[理学]《新编大学物理》上、下册教材习题答案

1、第1章 质点运动学一、选择题题1.1 ：答案：b提示：明确与的区别题1.2：答案：a题1.3：答案：d提示：a 与规定的正方向相反的加速运动， b 切向加速度， c 明确标、矢量的关系，加速度是题1.4：答案：c提示： ，题1.5：答案：d提示：t=0时，x=5； t=3时，x=2得位移为-3m； 仅从式x=t2-4t+5=(t-2)2+1，抛物线的对称轴为2，质点有往返题1.6：答案：d提示：a=2t=，即可得d项题1.7：答案：d 提示： ，理清的关系二、填空题题1.8：答案： 匀速(直线)，匀速率题1.9：答案：，0.6提示： ，t=0.6时，v=0题1.10：答案：（1）（2） （3）

2、 3s提示： (1) 联立，消去t得：，(2) t=1s时，(3) t=2s时，代入中得t=1s到t=2s，同样代入可求得，和垂直，即，得t=3s题1.11：答案：提示：题1.12：答案： 提示： ，题1.13：答案：提示： 先对求导得，与合成得 题1.14：答案：8, 提示：，三、计算题题1.15：解：（1） 又 （2）又 （3）当a与半径成角时， 题1.16：解：（1） ， （*） 当时， （2）由（*）式： ， 第2章 质点动力学一、选择题题2.1：答案：c提示：a错误，如：圆周运动 b错误，力与速度方向不一定相同 d后半句错误，如：匀速圆周运动题2.2：答案：b提示：y方向上做匀速运动

3、： x方向上做匀加速运动（初速度为0）， ， 题2.3：答案：b提示：受力如图 设猫给杆子的力为f，由于相对于地面猫的高度不变 杆受力 题2.4 ：答案：d提示： 得（，通过分析滑轮，由于a向下走过s，b走过）题2.5：答案：c提示： 由题意，水平方向上动量守恒， 故 题2.6：答案：c提示： 由图可知分析条件得，只有在h高度时，向心力与重力分量相等所以有由机械能守恒得（以地面为零势能面）题2.7：答案：b提示： 运用动量守恒与能量转化题2.8：答案：d提示： 由机械能守恒得题2.9：答案： c 题2.10：答案： b提示： 受力如图 由功能关系可知，设位移为x（以原长时为原点）弹性势能 二、

4、填空题题2.11:答案：2mb提示： 题2.12：答案：2kg 4m/s2提示：由题意， 题2.13：答案： ，提示： 由题意， 当t=2时，题2.14：答案：180kg提示：由动量守恒，题2.15：答案： 提示：各方向动量守恒题2.16：答案： ，0，-mgr提示：由冲量定义得 由动能定律得 ，所以 题2.17：答案：-12提示：题2.18：答案： mgh， h=0，x=0， 相对值题2.19：答案： ，2mg，题2.20：答案： 三、计算题题2.21：解：（1） （2） （3），题2.22：解：（1）以摆车为系统，水平方向不受力，动量守恒。设摆车速度v（对地）、小车的速度为v（对地）。 设

5、， 则，根据位移公式： （2） 摆球速度 题2.23解：，油灰碰撞前 动量守恒有： 机械能守恒有（m，m，弹簧，地球为系统）： 则第3章 刚体的定轴转动一、选择题题3.1：答案：b提示：a错，合外力矩不等于合外力的力矩 c错， ，r是相对参考点的距离， d错， 动能，题3.2：答案：a提示：若绳的张力为t， 若物体的加速度为a， ， ， 题3.3：答案：d提示：系统角动量守恒， 由于完全弹性碰撞，故d正确题3.4：答案：c提示： 射入点沿轮切向动量守恒，故 ， c正确题3.5：答案：d提示：，和在同一方向上，力矩为0，故角动量守恒由定义知其动量和动能将改变二、填空题题3.6：答案： ， ， 提

6、示：人走到边沿时，系统的转动惯量为盘的转动惯量和人的转动惯量之和 根据角动量守恒定律 转台受冲量矩等于转盘角动量的增量，即题3.7：答案：， ， ， 提示：力矩= 根据转动定律 =，故 根据定轴转动的动能定理，力矩做的功等于动能的增量，力矩的功为题3.8：答案：， 提示：根据定轴转动的动能定理 得 角动量的增量为题3.9：答案：题3.10：答案：提示：系统角动量守恒，为角速度三、计算题题3.11：解： ， 因此（1）下落距离 （2）张力题3.12：解：下落过程细杆机械能守恒（系统：杆与地球）。选m静止处水平面为零势点 细杆碰前瞬间角速度为： 碰撞过程角动量守恒：（系统杆与小球） 第4章 狭义相

7、对论一、 选择题题4.1：答案：d 见概念题4.2：答案：b 提示：运动质量，外力做功题4.3：答案：b 提示：在系中x轴方向上，正方形边长为，系观察系x轴方向正方形边长，则从系测得面积为题4.4 ：答案：a 提示：选飞船为一参考系，因为真空中光速c对任何惯性参考系都是常数，由于飞船匀速运动，是惯性系。则飞船固有长度为题4.5：答案： a 提示：，题4.6：答案：c提示：由时间的相对性，长度为 题4.7 ：答案：d提示：得题4.8：答案：d提示： ，故题4.9：答案：a 提示：； ；故二、 填空题题4.10：答案：提示：设痕迹之间距离为，由公式（为静长度）。则车上观察者测得长度为题4.11：答

8、案： （1）， （2）提示：（1）相对论质量和相对论动量：， 非相对论下，得 （2）， 题4.12：答案：4提示：，题4.13：答案：提示： ，解得题4.14：答案：提示：，则， 题4.15：答案：3.73m提示： ，则题4.16：答案：提示：即，题4.17：答案：提示：，三、 计算题题4.18：解：（1）航程 （2）时间 （3）航速第5章 机械振动一、选择题题5.1答案：b题5.2答案：c题5.3 答案：c二、填空题题5.4答案：题5.5：答案： 0.02 m题5.6：答案：三、计算题5.7 一物体沿x轴做简谐振动，振幅a = 0.12m，周期t = 2s当t = 0时，物体的位移x = 0

9、.06m，且向x轴正向运动求：（1）此简谐振动的表达式；（2）t = t/4时物体的位置、速度和加速度；（3）物体从x = -0.06m，向x轴负方向运动第一次回到平衡位置所需的时间解答（1）设物体的简谐振动方程为x = acos(t + )，其中a = 0.12m，角频率 = 2/t = 当t = 0时，x = 0.06m，所以cos = 0.5，因此 = /3物体的速度为v = dx/dt = -asin(t + )当t = 0时，v = -asin，由于v 0，所以sin 0，因此： = -/3 简谐振动的表达式为：x = 0.12cos(t /3)（2）当t = t/4时物体的位置为;

10、x = 0.12cos(/2 /3) = 0.12cos/6 = 0.104(m)速度为；v = -asin(/2 /3) = -0.12sin/6 = -0.188(ms-1)加速度为：a = dv/dt = -2acos(t + )= -2acos(t - /3)= -0.122cos/6 = -1.03(ms-2)（3）方法一：求时间差当x = -0.06m时，可得cos(t1 - /3) = -0.5，因此t1 - /3 = 2/3由于物体向x轴负方向运动，即v 0，因此t1 - /3 = 2/3，得t1 = 1s当物体从x = -0.06m处第一次回到平衡位置时，x = 0，v 0，

11、因此cos(t2 - /3) = 0，可得 t2 - /3 = -/2或3/2等由于t2 0，所以t2 - /3 = 3/2，可得 t2 = 11/6 = 1.83(s)所需要的时间为：t = t2 - t1 = 0.83(s)方法二：反向运动物体从x = -0.06m，向x轴负方向运动第一次回到平衡位置所需的时间就是它从x = 0.06m，即从起点向x轴正方向运动第一次回到平衡位置所需的时间在平衡位置时，x = 0，v 0，因此cos(t - /3) = 0，可得 t - /3 = /2，解得 t = 5/6 = 0.83(s)注意根据振动方程x = acos(t + )，当t = 0时，可

12、得 = arccos(x0/a)，（- 0时，sin 0，因此 = -arccos(x0/a)；当v 0，因此 = arccos(x0/a)/3可见：当速度大于零时，初位相取负值；当速度小于零时，初位相取正值如果速度等于零，当初位置x0 = a时， = 0；当初位置x0 = -a时， = 5.8 质量为1010-3kg的小球与轻弹簧组成的系统，按的规律作振动，式中t以秒(s)计，x以米(m)计求：（1）振动的圆频率、周期、振幅、初位相；oxt=1,2,10sa（2）振动的速度、加速度的最大值；（3）最大回复力、振动能量、平均动能和平均势能；（4）画出这振动的旋转矢量图，并在图上指明t为1，2，

13、10s等各时刻的矢量位置解答（1）比较简谐振动的标准方程：x = acos(t + )，可知圆频率为： =8，周期t = 2/ = 1/4 = 0.25(s)，振幅a = 0.1(m)，初位相 = 2/3（2）速度的最大值为：vm = a = 0.8 = 2.51(ms-1)； 题5.8解答图加速度的最大值为：am = 2a = 6.42 = 63.2(ms-2)（3）弹簧的倔强系数为：k = m2，最大回复力为:f = ka = m2a = 0.632(n)；振动能量为:e = ka2/2 = m2a2/2 = 3.1610-2(j)，平均动能和平均势能为:= ka2/4 = m2a2/4

14、= 1.5810-2(j)（4）如图所示，当t为1，2，10s等时刻时，旋转矢量的位置是相同的kmmv图5.95.9 如图所示，质量为10g的子弹以速度v = 103ms-1水平射入木块，并陷入木块中，使弹簧压缩而作简谐振动设弹簧的倔强系数k = 8103nm-1，木块的质量为4.99kg，不计桌面摩擦，试求： （1）振动的振幅；（2）振动方程解答（1）子弹射入木块时，由于时间很短，木块还来不及运动，弹簧没有被压缩，它们的动量守恒，即：mv = (m + m)v0解得子弹射入后的速度为：v0 = mv/(m + m) = 2(ms-1)，这也是它们振动的初速度子弹和木块压缩弹簧的过程机械能守恒

15、，可得：(m + m) v02/2 = ka2/2，所以振幅为：= 510-2(m)（2）振动的圆频率为：= 40(rads-1)取木块静止的位置为原点、向右的方向为位移x的正方向，振动方程可设为：x = acos(t + )当t = 0时，x = 0，可得： = /2；由于速度为正，所以取负的初位相，因此振动方程为：x = 510-2cos(40t - /2)5.10一匀质细圆环质量为m，半径为r，绕通过环上一点而与环平面垂直的水平 crmgo光滑轴在铅垂面内作小幅度摆动，求摆动的周期解答通过质心垂直环面有一个轴，环绕此轴的转动惯量为：ic = mr2根据平行轴定理，环绕过o点的平行轴的转动

16、惯量为i = ic + mr2 = 2mr2当环偏离平衡位置时，重力的力矩为：m = mgrsin，方向与角度增加的方向相反根据转动定理得：i = -m，即 ， 题5.10解答图由于环做小幅度摆动，所以sin，可得微分方程：摆动的圆频率为：，周期为：5.11质量为0.25kg的物体，在弹性力作用下作简谐振动，倔强系数k = 25nm-1，如果开始振动时具有势能0.6j，和动能0.2j，求：（1）振幅；（2）位移多大时，动能恰等于势能？（3）经过平衡位置时的速度解答物体的总能量为：e = ek + ep = 0.8(j)（1）根据能量公式e = ka2/2，得振幅为：= 0.253(m)（2）当

17、动能等于势能时，即ek = ep，由于e = ek + ep，可得：e = 2ep，即 ，解得：= 0.179(m)（3）再根据能量公式e = mvm2/2，得物体经过平衡位置的速度为：= 2.53(ms-1)5.12 两个频率和振幅都相同的简谐振动的x-t曲线如图所示，求：（1）两个简谐振动的位相差；t/sx/cm501234-5x1x2题5.12解答图（2）两个简谐振动的合成振动的振动方程解答（1）两个简谐振动的振幅为：a = 5(cm)，周期为：t = 4(s)，圆频率为： =2/t = /2，它们的振动方程分别为：x1 = acost = 5cost/2，x2 = asint = 5s

18、int/2 = 5cos(/2 - t/2)即 x2 = 5cos(t/2 - /2)位相差为： = 2 - 1 = -/2（2）由于x = x1 + x2 = 5cost/2 + 5sint/2 = 5(cost/2cos/4 + 5sint/2sin/4)/sin/4合振动方程为：(cm)5.13 已知两个同方向简谐振动如下：，（1）求它们的合成振动的振幅和初位相；（2）另有一同方向简谐振动x3 = 0.07cos(10t +)，问为何值时，x1 + x3的振幅为最大？为何值时，x2 + x3的振幅为最小？（3）用旋转矢量图示法表示（1）和（2）两种情况下的结果x以米计，t以秒计解答（1）

19、根据公式，合振动的振幅为：= 8.9210-2(m)初位相为：= 68.22（2）要使x1 + x3的振幅最大，则：cos( 1) = 1，因此 1 = 0，所以： = 1 = 0.6要使x2 + x3的振幅最小，则 cos( 2) = -1，因此 2 = ，所以 = + 2 = 1.2oxa2a3x3x22（3）如图所示oxa3a1x11x3oxaa2a1x1x2x21题5.13解答图5.14 将频率为384hz的标准音叉振动和一待测频率的音叉振动合成，测得拍频为3.0hz，在待测 01212音叉的一端加上一小块物体，则拍频将减小，求待测音叉的固有频率解答标准音叉的频率为v0 = 384(h

20、z)，拍频为v = 3.0(hz)，待测音叉的固有频率可能是v1 = v0 - v = 381(hz)，也可能是v2 = v0 + v = 387(hz) 在待测音叉上加一小块物体时，相当于弹簧振子增加了质量，由于2 = k/m，可知其频率将减小如果待测音叉的固有频率v1，加一小块物体后，其频率v1将更低，与标准音叉的拍频将增加；实际上拍频是减小的，所以待测音叉的固有频率v2，即387hz5.15三个同方向、同频率的简谐振动为，求：（1）合振动的圆频率、振幅、初相及振动表达式；（2）合振动由初始位置运动到所需最短时间（a为合振动振幅）解答 合振动的圆频率为： = 314 = 100(rads-

21、1)设a0 = 0.08，根据公式得：ax = a1cos1 + a2cos2 + a3cos3 = 0，ay = a1sin1 + a2sin2 + a3sin3 = 2a0 = 0.16(m)，振幅为：= 0.16(m)，初位相为： = arctan(ay/ax) = /2合振动的方程为：x = 0.16cos(100t + /2)（2）当时，可得：，解得：100t + /2 = /4或7/4由于t 0，所以只能取第二个解，可得所需最短时间为t = 0.0125s第6章 机械波一、选择题 题6.1答案：d 题6.2答案：a题6.3答案：a题6.4答案：c二、填空题题6.5答案：相同，相同，

22、 2p/3.题6.6答案：p/4，x=0.02cos(pt+p/4) (si). 题6.7答案：3/4，2p(dl/g)1/2.三、计算题6.8 已知一波的波动方程为y = 510-2sin(10t 0.6x) (m)（1）求波长、频率、波速及传播方向；（2）说明x = 0时波动方程的意义，并作图表示解答（1）与标准波动方程t/sy/cm500.10.20.3比较得：2/ = 0.6，因此波长为： = 10.47(m)；圆频率为： = 10，题6.8图频率为：v =/2 = 5(hz)；波速为：u = /t = v = 52.36(ms-1)且传播方向为x轴正方向（2）当x = 0时波动方程就

23、成为该处质点的振动方程：y = 510-2sin10t = 510-2cos(10t /2)，振动曲线如图6.9有一沿x轴正向传播的平面波，其波速为u = 1ms-1，波长 = 0.04m，振幅a = 0.03m若以坐标原点恰在平衡位置而向负方向运动时作为开始时刻，试求：（1）此平面波的波动方程；（2）与波源相距x = 0.01m处质点的振动方程，该点初相是多少？解答（1）设原点的振动方程为：y0 = acos(t + )，其中a = 0.03m由于u = /t，所以质点振动的周期为：t = /u = 0.04(s)，圆频率为： = 2/t = 50当t = 0时，y0 = 0，因此cos =

24、 0；由于质点速度小于零，所以 = /2原点的振动方程为：y0 = 0.03cos(50t + /2)，平面波的波动方程为：= 0.03cos50(t x) + /2)（2）与波源相距x = 0.01m处质点的振动方程为：y = 0.03cos50t该点初相 = 06.10如图所示为一列沿x负向传播的平面谐波在t = t/4时的波形图，振幅a、波长以及周期t均已知xyaobau题6.10图（1）写出该波的波动方程；（2）画出x = /2处质点的振动曲线；（3）图中波线上a和b两点的位相差a b为多少？解答（1）设此波的波动方程为：，当t = t/4时的波形方程为：在x = 0处y = 0，因此

25、得sin = 0，解得 = 0或而在x = /2处y = -a，所以 = 0因此波动方程为：（2）在x = /2处质点的振动方程为：，tyao曲线如图所示 （3）xa = /4处的质点的振动方程为；xb = 处的质点的振动方程为波线上a和b两点的位相差 题6.10图 a b = -3/26.11 在波的传播路程上有a和b两点，都做简谐振动，b点的位相比a点落后/6，已知a和b之间的距离为2.0cm，振动周期为2.0s求波速u和波长解答 设波动方程为：，那么a和b两点的振动方程分别为：，两点之间的位相差为：，由于xb xa = 0.02m，所以波长为： = 0.24(m)波速为：u = /t =

26、 0.12(ms-1)6.12一平面波在介质中以速度u = 20ms-1沿x轴负方向传播已知在传播路径上的某点a的振动方程为y = 3cos4tx5mabcd8m9m题6.12图（1）如以a点为坐标原点，写出波动方程；（2）如以距a点5m处的b点为坐标原点，写出波动方程；（3）写出传播方向上b，c，d点的振动方程解答（1）以a点为坐标原点，波动方程为（2）以b点为坐标原点，波动方程为（3）以a点为坐标原点，则xb = -5m、xc = -13m、xd = 9m，各点的振动方程为，注意以b点为坐标原点，求出各点坐标，也能求出各点的振动方程6.13 设空气中声速为330ms-1一列火车以30ms-

27、1的速度行驶，机车上汽笛的频率为600hz一静止的观察者在机车的正前方和机车驶过其身后所听到的频率分别是多少？如果观察者以速度10ms-1与这列火车相向运动，在上述两个位置，他听到的声音频率分别是多少？解答取声速的方向为正，多谱勒频率公式可统一表示为，其中vs表示声源的频率，u表示声速，ub表示观察者的速度，us表示声源的速度，vb表示观察者接收的频率（1）当观察者静止时，ub = 0，火车驶来时其速度方向与声速方向相同，us = 30ms-1，观察者听到的频率为= 660(hz)火车驶去时其速度方向与声速方向相反，us = -30ms-1，观察者听到的频率为= 550(hz)（2）当观察者与

28、火车靠近时，观察者的速度方向与声速相反，ub = -10ms-1；火车速度方向与声速方向相同，us = 30ms-1，观察者听到的频率为= 680(hz)当观察者与火车远离时，观察者的速度方向与声速相同，ub = 10ms-1；火车速度方向与声速方向相反，us = -30ms-1，观察者听到的频率为= 533(hz)注意这类题目涉及声速、声源的速度和观察者的速度，规定方向之后将公式统一起来，很容易判别速度方向，给计算带来了方便6.14 s1与s2为两相干波源，相距1/4个波长，s1比s2的位相超前/2问s1、s2连线上在s1外侧各点的合成波的振幅如何？在s2外侧各点的振幅如何？xs1xs2/4

29、x解答如图所示，设s1在其左侧产生的波的波动方程为题6.14图，那么s2在s1左侧产生的波的波动方程为，由于两波源在任意点x产生振动反相，所以合振幅为零s1在s2右侧产生的波的波动方程为，那么s2在其右侧产生的波的波动方程为，由于两波源在任意点x产生振动同相，所以合振幅为单一振动的两倍6.15 设入射波的表达式为，在x = 0处发生反射，反射点为一自由端，求：（1）反射波的表达式；（2）合成驻波的表达式解答（1）由于反射点为自由端，所以没有半波损失，反射波的波动方程为（2）合成波为y = y1 + y2，将三角函数展开得，这是驻波的方程第7章 气体动理论一、选择题题7.1 答案：b解：根据理想

30、气体的状态方程，有 题7.2 答案：a解：根据理想气体的内能定义，有 （1）根据理想气体的状态方程，有 （2）由（1）、（2）得：因为，所以题7.3 答案：c解：根据平均速率的定义，有题7.4 答案：b解：根据最概然速率公式 知，当温度升高时，增大，由于要保持速率分布曲线下面所围的面积恒等于1，所以曲线将变得平坦些，故而将减小所以题7.5 答案：d题7.6 答案：a解：根据三个统计平均速率的公式知，当最概然速率相等时，平均速率和方均根速率必然相等二、填空题题7.7 答案：（1）温度为t的平衡态下，一个分子每个自由度上分配的平均能量（2）温度为t的平衡态下，理想气体分子的平均平动动能（3）温度为

31、t的平衡态下，理想气体分子的平均能量（4）温度为t的平衡态下，1mol理想气体的内能（5）温度为t的平衡态下，mol理想气体的内能（6）速率在附近单位速率区间内的分子数与总分子数的比（7）速率在附近速率区间内的分子数与总分子数的比（8）速率在区间内的分子数与总分子数的比（9）速率在0区间内的分子数与总分子数的比，它恒等于1，是速率分布函数的归一化条件（10）速率在区间内的分子数（11）分子的平均速率（12）分子速率平方的平均值说明：欲正确解答本题必须要准确理解能均分定理和速率分布函数的定义式及定义式中的各量的含义另外，也应将上面各式与速率分布曲线联系起来进行理解，使我们能更好地“看懂”速率分布

32、曲线题7.8 答案：5:3；10:3解：根据理想气体的内能定义，有单位体积的内能 （1）单位质量的内能 （2）根据理想气体的状态方程，有 （3）由（1）（3）得：由于，所以单位体积的内能之比为5:3；单位质量的内能之比为10:3习题7.9图题7.9 答案：210k；240k解：根据理想气体的状态方程，有 所以，三、计算题题7.10 解：根据理想气体的状态方程，混合前有： （1） （2）根据理想气体的内能的定义，有混合前 （3） （4） 混合后 （5）根据题意，知混合前后系统的内能不变，所以 （6）解（1）（6）得题7.11 解：（1）根据理想气体的状态方程得：（2）根据密度定义，有氧气的密度为

33、（3）分子的平均平动动能为（4）分子间的平均距离可近似计算为 题7.12 解：根据理想气体的状态方程，有 所以 题7.13 习题711图解：（1）由图知： （） （） （）根据归一化条件有：解得： （2）速率在到间隔内的分子数为：（3）根据平均速率的定义得： （4）根据平均速率的平方的定义，有：根据平均平动动能的定义，有：小结：通过求解本题说明只有在掌握有关定义、概念的基础上才能正确求解，切记不能硬套公式第8章 热力学基础一、选择题题8.1：答案：bd题8.2：答案：d提示：内能不变时，系统对外做功等于系统从外界吸收的热量，当系统内能减小时，对外做功大于系统从外界吸收的热量。题8.3：答案：d

34、提示：a-e-b，根据，a-f-b，题8.4：答案：b提示： 根据和题8.5：答案：c提示：两条绝热线下的面积代表做的功，等温过程中内能不变，绝热过程q=0题8.6：答案：b题8.7：答案：b提示： 根据和，可以得到 ；循环曲线所围面积等于工作物质在整个循环过程中对外作的净功，而q净=a净，所以q净1=q净2，又因为q净=q吸-q放，故，q放i大于q放ii，则吸收的热量q1大于q2题8.8：答案：bc二、填空题题8.9：答案：等压过程 绝热过程 等压过程题8.10：答案：12.1 17.4j提示：制冷系数题8.11：答案：25% 9000j 52.6% 360c提示：=25%，=25%和=30

35、00得，故放出热量j。当=10000j，保持不变时，j, 根据，得t1=360题8.12：答案：等压过程 等体过程 等温过程 一般状态变化过程题8.13：答案：不可能制成一种循环动作的热机，只从单一热源中吸取热量，让其他物体不发生任何变化 热量不可自动从低温物体传向高温物体 在孤立系统中，伴随着热现象的自然过程都具有方向性四、 计算题题8.14：解：ab为等温过程：bc为等容过程：ac为绝热过程：1. 2. 题8.15：解：等容过程，等压过程，绝热过程内能改变均为：等容过程：等压过程：绝热过程：第9章 静电场一、选择题9.1 答案：b9.2 答案：c解：根据高斯定理，通过整个立方体表面的电通量

36、为，由于电荷位于立方体的中心，从立方体各个面穿出的电力线一样多，所以穿过一个表面的电场强度通量为9.3 答案：b9.4 答案：a解：根据电势的定义式知，空间中某点的电势高低与电势零点的选择有关，所以b、c、d均不正确；如果某一区域内电势为常数，则该区域内任意两点的电势差为0，即，要使其成立，该区域内电场强度必为零9.5 答案：a解：根据电势和电势差的定义式，知，空间中某点电势的高低与电势零点的选择有关，选择不同的电势零点，同一点的电势数值是不一样的而任意两点的电势差总是确定的，与电势零点的选择无关9.6 答案：d解：根据电势叠加原理，两个点电荷中垂线上任意一点的电势为由于中垂线上的任意一点到两

37、电荷的距离相等，即，所以要使其为零，则，所以9.7 答案：a解：根据保守力做功和势能的关系知，负电荷沿电力线移动电场力做负功，所以电势能增加根据等势面的定义，等势面上各点的电势相等，而电势相等的点场强不一定相等；根据电场力做功的公式知，初速度为零的点电荷, 仅在电场力的作用下，如何运动取决于点电荷本身和电势的高低正电荷从高电势向低电势运动；负电荷从低电势向高电势运动习题9.8图9.8 解习题9.8图答案：c解：达到静电平衡后，根据高斯定理设各板上的电荷密度如图所示根据静电平衡条件，有由于a、b板由导线相连，所以其与中间板c的电势差必然相等，所以 9.9 答案：d解：根据动能定理，有二、填空题9

38、.10答案：；方向水平向右解：根据场强叠加原理，本题可以利用割补法，等效于一个均匀带电圆环和一个带相同电荷密度的异号电荷缺口在圆心处的电场由于均匀带电圆环电荷分布的对称性，在圆心处产生的电场强度为零异号电荷缺口在圆心处产生的电场强度大小为方向水平向右 习题9.10图 习题9.11图 习题9.12图9.11 答案：解：根据题意知穿过半球面的电力线条数和穿过底面的电力线的条数相同，所以根据电通量的定义，有9.12 答案：，水平向左；，水平向左；，水平向右解：根据教材例9-7的结果和电场强度叠加原理，以水平向右为正有“+”表示电场强度的方向水平向右，“-” 表示电场强度的方向水平向左三、计算题9.1

39、3 解：（1）如图所示，在处取一小段弧为电荷元，其电量为根据点电荷的场强分布知，它在o点处产生的电场强度大小为习题9.13图在 x、y 轴上的分量为，根据场强叠加原理，有解习题9.13图所以 （2）根据点电荷的电势分布，有根据电势叠加原理，有9.14 解：（1）由于均匀带电的球体可以看作是由许多半径不同均匀带电的球面构成，根据教材例9.5的分析知，均匀带电球面的电场分布具有球对称性分布，所以均匀带电球体的电场分布也具有球对称性分布，即到球心距离为的所有点的电场强度的大小都相等，方向为各自的径向可以利用高斯定理求解根据电场的这种球对称性分布，过p点作半径为的同心球面为高斯面，如图所示根据高斯定理

40、，有解习题9.14图根据已知，有电荷的分布为： 所以，电场强度的大小为 根据分析知，电场强度e的方向为径向如果q0，则电场强度的方向沿径向指向外；若q0，则电场强度的方向沿径向指向球心（2）根据电势的定义式，为了便于积分，我们沿径向移到无穷远，所以 9.15 解：（1）如图所示，在空间任取一点p，过p点作无限长圆柱面轴的垂线交于o点，o、p的距离为为了便于分析p点的电场强度，作其俯视图，则俯视图圆上任意一段弧代表一根无限长均匀带电直线根据教材例9-6的分析知，无限长均匀带电直线周围的电场强度呈轴对称分布，即任意点的场强方向垂直于直线由于圆柱面电荷分布的对称性，所以p点的场强方向沿垂线向外（假设

41、0）同理，距离直线也为r的另一点p的电场强度方向也沿该点的垂线方向向外可见，到柱面的轴距离相同的所有点的场强大小都相等，方向沿各点的垂线方向向外，即场强也呈轴对称分布，可以用高斯定理求解根据电场强度的这种对称性分布，过p点作同轴的圆柱面为高斯面，如图所示该闭合的高斯面由上、下底面和侧面组成，其面积分别为s1、s2和s3，半径为r，长为l根据高斯定理有解习题9.15图由于上、下底面的外法线方向都与场强e垂直，所以上式前两项积分为零；又由于圆柱侧面外法线方向与场强e的方向一致，因此有 根据已知，有电荷的分布为： 所以，电场强度的大小为 根据分析知，场强的方向是垂直于轴的垂线方向如果0，则电场强度的

42、方向沿垂线向外辐射；若0，则电场强度的方向沿垂线指向直线（2）由于均匀带电无限长圆柱面的电荷分布到无限远，所以不能选择无穷远处为电势零点，必须另选零电势的参考点原则上来说，除“无穷远”处外，其他地方都可选本题我们选择距圆柱面轴为处电势为零，即根据电势的定义式，有 解习题9.16图9.16 解：（1）由于圆盘是由许多小圆环组成的，取一半径为r宽度为的细圆环，此圆环上带电量为，由教材例9-9的结果知，圆环轴线上到环心的距离为x的任意点p的电势为根据电势叠加原理，有p点电势为（2）根据分析知，圆盘轴线上的电场强度方向沿轴线方向，所以根据电场强度与电势梯度的关系，有轴线上到环心的距离为x的任意点p的电

43、场强度为此结果与教材例9-4的结果一样，很明显这种方法比较简单，去掉了复杂的矢量积分9.17 解：由于自由电荷和电介质分布的球对称性，所以和的分布具有球对称性，可以用有介质时的高斯定理根据电位移矢量的这种球对称性分布，过p点作半径为的同心球面为高斯面，如图所示根据的高斯定理，有 习题9.17图根据已知，有电荷的分布为： 所以，电位移矢量的大小为 根据分析知，电位移矢量的方向为径向如果q0，则的方向沿径向指向外；若q0，则的方向沿径向指向球心根据电场强度和电位移矢量关系，有电场强度的大小为 方向也为径向根据极化强度与电场强度的关系，知极化强度的大小为 根据极化电荷密度和极化强度的关系，有所以，球

44、外的电场分布以及贴近金属球表面的油面上的极化电荷为 第10章 稳恒电流的磁场一、选择题10.1 答案：b10.2 答案：c解：根据洛伦兹力公式知，洛伦兹力始终与运动速度垂直，所以对运动电荷不做功，根据动能定理电荷的动能不变。但当速度与磁场有一定夹角进入均匀磁场时，电荷做螺旋运动，速度的方向改变，所以动量改变。习题10.3图10.3 答案：b解：根据洛伦兹力公式判断受力方向，知b答案正确；根据带电粒子垂直于磁场进入磁场的规律，有，所以c、d不正确。10.4 答案：d解：根据平面线圈在均匀磁场中的受力和力矩规律，任意平面线圈在磁场中不受力，可见该磁场一定为均匀场；根据，知不受力矩线圈平面和磁场垂直。10.5 答案：c解：根据典型题解中第3题的解题思想，取一半径为，宽度为的细圆环，则其电流为，所以此细圆环的磁矩大小为。根据叠加原理，线圈的磁矩大小为。10.6 习题10.7图答案：d二、填空题10.7 答案：10.8 答案：；相反解：根据电流和电流密度的定义，有 , 由于自由电子在电场中逆着电场方向运动，所以根据电流方向的规定，电流密度方向与电场方向相反。三、计算题10.9 求下列各图中p点的磁感应强度的大小和方向： （a） (b) (c ) (d ) (e )习题10.9图解：根据上一题的解题分析和教材例题10.1、10.2的结果，选取垂直纸面向外为正，直接可得：习题10.10图习题1