北师大版初一数学下册平方差公式(1)课时作业.5平方差公式(1)课时作业

1、242222222 22 2m2m22222422 2 4 416 162481622 32 22 22 21.5平方差公式1若 m (3x-y)y-9 x，则代数式 m 应是 ( )a -(3 x+y ) b y -3x c 3x+ y 2( )(1-2x)14 x3 (-3x+6 y )(-6y -3 x) 4 (x-y+z)( )z -( x-y) d 3 x- y5(4 x-5 y) (4x+5y) 6 (x+y-z) x(-y-z)( ) -( ) 7 (m+n+p+q ) m(-n-p-q)( ) -( ) 8 计算1(1)(0.25x - )(0.25x +0.25)；4(2)

2、(x-2 y)(-2y- x)-(3x+4 y)(-3x +4 y)；(3) (2a+ b-c-3d) (2a-b-c+3d)；(2) (x-2)(16+ x ) (2+x)(4+x )9 某农村中学进行校园改造建设，他们的操场原来是正方形，改建后变为长方 形，长方形的长比原来的边长多 5 米，宽比原来的边长少 5 米，那么操场的面积 是比原来大了，还是比原来小了呢?相差多少平方米?10 化简(1)(x- y)( x+ y) (x + y ) (x + y )(x + y )；(2)(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)111先化简，再求值(a b-2 ab - b )b-( a+b )(a

3、-b)，其中 a ，b-1212如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”如：42 -0 ，124 -2 ，206 -4 ，因此 4，12，20 这三个 数都是神秘数(1) 28和 2012 这两个数是神秘数吗?为什么?(2) 设两个连 续偶数为 2k+2 和 2k(其中 k 取非负整数)，由这两个连续偶数构 造的神秘数是 4 的倍数吗?为什么?(3) 两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?222m22222822 2 2 22 2 2 2 4 416 16 4 4 4 4161632 322 2 4 8 1624 4 8 16288168 8 162

4、16 162322322 22 22 22 22 2参考答案1a 21+2x 39x-36y4z-x+y 516 x-25 y46x-z y 7m n+p+q1 1 8(1) x - 16 16(2)8 x-l2 y(3)(2 a-c)-( b-3 d)(4) x-2569 解：设操场原来的边长为 x 米，则原面积为 x 平方米，改建后的面积为(x+5)( x-5) 平方米，根据题意，得 (x+5)( x-5)- x (x -5 )- x -25 答：改建后的操场比原 来的面积小了 25 平方米10 解：(1)原式=( x - y )( x + y )( x + y )(x + y )=( x

5、 - y )( x + y )(x - y )x - y (2)原式(2 -1)(2 +1)(2 +1)(2 +1)(2 +1)(2 -1)(2 -1)(2 +1)(2 +1)(2 +1)(2 -1)(2-1)(2+1)(2+1)(22-1)(2 -1) (2 +1) (2 +1)(2 -1)(2 -1) (2 +1)(2 -1)(2 -1)(2 -1) 1= (2 -1)311解：(a2b-2 ab2- b3)b-( a+ b) (a- b)= a2-2ab- b2-( a2- b2)= a2-2 ab- b2=-2 ab.1当 a= ，b=-l 时，原式1212解： (1)找规律： 4=412 - 0 ，12434 -2 ，20456 -4 ，28=4 78 -6 ，2012=4503504 -502 ，所以 28 和 2012 都是神秘数 (2)(2k+2)22 n2-(2 k) 4(2 k +1)，因此由这两个连续偶数构造的神秘数是 4 的倍数 (3)由(2)知，神秘数可以表示成 4(2k+1)，因为 2 k +1 是奇数，因此神秘数是 4 的倍数， 但一定不是 8 的