直线与圆的位置关系(说课课件)

1、第一课时第一课时 李西龙李西龙 一教材的分析一教材的分析 二二. 说教法说教法 四教学过程四教学过程 三三. 说学法说学法 2教学目标教学目标 一一. .教材的分析教材的分析 1教材的地位与作用教材的地位与作用 3教材的重点难点教材的重点难点 “直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系”是圆这章的是圆这章的 重点内容之一，是在学生已经学习过圆的有重点内容之一，是在学生已经学习过圆的有 关性质基础上进行的，它既是对前面所学知关性质基础上进行的，它既是对前面所学知 识的进一步深化，又是以后学习圆的切线的识的进一步深化，又是以后学习圆的切线的 判定与性质的预备知识。另外，向学生渗透判定与性质的预备知识。

2、另外，向学生渗透 数形结合与转化思想进而渗透由量变到质变数形结合与转化思想进而渗透由量变到质变 的辨证唯物主义思想。的辨证唯物主义思想。 教材的地位与作用：教材的地位与作用： 教材的地位与作用教材的地位与作用 教学目标教学目标 知识目标：知识目标： 1、从具体的事例中认识和理解直线与圆的三种位置关系并从具体的事例中认识和理解直线与圆的三种位置关系并 能概括其定义能概括其定义。 2、会用定义来判断直线与圆的位置关系。会用定义来判断直线与圆的位置关系。 3、探究直线与圆的位置关系的数量表示，并运用其关系。、探究直线与圆的位置关系的数量表示，并运用其关系。 能力目标：能力目标： 体验数学活动中的探索

3、与创造，培养学生的观察、归纳能力，体验数学活动中的探索与创造，培养学生的观察、归纳能力， 以及分析问题，解决实际问题的能力。以及分析问题，解决实际问题的能力。 情感目标情感目标1、体会事物间的相互渗透，初步掌握转化的思想；、体会事物间的相互渗透，初步掌握转化的思想； 2、感受数学思维的严谨性，并在合作学习中获得成、感受数学思维的严谨性，并在合作学习中获得成 功的体验。功的体验。 教材的重点难点教材的重点难点 重点：重点：直线和圆的三种位置关系直线和圆的三种位置关系 直线和圆的三种位置关系的性直线和圆的三种位置关系的性 质与判定的应用。质与判定的应用。 难点：难点： 本节课中我采取自主探究与类比

4、迁移法，并结本节课中我采取自主探究与类比迁移法，并结 合多媒体直观演示、数形结合、动手操作等多合多媒体直观演示、数形结合、动手操作等多 种形式的教学手段进行教学种形式的教学手段进行教学。 这样不仅充分调动了学生的积极性，也让整个这样不仅充分调动了学生的积极性，也让整个 课堂活跃起来。课堂活跃起来。 二说教法二说教法 教是为了学生更好地学，学生是课堂教学的教是为了学生更好地学，学生是课堂教学的 主体，现代教育更重视在教学过程中对学生的主体，现代教育更重视在教学过程中对学生的 学法指导。学法指导。 我主要指导学生采用小组讨论、分析及归纳等我主要指导学生采用小组讨论、分析及归纳等 多种学习方法，从而

5、真正落实到把课堂还给学多种学习方法，从而真正落实到把课堂还给学 生，让学生成为课堂的主角。生，让学生成为课堂的主角。 三说学法三说学法 四四. .教学过程教学过程 2、创设情境，提出问题创设情境，提出问题（ 2分钟）分钟） 3、探究发现，建构知识探究发现，建构知识（15分钟）分钟） 4、应用举例，巩固提高应用举例，巩固提高（16分钟）分钟） 5、回顾反思，扩展延伸、回顾反思，扩展延伸（ 5分钟）分钟） 6、布置作业、布置作业（ 1分钟）分钟） 1、复习导入、回顾旧知复习导入、回顾旧知（ 1分钟）分钟） 1、点与圆有几种位置关系？ 复习提问：复习提问： 2、怎样判定点和圆的位置关系？ .a.a.

6、a.a.a . b.a.a.c.a.a （1）点到圆心的距离_半径时，点在圆外。 （2）点到圆心的距离_半径时，点在圆上。 （3）点到圆心的距离_半径时，点在圆内。 大于大于 等于等于 小于小于 大大 漠漠 孤孤 烟烟 直直 长长 河河 落落 日日 圆圆 （1）如图，思考在太阳升起的过程中，太阳和地平线）如图，思考在太阳升起的过程中，太阳和地平线 会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线 看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？ 直线与圆的位置关系 （1）如图，思考在太阳升起的过程中，太

7、阳和地平线）如图，思考在太阳升起的过程中，太阳和地平线 会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线 看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？ 直线与圆的位置关系 （1）如图，思考在太阳升起的过程中，太阳和地平线）如图，思考在太阳升起的过程中，太阳和地平线 会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线 看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？ 直线与圆的位置关系 动手操作动手操作 在纸上画

8、一个圆，把直尺的一边看作在纸上画一个圆，把直尺的一边看作 直线，移动直尺。通过实验直线，移动直尺。通过实验 ，观察直线，观察直线 和圆的位置关系会有哪几种情况？和圆的位置关系会有哪几种情况？ l5 l4 l3 l2 l1 l6 你能发现直线与圆的公你能发现直线与圆的公 共点个数的变化情况吗？共点个数的变化情况吗？ 公共点最少时有几个？公共点最少时有几个？ 最多时有几个？最多时有几个？ .o 叫做直线和圆叫做直线和圆相离相离。直线和圆没有公共点，直线和圆没有公共点， 直线和圆有唯一的公共点，直线和圆有唯一的公共点， 叫做直线和圆叫做直线和圆相切相切。 这时的直线叫这时的直线叫切线切线，唯一的公共

9、点叫，唯一的公共点叫切点切点。 l (1)(1) 直线和圆有两个公共点，直线和圆有两个公共点，叫直线和圆叫直线和圆相交相交， 这时的直线叫做圆的这时的直线叫做圆的割线割线。 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 切点切点 .o .o . a a . . b b . a a (2)(2) (3)(3) 、直线与圆最多有两个公共、直线与圆最多有两个公共 点点 。（）（） 、若直线与圆相交，则直线上的、若直线与圆相交，则直线上的 点都在圆内。点都在圆内。 ( ) 3 、若、若a、b是是 o外两点，外两点， 则直线则直线ab 与与 o相离。相离。 ( ) .a.b.c .o .o m .a.b .o

10、判断判断 ？l 如果公共点的个数不好判断，该怎么办？如果公共点的个数不好判断，该怎么办？ o “直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系”能否像能否像“点点 和圆的位置关系和圆的位置关系”一样类比迁移进行数一样类比迁移进行数 量分析量分析？ 复习提问：复习提问： 1、什么叫点到直线什么叫点到直线 的距离的距离？ 2、连结直线外一点与直线上所有点连结直线外一点与直线上所有点 的线段中的线段中,最短的是最短的是_ 即点到直线度距离即点到直线度距离 ：直线外一点到这条直线的直线外一点到这条直线的 垂线段的长度叫点到直线垂线段的长度叫点到直线 的距离的距离。 垂线段垂线段 .e . d a 相离相离 o

11、r rd （1）直线）直线 l 和和 o 相离相离 直线与圆的位置关系的数量关系直线与圆的位置关系的数量关系 d表示圆心表示圆心o到直线到直线l的距离，的距离，r表示表示 o的半径的半径 a 相切相切 ro （2）直线）直线 l 和和 o 相切相切 l rd b c 相交相交 r d o （3）直线）直线 l 和和 o 相交相交 rd m n 填空：填空： 1、已知、已知 o的半径为的半径为5cm，o到直线到直线a的距的距 离为离为3cm，则，则 o与直线与直线a的位置关系是的位置关系是 _。直线。直线a与与 o的公共点为的公共点为_个。个。 2、若上述问题中、若上述问题中 o半径变为半径变为

12、3cm，其他，其他 条件不变，则条件不变，则 o与直线与直线a的位置关系是的位置关系是 _。直线。直线a与与 o的公共点为的公共点为_个。个。 相交相交2 相切相切 1 已知已知 a的半径为的半径为3，点，点a的坐标为（的坐标为（-3，-4），则），则 x轴与轴与 a的位置关系是的位置关系是_, y轴与轴与 a的位置关系的位置关系 是是_。 a ox y b c 4 3 例题例题1： 例例2 2: : 在在rtrtabcabc中中c= 90c= 90，ac=6cmac=6cm，bc=8cmbc=8cm，以，以c c为圆心为圆心,r,r为半为半 径的圆与径的圆与abab有怎样的关系？为什么？有怎

13、样的关系？为什么？ (1)(1) r=4cm (2)(2) r=4.8cm (3)(3) r=5cm d b ca b ca dd b ca 解：过解：过c作作cdab,垂足为垂足为d, 在在rtabc中中 ab= = = 10 cd= = =4.8cm 即圆心即圆心c到到ab的距离的距离d=4.8cm (1)当r=4cm时， dr 因此 c和ab相离 (2)当r=4.8cm时，d=r 因此 c和ab相切 (3)当r=5cm时， dr 因此 c和ab相交 bcac 22 22 6 8 ab bcac 68 10 abcdbcacs 2 1 2 1 判定直线与圆的位置关系的方法有判定直线与圆的位

14、置关系的方法有_种：种： （1）根据定义，定义法：由）根据定义，定义法：由_ 的个数来判断；的个数来判断； （2）根据性质，数量法）根据性质，数量法_ _的关系来判断。的关系来判断。 在实际应用中，常采用第二种方法判定。在实际应用中，常采用第二种方法判定。 两两 直线直线 与圆的公共点与圆的公共点 圆心到直线的距离圆心到直线的距离d 与半径与半径r 小结：小结： 小结小结 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 直线与圆的直线与圆的 位置关系位置关系 相交相交 相切相切 相离相离 图图 形形 公共点个数公共点个数 公共点名称公共点名称 直线名称直线名称 圆心到直线距离圆心到直线距离 d与半径与半径r的关系的关系 d r o l l r d o d r o l 2 个个 交点交点 割线割线 1 个个 切点切点 切线切线 d r 没有没有 拓展提高拓展提高： 梯形梯形abcdabcd中，中，abcdabcd，a=90a=90，bcbc为为 o o的直径，且的直径，且bc=cd+a