计量经济学复习试题

1、数量经济学复习试题一. 对于模型：Yi =a + PX( +sj i = l,丿从10个观测值中计算出：工匕=8,Xy =40,工厅=26,工 X, 200,工 X/ =20,请回答以下问题：(1) 求出模型中a和0的0LS估计量：(2) 当兀=10时，计算y的预测值。(3) 求出模型的RS并作出解释：(4) 对模型总休作出检验；(5) 对模型系数进行显著性检验；二. 根据我国19782000年的财政收入丫和国生产总值X的统计资料，可建立如下的计 量经济模型：=516.64774-0.0898%,(1)(2.5199)(0.005272)R=0.9609, S.E =731.2086, F =

2、516. 3338, DW =0.21741、模型(1)斜率项是显著的吗？它有什么经济意义已知(匕25(28) = 2.048)2、检脸该模型的误差项是否存在自相关。(已知在 = 5%, = 1,/? = 23 条件下，=1.352,=1.489 )3、如果存在自相关，请您用广狡差分法来消除自相关问题。4、根据下面的信息，检验回归方程(1)的误差项是否存在异方差。如果存在异方差的话，请 写出异方差的形式。表1:此表为Eviews输出结果Dependent Variable： RE2Method: Least SquaresDate: 03/12/08 Time: 13:23Sample(ad

3、justed): 1 30Ineluded observations: 30 after ad justing endpointsVar iableCoefficientStd Errort-StatisticProb.C-59.5333521.01217-2.8332800. 0084X0.0168750. 0037614. 4871580. 0001R-squared0.418298Mean dependent var31.64535Ad justed R-squared0.397523S. D dependent var37.74542S.E of regression29.29777A

4、ka ike infocr iter ion9. 657240Sum squared resid24034. 06Schwarz cr iter ion9.750654Log I ike Iihood-142. 8586F-stati stic20.13459Durbin-Watson stat1.756122Prob (F-stat istic)0. 000113RE为模型(1)中残差的平方5、我们通常用什么方法解决异方差问题，在这里，你建议使用什么方法修正模型？如何修 正(要求写出修正后的模型)？三、设货币需求方程式的总体揆型为Mln(y)= A) + 0Jn() + 巒(RGDPJ +

5、其中M为广义货币需求量，P为物价水平，广为利率，RGDP为实际国生产总值。假定根 据容量为n = 19的样本，用最小二乘法估计出如下样本回归模型：MIn) = 0.03 - 0.261n(rz) + 0541n(/?GD) + q(13)0)R2 =0.9 DW = 0A其中括号的数值为系数估计的/统计值，耳为残差。(1) 从经济意狡上考察估计模型的合理性；(2) 在5%显著性水平上.分别检验参数02的显著性：(3) 在5%显著性水平上，检验揆型的整体显著性。四、计量经济学研究工作中的重要方面是研究对古典模型假定违背的经济计量问 题，通常包括异方差性问题、序列相关问题、多重共线性问题、解释变量

6、的随机 性问题等等。请回答：(30分)1) 异方差性的含义是什么？产生异方差的原因是什么？2) 模型产生异方差问题时将有什么危害？3) 叙述戈德非尔特一夸特(GoldfeldQuandt)检验的过程4) 若异方差形式为F(2) = o-2Xy,试写出解决此异方差问题的方法。五、已知消费模型：y, =a0+a xu + a2 x2l + /,其中：儿=消费支出；几=个人可支配收入；x2l =消费者的流动资产；E(“)= 0;(其中为常数)。请进行适当变换以消除异方差，并给出消 除异方差后模型参数估计量的表达式(10分)。答：原方程两边同时乘以得巴=鱼+內+42 +冷,%(一 ) = Wzr(/;

7、) =,异方差消除。(5 分)令 yt , = X； , = 儿 兀心心丸=, y； = （）+ BX； + Bm； + 匕，則Q（）=b, ax = Z?o, a. =b.分）试根据最小二乘法原理，估计没有截距项的一元回归模型Yi =bXi+ul的参数片，的0LS估计值厶。七、根据我国19782000年的财政收入丫和国生产总值X的统计资料，可建立如下的计 量经济模型：y = 556.6477 + 0.1198xX(2.5199)(22.7229)R2 =0.9609, S.E =731.2086, F =516. 3338, DW =0. 3474请回答以下问题：(1) 何谓计量经济模型的自

8、相关性？(2) 试检验该模型是否存在一阶自相关，为什么？(3) 自相关会给建立的计莹经济模型产生哪些影响？(4) 如果该模型存在自相关，试写出消除一阶自相关的方法和步骤。(临界值dL =1.24, dy =1.43)八.下表给出了二元线性回归模型方差分析结果：方差来源平方和(SS)自由度(df)平方和的均值 (MSS)来自回归(ESS)65965来自残差(RSS)总离差(TSS)6604214(1) 样本的容量是多少？(2) 求 RSS(3) 求斤2九、依据美国19701983年的数据，得到下面的回归结果：GNP =-787.4723+8.0863Mlz5= ( a )( 0.2197 )t

9、=( -10.0001) ( b )r =0.9912其中G7VP是国民生产总值(单位是亿美元)，M是货币供给(单位是百万美元)，未 知。(1) 上述模型中的数据属于那种统计数据类型？(2) 求出(3) 假定1984年“为552亿美元，预测该年平均GNP?(4) 货币学家认为：货币供给对G/VP有显著的正面影响，你如何检验这个假设？十、(共25分)根扌松中国19501972年进出口贸易总额儿(单位亿元)与国生产总值X,(单位亿元)的数扌松，估计了进出口贸易总额和国生产总值之间的关系，结果如下：Dependent Variable： LOG(Y)Method: Least SquaresDate

10、： 06/05/03 Time： 11:02Sample： 1950 1972Ineluded observations: 23Var iableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C0. 6826740.2354252.8997515LOG (X)0.5140470. 0701897. 323777R-squared0. 718641Mean dependent var4.596044Ad justed R-squared0.705243S D dependent var0.301263S E of regression0. 163560Akaike i

11、nfo cr iter ion-0.700328Sum squared resid0.561792Schwarz cr iter ion-0.601589Log Ii keIi hood10.05377F-statistic53. 63771Durbin-Watson stat0.518528Prob (F-statistic)(1) 写出所得到的回归模型的表达式，并解释系数的意艾？(2) 分析该结果的系数显著性和拟合优度？(3) 在通常使用DW统计量需要有那些基础假设？(4) 该模型是否存在自相关？(5) 估计自相关系数？(6) 如何对该模型进行改进？Eer十一、设一元线性回归模型匕=a +

12、 pXi + w.,随机项，的方差是b：,试证明：(j2t =n _2(其中ESS是残差平方和，n是样本容量)十二.利用我国19822004年的GDP增长率jDgdf 对投资增长率ID invest)进行回归,Dgd口 =久、+pDinvestt +%0LS估计结果如下(括号的数字表示十统计董的值，s.e.表示回归标准差):s e=0. 06, DW = 0. 90心妇。如。.3汹呵+必，co,(3.96)(4.62)回答如下问题。(本题12分)(1) 对模型残差进行DW检脸。(检验水平a = 0. 05,临界值：A=1.26, D, =1.44)(2) 如果存在一阶自相关，请用广艾差分法消除

13、自相关。(3) 根据如下力对Dinvest回归结果，写出模型估计式，并表示成%的自回归分布 滞后形式。CoefficientStd. Errort-StatisticProb.C0.1037560.0277813.7347800.0014DINVEST0.3078840.0845933.6395840.0017AR(1)0.6368490.1830022.9335700.0085十三、设一元线性回归模型+试推字参数鸟的方差，并证明其方差最小性。十四1900-1999年美国总人口 Yt (单位：亿人)的差分序列(Dy)得到的估计模型如下,D即endent Variable D(Y)Method:

14、 Least SquaresDale: 12JcCm5 Time: 23:39Sample(adjusted): 1934 19Included obsetvalions: 96 alter adjusting endpointsConvergencG achieved after 3 iientionsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C0.0216690.0029295 487130O.ODOOAR(1)0.7606670.0776799 792504O.ODOOAR0.1603700.0779202C579250.0424R-squ

15、ared0.802504Mean dependent var0 023006Adjusied R-squared0798257S.D dep endent var0 CO5498S E. of regression0.002919Akaike info criterion-8 EO4545Sum squared residD 000792Schwarz crilprion-B 724409Log likelihood.6181F-stati Stic188.9480Durbin-Watson stat1.871942Prob(F-statistic)O.COJOOOInverted AR Ro

16、ots.945-.09 -.401(1)解释常数项0. 021559的实际含狡。(2)写出估计结果的表达式(3)求模型的漂移项。(4) 描述对应的理论过程的自相关函数和偽自相关函数的变化特征。十五、讨论下面移动平均过程模型的平稳性和可逆性。yt = + +06一+02吕.2十六、判斷如下ARMA i程是否是平稳过程X4 =02+08兀.0.2石_2 + 0一 o十七.考察凯恩斯(Keyesian)宏观经济模型C =A +02乙一 03町+如(消费函数)人=4)+ &必-1 + “h(投资函数)7=%+兀乙+冷(税收函数)Y, =C,+I(+G,(恒等式)其中：0=消费额，/二投进额，厂=稅收额，丫 =国民收入额，G=政府支出额 若已知消费C.投资/、税收T和收入F等四个变量为生变量。(1) 判别消费函数和投许方程的可识