高一必修一函数练习题.

1、 2017 年 10 月 14 日高中数学作业1集合a y|yx 1 ,b x |x2 x 2 0 ，则a b（）2，0,11,20,2d.a.【答案】d2已知函数f（x）=b.c.x2，x 0，若f（x）1，则x的取值范围是（）2x 1， x0a. （-，-1b. 1，+）c. （-，01，+）【答案】dd. （-，-11，+）3已知函数f（x）=|x-1|，则与y=f（x）相等的函数是（）x 1， x1x b. ga. g（x）=x-11 x， x1t x (x 1)2d.s x ( x 1)2c.【答案】df 2xx 14若函数y f x的定义域是0,2，则函数g x的定义域是（）0,1

2、0,10,1 1, 40,1d.a.b.c.【答案】b1x 1 x 012f x 2f f a5设函数若,则实数a()1xx 01a. 4b. -2c. 4或d. 4 或-22【答案】cx 1 x 1 ，0f x 6已知，则下列选项错误的是（）x 1 x 0，12a. 是f（x-1）的图象c. 是f（|x|）的图象【答案】db. 是f（-x）的图象d. 是|f（x）|的图象7已知函数f（x）是定义在 r 上的偶函数，在（-，0上有单调性，且f（-2）f （1），则下列不等式成立的是（a. f（-1）f（2）f（3）b. f（2）f（3）f（-4）1c. f（-2）f（0）f（ ）2d. f（5

3、）f（-3）f（-1）【答案】df x是定义在r 上的奇函数，当x 0时，1，则x的取值范围是（ ）f x为减函数，且f 1 1，8函数f x 2若a.,3,13,1,d.b.c.【答案】ax 52f xx r的最小值为（ ）9函数x 42a. 2b. 3c. 2 2d. 2.5【答案】d10下列函数中,是偶函数,且在区间0,1上为增函数的是（）a.b.是c.d.【答案】af x,f x 2f x，当0 x 1时，11设上的奇函数，f x x，则 f 47.5等于（）a. 0.5b. -0.5c. 1.5d. -1.5【答案】b12已知函数是奇函数，且在区间上满足任意的，都有b.，则实数 的取

4、值范围是（ ）d.a.c.【答案】ax2 x 113函数y【答案】的值域是_x 1, 2 3 3 2 3 3x2 2ax，x 1ax 1， x114已知函数f x ，若 x，xr，xx，使得f（x）=f（x）121212 成立，则实数a的取值范围是 _ 【答案】（-，1）（2，+）【解析】若 x,xr,xx,使得f(x)=f(x)成立,则说明f(x)在r上不单调。121212x2,x 1f x 当a=0 时,，其其图象如图所示，满足题意1,x 1当a0 时,函数y= x+2ax的对称轴x=a0 时,函数y= x+ax的对称轴x=a0,其图象如图所示,要使得f(x)在r上不单调2a 1则只要二次

5、函数的对称轴x=a1,或0a2，12 2a 1 a 1 1综合得：a的取值范围是( ,1)(2,+).15若函数【答案】0，则_f 2 f 1 1 1 1 02【解析】由题16已知函数 f(x）=x 2x，g(x）=ax+2（a0）对任意的 x 1，2都存在 x 211，2，使得 g（x ）=f（x ）则实数 a 的取值范围是_010 0,12【答案】f 1 f x f 1，即f x x 2x x 1 1,x21,2，【解析】21 f x 3，设函数f x1,2上的值域为 a，则a1,3；同理函数g x在1,2上的值域ba 2,2a 2。“对任意的 x 1，2都存在 x 在10b aa 2,2

6、a 21,3，所以1，2，使得 g（x ）=f（x ）”等价于0，即1a 2 12a 2 31210,1，解得a，又a 0，所以0 a。故实数a 的取值范围为。220,1答案：。2点睛：解题的关键是理解题意，注意以下结论：g x（1）“任意的 x a都存在x b，使得 g（x ）=f（x ）”等价于函数1在区在区100f x间 a 上的值域是函数在区间 b 上值域的子集；g x（2）“任意的 x a都存在x b，使得 g（x ）f（x ）”等价于函数1100f x间 a 上的最小值大于函数在区间 b 上的最小值。f x是定义在r 上的偶函数，已知当x 0时， f x x 4x 3.217已知函数f x（1）求函数的解析式；f xf x的单调递增区间；（2）画出函数的图象，并写出函数f x1,2上的值域.（3）求在区间x 4x 3x 02f x 1,3.【答案】（1）；（2）详见解析；（3）x 4x 3