湖北省孝感市孝南区车站中学2018—2019学年度八年级下学期数学第一次月考试题

1、D湖北省孝感市孝南区车站中学2018-2019学年度八年级下学期数学第一次月考试题学校:姓名： 班级： 考号： 一、单选题1. 下列计算正确的是（）A. 2 +3 =5 B. 43-33=l C. 2 = 2D- 32=262. 小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时,采用了一种方法:如图所示,将两根木条AC、BD 的中点重叠,并用钉子固定,则四边形ABCD就是平行四边形,这种方法的依据是（）AA. 对角线互相平分的四边形是平行四边形B. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形C. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形D. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形3如图所示：数轴上点A所表示的数为a,则a

2、的值是（C. -5+lD. -5-l4卞列命题中逆命题成立的有（） 同旁内角互补，两直线平行；如果两个角是直角，那么它们相等；全等三角形的对应边相等；如果两个实数相等，那么它们的平方相等A.1个 】B2个 C. 3个 D4个5.函数y = 27+-i中自变量的取值范围是（）A.E x26.一个三角形三个内角之比为1： 2： h其相对应三边之比为A,1： 2： 1E. 1： 2: 1C. 1： 4： 1D. 12： 1： 27如图,已知四边形ABCD中P分别是EC、CD 的点,E、F分别是AP. RP的中 点,当点P在CD 从C向D移动而点R不动时,线段EF的长（）A.逐渐增人E逐渐减小C不变D

3、与P点的位置有关8.已知直角三角形两边的长为3和4,则此三角形的周长为（)A. 12E 7+7C 12 或 7+TD.以上都不对9. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC = 6cm BC = SCf9现将直角边4C 沿直线AD折叠，使AC恰好落在斜边AB上，且点C与点E重合，则CD的长为（）10. 直角三角形的一条直角边长是7cm,另一条直角边与斜边长的和是49Cnb 则斜边（）A. 18CnlE. 20CmC. 24CmD. 25Cm二、填空题11. 若最简二次根式JIT万与J口匸的被开方数相同，则a的值为.12在口ABCD中，AB, EC, CD的长度分别为2x+b 3x, x+4,

4、 KIJnABCD的周长 是.13. 已知三角形的两边长分别为3和2,当第三边的长为时,此三角形是直角三角形.14. 有一块土地的形状如图所示,ZB=ZD=90o, AB=20m, BC=15m, CD=7m,则这块土地的面积为15. 实数。在数轴上的位置如图示，化简：a-l + y(a-2)2 =.I I 、Q -10 1216. 已知 a+ -= JI5则 a- =aa三、解答题17. 计算：(1) 483-12 + 24 ：(2) (23+32) (23-32).(I1 -b1 2ub -b218. 先化简，再求值： (a-),其中 a=2+J, b=2-3 .aa19. 如图，在ZXA

5、BC 中，AB=AC, EC=10, D 为 AB 上一点，CD = 8, BD = 6.(1)求证：ZCDB = 90: : (2)求 AC 的长.20. 已知m, n为实数，且满足m=巴 _-_- ,求6m3n的值./7-321. 如图，四边形AECD是平行四边形，BE. DF分别是ZABC. ZADC的平分线,且与对角线AC分别相交于点E、F.求证：AE=CF22. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简荷 _4口 + 4_/_切_后_松写出一个满足条件的a值，并求出此时代数式的值. Aa -20b23. 如图，在平行四边形ABCD中,AE丄BC于EtAF丄CD于F,且ZEAF二60 ,

6、BE二2cm,DF二3g 试求平行四边形ABCD的周长及面积24. (1)如图1所示，ABC和AAEF为等边三角形，点E在2ABC内部，且E到点A、E、C的距离分别为3、4、5,求ZAEB的度数.(2 )如图 2,在AABC 中,ZCAB=90o, AB=AC为 BC 上的两点,且ZMAN=45, 将AABM绕点A逆时针旋转90。，得到 ACE求证：MN-=NC2+BM2 (提示：旋转前 后的图形全等)参考答案1. C【解析】【分析】根据二次根式的加减法对A、E进行判断：根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二 次根式的除法法则对D进行判断.【详解】A、与JT不能合并，所以A选项错误;E、原

7、式=J,所以E选项错误;C、原式=24=Q所以C选项正确;D、原式=3x护芈,所以D选项错误.故选：C.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘 除运算，再合并即可.在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的 性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.2. A【解析】【分析】已知AC和ED是对角线，取各自中点，则对角线互相平分（即AO=CO, BO=DO）的四 边形是平行四边形.【详解】解：由已知可得AO=CO, EO=DO,所以四边形ABCD是平行四边形，依据是对角线互 相平分的四边形是平行四边形.故选：A.【点睛】本题主要考

8、查了平行四边形的判定，熟记平行四边形的判定方法是解题的关键3. B【解析】试题解析：由勾股定理得：177F=5,数轴上点A所表示的数是5-1.CI = y/S - 1；故选B4. B【解析】【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再把逆命题进行判断即可.【详解】 同旁内角互补，两直线平行的逆命题是两直线平行，同旁内角互补，成立； 如果两个角是直角，那么它们相等的逆命题是如果两个角相等，那么这两个角是直角，不 成立； 全等三角形的对应边相等的逆命题是对应边相等的三角形全等，成立： 如果两个实数相等，那么它们的平方相等的逆命题是如果两个实数的平方相等，那么这两 个实数相等，不成立；逆命

9、题成立的有2个：故选【点睛】此题考查了命题与定理，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一 个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题称为另 一个命题的逆命题.5. B【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出X的 范围.【详解】根据题意得：解得：x 0)由数轴可知，la0.a-20.再根据绝对值的性质：同= 0( = 0)和二次( 0)根式的性质： 厉=WI化简即可.【详解】解:VKa0.a-225故 AB = AC= y 【点睛】本题考查勾股定理及其逆定理，解题的关键是掌握勾股定理20. 6

10、m3n = 5.【解析】【分析】根据题意求出nn即可代入解答【详解】因为 n2-90,9-n20, Jan-30,所以n2=9且n=3,2解得n= 3, m=-亍： 6m3=5 【点睛】本题考查分式和根式化简的条件，能够掌握相关知识是解题关键.21. 见解析【详解】四边形ABCD是平行四边形， AB=CD, ZABC=ZCDA , ABCDI ZBAC=ZDCABE、DF分别是ZABC. ZADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F ZABE= ZABCt ZCDF= ZADC2 2. ZABE=ZCDFABECDE.,.AE=CE22. 2-6/ :当 a=-3 时，原式=5.【分析】

11、先得出a-20b,再根据二次根式和绝对值的性质化简，然后取一个满足条件的a值代 入计算即可.【详解】解：由题意可知：a-2060o, . ZBAE=ZFAD=30.*.* BE=2cn, FD=3cm, .AB=4cm, BC=AD=6cm, AF=3 5 ,ABCD 周长二2( AB+BC) =2 (46) =20 cm, S ABCD=CDAF=A 3 3 =12 y/ cm2.点睛：本题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等.还考查了直角 三角形中30。角所对的直角边是斜边的一半，正确求得ZB和ZDAF的度数是关键.24. (1) ZAEB = I50： (2)见解析.【分析

12、】(1) 根据等边三角形的性质得出 AE=AF=EF = 3, AB=ACt ZAFE = 60o, ZBAC=ZEAF = 60,求出ZBAE=ZCAF,证出 BAECAF,得出 CF=EE=4, ZAEB = ZAFC, 求出CE-=EF2+ CF2,得出ZCFE = 90,即可得出结果：(2) 根据将ABM绕A点逆时针旋转90。，得到 ACF,可知AM=AF, CF = BM, ZBAM = ZCAF, ZB=ZACF.求出ZNAF=ZMAN,证出 MANFAN,得出 MN=FN,求 出ZFCN=90,由勾股定理得出NF2 = CF2+ CN2即可解决问题.【详解】解：(1)如图1所示：

13、T ABC和AAEF为等边三角形，AE=AF=EF=3, AB=AC, ZAFE = 60, ZBAC=ZEAF=60,I ZEAE=ZCAF=60。-ZCAE,AB=ACEBAE fCAF, BAE= CAF 9AE=AFBAECAF (SAS),ACF=BE=4, ZAEB=ZAFC,AEF=3, CE = 5,CE2=EF2CF2,ZCFE=90o/ ZAFE = 60%/. ZAFC = 90 + 60= 150, ZAEB = ZAFC =150；(2 )如图2所示：T将AABM绕A点逆时针选择90,得到AACF,AAIVI=AF, CF=BM, ZBANI= ZCAF, ZB=ZACF,V ZBAC = 90% ZMAN=45,I ZNAF= ZCAN+ ZFAC= ZCAN+ ZBAM=90c-45o=45= ZMAN,AM=AF在ZkMAN 和ZkFAN 中，ZMAN=乙FAN ,A