最新二次根式知识点归纳

1、第十六章二次根式知识点归纳 一、形如 Ja （a0）的式子叫做二次根式。 注：在二次根式中，被开方数可以是数，也可以是单项式、多项式、 分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以eMo是 4a为二次根式的前提条件， 二次根式成立应满足两个条件：第一，有二次根号“ aT 第二，被开方数是正数或0。 二、取值范围: 1二次根式 需 有意义的条件：aM0 2、二次根式无意义的条件：a 0. ya 5、式子-有意义的条件:b20,且aHO. a 6、式子 有意义的条件:b20,且a0 . 三、二次根 需 （aMO）的双重非负性: 1被开方数aMO非负。 2、需的值非负。 四、二次根式的化简 1

2、、化简 7? 时，一定要弄明白被开方数的底数a是正数 还是负数或0. r a（a是正数） y/cr = | a | = 0 （a 是 0） 、-a（a是负数） 2、=a （a$0） 3、被开方数是乘积用 4、被开方数是商的形式用 5、分母有理化：利用分式的基本性质，分子与分母同时乘 以分母根号本身。构成（需化去分母中的根号。 五、最简二次根式应满足的条件： （1）被开方数不含分母或分母中不含二次根式； （2）被开方数中的因数或因式不能再开方。 不等式专题练习题 一、知识内容 不等式是髙中数学的重要内容之一，不等式的性质是解证不等式的基础：两个正数的 算术平均数不小于它们的几何平均数的立理（教材

3、中称为基本不等式，通常称均值不等式） 及其变形在不等式的证明和解决有关不等式的实际问题中发挥着重要的作用：线性规划是运 筹学的一个重要分支，在实际生活中有着广泛的应用. 二、核心思想方法 解不等式是研究方程和函数的重要工具，不等式的概念、性质涉及到求函数最大（小） 值，实数大小比较，求参数的取值范围等：不等式的综合题主要是不等式与集合、函数、数 列、三角函数、解析几何、导数等知识的综合，综合性强，难度较大，是高考命题的热点, 也是高考复习的难点：均值不等式的证明最终是利用了配方法，使用该不等式的核心方法则 是整体思想方法，就是对哪两个正数使用泄理，例如下而练习题的第5题是对加0使用不 等式，而

4、不是对40使用不等式；线性规划的核心方法是数形结合和转化的思想方法，在具 体转化上涉及到而积、截距（目标函数为二元一次多项式）、距离（目标函数含二元二次多 项式）、斜率（目标函数为分式）等几何意义，分別如下而练习题的第9、22、23、24题. 三、高考命题趋势 本专题的高考命题热点可从以下两个方面去把握： 1.以客观题形式命题：不等式的性质和解不等式问题多以一个选择题的形式出现，且 多与集合、简易逻辑、函数知识相结合，难度较低；均值不等式是历”年高考的重点考查内 容，考査方式多变，在客观题中出现，一般只有一个选择或填空，考査直接，难度较低：线 性规划问题是近几年髙考的一个新热点，在考题中主要以选择、填空形式出现，且设问也是 灵活多变，每年高考必有一题.四个注意问题：（1）命题者有时把线性规划问题和均值不 等式结合在一起，提髙了难度，例如下而练习题的第8、28题.（2）线性规划的约朿条件中 含有参数的，例如