重庆市高二上学期期末数学试卷C卷(模拟

1、重庆市高二上学期期末数学试卷C卷姓名: 班级: 成绩:一、选择题（共14题；共28分）1 一 11. （2 分）b是“ ”的（）A 充分不必要条件B .必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件2. （2分）（2016高二下上海期中）如图所示，在正方体ABCD - AIBICIDI的侧而ABBIAI内有一动点P到直线AIBI和直线BC的距离相等，则动点P所在曲线形状为（）A第1页共17贞DAB3. （2分）命题p： V xR log2x0命题q： 3 xR 2x0 a丄B ,则m丄nD若In丄O n丄BP a丄0 ,则In丄n6. （2分）（2017 新课标I卷理）已知F为抛物线C：

2、y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线11 , 12 ,直线11与C交于A、B两点，直线12与C交于D. E两点，则AB +DE的最小值为（）第2页共17页A16B14C12D107. （2分）（2016高二上秀山期中）如图正方体中，O, 01为底面中心，以001所在直线为旋转轴，线段BCI形成的几何体的正视图为（）8. （2分）设点M是线段Be的中点，点A在直线BC外，5C = 12, 00）的两条渐近线均与圆C 2+j-6A+5=0相切，则该双曲线离心率等于（）3A2也BT逅C . 丁ID512. （2分）（2018 银川模拟）40是两个平而，叫是两条直线，则下列命题中错误的是（）A

3、.如果加丄n,mL0, b0）的一条渐近线方程为y=H,则双曲线的离心率为（）B.二、填空题（共5题；共5分）2J15. （1分）（2016髙二上辽宁期中）已知P为椭圆 + 二1上的一个点，M, N分别为圆（x3） 2+y2=l和圆（-3） 2+y2=4上的点，则IPM +1PNl的最小值为.16. （1分）（2016 金华模拟）平面ABCD丄平而ADEF,其中ABCD为矩形，ADEF为梯形，AFDE, AF丄FE,AF=AD=2DE=2,则异而直线EF与BC所成角大小为17. （1分）（2018髙二上陆川期末）过点Q（4,1）作抛物线V,2 = 8的弦AB,恰被Q所平分,则弦AB所在直线方程

4、为.18. （1分）（2017高一上舒兰期末）我们将一个四而体四个角中直角三角形的个数怎义为此四而体的直度,在四面体ABCD中，AD丄平而ABC, Ae丄BC,则四面体ABCD的直度为19. （1分）（2017髙三上威海期末）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表而积为k-2-*d2 -*t4I王视图左视囹三. 解答题（共8题；共61分）20. （1分）（2015高三上广州期末）以下四个命题中： 从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分 层抽样， 两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1， 某项测量结果g服从正态分布N （

5、1, a2）, P （ 5） =0.81,则P （ - 3） =0. 19, 对于两个分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大.以上命题中其中真命题的个数为.21. （15分）（2019高二上上海期中）如图，已知直线+Jr= 0和直线/2Vy+fc = 0（l（,0）, 射线OU的一个法向量为石=（-上D ,点O为坐标原点，W,2） , 0-4）,点、B分别是直线A、 H上的动点，直线n和1I之间的距离为2, PAf丄人于点M , PNkoC于点N :（1）若 21 ,求的值：（2）若叵5+可1=8 ,求芮币的最大值；（3）若片=0 ,丽丄人，求叵

6、和丽+阳的最小值.22. （5分）（2017髙二下惠来期中）如图，四棱锥P-ABCD中，底而ABCD为矩形，PA丄平而ABCD, E为 PD的中点.（I ）证明：PB平而AEC：（1【）设二而角D-AE-C为60 , AP=I, AD二G ,求三棱锥E-ACD的体积23（10分）（2016 上海模拟）已知点R（XO , y）在D： y2=2px上，以R为切点的D的切线的斜率为比，过r外一点A （不在X轴上）作r的切线AB. AC,点B、C为切点，作平行于BC的切线MN （切点为D）,点M、N分别是与AB. AC的交点（如图）第13页共17贞（1）用B、C的纵坐标s、t表示直线BC的斜率;（2）

7、设三角形AABC面积为S,若将由过外一点的两条切线及第三条切线（平行于两切线切点的连线）围成的三 角形叫做“切线三角形”，如AAMN,再由M、N作“切线三角形”，并依这样的方法不断作切线三角形，试利用 “切线三角形”的而积和计算由抛物线及BC所伟I成的阴影部分的而积T.24. （10分）（2017髙三下赣州期中）如图所示，在等腰梯形ABCD中,ADBC, AD二CD=AB, ZABC=60 ,将三角形ABD沿BD折起，使点A在平面BCD上的投影G落在BD上（1）求证：平面ACD丄平而ABD；（2）求二而角G-AC-D的平而角的余弦值.25. （5分）如图甲，OO的直径AB二2,圆上两点C, D

8、在直径AB的两侧，使ZCAB= 4 , ZDAB二H 沿直 径AB折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），F为BC的中点，E为AO的中点.P为AC的动点，根据图 乙解答下列各题：（1）求三棱锥DABC的体积.（2）求证：不论点P在何位置，都有DEBP:（3）在BD弧上是否存在一点G,使得FG平ACD?若存在，试确左点G的位置：若不存在，请说明理由.26. （10分）（2016高二上绥化期中）设Fl , F2分别是椭圆才十尸二1的左、右焦点.（1）若M是该椭圆上的一点，且ZFIMF2=120 ,求ZF1HF2的面积；（2）若P是该椭圆上的一个动点，求胡T孕 的最大值和最小值.2 ） *22

9、7. （5分）已知椭圆M：+T=1 （a0）的一个焦点为F （ - 1, 0）,左右顶点分别为A, B.经过点F的直线1与椭圆M交于C, D两点.（I）求椭圆方程：（II）当直线1的倾斜角为45时，求线段CD的长；（HI）记AABD与AABC的面积分别为Sl和S2 ,求Sl - S2的最大值.参考答案一、选择题（共14题；共28分）1- 1、D2- 1. C3- 1. D4- 1. C5- 1. D6- 1. A7- 1. C8- 1. B9- 1. B10- K A11- K C12- 1. D13- 1、 A14- 1. A二、填空题（共5题；共5分）15- 1、【第1空】716- 1、【

10、第1空】30。17- 1、【第 1 空】4xyl5=0181【和空】419- 1、【第陞】24 + 162三、解答题(共8题；共61分)又直线Uo20- 1.【第1空】2-2爾以IP詞=_=、2E 1 IoPl= /42+ 22 =25 用以ICwI = Jo才-IPjVf = 32 ；解：因为上=1所以；=(-,D ,所以的线OC的方程为；J=A(X0);=矩,OA-1 =-PA =& 21- 1、因此 IoMI 十 ONl= 4W詹：因为Idb0 ,亘线人和人之间的距离为2 ,TU-= =2 ,即=4(P+1)； Jl +/r设 4別 一 Inrl)、B(JK -如一 b) 因为刊4, 2

11、) 则 Pi=(Wl -4, - km - 2) PB = (W - 4, - Ap? - - 2)所以P討+ PS =(加十利一&又p5+p5= 8 所以(7w + w8)j+(A,w+ bj+6 + 4)2 = 64 因为(“卄” -8)j +Arw + + 4) 2(W 4)( 一 4) + 2(w+ 2Xw + 2)-7 = (I-4X-4)+(Aw + 21Cnb+2)设万(儿-2),所以冋十丽 +昵=BM-5+2 = )(,4)-4 (-42+4 + 2 21-3.同理，可由对称性衢：当且仅当B为(0, - 2)时，M +5取得劇值2也6 = 4店， 因此冋+屈十匝的虽小值为45+

12、2第12页共17贞(I )证明：斟BD交M于O点，连挨Eo rI/0为BD中点，E为PD中点，.-IOllPB rEQU平面AEC r PBQ平WAEC r 所以PB Il 平SAEC ；(II )解：延长AE至IVI進结DM 使得AM丄DM r便棱灌P ABCD中.SABCD为矩形，FA丄平面ABCD .CD丄平面AMD .二面角D AEC为60 .zCMD丸0 .AP=1 r AD= 3 eADP=30.PD=2 rE为PD的中虏.AE=I .M= f黑箱 圃3HDH溯床取mG XyZ isAB=lsBDBO2CDr4H冊A(O0 * ) B ( 00)SL= (j-得画甘向 242 Jl

13、弋一 9乙 IWY 盘也闻卿骅沖2!賊卒di儘f Z?=XR :IBH，窖早血应仙岁救阱岂lWKd罗甜 0=x.J zz - (8-班)I=G,(A- l)C- c= fc= g * S）（八 * S ）=M,f命 辺（“ 3 ）二也（护Si）d矗：捕:iS卯纳心、1一9 乙,j/ = xtx -jij7us I 乙职 I jw I X , =S彌團囲百艸勺矿. =IIJI I TJn I :剖填 * 勺内 I I 勺Nl - b= C 乙)HTJPllZlnI l JW I = I GS I : (KIdS, fdW1J/,.O2l=rJWJ7.、二叱二 I CdN I I W I ：罗一G3T国皱迩音艸& 引 I勺S I 4 o, !? ), (* S -)Ir2乙q - zs 1 Uq JC , I :ws :螺屛：(I)因为F (1O )为髓园的焦点.所以c J ,又b2今r所以界=4 r所以楠国方程为C )因为直线的傾勲霜为45。,所以直线的斜率为1.所以宣线方程为y=x J和栖国方程联立得到x2 J2IT=I .消y r 得到728x 8=0r尸工十1所以a = 283 . X2= Xl2= ，审以ICDI=/1+沁旳-曲电XGa严心)-鞭西浮；(m)当直细无斜率时，直线方程为a 1 r此时D( -lli) ,C(1,#) I MBD I AB