跨径16m预应力混凝土简支空心板桥设计

1、跨径16m预应力混凝土简支空心板桥设计一设计资料1.道路等级 三级公路（远离城镇）2设计荷载本桥设计荷载等级确定为汽车荷载（道路II级）3. 桥面跨径及桥宽标准跨径：lk = 16/n计算跨径:/ = 15.50/n桥面宽度:0.5加（栏杆）+7加（行车道）+0.5加（栏杆）主梁全长：15.96？桥面坡度：不设纵坡，车行道双向横坡为2%桥轴平面线形：直线4. 主要材料1）混凝土釆用C50混凝土浇注预制主梁，栏杆和人行道板采用C30混凝土，C30 防水混凝土和沥青混凝土磨耗层；咬缝采用C40混凝土浇注，封锚混凝土也采用 C40：桥面连续采用C30混凝土。2）钢筋主要釆用HRB335钢筋。预应力筋

2、为1x7股钢绞线，直径5.2mm ,截面面积 1390mnr ,抗拉标准企度几=186OMP,弹性模4= 1.95x1采用先张法施工工艺，预应力钢绞线沿板跨长直线布置。3）板式橡胶支座采用三元乙丙橡胶，耐寒型，尺寸根据计算确定。5. 施工工艺采用先张法施工，预应力钢绞线两端同时对称张拉。6. 计算方法及理论极限状态法设计。7. 设计依据通用规范公预规。二构造类型及尺寸全桥宽采用7块C50预应力混凝土空心板，每块1.1/n,板厚0.85/h o釆用后 张法施工，预应力混凝土钢筋采用1x7股钢绞线，直径，截而而积39mm2,抗 拉强度标准值=1860MP,抗拉设计值/讯=1260MP,弹性模量 E

3、p=.95x（fMPao C50混凝土空心板的抗压强度设计值fcd=22AMPa ,抗拉 强度的标准值fld = 2.56MPa抗拉企度设计值几=1.83MP“。全桥空心板横断面 图如图所示，每块空心板截面以及构造尺寸如图所示。A0Q7005050图2-1桥梁横斷面图（单位：cm ）图2-2跨中中板断面图（单位：cm）图2-3跨中边板斷面图（单位：cm）三空心板毛截面几何特性计算本设计预制空心板的毛裁面的几何特性，采用分块而积累加法计算。先按 长和宽分别为版轮廓的长和宽的矩形计算，然后与挖空而积累计，累加时候挖空 部分按负面积计算，计算结果以中板为例。表3T 预制空心板的毛裁面的几何特性计算表

4、分块号各分块而积必重心距上缘必面积矩s,个分块重 心距截而 重心/cm各分块惯 电矩1-252-700-245003-3504-505-2826-113040-635850684155578302753144799105预制中板挖空部分以后得到的截面积，其几何特性按以下公式计算。 毛截面面积4 =艺4 _每对截面上缘面积矩s严艺（Ayj-工（九）毛截面重心至截而上缘距离y. =土毛截面对自身重心轴的惯性矩 人=艺厶一艺仏1）毛截而积、109 x85 x42.5-3O2 x 40-(5 x 5x 1.67 + 2 x 5 x 70 x 35 + 70 x 5 x 46.67 + 10 x 5 x

5、 71.67)Ak =5314=44.64(d)2) 毛截面重心至截面上边缘距离y亠匕4 ZA_ 109x85x42.5一冗*3O2 x40-(5x5x 1.67 + 2x5x70x35 + 70x5x46.67 + 10x5x71.67) 5314=44.64(677?)3) 毛截面对重心轴的惯性矩f/ =人+工人=4799105 167768 .6 = 4631336 .4 a 4.631 xl0&(c加4)四作用效应计算1 永久作用效应计算1）空心板自重（一期恒载）g = Aw/ = 5314 x IO4 x25 = 13.285（kN/m）2）桥面系自重g2（二期恒载）人行道及栏杆重力

6、参照其他梁桥设计资料，单侧按取2kN/m计算。桥而铺装采用等厚度10cm厚C40防水混凝土，和5cm厚沥青混凝土，则全 桥宽铺装每延米总重为0.10 x 7.0 x24 + 0.05 x 7.0x23 = 24.9 （kN/m）上述自重效应是在各空心板较接形成整体后，再加在板桥上的，精确地说 由于桥梁横向弯曲变形，各板分配到的自重效应是不相同的，本例为计算方便设 桥面系二期恒载重力近似按各板平均分担来考虑，则将以上重力均分给“块板, 得每块空心板分摊的每延米桥面系重力为：g2 =（2.0x2+24.9）-7 = 4.13 （kN/m）3）恒载内力计算简支梁恒载内力计算结果见表4T表4T 载内力

7、计算表何栽g, /(kN Ini)UmM /(kN m)QI kN初/32)支 点Q（g2）Q“(0/4)一期恒载幻二期恒载幻合计gl + &22.可变作用效应计算本例中汽车荷载采用公路II级荷载，它由车道荷载和车辆荷载组成。通用规范规定桥梁结构整体计算采用车道荷载。1）汽车荷载横向分布系数计算空心板跨中4处的荷载横向分布系数按较接板法计算，支点处按杠杆原理法计算，支点到“点之间按直线内插求得。空心板的刚度参数r = -(-)2 =5.8x x(-)2II 丁I式中:IT = 4.6x 106cmA;/? = 110cnr,/ = 15.5x 100为空心板截面的抗扭刚度。可简化成图4T所示单

8、箱截而。按单箱近似计算件。jinincj25inojs图4-1计算方的空心板简化图_ 4b2h2=2/z 2b + 人fi4x852 x72.52272 585 x + 2x12.525= 7.83xl06(c/n4)代入刚度参数计算公式的刚度参数4G片 /7.83xl06 15500.017280.017按了查姚玲森桥梁工程(1985年)附录I中7块板的较接板桥荷载横向分布影响线表。由厂二时1号至4号板在车道荷载作用下的荷载横向分布影响线 值，计算结果列于表4-2中，据表4-2中画出各板的何在横向分布影响线，在其 上布载。如下图所示。表3-9各板荷我横向分布影响线坐标值表板 号r123456

9、71234各板的荷载横向分布系数计算式为叫022号根的彭咱线仃j1.S1 m1 Fl9LCX021=Ly 0.003/?/?0 = 0.003 x 546 x（850 -O）= 1326 ,8/wn2 受拉区配筋716,钢筋面积食=1407.7加,1326.8,。该钢筋布置在空心板受拉边缘下缘一排40mm处，即as = 40/?/?。六换算截面几何特征计算毛截面面积A=5314cm2o毛截面重心距截面上缘距离，距截面下缘距离二。 毛截面对重心的惯性矩为/ =工人 + 工厶=4631336.4c1. 换算截面面积A。二Ah+ (ny-1) Ay+ (nf-1) AB=5314+ () X+ ()

10、 X= cm2At受拉区普通钢筋而积，A =n,.预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比，二nc非预应力钢筋弹性模量与混凝图弹性模量之比，n尸2. 换算截面重心位置钢筋换算截面对毛截面重心的静距为s= () X X () + (X X换算截面重心对毛截面重心的偏离dh二翌=41?63S = 0.766 cmAo 5429.12换算截面重心至截面下缘距离y0 t= 换算截面重心至上缘距离yo=+=预应力钢筋重心至换算截面重心的距离ey=普通钢筋重心至换算裁而重心的距离全部预应力钢筋和非预应力钢筋换算界面中心至构件换算截面重心轴的 距离为“ 一 nUeg + nyAye_ 巧 材 flgAg +

11、OyAy截而有效工作高度为h二+二3. 换算截面的惯性矩I o= I h+Ah djo +(ny-1) Aye + (nE-1) Ate -4. 裁面抗弯模量%、/oy()4780113.09 639.774= 120181 .855 cw3Zo4780113 .09645.226=105693 .917 cw3七承载能力极限状态计算1. 跨中正截而承载能力计算将空心板截面换成等效工字型截面，其方法是，在保持截面面积、惯性矩、 型心位置不变的条件下，将空心板的圆孔换算为边长为bh的矩形空（如图所示）。图7T 空心板截面抗弯等效换算图（单位：cm）按面积相等bkhk =0.25/rf）2按惯性矩

12、相等/2 = 7d）2/（A联立求解得bk = 54.39cmhk = 51.96cm等效工字型截而尺寸：上下翼缘厚度 hf =h, =425 (75/4)600 = 165.2”腹板宽度巧=1090-(73/6)600x3.14 = 546.首先按公式fxdAs +打A、 fcdbhf +判斷截面类型：fsdAs + y =280x14.077 xlOO+1260 xll.12x100 = 1974588 N fcdbh, =22.4x1090x165.2 = 4033523.2所以属于第一类T型截面，计算时候应按宽度bf = 1090mm的矩形截面来计 算抗弯承载能力，按以下公式进行跨中正

13、截面强度验算：心Md vdg(佩-)此时，受压区高度x的计算公式为X= (280x14.077 x 100 +1260x 11.12x 100/(22.4x 1090) ) = mm 解得x= mm r(Md =1.0x1125 213kNm计算结果表明，跨中截面抗弯承载能力满足要求。2 .斜截面抗剪承载能力计算(1)主梁截而尺寸验算根据公预规，矩形T型I型截而的受弯构件，其抗剪强度应符合下列要 求泌 rd = 387.592kN因此，可不进行斜截而抗剪能力的验算，仅需要按公预规进行构造配 箍筋。对照内力汇总表个计算截面控制设计的剪力值，为构造和施工方便，本设 计预应力混凝土空心板不设置斜筋，

14、故计算剪力全部由混凝土和钢筋承担。采用直径为10的双肢箍筋(HRB335钢筋)，则Asv = nsvA, = 2x78.54 = 157 .OS mm2受弯构件中箍筋常按等间距布置，本题在跨中部位箍筋间距为150mm,配箍 率157.08546.1x100= 0.0019= 0.19% Avn.in =0.12%支点截面向跨中方向不小于1倍梁高范围内，箍筋间距为100mm,配筋率bsv157.08546.1x100=0.0029= 0.29% Avmin =0.12%八预应力损失计算本例预应力钢筋采用直径为的1X7股钢绞线，Ep二XIOMPd,?pk=1 860MPa,控制应力取 o con=

15、 X1860=1395MPa。1 锚具变形.回缩引起的预应力损失by预应力钢绞线的有效长度取为张拉台座的长度，设张拉支座的长L=50叫 釆用一端张拉及夹片式锚具。% _ zL 工 Ep式中 AL钢筋回缩值，从公预规表查得厶二4mm;L预应力钢筋的有效长度，取L=50mo45 厂 50x10x 1.95xl05 =156(MPg)2. 加热养护引起的温差损失bn先张法预应力混凝土空心板桥采用加热养护的方法，为减少温差引起的预应力损失，采用分阶段养护措施。设控制预应力钢绞线与台座之间的最大温差A/=15 c,则63 =2x4 = 2x15= 30( MPa)3. 由于钢绞线应力松弛引起的预应力损失

16、“5二舛(0.52-21J pk一2仇其中张拉系数一次张拉时 = 0.9,预应力钢绞线松弛系数 = 03。为传力锚固时的钢筋应力，由公预规第条，对于先张法构件b“= % -al2 = 1395 -15.6 = 1379 A(MPa)代入计算式，得“5 = 0.9 x 0.3x (0.52 x 1379.4/1860 一 0.26) x 1379.4 = 46.79MPa4. 混凝土弹性压缩引起的预应力损失“J式中 a”为预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值,aEP = ny = 5 49 ；f在计算钢筋重心处，由全部钢筋预加力产生的混凝土法向应力(MPa),其值为Npo=b”州一 人b”

17、= %r - 6其中，s为预应力钢筋传力锚固时的全部预应力损失，由公预规第条，先张法构件传力锚固时的损失为5 =b/2+b/3+0.5b/5 ,则% = % - （ + % + 05%）=1395-15.6 - 30- 0.5 x 46.79 = 1326005MPaN 冋=勺0舛 一 0 =1474518 1474518x347.74542912 *7801130960x 347.74 = 2.716+3.730 = 6.446MP。cr.4 = aLP b” =5.49x 6.446 = 35.39MPa5混凝土收缩、徐变引起的预应力损失0.91a”b 0（/o，/）+E、（心）=;:1

18、+ 15外式中 P构件受拉区全部纵向钢筋的含筋率,p=11.12+14.0775429.12=0.0046A）35.342880.458= 2.418构件截面受拉区全部纵向钢筋截面重心至构件重心的距离，本例中，+叭人=35.34(7/72.0x 105x 14.077x35.774+1.95xlO5xl 1.12x35.7742.0x10s xl4.077+1.95xl05xl 1.12构件截而回转半径、治4754293.! = 880 的曲；S 一构件受拉区全部纵向钢筋重心处，由预应力（扣除相应阶段的预应力损失）和结构自重产生的混凝土法向应力，其值为=7初一（0；,2 +7口 + 0；4 +

19、05b,5）= 1395 -15.6-30-35.39-0.5x46.79 = 1290.615A/Pa1435.164xlO31435164x 347.74542912+ 4780113.096 xlO4X 347.74 = 6.274MPNpQ =旷卩旳 一ct/6As = 1290.615x1112-0 = 1435 164x 103N0 =/心）预应力钢筋传力锚固期龄期山，计算期为/时的混凝土收缩应变；0（/山）加载期龄，计算期为/时的应变系数。35.342880.458aEP = ny = 5.49= 2.418E、=1.95x10MPa考虑自重影响，由于收缩徐变持续时间较长，采用全

20、部永久作用，由表 3T4查得，永久作用在跨中和4界面产生的弯矩分别为：跨中为523.15kN m, 4 截而为 392.36RN m。跨中截面拉应力A）.5235x10。*一 4.78x10)x 347.74 = 3806MPa/4截而拉应力A）392,36x1064.78x10x 347.74 = 2.854MP则全部纵向钢筋重心处的压应力为:跨中叩=6.274 - 3.806 = 2.468 MPa4 截而b” =6.274 - 2.854 =342MP“支点截面=6274MP“公预规第条规定，不得大于传力锚固时混凝土立方体抗压强度:的 倍，设传力锚固时，混凝土达到C40,则：=40MP。

21、因此，以上各截而均满 足要求。设传力锚固期龄=7心计算期龄为混凝土终极值匚，设桥梁所处环境的大气相对湿度为75%。由前而计算，空心板毛截面而积A = 534cm29空心板与大气接触的周边长度“ = 2x1090+2x850 = 3885“，则理论厚度为JR2x531400 =274mmu 3880查公预规第直线內插得到:為(人山) = 0.0002380(/,/) = 2.076将以上各项数值代入“6计算式，得0.90 9 0(/(), f) + E、. (/(),/)a,.=：+ 15外跨中b,6=57.49MP“4 截而 cr/6 = 65.86MP支点截而S6 =90.95MPd6跨中截

22、面预应力损失组合跨中6 = 6 2 + 5 3 + cr/4 + cr/5 +(7/6 = 15.5 + 30 + 35.39 + 46.79 + 57.49 = 1855 MPa1/4截面6 = a!2 +b 八+b/4 + cr/5 + cr/6 =15.5 + 30 + 35.39 + 46.79 + 65.86 = 193 .(A MPa 支点截面cri =cr/2 +7门 + 巧4 +巧,+b“ = 15.5 + 30 + 35.39 + 46.79 + 90.95 = 218.73A/Pa各截而有效应力：跨中% 一6= 1395 185 15 = 1209 .85 MPa4 截而b

23、” = b( 一“ =1395 193.64 = 1201 .36MPa支点截面兀=%_巧=1395 一218.73 = 1176.27MHzI OilI九正常使用极限状态计算1.正截面抗裂性验算以跨中截面受拉边的正应力控制。公预规第条规定，对于部分预应力A 类构件，应满足两个要求：一是在作用短期效应组合条件下预制构件应满足 久-b严0.7.4 ；二是在作用长期效应组合条件下预制构件应满足T/f -T/h 0,即不出现拉应力。式中 J荷载短期效应组合作用下，截面受拉边应力，对于跨中裁而710.155x10-=105693 .917 xlO3和扣除全部预应力损失后的预加力在构件抗裂验算边缘产生的

24、混凝 土预应力，其值N N v6广屮+弋产y。，其中 4774（劝）对跨中截面 N 二b xA =1209.85x1112 = 1345.353(归V)p Pe yYo41345.353x1()3542912X 397.74 = 2.48 + 3.89 = 637(MH/)1345.3533 xl03x 347.74+4780113 .096 xlO4_由此得6厂 b = 6.72 一637 = 0.35MP 0.7几二07 x 2.65 = 1 855(MP“)满足要求。对于跨中截而，荷载长期效应组合条件下，裁而受拉边的应力为:= 596(MP“)Mld 630.01 xlO6 石一 105

25、693 .917 x10,由此得：巾 一= 5.96 一 6.37 = 0.41MPQ 0满足要求。上述计算结果表明，正截面抗裂性满足要求。2、斜截面抗裂性验算部分预应力混凝土A类构件斜截面抗裂性验算以主拉应力控制，支点截面形 心轴在荷载短期效应组合作用条件下的主拉应力应满足辺,50.7人的要求。 0.7九=0.7 x 2.65 = 1.855 (MPa)式中bg荷载短期效应组合作用条件下和预应力引起的混凝土的主拉应力，此处略去温差作用。式中Vd剪力，耳=219.8152/h腹板宽度方=546.1”，/换算截而惯距，/0= 4780113 .096tw4501空心板支座处计算位置以上截而对空心

26、板换算截而中心轴的静距。计算截面选择第二个位置：空洞顶面定为A-A截而，空洞底面定为B-B截面。A-A 截面 S(nA = 1090 x 100(452.26-100 / 2)= 43846340 mn3B-B 截面 501/i =1090 x!50(397.74-150 / 2) = 52767990 mm5= %+y-儿支点截而 bp(=6.274 MPa.M v = OkN m下而分别进行主应力计算。A-A截而= 0.37 MPa219.815xlO3x 43846340546.1x4.780x10*6.2742+ O.372=-0.022MR/此时，alp 0.7 flk = 0.7 x 2.65 = 1.855MPa满足要求。B-B截而_ VSom _ 219815x 10x52767990546.1x4.78OxlO10=0.447+厂6.2746.27422+ 0.442=-0.03 MPa此时， = 16.12 x 10“(N mm2)短期荷载组合下的挠度值为48 Bq48x16.12x1014自重产生的挠度值按等效均布荷载作用情况计算如下:5