分数乘除法的知识点总结和归纳练习

1、分数乘除法的知识点归纳和总结练习一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。QQ例如： -X5表示求5个？的和是多少？992、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如：-X-表示求的丄是多少？9494（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 练一.分数与整数相乘。1324X48626Xn11153ToX5

2、=X20 =916X204虧 X15 =X5 - 9-7 一 8X6 - 7-910X4 一 5-7 - 61 - 3X2 - 41 - 3-O - 35 - 6X910-8 - 93 - 3X3 - 9718 X12 =练二.分数和分数相乘。（注意：能约分的先约分，再计算。）（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。一个数（0除外） 练三、比较大小5 5-X4O -6 6乘U积等于这个数。2 29X- O- X931 _ 38 X 28减混合。71695 27 一x 14 9 3518 38 X19 45

3、61519, 8乔 X7+E（四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 练四.分数乘、加.415厂正4乘法交换律：aX b = b X a乘法结合律：（aX b ) X c = a X ( b X c )乘法分配律：（a+ b)Xc = aXc + bXc练五、分数乘、加、减简便运算97911月 4、9较恳IT X97XT(6 BE（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。9 7 9一 x13 18 1357 , 7n x9 +94X1791417X 正 X14二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的董（用乘法），求单位1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两

4、个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。2、找单位“1”：在分率句中分率的前面;或 占”、是”、“比”的后面3、求一个数的几倍：一个数X几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数 4、写数量关系式技巧:（1）“的” 相当于 “X”（2）分率前長“的”：（3）分率前是“多或少”的意思: 练一、看图列式计算。一条路400米已修了 3/5 ?耒“占”.“是”、“比”相当于“ 4- ”单位“1”的量X分率二分率对应量单位“1”的量X （1土分率）二分率对应量】68吨.-.比白莱多2/7土盘 I111111111、?吨练二、解决问题。51、甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的

5、亍，行驶了多少千米?2 I2、一个果园占地20公顷，其中的才种苹果树，种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？133、某鞋店进来皮鞋600双。第一周卖出总数的-,第二周卖出总数的-oO两周一共卖出总数的几分之几？两周一共卖出多少双？还剩多少双？44、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了 500元，六二班捐的是六一班的& ,六三9班捐的是六二班的瓦o六三班捐款多少元？5、一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了# ,现在的价格是多少元?26、希望小学三年级有学生216人，四年级人数比三年级多-,四年级有学生多少人?三、分数除法（一）、分数除法的意义1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是

6、已知两个因数的积与其中一个因数， 求另一个因数的运算。用（除法）计算。_3_例如：-13 = 1的意义是：已知两个因数的积*10,其中一个因数是3,求另一个因数長多少。（二）、分数除法计算法则除以一个数（0除外），等于乘以这个数的倒数。1、被除数一除数二被除数X除数的倒数。2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“一”变成“X”，除数变成它的倒数。3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。练习一.分数除以整数33 4-22-5132-5=1-4=92练习二.整数除以分数8 _6十2 _44-71534-5 _7十3_786 4-5 _7-r7 _65 练习三.分数除以分数

7、5-r- =236 一乙4064- =425/ 2 r24-r- =918 18-4-1- =5 3沁6 8=10一27-4-0. 75=8=3-H1 - 2IX一- 一一 =5 - 6 8 - 9 3 - 00”71016一2564、被除数与商的变化规律：（aHO bHO） 除以大于1的数，商小于被除数：a4-b=c当bl时，ca除以等于1的数,商等于被除数：a4-b=c当b=I时，c=a练习四、比较大小三、分数除法混合运算1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。2、运算顺序：连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再 计算；或者依据“除以几个数

8、，等于除以这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级 运算，乘、除法为二级运算。混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。注：(ab) 4-c=a4-cb4-ca 4- b 4- c 4- d=a 4- (b X c X d )练习五、分数乘除法计算12179上_(丄一丄+匕)7315102094弋x（T +呂）1937 4 7:I: 78 7 8练习六.分数乘除法简便运算265- + 578X- + 157-3 43166 4-412000 十 2000 兰巴20200I四、分数除法的解决问题1、已知一个数的几分之几長多少，求这个数的应用题解法 列方程解法：

9、（1）找出单位1”，设未知量为X；（2）找出题中的数量关系式；（3）列出方程例如：一个数的+是30,这个数是多少？算术法：（1）找出单位1” ;（2）找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几；（3）列除法算式。即已知量十已知量占单位“1”的几分之几二单位“1”的量。 例如：妈妈给小林一些钱买衣服，小林买毛衣花了 90元，买裤子花了 60元，买这两样衣物 花的钱是妈妈给小林钱数的妈妈给小林多少钱？42、分数连除应用题的解题方法（1）分数连除应用题的结构特点：题中有3个数量，两个单位“1”，都是未知的。（2）分数连除应用题的解题方法：方程解法：设所求单位“1”的量为x,根据等量关系 列方程解答。即

10、xX-xl =已知量。算术解法：用已知量连续除以它们所对应的单位1”a c的几分之几。即已知量-=另一个单位1”的量。c a（3）解题关键：找准单位“1”，求出中间量。3 7例如：商店有苹果84千克，苹果是香蕉重量的二；香蕉又是水果总数的一。一共有水果多4 40少千克？练习二、解决问题1、美术班有男生20人，是女生的丄，女生有多少人?2、老师的讲桌上有红粉笔16支，白粉笔的支数是红粉笔的？，又是蓝粉笔的巴。蓝粉笔411有多少支？3、六（2）班的人数是六（1）班的补六（2）班比六（1）班少5人，六（1）班有多少 人？214、王两位师傅做一批零件，王师傅做了 40个，占总数的三；师傅做了总数的丄。师傅做了5 4多少个？5、一块长方形草坪，长30米，宽是长的丄。这块草坪的面积是多少？6、爸爸今年4。岁,儿子的年龄比爸爸年龄的护4岁，儿子今年多少岁?7、某工厂-月份用电做。度，二月份比-月份节约用电0二月份比-月份节约用电多 少度？二月份实际用电多少度？8人体中的血液约占体重的存血液里时是水。小冬的体重39千克，他的血液中约含 有多少千克水？9、东乡修了两条水渠，第一条长1200米，第二条比第一条的丄少50米。两条水渠一共长