费米能级的相关知识

1、精品文档费米能级是绝对零度时电子的最高能级自由粒子的波函数是平面波，波动方程是f(r)=(1/V95)*Exp(i k*r)k是平面波波矢，电子能量是E=(hk)A2/2m (这个h是除以2PI后的那个普朗克常 数，原来表示此量的符号太不好找了)可以看出，电子对于取不同的k时，可以处在不同能量状态.下面引入k空间，尽量理解.一般用周期性边界条件，f(x y z)=f(x+L y z)=f(x y+L z)=f(x y z+L ) 确定k的取值 kx=(2PI/L)Nxky=(2PI/L)Nykz=(2PI/L)NzNx Ny Nz是整数，因此把k看作空间矢量，在k空间中,k只能取一个个分立的点

2、. 你可以想象以kx ky kz3个方向建立坐标系，因为Nx Ny Nz是整数,kx ky kz只能 取到一个个点.就比如Nx是整数，永远不会有kx=(2PI/L)*0.4处被取到.每个点代表一种k的取值，前面有说过，每个k都对应电子的不同能量状态,E=(hkF2/2m ,这些能量状态也因为k的分立取值而只能分立出现，就是能级. 把电子放在k空间的各个点上，代表电子处在那个k值的状态，也对应一个能量状 态，即处在该能级上.因为泡利不相容原理，每个态上只可以放2个电子,(自旋相反)不会有第3个跟他 们在同一个状态(k空间的各个点)上.现在有一个总共有N个电子的体系，各个电子都处于什么状态哪？粒子

3、总是先占 据能量小的能级，从kx=0ky=0kz=0开始(显然这时候能量最小，不过这个模型有点 局限，你不必理了)kx=0ky=0kz=1.kx=33 ky=34 kz=34.反正越来越大，越来越往能量更大的高能级上添.最后第N个电子会处在最高能级上(能量最大),这个 能级就是费米能级.(我的问题：这个意思也就是说一个原子最外层电子所在的 能级就是费米能级？要是能级没有被填满呢？1不在绝对零度的话，电子填充能级不是仅仅由泡利不相容原理决定，因此费米 能级是绝对零度时，电子的最高能级.2通常宏观体系的电子数N很大，电子填充能级时，在k空间的占据态,也就是可 以处在的那N/2的点，会形成一个球形，

4、称为费米球.这很好想象，粒子总是先占据 能量小的能级,离(0 0 0)越近的能级(哪个点)先占据，最后被占据的点肯定不会有 支出去的，而是程球形.这个球面叫费米面，有时也说费米面上的能级是费米能级. 我前面说第N个电子会处在最高能级上(能量最大),这个能级就是费米能级是 为了理解方便,实际上第N个电子，不见得比N-1的能级高了 ,简单的看kx=0ky=0kz=1 和 kx=0ky=1kz=0 和 kx=1ky=0kz=0 不是能量一样吗？当离(0 0 0) 很远后,这种k不同但能量一样或近似一样的点会更多，形成一个近似的球面-费 米面.一般就认为费米面上的能级就是最高能级-费米能级.3从费米分

5、布函数角度解释也可以，费米分布函数给出了不在绝对 0度的情况下 各个能级被占据的几率，费米能级是本征态占据几率1/2的态对应能级在绝对0 度的极限.你可以看黄昆先生的固体物理.4 对于 f(x y z)=f(x+L y z)=f(x y+L z)=f(x y z+L )确定 k 的取值，可以自己计算一下.波动方程只是为了得出能级概念，并不需要注意，解法可以去看量子力 学.二费米能级表征的是电子的填充水平。无论是否掺杂，半导体都有费米能级。你所说的掺杂半导体多出来的能级应该指的是杂质能级。 如果是n掺杂就是施主 能级，如果是p掺杂就是受主能级。掺杂后，费米能级会移动很靠近杂质能级，但是绝不是同一

6、个。（问题：费米能级怎样移动？为什么？）3.费米能及是电子填充能力的标志，对于本征半导体来说，费米能及在禁带中 部，如果是n型则在禁带中上部，p型在禁带中下部。对于给定的半导体，即工 作温度和参杂都确定时，其费米能及是确定的。要改变费米能及就要改变参杂量。 从热力学上来说，就是电子的分布遵循费米统计分布。”费米能级降低，半导体导带边缘下降”，不知道你是不是指金半接触，在金属和 半导体接触时，由于两者的费米能级不同，因此在接触后（比如把金属焊接到半 导体上），费米能级要取齐，因此金属的导带相对半导体的边缘要低，具体的可 以参看半导体物理，和固体物理及热统的关系不大。4什么是费米能级钉扎效应”（半

7、导体物理或固体物理中的）费米能级钉扎效应是半导体物理中的一个重要概念。本来半导体中的Fermi能级是容易发生位置变化的。例如，掺入施主杂质即可使Fermi能级移向导带底，半 导体变成为n型半导体；掺入受主杂质即可使 Fermi能级移向价带顶，半导体 变成为p型半导体。但是，若Fermi能级不能因为掺杂等而发生位置变化的话， 那么就称这种情况为费米能级钉扎效应。 在这种效应起作用的时候，往半导体中 即使掺入很多的施主或者受主，但不能激活（即不能提供载流子），故也不能改 变半导体的型号，也因此难于通过杂质补偿来制作出pn结。产生费米能级钉扎效应的原因，与材料的本性有关。宽禁带半导体（GaN、SiC

8、等）就是一个典型的例子，这种半导体一般只能制备成n型或p型的半导体，掺杂不能改变其型号（即Fermi能级不能移动），故称为单极性半导体。一般， 离子性较强的半导体（如U -W族半导体，CdS、ZnO、ZnSe、CdSe）就往往 是单极性半导体。这主要是由于其中存在大量带电缺陷， 使得费米能级被钉扎住 所造成的。正因为如此，采用 GaN来制作发兰光的二极管时，先前就遇到了很 大的困难，后来通过特殊的退火措施才激活了掺入的施主或受主杂质，获得了 pn结 制作出了发兰色光的二极管。非晶态半导体也往往存在费米能级钉扎效应。制作出的非晶态半导体多是高阻材 料,Fermi能级不能因掺杂而移动，这也是由于其中有大量缺陷的关系。此外，半导体表面态密度较大时也往往造成费米能级钉扎效应。这在M-S系统和MOS系统中起着重要的作用。费米能级的物理意义是该能级上的一个状态被电子占据的几率为二分之一就一个由费米子组成的微观体系而言，每个费米子都处在各自的 量子能态 上。现在 假想 把所有的费米子 从这些量子态上移开。之后再把这些费米子按照一定的规则（例如泡利原理 等）填充在各个可供占据的量子能态上，并且这种填充过程中每个费米子都占据最低的可供占据的 量子态。最后一个费米子