二次根式和勾股定理教学内容

1、精品文档二次根式、勾股定理阶段性检测一、选择题（每题3 分，共 15 分）：1下列根式不是最简二次根式的是()A a 2 1B2x1C2bD0.1y42在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是（）A a=9， b=41， c=40B a=b=5， C=52C a:b:c=3:4:5Da=11，b=12，c=153已知 x2 ,则化简x24x4 的结果是（）A、 x 2B、 x 2C、x 2D、 2 x4如果x ?x6x(x6) ，那么（）Ax 0Bx6C0x6Dx 为一切实数5 ABC中， A、 B、 C的对边分别是 a、b、c，AB8，BC15，CA 17，则下列结论不正确的是（）AA

2、BC是直角三角形，且 AC为斜边BABC是直角三角形，且 ABC 90C ABC的面积是 60D ABC是直角三角形，且 A60二、填空（每空 2 分，共 30 分）：1化简：32=_；13=_； (16) 2_ ； 32 12 =_；53(23)2 =232；3 3=_当时式子2x1 有意义；二次根式x2 有意义时的 x的范围2x,x3是 _3写出一个与 75是同类二次根式的二次根式： _4长方形的长 a= 2 12,b=3 48，则长方形的周长为 _在直角坐标系内，点（ ， 2 3）到原点的距离为=5P 26 若一个直 角三角 形的两条边长 为 5cm ， 12cm， 则它的 第三条边长为

3、_7 在实数范围内 因式 分解 x25 = 8 当 x时，精品文档精品文档2x232x39、已知 yx22 x 3，则 x y。三、计算（每小题5 分，共 30 分）： 27 48 6211723553212 318 933 2 212 (754 321 415) 3 1 m 4m6m m2m21229m四、解答：1如图，每个小方格的边长都为1求：图中格点四边形ABCD 的周长；四边形 ABCD 的面积（10 分）DAC2. 如图，有一块地，已知， AD=4m，CD=3m， ADC=90， AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。（8 分）CDABB3、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边

4、 AC=6cm，BC=8cm，现将直角边 AC 沿直线 AD折叠，使它落在斜边 AB上，且与 AE重合，你能求出 CD的长吗？（ 7C分）DBA精品文档E精品文档勾股定理单元测试题一、填空题1、 若直角三角形两直角边分别为6 和 8，则斜边为 _ ；2、能够成为直角三角形三条边长的正整数，称为勾股数。请你写出三组勾股数_ 、_ 、_；3、如图，求出下列直角三角形中未知边的长度。C=_b=_h=_4、写出“两直线平行内错角相等”的逆命题：；此逆命题是_（填“真”或“假” ）命题；5、如图，字母 B 所代表的正方形的面积是；6、在 RtABC中，C=90，BC AC=34，AB=10，则 AC=，

5、BC=_7、如图， ACCE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，那么 AC=；25ABB169（第 5题）EDC（第 7题）8、有两棵树，一棵高6 米，另一棵高 2 米，两树相距5 米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米.二、选择题（本大题8 小题，每小题3 分，共 24 分）9、a、b、c 是 ABC的三边， a=5,b=12,c=13 a=8,b=15,c=17 a b c=3 4 5a=15,b=20,c=25上述四个三角形中直角三角形有（）A、1个B、2个C、3个D、4个10、一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x 为边长的正方形的面积为（）A、13B、5C、

6、13 或 5D、无法确定11、将一个直角三角形两直角边同时扩大到原来的两倍，则斜边扩大到原来的（）A、4 倍B、2 倍C、不变D、无法确定12、正方形的面积是4，则它的对角线长是精品文档精品文档（）A、2B、 2C、 2 2D、413、如图，在 ABC中，AD BC于 D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC=（）A、6B、 6C、 5D、414、下面四组数中是勾股数的一组是（）A. 6 ，7，8B. 21，28，35C. 1.5，2，2.5D. 5，8，1315、一直三角形的三边分别是22则此三角形是（）m+1,2m,m-1,A. 锐角三角形B.直角三角形C. 钝角三角形D.等腰三角形16、

7、在 ABC中， C=90，若 AB5，则222（）AB+ AC+ BC=A 10B.15C.30D.50三、解答题（本大题8 小题，共 52 分）17、公路旁有一棵大树高为 5.4 米，在刮风时被吹断，断裂处距地面1.5 米，请你通过计算说明在距离该大树多大范围内将受到影响。（6 分）18、如图， C=90,AC=3， BC=4， AD=12， BD=13，试判断 ABD 的形状，并说明理由。（6 分）19、已知三角形的三边分别是 n-2 ，n，n+2，当 n 是多少时，三角形是一个直角三角形？（ 6 分）20、在数轴上分别做出10和11 。（6 分）21. 如图，要从电线杆离地面 8m处向地

8、面拉一条长 10m的电缆，求地面电缆固定点 A到电线杆底部 B的距离 . （6分）C精品文档AB精品文档22、如图，一个圆柱形纸筒的底面周长是40cm，高是 30cm，一只小蚂蚁在圆筒底的 A 处，它想吃到上底与下底面中间与 A 点相对的 B 点处的蜜糖，试问蚂蚁爬行的最短的路程是多少？（ 6 分）23、如图，每个小方格都是边长为1 的正方形，试计算出五边形 ABCDE的周长和面积。（ 8 分24、甲、乙两船同时从港口 A 出发，甲船一 12 海里 / 时的速度向北偏东 35航行，乙船向南偏东 55航行。 2 小时后，甲船到达 C 岛，乙船到达 B 岛，若 C、B 两船相距 40 海里，问乙船

9、的速度是每小时多少海里？（ 8 分）1、一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（）A、4B 、8C 、10D 、122、如图中字母 A 所代表的正方形的面积为 ()289A、4B、 8C 、16D、642253、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是( )3AA、钝角三角形B、直角三角形（2 题图）精品文档精品文档C、锐角三角形D、等腰三角形4、一直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边与斜边长的和是49cm，则斜边的长 ()A、18cmB、20cmC、24cmD、25cm5、在 ABC中， AB=12cm， BC=16cm， AC=20cm，

10、 则 ABC的面积是 ()2222A、96cmB、 120cmC、160cmD、 200cm6、直角三角形有一条直角边的长为11，另外两边的长也是正整数，则此三角形的周长是（）A、120B、 121C、132D、123 7、适合下列条件的 ABC中， 直角三角形的个数为 () a1 ,b1 , c1 ;000； a 6, A=45; A=32， B=58345 a7, b24, c25; a2,b2, c4.A、2个B、3个C、4 个D 、5个BA（8 题图） 8、如图：有一圆柱，它的高等于 8cm，底面直径等于 4cm（ 3 ）在圆柱下底面的 A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与 A 相对的

11、B 点处的食物，需要爬行的最短路程大约（）A、10cmB、12cmC、 19mD、20cm二、填空题（本大题6 个小题，每小题3 分，共 18 分）在每小题中，请将答案直接写在题后横线上。9、等腰 ABC 的底边BC 为 16，底边上的高AD 为 6，则腰长AB 的长为_。10、若正方形的面积为218cm，则正方形对角线长为 _cm。11、如图，小红欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点 B200m，结果他在水中实际游了 520m，则该河流的宽度为。AB 200mCB520mAEDC（ 14 题图）（ 11 题图）精品文档精品文档12、在 ABC中， C=90，若 AB5，则

12、 AB2 + AC 2 +BC2 =_。13、木工周师傅做一个长方形桌面，测量得到桌面的长为60cm，宽为 32cm，对角线为 68cm，这个桌面(填”合格”或”不合格”) 。14、如图， ACCE， AD=BE=13，BC=5，DE=7，那么 AC=。三、解答题（共50 分）解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。15、（8 分）小明有一根 70cm长的木棒，现有一个长、 宽、高分别为 30cm、40cm、50cm的木箱，这个木箱能够容下小明的这根木棒吗？请你说明理由。16、（ 8 分）如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？（先画出示意图，然后再求解）。17、（

13、8 分）中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过 70千米 / 小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米处，过了 2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？小汽小汽BCA观测18、（ 8 分）在 ABC中， AB=13，BC=10，BC边上的中线 AD=12，你能求出 AC的值吗？ 19、（8 分）如图，有一个直角三角形纸片，两C直角边 AC=6cm， BC=8cm，现将直角边 AC沿直线 ADD折叠，使它落在斜边 AB上，且与 AE重合，你能A求出 CD的长吗？BE精品文档精品文档 2

14、0、（10 分）如图， A 城气象台测得台风中心在 A 城正西方向 320km的 B 处，以每小时 40km的速度向北偏东 60的 BF 方向移动，距离台风中心 200km的范围内是受台风影响的区域 .（1） A 城是否受到这次台风的影响？为什么？（2） 若 A城受到这次台风影响，那么 A城遭受这次台风影响有多长时间？北EF东BA一、选择题1若 x2 - pxq(x -1)(x6) ，则 p、 q 的值分别为（）A5 、6B -5、 -6 C5、-6D-5 、62已知一直角三角形的三边的平方和为1800 ，则斜边长为（）A 30B 80C 90D 1203已知 a，b，c 为 ABC三边，且满

15、足 a2c2 b2 c2=a4b4，则它的形状为（）A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角4等腰三角形的底边长为 6，底边上的中线长为4，它的腰长为（）A4 B 5 C 10D 85在 Rt ABC中， C=90， AC=9，BC=12，则点 C到 AB的距离是（）A 12B 36C 36D 27525556如图， ABC中，有一点 P在 AC上移动若 AB=AC=5，BC=6，则 AP+BP+CP的最小值为（）A8 B 8.8 C 9.8D 107在 ABC 中，AB15, AC13，BC边上的高 AD 12，则 ABC 的周长为（）A、42B、32C、42 或 32

16、D、37 或 338如图， Rt ABC中， AB=AC=2 ，若 BCD为等边三角形，则四边形ABCD的周精品文档精品文档长为（）A222B222C422D3239 如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）AacB b cCa2+b2=c2D4a2+b2=c210 勾股定理是几何中的一个重要定理在我国古算书周髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载如图 1 是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理图2 是由图 1 放入矩形内得到的，BAC=90， AB=3，AC=4，点 D，E， F ，G，H，I 都在长方形 KLMJ的边上，则长方形 KLMJ的面

17、积为（）A 90B100C110D121二、填空题11 在 Rt ABC中 ,C90 , 若 a2s2t2 ,c2s2t2(st0), 则 b_（用 s,t表示）12ABC是等边三角形，其边长为2，则它的面积是13 一株荷叶高出水面1 米，一阵风吹来，荷叶被吹得贴着水面，这时荷叶偏离原来的位置有3 米远，如图所示，则荷叶的高度为米。14等腰三角形的两边长为 6 和 8，则底边上的高是 _15在直角三角形中，自两锐角所引的两条中线长分别为4 和 2，则斜边长为16已知一个直角三角形的周长为 4 2 6 ，斜边长为4，则这个三角形面积为17 有一个红外传感器控制的灯，安装在门上方离地高4.5 米的

18、墙上，人只要走到距离灯 5 米以内（包括5 米），灯就会自动打开，若灯刚好打开，则一个高1.5米的学生需要走到离门米精品文档精品文档18 如图， AD是 ABC的中线， ADC=45，把 ADC沿直线 AD翻折，点 C落在点 E 的位置， BC=4,则 BE=19 如图， ABC是等边三角形， P 是 ABC的平分线 BD上一点，PEAB于点 E，线段 BP的垂直平分线交BC于点 F，垂足为点 Q若 BF=2，则 PE的长为20 如图，长方形 ABCD中， AB=8， BC=4，将其沿 AC折叠，点 D落在 E 处， CE与AB交于点 F，且 EF=FB,则重叠部分 ACF的面积是三、解答题2

19、1 计算 .（ 2a-b+3 ）（ 2a+b-3） x（ 2x+1）（1-2x ）-4x （x-1 ）（1-x ）22 因式分解（ x2- 2x22- 2x ）332） - （2 xm-2m -4m+823 如图， ACCE，AD=BE=13， BC=5， DE=7，求 AC的长ABEDC24 如图长方形纸片 ABCD中，已知 AD=8，折叠纸片使AB边与对角线 AC重合，点 B 落在点 F 处，折痕为 AE，且 EF=3求 AB的长 .25 如图， AOB=60， M是 AOB内的一点，点 M到精品文档精品文档OA的距离 MA为 2。点 M到 OB的距离为 11。求 OM的长。26 如图，在

20、两面墙之间有一个底端在 A 点的梯子，当它靠一侧墙上时，梯子的顶端在 B 点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在 D 点已知 BAC=60， DAE=45，点 D 到地面的垂直距离 DE= 8 m求点 B 到地面的垂直距离 BC1、如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A、2，3，4B、 3， 4， 5C、6，8，10D、5，12，132、如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2 倍，那么斜边扩大到原来的（）A、1倍B、2倍C、3倍D、4倍3. 下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（ ）（A）1, 2,3（ B） 2,3, 4（C）

21、 3, 4,5（D） 4,5,64在一个直角三角形中，若斜边的长是13 ，一条直角边的长为 12，那么这个直角三角形的面积是（）（A） 30（B） 40（C） 50（D） 60.5、下列四组数： 5，12，13； 7，24， 25； 3a，4a， 5a（a0）； 32，42，52 。其中可以构成直角三角形的边长有（）A、1 组B、2 组C、 3 组D、4 组6、三个正方形的面积如图，当 B144、 C 169 时，则 A 的值为（）A、313B、144C、 169D、257、如图，在Rt ABC 中，ACB90 ，其中斜边上的高AC5cmBC 12 cm为（）A、6 cmB、8.5 cmC、

22、60 cmD、 30 cm1313精品文档精品文档第6题第7题8、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC 6 cm， BC8 cm，现将直角边AC沿直线 AD折叠，使它落在斜边 AB上，且与 AE重合，则 CD等于（）A、 2 cmB、 3 cmC、4cmD、 5cm第8题第9题二、填空题：（每小题 5 分，共 20 分）9、如图，直角三角形中未知边的长度x =。10、三角形的三边长分别是15，36， 39，这个三角形是三角形。11、如果梯子底端离建筑物 9m，那么 15m长的梯子可达到建筑物的高度是 _ _ _ m 。12、如图 , 一圆柱高 8cm,底面半径为 6 cm，一只蚂蚁从点A

23、爬到点 B 处吃食 , 要爬行的最短路程是 _cm。三、解答题：（每小题 8 分，共 48 分）13、新中源陶瓷厂某车间的人字形屋架为等腰 ABC ，ACBC13 米， AB24米。求 AB边上的高 CD的长度？14、有一个小朋友拿着一根竹竿通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出 1 尺，斜入就恰好等于门的对角线长，已知门宽4 尺。请求竹竿高与门高。精品文档精品文档15、如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部 8 米处，已知旗杆原长 16 米，请你求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？16、如果 ABC的三边分别为 a 2m ， b m 2 1 ， c m

24、2 1 ( m 1) ；求证： ABC是直角三角形。17、如图，一架长 2.5 米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙 0.7 米，为了安装壁灯，梯子顶端离地面 2 米，请你计算一下，此时梯子底端应再向远离墙的方向拉多远？1. 等腰三角形的腰长为 13，底边长为 10，则顶角的平分线为 .2. 一个三角形的三边之比为 51213，它的周长为 60，则它的面积是 .精品文档精品文档3. 已知a，b，c 为 ABC三边，且满足(a2b2a2 b2 c2) ，则它的形状为（）)(+0A. 直角三角形B. 等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形4. 如图 , 一圆柱高 8cm,底

25、面半径 2cm,一只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃食 , 要爬行的最短路程（取 3）是（）.AB（A）20cm（ B） 10cm（C）14cm（D）无法确定2225. 在 RtABC中，斜边 AB=2，则 AB BC AC=_6Rt 一直角边的长为 11，另两边为自然数，则 Rt的周长为（）A、121B、120C、 132D、不能确定7如图，正方形网格中的 ABC，若小方格边长为1，则 ABC是 （）A. 直角三角形B. 锐角三角形 C. 钝角三角形D. 以上答案都不对BC8如果 Rt 的两直角边长分别为 n21，2n（ n 1），那么它的斜边长是（）A、2nB、 n+1C、n21D、n2+1

26、A9. 在 ABC中,C90 , 若 a b 7, ABC的面积等于 6，则边长 c=10. 如图 ABC中，ACB90 ,AC12, BC5, ANAC, BMBC 则 MN=11. 一个直角三角形的三边长的平方和为 200，则斜边长为12. 若 ABC是直角三角形，两直角边都是 6，在三角形斜边上有一点 P，到两直角边的距离相等，则这个距离等于13. 如图，一个牧童在小河的南 4km的 A 处牧马，而他正位于他的小屋 B 的西 8km 北 7km 处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家 . 他要完成这件事情所走的最短路程是多少？小河北牧童 A东B 小屋14、有一个直角三角形纸片，两直角

27、边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC 沿 CAB精品文档CD精品文档的角平分线 AD折叠，使它落在斜边AB上，且与 AE重合，你能求出 CD的长吗？15. 校园里有一块三角形空地，现准备在这块空地上种植草皮以美化环境，已经测量出它的三边长分别是 13、 14、15 米，若这种草皮每平方米售价 120 元，则购买这种草皮至少需要支出多少？16、如图，在 ABC中， B=90 ， AB=BC=6，把 ABC进行折叠，使点 A 与点 D 重合， BD:DC=1:2，折痕为 EF，点 E 在 AB上，点 F 在 AC上，求 EC的长。AFEB DC勾股定理及二次根式1、（2013?巴中）若直角

28、三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为、（资阳）如图1，点E在正方形 ABCD内，满足AEB 90 ， AE，BE ，22013?=6=8则阴影部分的面积是（） A48B 60C 76图D 80(2,3,4,6)3、（ 2012?泸州）如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若 AC=6，BD=4，则菱形 ABCD的周长是（）精品文档精品文档A 24B16C 4D 24、（2013?莆田）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形 A、B、C、D的面积分别为 2，5，1，2则最大的正方形 E 的面积是5、（2013?黔西南州）

29、一直角三角形的两边长分别为3 和 4则第三边的长为（）A5BCD5 或6、（ 2013 安顺）如图，有两颗树，一颗高 10 米，另一颗高 4 米，两树相距 8 米一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（）A8 米B10 米C12 米 D14 米1.2m，底面周长为m，在容器内、（7 2013? 东营）如图，圆柱形容器中，高为1壁离容器底部 0.3 m的点 B 处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿 0.3 m与蚊子相对 的点 A 处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为m（容器厚度忽略不计） .(7,8,9,10)ADCB8、（2013 山西）如图，在矩形纸片ABCD中， A

30、B=12，BC=5，点 E 在 AB上，将DAE沿 DE折叠，使点 A 落在对角线 BD上的点 A处，则 AE的长为 _.9、（2013?张家界）如图， OP=1，过 P 作 PP1 OP，得 OP1=；再过 P1 作 P1P2 OP1且 P1P2 =1，得 OP2=；又过 P2 作 P2P3 OP2 且 P2P3=1，得 OP3=2； 依此法继续作下去，得 OP2012=10、（ 2013 广 州）在 Rt ABC中， C=90，AC=9，BC=12，则点 C 到 AB的距离是（）A.36B.12C.93 35254D.411、（ 2013 荷泽如图， OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩

31、形纸片，O为原点，点 A 在 x 轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上， OA=10,OC=8，在 OC 边上取一点 D,将纸片沿 AD翻折，使点 O落在 BC边上的点 E 处，求 D、E 两点的坐标().精品文档精品文档12、（2013?湘西州）如图， RtABC中， C=90， AD平分 CAB，DEAB于 E，若 AC=6，BC=8， CD=3（1）求 DE的长；（2）求 ADB的面积1、（2013?衡阳）计算的结果为（）ABC 3D 52、（2013，娄底）式子2x1 有意义的 x的取值范围是（）x1A. x1 且 x 1B. x1C. x1D. x1 且 x 12223、（20

32、13?荆州）计算41318 的结果是 ()23A3+ 2B3C3D 3 2.3.4、（ 2013?襄阳）使代数式有意义的 x 的取值范围是5、（2013?张家界）下列运算正确的是（）A. 3a-2a=1 B.8x4x2C.2 22D.38x6 y3x2x2 y6、（2013?临沂）计算的结果是（）ABCD7、（2013?晋江）计算： 9 3 2(3)0228 .8、(2013 山东滨州 ) 计算：3( 3 ) 2+(3)027+323精品文档精品文档9、（2013 济宁）计算：（2 ）2012（2+）2013 2（）010、（ 2013?青岛）计算： 2 1205_11、（ 2013 泰安）化

33、简：（）| 3|=第二十一章二次根式、勾股定理测试题一 . 选择题：1若 x2 有意义，则 x 满足条件（）Ax2. B x 2C x2 D x2.2下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A 8x B x2 3 C xyD 3a2bx3计算82 的结果是（）A6B 6C 2D 24以下运算错误的是（）169169 3 53 5BAC 222 2D4a2b32ab b5（.2012 泸州）如图，在 ABC 中，C=90， A=30，若 AB=6cm ，则 BC=.6， AB 在数轴上，若以点A 为圆心，.（ 2012 南州） 如图 1，矩形 ABCD 中， AB=3 ， AD=1对角线 AC 的

34、长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 的坐标为（）A、（2，0） B 、（5 1,0） C 、（ 10 1,0） D 、（ 5,0）7. （ 2011 湖北黄石， 7，3 分）将一个有 45 度角的三角板的直角顶点放在一张宽为 3cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上， 测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成 30 度角，如图 (3) ，则三角板的最大边的长为精品文档精品文档A. 3cmB. 6cmC. 32 cmD. 62 cm8（2010 四川泸州） 在 ABC中，AB，AC ，BC ，则该三角形为（）=6=8=10A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形 D 等腰直角三角形9（

35、2010 广东湛江） 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A.1，2，3B.2，3，4C.3，4，5D.4，5，610. （2011 山东德州）下列命题中，其逆 命题成立的是 _（只填写序号）同旁内角互补，两直线平行；如果两个角是直角，那么它们相等；如果两个实数相等，那么它们的平方相等；如果三角形的三边长 a，b，c 满足 a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形二、填空题：1计算：(6)2 =；2等式 x1 ? x 1x21成立的条件是。三角形的三边长分别为45cm， 80cm， 125cm，则这个三角形的周长为3cm。4化简： 4 4=。95计算： (32)2009 ?(32)2010=。6.( 2012 巴中 ) 已知 a、b、c 是 ABC的三边长 , 且满足关系 c2 -a 2-b 2 +|a-b|=0, 则 ABC的形状为 _7. （ 2011 贵州贵阳， 7，3 分）如图， ABC中， C=90， AC=3， B=30，点 P 是 BC边上的动点，