测量平差课程设计

1、课程设计报告设计题目：“误差理论与测量平差基础”课程设计专 业：测绘工程班级学号：XXX姓 名：XX指导教师：XX起屹日期：2016年1月11日2016年1月15日测绘科学与技术学院1. 概述(1) 课程设计名称、目的和要求。(2) 工程和作业区概况、平面控制网布设情况和已有资料的利用情况。(3) 课程设计完成情况。2. 平差方案的技术设计(1) 平差原理。(2) 技术要求。(3) 平差模型的选择和探讨。(4) 计算方案的确定及依据。(5) 计算方法和程序设计。3. 平差计算的过程和质量评价(1) 平差方案执行情况。(2) 计算过程说明。(3) 计算过程出现的问题、处理方法和效果。(4) 控制

2、网测量数据的质量评价。4. 课程设计成果及体会(1) 平差成果。(2) 课程设计效果、经验、体会、设想和建议。(3) 上交成果和资料的主要内容、形式和清单。1 概述(1) 课程设计名称、目的和要求。名称：南京工业大学校园数字化测图平面控制网的平差计算目的：通过本次课程设计加深对误差理论与测量平差基础”基本知识的理解，增强应用测量平 差原理对测量数据进行处理的能力，学会对实际工程的有关资料进行计算分析和设计的方法， 提高独立分析问题、解决问题的能力。要求：认真复习 误差理论与测量平差基础”中的有关知识，收集测区已有的各种资料，了解工 程概况，查阅相关平差资料，分析比较各种平差模型，写出你所选用的

3、平差方案的理由。各种数据的计算应运用Excel和MATLAB完成，计算过程要写入报告中，并尽可能利用 ExceI表格或编写MATLAB函数完成各重复计算，Excel表格或编写的MATLAB函数要写入报 告中。(2) 工程和作业区概况、平面控制网布设情况和已有资料的利用情况。南京工业大学校园数字化测图项目按城市测量规范(CJJ/T8-2011 )布设一个一级导线网作为首级平面控制网。该项目位于南京工业大学江浦校区，南门紧邻浦珠南路，后面临沿 山公路，总地势为丘陵地形，高差变化复杂，数目茂密，所以对于导线的布设会造成一定的 难度。1. 导线网图1、已知点成果表点名坐标(m)XYA4003.8552

4、903.360B4094.9693854.515C2597.3962575.389D2842.2341756.8102、角度和边长观测值编号角度观测值3O；编号边长观测值S(m36627452402257.845314202353337.748416132274323.5465129 28305319.50867607256269.542711556467270.302810307268264.0119119 06189276.3161090 470710267.55311195552511354.67112160541012381.6581374165813382.

5、30114127543714268.70815220574915336.03216213 430516363.34817149 310917381.6491882553518342.90119159315219249.5792073111721173135022261593023233 391624870350已有资料利用情况已有闭合导线简易平差计算表，已知全站仪测距标称精度为=2mm2ppmD，各个角度测量精度相等，中误差均为5。(3) 课程设计完成情况。完成了该项目平差任务，得到了平差坐标成果，点位误差以及误差与误差椭圆元素 E,F, 整理得到成果表。2. 平差方案的技术设计(1) 平差原

6、理。高斯最小二乘法原理，即=mi n,该原理为经典平差理论提供了支撑。(2) 技术要求。平均边长300 m测角中误差乞-5，测距中误差 -15mm导线全长相对闭合差-1 / 14000，最弱点的点位中误差不得大于5 cm(3) 平差模型的选择和探讨。导线网数据处理手工计算量比较大，经典平差理论有条件平差，间接平差，附有参数的 条件平差以及附有限制条件的间接平差这四种，对于导线网，边角较多，数据处理量较大， 我们习惯上采用间接平差，因为间接平差中可以假设各未知点的坐标为参数，通过平差计算可以算出nB=(btpb)即为未知点的协因数阵，而协因数阵的对角线元素代表各点的协因数， 在精度估算方面比较方

7、便，而且边角网间接平差模型比较整齐， 只需要列出各个角度和边长 的改正数方程即可容易的得到系数阵 Bo首先根据支导线计算各点的近似坐标，对于各条支导线的公共点可以取平均值，在这里我利用的公共点是P4和P10o坐标方位角为：=90- ATAN ：X / ：丫) IF(. 0,180,0)近似坐标计算X = X1 S cos( ： ), 丫2 = S - sin(:-)边jk方位角改正数如下:设: 测边的误差方程(4) 计算方法和程序设计。A1、选取t个独立参数X由于共有观测值43个，包括24个角度观测和19个边长观测，未知点个数为14 个，所以 n=43,t=14*2=284B：8 43P43

8、43B2厂 Nbb Nbb28 28定权公式为P：二pSi2-0-2-Si2、列误差方程V二B? - I设单位中误差二0因为;=5 ，二S,2mm 2ppm* D所以 P ： =1，Ps=3、组成法方程NbbX-W = 0AdAn4、解算法方程，求出参数，计算参数平差值x二N訥，X0x5、计算Q = NbB，由协因数计算点位误差及误差椭圆元素。3.平差计算的过程和质量评价(1) 平差方案执行情况。下图是误差方程系数B,l和观测权P的部分值(2) 计算过程说明。计算出来误差方程的系数阵 B, l,P后，可以利用MATLA进行平差计算，首先在MATLAB 中新建变量B,l,pp,如图：权阵 P =

9、 diag ( ppT)法方程系数阵NBB=B *P*B,W=B *P*l协因数阵QX=inv(NBB)x=i nv(NBB)*WV=B*x-l单位权中误差为qO=sqrt(V *P*V/15)(3) 计算过程出现的问题、处理方法和效果。1.坐标方位角计算情况比较多，如果要分情况讨论则显得复杂，而且在Excel中难以实 现，所以我仔细分析了坐标方位角的四种情况，得出了下面实用算式：2 推算各边的方位角会遇到小于 0和大于360的情况已知直线AB的坐标方位角为a AB, B点处的转折角为B ,则直线BC的坐标方 位角a BC为：3.在计算点位精度时遇到的最大问题就是数据量比较大，要不停的移动表格

10、位置，一不小心就会选错数据，这造成了一定的麻烦，我尝试着在MATLA中语句对协因数阵就行处理提取每个点的协因数时，并进行精度计算。代码如下：k=1for i=1:2:28C(k,1)=Q(i,i)%矩阵C为每个点的协因素【Qx,Qy,Qxy】C(k,2)=Q(i+1,i+1)C(k,3)=Q(i,i+1)k=k+1endq0=7.8624%单位权中误差for i=1:14Qp(i)=qO*sqrt(C(i,1)+C(i,2)K(i)=sqrt( (C(i,1)-C(i,2)A2+4*C(i,3)A2)Qe(i)= (C(i,1)+C(i,2)+K(i)/2Qf(i)= (C(i,1)+C(i,

11、2)-K(i)/2e(i)=qO*sqrt(Qe(i)f(i)=qO*sqrt(Qf(i)endQE=Qe,QF=Qf,E=e,F=f,QP=Qp(5) 控制网测量数据的质量评价。tp. 点号点位中误差P18.27612P210.02259P310.01439P48.25218P56.72726P66.63527P77.45346P810.25395P910.14945P109.62730P117.89529P127.17123P1311.18286P149.84948单位权中误差为 弧=7.862mn,由各点的点位中误差值最弱点为 P13,点位精度为11.18286mm符合精度要求。4.课程

12、设计成果及体会(1)平差成果点号平差坐标XAYAP13797.691552633.82025P23548.212572568.69403P33211.217412591.24163P43022.6525112854.13130P52866.93923 2575.12269P63753.747953005.88001P73532.069582862.49237P83271.123982953.34573P93487.648263240.36385P103109.401393291.30638P112838.020163022.02618P122593.137852911.40743P132823

13、.662563515.75114P142548.399983251.38333(2)课程设计效果、经验、体会、设想和建议经验体会：四天的平差课程设计结束了， 在这次的课程设计中不仅检验了我所学习的知识， 也培养 了我如何去把握一件事情，如何去做一件事情，又如何完成一件事情。课程设计是我们专业 课程知识综合应用的实践训练，是我们迈向社会，从事职业工作前一个必不少的过程。通过这次误差理论与测量平差的课程设计， 我又对整本书有了一个更深的理解。 也获得 了很多很多的知识， 把在平时学习理论课中遇到的很多问题和盲点都搞清楚了， 使我不像从 前那样畏惧那些庞大的数据了。经过这次课程设计，我对测量平差有了

14、深刻的认识，学到了 课堂上学不到的知识。 巩固了课堂教学内容， 加深了对测量平差基本理论的理解和具体的实 际操作。学习是为了应用！这次实习真正做到了理论与实际相结合！我感到很有意义。并且 在这次课程设计的学习中， 我才发现 Excel 在计算上应用的方便性， 并且将 Excel 和 MATLAB 结合起来，可以方便正确地解决测量中的一般计算问题。尽管在这次课程设计中遇到了很多困难， 但我却得到了不少收获， 并培养了自己正确应 用公式、综合分析和解决问题的能力，同时也为今后步入社会打下了一础。另外，我们还要 学会综合利用自身所学的知识，并将它们联系起来帮助自己有地解决实际中的问题。 设想和建议：由于利用 Excel 求未知点的近似坐标以及列误差方程时， 所以所有的值都要自己去判断， 从而进行运算， 这些过程基本上占用了大部分课程设计的时间， 这过程虽然让我们对于误差 方