角平分线垂直平分线及辅助线专题

1、1 在 VABC 中， C 90 AD 是 CAB 的平分线，DE AB 于 E，且 BE 4cm ,BD 5cm 贝U, BCCDC4D、AE第1题圏AE策2题图B2. 如图，已知AC BC, AD平分 BAC, DE AB，下列结论正确的是（）A BD+ED=BC B DE 平分 ADB C DA 平分 EDC D DE AC AD3. 如图 VABC 中， C 90 AD 平分 BAC，交 BC 于 D，若 BC 10,BD6，则点D到AB的距离是第3题圏第4題图4. 如图所示，VABC 中，C 90 AC BC, AD 平分 CAB，交 BC 与点 D , DE AB垂足与E,且AB

2、6cm，则VDEB的周长为5. 在 VABC 中，ACB 90 AC 4, BC 3 , AD 平分 CAB，交 BC 于点 D，若DE AB，垂足为E,求VBDE的周长c筆5題團6.女口图，VABC 中， C 90AC BC, AD 平分CAB交BC于点D ,DE AB，垂足为E，且AB 4，则VDEB的周长为7.如图，在VABC中，ACB 90 , BE 平分 ABC, DE AB 于 D，如果BC 6cm, AB 10cm,求 AE长第7麵圍DE的长DE的8如图所示,BAC 105 ,若PM和NQ分别垂直平分 AB和AC,求 PAQ的度数9如图，VABC中， BAC 125 AB边的垂直

3、平分线交 BC于E，垂足为M，AC边的 垂直平分线交BC于F，垂足为N，求 EAF的度数第9題罔10.VABC中，DE和FG分别是边AB和AC的垂直平分线，BC=8,则VEAG的周长M , AC边的垂直平分线交 BC于F,垂足为N , BC=12 ,求VEAF的周长B策14题图BC所在的直线相交所成锐角为50, AB的垂直平 分线DE交AC第16題图第15題图12在VABC中，AB=AC , DE , AB的垂直平分线，与边于点D，垂足为E,贝U DBC的度数是第丄逾图第12題图14.如图，在VABC中，BC=8cm, AB的垂直平分线交 AB于点D，交边AC于点E , VBCE的周长等于18

4、cm,则AC的长等于15. 如图，VABC 中，AB=AC , DE是AB 的垂直平分线， AB=8 , BC=4 ,36。，则DBC= VBDC的周长为 16. 如图， AEB= AFC=90 CF交BE于点 D , BD=CD，求证：AD平分 BAC17. 如图，CE AB于点E,BD AC于点D,BD与CE交与点O,且BO=CQ求证O在 BAC的角平分线上18如图所示，已知CD AB,BE AC,垂足分别为D和E, BE CD交与点O,且AO平分 BAC，那么图中的全等三角形共有19.如图所示，VABC中， A 40。，点O是 ABC与 ACB平分线的交点，则BOC的度数为第第19題逼第

5、21题圏20.在VABC中，E是 ABC, ACB的角平分线的交点，DE BC,垂足是D，VABCBD,求证：CDAC25.A第22題图E第22题圏的周长为16, ED 1.5求VABC的面积21.如图，VABC的三边ABBCCA的长分别为20, 30, 40,其中三条角平分线将 VABD分为三个三角形，则/ABO : SVBCO : SVCAO 等于垂直平分线22 在 VABC中，AD是BC边上的高，E为AB点，DC垂直平分CE DC二BE求 证ABC 2 BCE23女口图，VABC中，D是边BC上的中点，DE BC交 BAC的平分线于E ，EF AB交AB于点F，EG AC交AC于点G，求

6、证：BF=CG角平分线，截取相等线段24.在 VABC 中，AB=2AC AD平分 BAC, ADVABC中， C 2 B, AD平分 BAC，求 AB AC CDAK25ES126如图，AB/CD , BE平分 ABC , CE平分点E在AD上，求证：BC=AB+CD角平分线+垂直平分线构造等腰三角形 BCD ,27在 VABC 中,BAC 90 AB=AC，BE 平分ABC,与 AC 交与 D，CEBE,求证CE 1BD2A第2呂题图BAD 36, 求 BDE28.已知 AD 平分 BAC, BD AD 于 D，DE/AC29.如图 BADDAC, AB AC,CD AD于D ， H 是 BC 中点，求证：1DH 丄（AB AC）230如图 AB=AC， BAC 90 AD 为 ABC的平分线，CE BE 求证 BD 2CE31.已知，VABC中，AB 5, AC3 , D是BC中点，AE是 BAC的平分线，且CEAE于E，连接DE，求DEFAC,CD BC,求证：ADC B 180角平分线，向两边作垂直32如图，已知 AB AD， BAC33.如图，在VABC中,A 90 AB=AC， ABDCBD 求证：BC=AB+ADA籠33题图34.已知VABC的角平分线BM CN相交于点P，求证:35.如图，在正方形ABCD中，E为CD的中点