个工人生产螺母，才能使这一 天生产的螺栓和螺母正好配套?1、1张桌由1个桌面，4条桌腿做成，如果 1立方米木料可以做方桌的桌面50个或桌腿500条，现有50立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面？用多少立方米木料做桌腿？使做出的桌面数与桌腿数正好配成方桌？

13、能配成多少套？2、某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10人，又知二个大齿轮和三个小齿轮配套一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？【数字问题】11,如果把十位上的数字与个位上的数字对例题：一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为 调，那么得到的新数就比原数大63,求原来的两位数。1、一个两位数，它的十位数字加上个位数字的7倍，还是等于这个两位数，且个位数字与十位数字之和8,则这个两位数是什么？2、有两个两位数，其十位数字均是个位数字的一半，第二个数的十位数字比第一个数的十位数字小 3, 第一个数加上第二个数后仍为两位数， 且和恰为原来第一数十位与个位上数字交换后

14、所得数， 求第一个两 位数。3、一个六位数的个位数上的数字是2，如果把他个位上的数字 2移到首位，其他的数字顺序都不变，所1得新数是原数的1，求原来的六位数好吗？34、一辆汽车在公路上匀速行驶，起初看到的里程碑上是一个两位数，过了一小时，里程碑上的数恰好是原来的个位数字与十位数字交换位置后得到的两位数，又过了一小时，里程碑上的数是一个三位数，这个三位数的百位上的数与个位上的数分别是起初看到的两位数的十位上的数与个位上的数，而十位上的数为【等积变形问题】变形前体积=变形后体积例题：将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80?毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆

15、柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高1练习：要锻造一个直径为 8cm，高为4cm的圆柱形毛坯，至少应截取直径为4cm的圆钢多少cm ?例题：用内径为90mm的圆柱形长玻璃杯（已装满水）向一个内底面积为131X131平方毫米，内高为81mm的长方形铁盒倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降多少？1、用一个底面为 20cm X20cm的长方体容器（已装满水）向一个长、宽、高分别是 16cm , 10cm和5cm的长 方体铁盒内倒水。当铁盒装满水时，长方体容器中水的高度下降多少？2、将一个内部长、宽、高分别为300mm、300mm和80mm的长方体容器内装满水，然后倒入一个内径是200m m,

16、高是200mm的圆柱形容器中，问水是否会溢出来？（算术方法解决）3、在一个底面直径 5 cm、高18 cm的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径6 cm、高的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内的水面还有多高？若未能装满，求杯内的水面离 杯口的距离。【商品利润率问题】进价（成本价）：商家对商品的投资价格，即本钱；标价（定价）：商家在出售商品前心存的理想价格，不等同于售价；售价：商品出售时所产生的实际价格。 f 折数基本数量关系：标价 x 10 =售价；利润=售价一进价；n_r盈亏问题数量关系：利润 =售价-进价；亏本=进价-售价； 进价=售价-利润=售价+亏本 利润售一

17、i井利润率问题数量关系：利润率 =进润润，即：利润率- 进价丿；利润=售价-进价=进价X利润率1基本数量关系例题：某种大衣，先按成本提高提高50%标价，再以8折出售，结果获利 80元。10 cm这件大衣的成本是多少元?练习：已知某种商品的标价为 220 元，为了吸引顾客，按标价的90%出售，这时仍获利 18 元，则这种商品的进价是多少元？盈亏问题例题 ：某种衣服因换季打折销售，每件衣服如果按标价的 的 8 折出售将赚 120 元。问这件衣服的标价和成本各是多少元？5 折出售将亏 60 元；而如果按标价练习：某商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25 元，而按定价的九折出售将赚20

18、 元，问这种商品的定价是多少元？利润率例题 ：某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价 60 元 双，八折出售后商家获利润率为 40% ，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？1、某种商品进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持 利润率为 5% ，则应打几折出售？2、某品牌自行车进价为 800 元，标记为每辆 1200 元， 店庆期间， 商场为了答谢顾客， 进行打折促销活动， 但是要保证利润率不低于 5% ，则最多打几折？3、一种商品的买入单价为1500 元，如果出售一件商品获得的毛利润是卖出单价的15% ，

19、那么这种商品出售单价应定为多少元？4、商店里有种皮衣，每件售价600 元可获利 20% ，现在客户以 2800 元总价购买了若干件皮衣，而商家仍有 12% 的利润，问：此种皮衣的成本价是多少元？客户买了几件皮衣？变式销售问题1.5元，销售中有 6% 的苹果损耗，商1、 “中秋节 ”期间苹果很热销，一商家进了一批苹果，进价为每千克 家把售价至少定为每 kg 多少元，才能避免亏本？2、水果店进了某中水果1t，进价是7元/kg。售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售。如果要使总利润不低于 2000 元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？3、商场购进某种商品 m 件，每件按

20、进价加价 30元售出全部商品的 65%，然后再降价 10% ，这样每件仍 可获利 18 元，又售出全部商品的 25% 。(1) 试求该商品的进价和第一次的售价；(2) 为了确保这批商品总的利润率不低于25% ，剩余商品的售价应不低于多少元？4、某企业生产一种产品，每件成本是400元，销售价为 510元，本季度销售 300件，为进一步扩大市场，企业决定在降低销售价的同时降低生产成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4% ，销售量将提高 10%，要使销售利润保持不变，该产品每件成本应降低多少元？5、一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上 “大酬宾，八折优惠 ”

21、经顾客 投拆后，拆法部门按已得非法收入的 10倍处以每台 2700元的罚款，求每台彩电的原售价【单一行程问题】 路程=时间X速度例题：抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要 1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？1练习：王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟?火车与桥梁问题火车完全在桥上的路程 =桥长-火车长；从刚上桥到完全过桥的路程=桥长+火车长：车速不变_1、已知一铁路桥长 1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分时间，

22、整列火车完全在桥上时间为 40秒求火车的长度和速度.2分时间，整列火车2、已知火车长200米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用 完全在桥上时间为 50秒.求火车的速度和桥的长度。【相遇问题】 出发地之间的距离：同时出发时两运动物体之间的距离，不等同于题目中给的路程；相遇时间：从运动物体同时出发那一时刻开始到相遇时结束所经历的时间；出发地之间的距离=(甲的速度+乙的速度)X相遇时间/速度和X相遇时间例题：甲、已两个车站相距 168千米，一列慢车从甲站开出，速度为 36千米/小时，一列快车从乙站 开出，速度为48千米/小时。(1) 两辆车同时开出，相向而行，多少小时相遇？(2)

23、 慢车先开1小时，相向而行，快车开几小时与慢车相遇？(3) 快车先开0.5小时，慢车出发，相向而行，快车开出几小时后两车相遇？练习：已知甲、乙两地相距 120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从 A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过 10小时后相遇，求甲、乙的速度？例题:甲、乙两人于上午8: 00分别从一条公路的 A,B两地相向而行，到8:30两人之间路程缩短到10千米，到10： 20两人之间的路程增大到44千米，求A,B的路程.练习：甲骑自行车从 A地到B地，乙骑自行车从 B地到A地，两人均匀速前进。已知两人上午8时同时出发，到上午 10时，两人还相距 36千米，到中午12时

24、，两人又相距36千米。求A,B两地之间的距 离。1例题：甲、乙两人从相距 18千米的两地同时出发，相向而行经1时相遇如果甲比乙先出发 0.5时那么在乙出发后经1时两人相遇求甲、乙两人的速度11、A、B两地相距510千米，甲乙两车分别由两地相向而行，若两车同时出发，则用50小时相遇；若乙车先出发2小时，则甲车出发后 4小时相遇，求两车的速度。火车的相遇问题2、甲、乙两列火车，甲车长200米，乙车长280米，在平行的轨道上相向而行已知两车车头相遇到车尾相离共需18秒，甲、乙两车速度之比是5: 3,求两车的速度【追及问题】 出发地之间的距离：同时出发时两运动物体之间的距离，不等同于题目中给的路程；追

25、及时间：从运动物体同时出发那一时刻开始到追及时结束所经历的时间；出发地之间的距离=（快速度一慢速度） X追及时间/速度差为追及时间例题：甲、乙两人从同地出发前往某地。甲步行，每小时走4公里，甲走了 16公里后，乙骑自行车以每小时12公里的速度追赶甲，问乙出发后，几小时能追上甲？1、甲、乙两人练习百米赛跑，甲的速度是6.5米/秒，乙的速度是 7米/秒，若乙让甲先跑1秒，则乙追上甲时甲跑了多长时间？2、一队学生去校外进行军事野营训练。他们以 5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长。通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去。通讯员用多少时间可以追上学生

26、队伍？例题：甲、乙两人相距 40千米，甲先出发1.5小时后乙再出发，两人同向而行，甲在后，乙在前，甲 的速度是每小时8千米，乙的速度是每小时 6千米，问：甲出发后几个小时能追上乙？练习：甲、乙两地路程为 180 千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15 千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的 3 倍，若两人同向而行，骑自行车在先且先出发 2 小时， 问摩托 车经过多少时间追上自行车？例题：甲、乙两人练习 50米短距离赛跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑 6.5米。几秒后，甲在乙前面 2 米？1、一列慢车从甲站开往乙站， 1小时后，一列快车跟着开出，快车开出后 3.4 小时，不仅

27、追上慢车，并超 过慢车 3 千米，已知快车每小时比慢车多走20 千米，求快车速度。2、高速公路上，一长 3.5 米的小汽车正以每秒 45 米的速度行驶，前方一长 16.5 米的大货车，正以每秒35 米的速度同向行驶，那么小汽车超过大货车时的超车时间是多少秒？3、一列客车的速度是 60千米/时，一列货车的速度是 45千米/时，货车比客车长135米，如果两车在平行1分30秒，求各车的长度；如果这两车在平的轨道上同向行驶，客车从后面赶上货车，它们交叉时间是行的轨道上相向行驶，它们交叉需要多少时间？4、甲、乙两站相距 480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140

28、公里。（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？（2） 两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3） 两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4 ）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？【顺水逆水问题】顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度 =静水速度-水流速度：逆水路程_=顺水路程例题：一艘货轮往返于上下游两个码头之间，逆流而上需要38小时，顺流而下需要 32小时，若水流速度为8千米/时，则两码头之间的

29、距离是多少千米？5 小时，逆水航1、一艘轮船航行在 A、B 两码头之间，已知水流速度是3 千米/小时，轮船顺水航行需要行需要 7 小时，问 A 、 B 两码头之间的航程是多少千米 .2、一架飞机飞行在两城市之间，风速为24 千米/时，顺风飞行需 2 小时 50分，逆风飞行需 3小时，求两个城市间的飞行路程。3、一轮船往返 A，B 两港之间，逆水航行需 3 时，顺水航行需 2时，水流速度是 3 千米/时，则轮船在静 水中的速度是多少？4、某船从 A 地顺流而下到达 B 地，然后逆流返回，到达 A、B 两地之间的 C 地，一共航行了 7 小时，已知此船在静水中的速度为 8千米/时，水流速度为 2千

30、米/时。A、C两地之间的路程为 10千米，求A、B两地之间的路程【环形跑道问题】同时同地同向运动：第 n次相遇；速度差 对目遇时间=nx跑道周长同时同地背向运动：第 n次相遇；速度和 x相遇时间=nx跑道周长例题：甲、乙两人在 400米的环行形跑道上练习跑步，甲每秒跑5.5米，乙每秒跑 4.5米。甲和乙同地、同向、同时出发，要多长时间首次相遇？甲和乙同地、同时，背向出发，要多长时间首次相遇？甲、乙同时同地同向出发，经过多长时间二人第三次相遇？甲、乙同时同地背向出发，经过多长时间二人第二次相遇？5米/秒，乙的速度是1练习：甲乙两人在400米的环形跑道上跑步，从同一起点同时出发，甲的速度是3米/秒

31、。（1）如果背向而行，两人多久第一次相遇？ （2）如果同向而行，两人多久第 3次相遇?【变式行程问题】例题：一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14米/分。问：若已知队长 320米，则通讯员几分钟返回？若已知通讯员用了 25分钟，则队长为多少米?1、一架敌机侵犯我领空，我机起飞迎击。在两机相距50千米时，敌机扭转机头，以 15 千米/分的速度逃跑。我机以 22千米/分的速度追击。当我机追至距敌机1 千米时，向敌机开火，经过半分，敌机冒着浓烟一头栽了下去。敌机从逃跑到被我歼灭时只有几分钟的时间？2、小张骑自行车

32、以 16 千米 /小时的速度去上学， 15 分钟后，小张的妈妈发现小张忘了带了英语书，于是 她就骑摩托车以 56千米 /小时的速度追小张。已知小张家与学校相距6千米，请问：小张的妈妈能否在小张到校前追赶上小张？若能，则追上时他们离学校还有多远？若不能，小张到校多少时间后，小张的妈妈 才能到学校？例题：小明与小美家相距 1.8 千米，有一天，小明与小美同时从各自家里出发，向对方家走去，小明家的狗和小名一起出发，小狗先跑去和小美相遇，又立刻回头跑向小明，又立刻跑向小美一直在小明与小美之间跑动。已知小明50米/分，小美 40 米/分，小明家的狗 150 米/分，求小明与小美相遇时，小狗一 共跑了多少

33、米？例题：甲、乙两人分别从相距 140 千米的 A，B 两地同时出发，甲的速度为 40 千米/小时，乙的速度为20 千米 /小时（ 1）若相向而行，经过多少小时两人相距20 千米？（ 2）如果同向而行，经过多少小时两人相距20 千米？练习：市实验中学学生步行到郊外旅行。 （1）班学生组成前队，步行速度为 4 千米 /时， （2）班学生组成后 队，速度为 6 千米/时。前队出发 1 小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不 间断地来回进行联络，他骑车的速度为 12 千米 /时。（ 1）后队追上前队需要多长时间？（ 2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？（ 3）两队何时

34、相距 3 千米？（ 4）两队何时相距 8 千米？例题：甲、乙两人同时从 A 地前往相距 25.5 千米的 B 地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度是乙的速度 的 2 倍快 2 千米每小时，甲到达 B 地后，立即由 B 地返回，在途中遇见了乙，这时距他们出发时间为 3 个小时，求两人的速度。1、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度60公里/小时,我们的速度是 5公里/小时，步行者比汽车提前 1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行这部分人。出发地到目的地的距离是60公里。问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇2、甲乙两人同时从 A地去B地，甲

35、骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的3倍还快2km，甲到B地停留45min （乙尚未到达 B地），然后又返回A地，在途中遇见乙，这时乙走了3h,若A、B两地相距25.5km，求两人的速度。3、汽车以每小时72千米的速度在公路上行使， 开车向寂静的山谷， 驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回声，这时汽车里山谷有多远？（声音的速度为340米每秒）4、有8位退休教师分别乘坐小汽车从山区赶往飞机场，不巧，其中一辆小汽车在距离飞机场15千米的地方出了故障，不能行使，此时离飞机停止检票的时间只剩下42分钟（停止检票后即不让乘客上飞机），这时，唯一可利用的交通工具只剩下一辆小汽车，连同司机在内一次限乘5人，这辆

36、小汽车的平均速度为60千米/时，这辆小汽车要分两批送这 8人，如果第二批人在原地等待，那么这8人都能及时到达机场吗？请说明理 由。如果小汽车在送第一批人的同时，第二批人先步行， 小汽车在把第一批人送到机场后立即返回接送在步行中的第二批人，如果这批人的步行速度为5千米/时，问：这8人能及时到达机场吗？请说明理由。5、小李到食堂买饭，看到 A、B两个窗口前面排队的人数一样多，就站在 A窗口队伍里面，过了 2分钟, 他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且 B窗口队伍后面 每分钟增加5人，此时，若小李迅速从 A窗口队伍转移到 B窗口后面重新排队，将比继续在 A窗口

37、排队 提前30秒买到饭，求开始时，有多少人排队？【工程问题】基本数量关系：工作效率 M作时间=工作总量：例题：一件工程，甲独做需 15天完成，乙独做需 12天完成，现先由甲、乙合作 3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？1、一件工作，甲单独做 6小时完成，乙单独做 12小时完成，丙单独做 18小时完成，若先由甲、乙合做3小时，然后由乙丙合做，问共需几小时完成？2、整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4 小时，再增加 2人和他们起做 8 小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排工人工作？3、有一份文件，由甲单独打字需

38、12h 完成，由乙单独打字需 8h 完成。这份文件若由甲乙两人同时打字，则要多少小时完成？这份文件由甲乙两人共同打字，如果中间乙休息1h，那么打完这份文件共需多少小时?4、一件工程，甲、乙、丙队单独做各需10 天、 12天、 15天才能完成，现在计划开工 7天完成，乙、丙先合做 3天，乙队因事离去，由甲队代替，在各队工作效率都不变的情况下，能否按计划完成此工程？例题：一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6 小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池， 单独开丙管 9小时可将满池水排空， 若先将甲、 乙管同时开放 2小时， 然后打开丙管， 问打开丙管后几小时可注满水池？练习：有

39、一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6 分钟可注满空水池；单独开乙管，12 分钟可注满空水池；单独开丙管， 18 分钟可注满空水池，如果甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满 空水池？若把丙管改为排水管，且单独开丙管 18 分钟可把满池的水放完，问三管齐开，几分钟可注满空 水池？例题：学校校办厂需制作一块广告牌 ,请来两名工人 .已知师傅单独完成需 4 天 ,徒弟单独完成需 6 天 .现 由徒弟先做 1 天,再两个合作 ,完成后共得到报酬 450 元 .如果按各人完成的工作量计算报酬,那么该如何分配?1、现加工一批机器零件，甲单独完成需4 天，乙单独完成需 6 天，现由乙先做 1 天

40、，然后两人合作完成，共付给报酬 600 元，若按个人完成的工作量付给报酬，该如何分配？2、食堂存有煤若干吨 ,原来每天烧煤 3吨,用去 15吨后,改进设备 ,耗煤量改为原来的一半 ,结果多烧了 10天, 求原存煤量 .3、某同学做数学题，如果每小时做5 题，就可以在预定时间完成，当他做完 10 题后，解题效率提高了60% ，因而不但提前 3 小时完成，而还多做了 6道，问原计划做几题？几小时完成？【其他问题】1夏季高山上的温度从山脚起每升高100米降低0.7C，已知山脚的温度是6C,山顶的温度是-4.5 C,那么山的高度是多少米？2、出租汽车起价是 10 元（即行驶路程在 5km 以内需付 1

41、0 元车费 ）,达到或超过 5km 后,每增加 1km 加价 1.2 元（不足 1km 部分按 1km 计）,现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地支付车费17.2 元,从甲地到乙地的路程超过多少 km?3、某种出租车的收费标准是：起步价 7 元（即行驶距离不超过 3km 都需要 7 元车费），超过 3km ，每增 加 1km ，加收 2.4 元（不足 1km 按 1km 计）。某人乘这种出租车从 A 地到 B 地共支付车费 19 元。设此人 从 A 地到 B 地经过的路程最多是多少 km ？4、中国民航规定 : 乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20 千克行李 ,超过部分每千克按飞机票价的1.

42、5% 购买行李票 .一名旅客带了 35千克行李乘机 ,机票连同行李费共付 1323 元,求该旅客的机票价 .5、某市按以下规定收取每月煤气费: 如果不超过 60 立方米，按每立方米0.8 元收费；如果超过 60 立方米，超过部分按每立方米 1.2 元收费 .已知某用户一个月的煤气费平均每立方米0.88 元，求该用户这个月应交的煤气费 .6、某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40 元，若每月用电量超过 a 千瓦时，则超过部分按基本电价的 70% 收费（1）某户八月份用电 84 千瓦时，共交电费 30.72 元，求 a（2）若该用户九月份的平均电费为0.36 元，则九月份共用电多少千瓦？ ?

43、应交电费是多少元？【方案设计】1、某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元， ?经粗加工后销售，每吨利润可达 4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至 7500元，当地一家公司收购这种蔬菜 140 吨，该公司的 加工生产能力是： 如果对蔬菜进行精加工，每天可加工 16 吨，如果进行精加工，每天可加工6 吨， ?但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在 15 天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为 此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工.?在市场上直接销售.方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，方案三：将部分蔬菜进行精加

44、工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成.你认为哪种方案获利最多？为什么？2、据电力部门统计，每天8:00至21:00是用电高峰期，简称 峰时” 21:00至次日8:00是用电低谷期，简称 谷时”为了缓解用电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装峰谷分时”电表，对用电实行峰谷分时电价”新政策，具体见下表：时间换表前换表后峰时(8:00 21:00)谷时(21:008:00)电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家对换表后最初使用的95度电进行测算，经测算比换表前使用95度电节约了 5.9元，文小明家使用峰时”电和 谷时”电分别是多少度？3、某运输公司经营货车托运，有A型和B型两种汽车，主要参考数据如下:运输工具途中平均速度（千米/时）运费（兀/千米）装卸费用（元）A型汽车100152000B型汽车8020900本市某货主要拖运一批粮食到A市，选择B型汽车运输的费用比选择 A型汽车的费用多1100元，求本市与A市之间的距离是多少千米。如果B市与本市之间的距离为 s千米，货主要脱运时鲜蔬菜，由于蔬菜要失水或腐烂，运输过程中的损耗平均为200元/时，有知道 A型汽车与B型汽车在路上需临时停车的时间分别为2小时和3.1小时，且选择A型汽车与B型汽车运输的总费用相同，求B市与本市