(完整word版)灰色系统理论及其应用学习心得(word文档良心出品)

1、灰色系统理论及其应用学习心得1.灰色系统理论的产生现代科学技术在高度分化的基础上又呈现了 高度综合的大趋势，导致了具有方 法论意义的系 统科学学科群的出现。系统科学揭示了事物之间 更为深刻、更具本 质性的内在联系，大大促进了 科学技术的整体化进程；许多科学领域中长期难 以 解决的复杂问题随着系统科学新学科的出现迎 刃而解；人们对自然界和客观事物演 化规律的认 识也由于系统科学新学科的出现而逐步深化。 20 世纪 40 年代末诞生的系 统论、信息论、控制论， 产生于 20 世纪 60 年代末、70 年代初的耗散结构 理论、协同学、 突变论、分形理论以及 70 年代中 后期相继出现的超循环理论、动

2、力系统理论、泛 系 理论等都是具有横向性、交叉性的系统科学新学科。在系统研究中，由于内外扰动的存在和认识 水平的局限，人们所得到的信息往 往带有某种不确 定 性 。随 着 科 学 技 术 的 发 展 和 人 类 社 会 的 进 步，人们对各类系 统不确定性的认识逐步深化， 不 确 定 性 系 统 的 研 究 也 日 益 深 入 。 20 世 纪 后 半 叶， 在系统科学和系统工程领域，各种不确定性 系统理论和方法的不断涌现形成一大景 观。如扎德（ l. a. zadeh）教授于 60年代创立的模糊数学，邓聚龙教授于 80 年代创立 的灰色系统理论，帕拉克（ z. pawlak）教授于 80 年

3、代创立的粗糙 集理论（rough sets theory）和王光远教授于 90年代创立的未确知数学等，都是不确定性系统研 究的重要 成果。这些成果从不同角度、不同侧面 论述了描述和处理各类不确定性信息的理论 和方法。1982 年，中国学者邓聚龙教授创立的灰色系统理论，是一种研究少数据、贫信息不确定 性问题的新方法。灰色系统理论以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息” 不确定性系统为研究对象，主要通过对“部分”已知信息的生成、开发，提取有价值的信息， 实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控。社会、经济、农业、工业、生态、 生物等许多系统，是按照研究对象所属的领域和范围命

4、名的，而灰色系统确是按颜色命名的。 在控制论中，人们常用颜色的深线形容信息的明确程度，如艾什比将内部信息未知的对象称 为黑箱，这种称谓已为人们普遍接受。我们用“黑”表示信息未知，用“白”表示信息完全 明确，用“灰”表示部分信息明确、部分信息不明确。相应地，信息完全明确的系统称为白 色系统，信息未知的系统称为黑色系统，部分信息明确、部分信息不明确的系统称为灰色系 统。灰色系统理论已应用范围已拓展到工业、农业、社会、经济、能源、地质、石油等众多 科学领域，成功地解决了生产、生活和科学研究中的大量实际问题，取得了显著成果。2. 灰色系统理论的主要内容系统 ,是由两种或两种以上因素构成的 , 它们之间

5、相互 作用、相互影响,构成具有一定 功能的整体。信息部分明确 、 部分不明确的系统为灰色系统。灰色系统理论以“部分信息 已知 ,部分信息未知”的“小样本”,“贫信息”不确定性系统为研究对象,主要通过对“部分”已知 信息的生成开、发,提取有价值的信息 ,实现对系统运行规律的正确描述和有效控制。灰色系统理论经过 20 多年的发展，现在已经基本建立起一门新兴学科的结构体系。其 主要内容包括以灰色代数系统，灰色方程、灰色矩阵等为基础的理论体系。以灰色序列生成 为基础的方法体系，以灰色关联空间为依托的分析体系。以灰色模型（gm）为核心的模型体 系，以系统分析，评估，建模，预测，决策，控制，优化为主体的技

6、术体系。它的主要内容如下:( 1 ) 灰色朦胧集 灰、色代数系统、灰色矩阵、灰色方程等 是灰色系统理论的基础 ,从学科体系第 1 页 共 3 页本身的优美完、善出发, 这里有许多问题值得进一步深入研究。(2) 灰色系统分析除灰色关联外 ,还包括灰色聚类和灰色统计评估方面的内容 。灰色关联 分析是对一个系统发展 变化态势的定量比较与描述 , 其目的是通过一定的方法 , 寻 求 系统各因素 ( 或称子系统)之间的重要关系 ,找出影响目标 值的重要因素。灰色聚类是根据 灰色关联矩阵或灰数的白权化函数将一些观测指标或观测对象聚集成若干个可定义 类 别的方法。它主要用于同类因素的归并 ,以使复杂系统简化

7、 。(3) 灰色序列的生成是通过对原始数据的整理来寻求其 变化规律 ,它的序列算子主要包括 缓冲算子( 弱化算子强、化算子) 均、值生成算子累、加生成算子和累减生成算子等。(4) 灰色模型按照五步建模思想构建 , 通过灰色生成或 序列算子的作用弱化随机性 ,挖 掘潜在的规律 , 通过灰色差 分方程与灰色微分方程之间的互换实现了利用离散的数据 序列建立连续的动态微分方程的新飞跃。模型的建立 ,一般 要经历思想开 发、因素分析、量化、 动态化 、优化五个步骤 。 灰色预测是基于 gm 模型做出的对系统行为特征值的发展 变化 的预测 ; 对行为特征值中的异常值发生的时刻进行 估 计 ; 对在特定时区

8、发生的时间做 未来时间分布的计算等 。按照其功能和特征可分成数列预测 、区间预测、灾变预测、季节突变预 测波、形预测和系统预测等几种模型。一般预测的模 型是因素模型 ,为了避免坠入因素的“海 洋”,所以 ,灰色理论 主张用单因素模型做预测。(5) 决策问题包含于各个领域之中 , 渗透于各个领域的 各个方面。灰色决策是在决策模 型中含灰元或一般决策模 型与灰色模型相结合的情况下进行的决策 ,重点研究方案选 择 的问题。灰色决策包括灰靶决策 灰、色关联决策灰、色统计、灰色局势决策和灰色层次决策等。 ( 6 ) 灰色控制指的是对本征性灰色系统的控制 , 包括一 般控制系统含有灰参数的情形以 及运用灰

9、色系统的分析 、建模、预测对决策思路进行控制的情形 。灰色控制的思想能够 更深 刻揭示问题的本质 ,更有利于控制目的的实现。( 7 ) 规划实质上属于决策范畴 ,主要研究在一定约束条 件下 ,如何使目标达到最优。灰色 优化技术包括灰色线性规 划灰、色非线性规划灰、色证书规划和灰色动态规划等。3. 灰色系统理论的基本原理(1) 差 异 信 息 原 理 。差 异 是 信 息 ，凡 信 息 必 有 差 异 ，我 们 说 两 件 事 物 不 同 ，即含 有 一 事 物 对 另 一 事 物 之 特 殊 性 有 关 信 息 。客 观 世 界 中 万 事 万 物 之 间 差 异 为 我 们 提 供 了 认

10、识 世 界 的 基 本 信 息 。(2) 解 的 非 唯 一 性 原 理 。信 息 不 完 全 、不确 定 的 解 是 非 唯 一 的 ，由于 系 统 信 息 的 不 确 定 性 就 不 可 能 存 在 精 确 的 唯 一 解 。(3) 最 少 信 息 原 理 。灰 色 系 统 理 论 的 特 点 是 充 分 开 发 利 用 已 占 有 的 最 少 信 息 ，研究 小 样 本 贫 信 息 不 确 定 性 问 题 ，所 获 得 的 信息 量 是 判 断 灰 与 非 灰 的 分 水 岭 。(4) 认 知 根 据 原 理 。信 息 是 认 知 的 根 据 ，认 知 必 须 以 信 息 为 依 据 ，

11、没 有 信 息 ，无 以 认 知 ，以 完 全 、确 定 的 信 息 为 根 据 ，可 以 获 得 完 全 确 定 的 认 知 ，以 不 完 全 、不 确 定 的 信 息 为 根 据，只 能 获 得 不 完 全 确 定 的 认 知 。(5) 新 信 息 优 先 原 理 。新 信 息 认 知 的 作 用 大 于 老 信 息 ，直 接 影 响 系 统 未 来 趋 势 ，对 未 来 发 展 起 主 要 作 用 的 主 要 是 现 实 的 信 息 。(6)灰 性 不 灭 原 理 。信 息 不 完 全 是 绝 对 的 ，信 息 不 完 全 、不 确定 具 有 普 遍 性 ，信 息 完 全 是 相 对 的

12、 、暂 时 的 ，人 类 对 客 观 世 界 的 认 识 ，通 过 信 息 的 不 断 补 充 而 一 次 又 一 次 地 升 华 ，信 息 无 穷 尽 ，认 知 无 穷 尽 ，灰 性 永 不 灭 。另 外 ，灰 色 系 统 理 论 的 核 心 和 基 础 是 灰 色 模 型 (greymodel), 简 称 gm 模 型 ，此 模型 已 经 在 各 个 领 域 中 得 到 广 泛 和 深 入 的 应 用 ,并 且 取 得 了 一 系 列 重 大 成 果 。我们 研 究 一 个 系 统 ，首 先 建 立 系 统 的 数 学 模 型 ，进 而 对 系 统 的 整 体 功 能 ，协 调 功 能 ，

13、以 及 系 统 各 因 素 间 的 关 联 关 系 ，因 果 关 系 ，动 态 关 系 进 行 具 体 的 量 化 研 究 。 传 统 的 建 模 需 要 大 量 的 试 验 数 据 ，按照 统 计 规 律 或 是 先 验 规 律 来 处 理 问 题 。然而第 2 页 共 3 页在 实 际 应 用 中 很 难 得 到 这 样 有 规 律 的 数 据 ，所 以 传 统 的 建 模 方 法 有 很 大 的 约 束性 。 而 作 为 灰 色 系 统 理 论 核 心 和 基 础 的 灰 色 模 型 ,概 括 而 言 具 有 以 下3 个 特 点 ：(1) 建 模 所 需 信 息 较 小, 通 常 只

14、要 有 4 个 以 上 数 据 即 可 建 模 ;(2) 不 必 知 道 原 始 数 据 分 布 的 先 验 特 征 , 对 无 规 则 或不服从 任 何 分 布 的 任 意 光滑 离 散 的 原 始 序 列 ,通 过 有 限 次 的 生 成 即 可 转 化 成 为 有 序 列 ;(3)建 模 的 精 度 较 高 ,可 保 持 原 系 统 的 特 征 , 能 较 好 地 反 映 系统 的 实 际 状 况 。所 以 灰 色 理 论 是 通 过 gm (1，1) 模 型 解 决 即 一 阶 微 分 方 程 组 ，也 可 通 过 多 级 多 次 残 差 gm 模 型 的 补 充 修 正 来 解 决

15、。 一 般 gm 模 型 所 得 数 据 必 须 经 过 逆 生 成 作 还 原 后 才 能 用 。 灰 色 理 论建 模 的 主 要 任 务 是 根 据 自 然 、社 会 、经 济 、农 业 、生 态 等 系 统 的 行 为 特 征 数 据 ，找 因 素 之 间 或 因 素 本 身 的 数 学 关 系 。4. 我国灰色系统理论的应用灰色系统理论应用领域非常广泛无论是处于我国基础的农业学科 , 还是以高科技著称 的航空航天工业和原子能技术 ,灰色系统理论几乎在所有学科中均得到应用。1 灰色系统理论在农业科学领域的应用一直处于领先地位。众所周知, 灰色理论在创立之初, 即在农业领域得 到成功和普

16、遍的应用 , 在近十年中 , 这一领域得到更进一步的发展 ,其 研究内容也涉到农业的各个方面, 如产量预测、 种子优选、作物生长影响因素分析评价、病虫 害的预报与防治及栽培技术的优化等等。这主要是因为影响农业生产 的因素非常多 , 它包 含了作物本身、气候条件、土壤和水质特性、栽培技术、病虫害和环境污染等多个方面 , 而且很 多方面都具有不确定性 , 因此农业系统是十分典型的灰色系统 , 灰色理论的应用为农业 学科的发展提供了一条新的而且十分有效的途径 。2 除农业科学外, 灰色系统理论也被广泛应用于经济管理、环境科学和地球科学等领域。如 经济计划与管理、 工农业经济的预测决策、股市期货预测管理、产品质量管理、环境质量评价、 环境污染预测、污染防治决策优化 、地 质规律分析预测、地球资源分析与保护、地质灾害预报等 多个方面均得到成功的应用。3 在医药卫生、矿业工程、建筑等传统行业在处理复杂不确定性问题时也成功应用了灰色系 统理论的原理和 方法 , 从而使这些行业中过去主要靠经验或类比法等来处理的复杂不确 定性问题转向科学化、系统化 , 如疑难杂症 的诊断、药品疗效的分析评价 、流行病和传染病 的分析预报、采矿方法的优选 、瓦斯涌出预测预报 、爆破参数的优 化、地基沉降预测、建筑结构 变形预测分析、混凝土强度分析等诸多方面都成功应用了灰色理