统计技术在质量管理中应用NJ

1、统计技术在质量管理中应用NJ 统计技术在质量管理中的应用 2008-07-31 统计技术在质量管理中应用NJ 内容 n常用统计技术 n过程质量控制中的统计技术 n抽样原理与常用抽样方法 统计技术在质量管理中应用NJ 质量工作中常用统计技术 n描述性统计（质量改进工具和技术） Fish-Bone Diagram n假设检验 t-检验 nDOE 正交试验设计 n可靠性分析 FMEA n回归分析 一元回归 统计技术在质量管理中应用NJ 质量工作中常用统计技术 n统计过程控制 过程能力 过程能力指数 统计过程控制 n统计抽样 计数型抽样 计量型抽样 统计技术在质量管理中应用NJ 过程质量控制中的统计技

2、术 n统计过程控制（SPC) 1920sW.A Shewhart 采用统计技术进行控制。 n统计过程控制目的 预防为主 控制过程生产的条件，使其能稳定地生产出合格的 产品 统计技术在质量管理中应用NJ 统计过程控制 n统计过程控制的基本原理 统计原理 统计分布 小概率事件 统计技术在质量管理中应用NJ 数据的分布必须非常近似正态分布。 使用控制图的要件 要正确使用控制图，首先需要对数据进行分析 如何检验数据的分布状态？ 统计技术在质量管理中应用NJ 控制图的分类 按计量控制图分类 计量值控制图 计数值控制图 按用途分类 平均值和标准差控制图（xS） 平均值和极差控制图（xR） 中位数和极差控制

3、图 单值和移动极差控制图 两极控制图 计件值控制图 计点值控制图 分析用控制图 管理用控制图 统计技术在质量管理中应用NJ 控制图是检测过程波动的特殊原因或通常原因的工具控制图是检测过程波动的特殊原因或通常原因的工具 可以针对过程的某一项特性依照时间定期收集数据，将所得数据绘可以针对过程的某一项特性依照时间定期收集数据，将所得数据绘 于控制图上，由控制图来判定过程是否在控制状态下。于控制图上，由控制图来判定过程是否在控制状态下。 指过程安定，过程分布 的平均值与方差稳定 变化的四种类型：变化的四种类型： 1 1、均值及方差未变动、均值及方差未变动 2 2、均值未变动但方差变动、均值未变动但方差

4、变动 3 3、均值变动但方差未变动均值变动但方差未变动 4 4、均值及方差都变动均值及方差都变动 统计过程控制图 统计技术在质量管理中应用NJ 控制图使用时机树状图 数据类别 计数 计数或分类数据（计数值数据） 连续数据（计量数据） 分类数据类别数据类别 缺陷数 C图 固定的发 生概率 不良品或不合格产品 不定的发 生概率 固定的抽 样数 不定的抽 样数 U图NP图P图 抽样数=1固定的抽 样数 不定的抽 样数 X图X-R图X-S图CUSU图 缺陷数每单位 缺陷数 不合格 品数 不合格 品率 单个测 量值 平均值 与极差 平均值与 标准差 平均值的 变化 数据可测量合格/不合格，不连续 统计技

5、术在质量管理中应用NJ 控制图建立步骤控制图建立步骤 1 1、选择质量特性选择质量特性 2 2、决定控制图种类、决定控制图种类 3 3、决定样本大小、抽样频率和抽样方式、决定样本大小、抽样频率和抽样方式 4 4、收集数据、收集数据 5 5、计算控制界限（中心线、上下控制线）、计算控制界限（中心线、上下控制线） 6 6、将样本统计量绘制在图上，判断过程是否在控制内、将样本统计量绘制在图上，判断过程是否在控制内 7 7、继续收集数据，利用控制图监视过程、继续收集数据，利用控制图监视过程 统计技术在质量管理中应用NJ 控制图的判断控制图的判断 判断存在非随机性变化，检查控制图上点的分布情况：判断存在

6、非随机性变化，检查控制图上点的分布情况： 1 1、有一点在控制界限外、有一点在控制界限外 2 2、连续、连续9 9点在中心线同一侧点在中心线同一侧 3 3、有连续、有连续6 6点持续上升或下降点持续上升或下降 4 4、有连续、有连续1414点上升、下降交替排列点上升、下降交替排列 5 5、连续、连续3 3点中有点中有2 2点落在点落在A A区或区或A A区之外区之外 6 6、连续、连续5 5点中有点中有4 4点落在点落在B B区或区或B B区之外（要在中心线同侧）区之外（要在中心线同侧） 7 7、连续、连续1515点在中心线上下两侧的点在中心线上下两侧的C C区区 8 8、连续、连续8 8点都

7、不在点都不在C C区内区内 统计技术在质量管理中应用NJ 有两点超出界线，过程不稳定。 统计技术在质量管理中应用NJ 有六个点超出控制界线，有17个点没有通过检验。 统计技术在质量管理中应用NJ 有五个点超出，表示过程不正常 统计技术在质量管理中应用NJ 均值均值与标准差与标准差的综合控制图的综合控制图 控制图种类控制图种类 数据要求数据要求 Xbar-S Xbar-R 数据应为分群数据，且每数据应为分群数据，且每 一群的观测数应不小于一群的观测数应不小于2 2 （前提）（前提） I-MR I-MR-R/S(Between/Within) 数据为个别观测值 Z-MR 数据来自于不同过程 1、用

8、样本均值Xbar 估计(Xbar ) 2、用样本标准差s或 样本级差R估计 3、若用Xbar与s分别 估计与，就形成 Xbar-S控制图 4、若用Xbar与R分别 估计与，就形成 Xbar-R控制图 5、要辨别群组间与 群组内的差异，使用 I-MR-R/S （Between/Within)控 制图 6、当数据为个别观 测值时，就用个别观 测值I来估计，用移 动平均MR来估计， 形成I-MR控制图 7、不同过程的数据 在一张控制图中进行 控制分析 统计技术在质量管理中应用NJ MINITAB MINITAB中的控制图中的控制图 UCL LCL CL 1倍标准差 3倍标准差 2倍标准差 控制图一般

9、结构 计量值 控制图 计数值 控制图 统计技术在质量管理中应用NJ 利用MINITAB进行控制图分析 n数据分布分析 n控制图 控制图标准差的计算方式 分析用控制图 总体标准差Pooled Standard Deviation 控制用控制图 R Bar, S Bar 数据BOX-COX变换 统计技术在质量管理中应用NJ 过程质量控制中的统计技术 Cpk & Ppk 统计技术在质量管理中应用NJ 过程质量控制中的统计技术 nCpk & Ppk是什么？ n适用的环境是什么？ n如何正确运用? 统计技术在质量管理中应用NJ 短期过程能力与长期过程能力 n短期过程能力 运用时机 新产品及新过程试作 初

10、期生产 工程变更 过程设备变更 目的 评估早期过程绩效以保证生产阶段产品符合规格的能力 统计技术在质量管理中应用NJ 短期过程能力与长期过程能力 n短期过程能力 标准偏差的计算方法( within) Pooled standard deviation(总标准偏差） A weighted average of the standard deviation of each group. The pooled standard deviation provides an overall measure of the average spread of individual data points a

11、bout the group mean. 公式公式 Sp / C4 (d + 1) is an unbiased estimator of s Sp= ( (Xij-Xbar)2/ (ni-1) d = S (ni - 1) degrees of freedom for Sp xij = jth observation in the ith subgroup xi = Mean of the ith subgroup ni = The number of observations in the ith subgroup C4 (d + 1) = An unbiasing constant 统计

12、技术在质量管理中应用NJ 短期过程能力 n短期过程能力( within) n运用时机 生产期间 目的 评估过程绩效以保证生产阶段产品符合规格的能力并了解 依时间不同的过程状况及过程波动的状况。 统计技术在质量管理中应用NJ n长期过程能力( within) 标准偏差的计算方法( within) s=R-Bar/d2 s=s-Bar/c4 c4 , d2是什么？ 采用R-Bar 与s-Bar估计标准偏差有什么区别？ 长期过程能力 统计技术在质量管理中应用NJ 无偏估计常数UnbiasingConstants c4,c5,d2,d3,andd4 与采样样本数有关 Cpk:标准偏差是关键，以考虑子样

13、组内的波动，而 不考虑子样组间的波动来估计； Within的ST 与LT 统计技术在质量管理中应用NJ 过程性能指数（全面过程能力指数） nPpk 以全部样本的波动来计算标准偏差 有一种解释以长期标准偏差LT 估算Ppk 但此处的LT 样本的Standard Deviation, s， 不采用R，s估计，为什么可以，区别在哪里？ 统计技术在质量管理中应用NJ n 标准偏差overall 通常以标准偏差来估计 过程性能指数（全面过程能力指数） 统计技术在质量管理中应用NJ MINITABMINITAB中的过程能力分析中的过程能力分析 Capability Analysis(Weibull) Ca

14、pability Analysis(Between/Within) Capability Analysis(Normal) Capability Sixpack(Normal) Capability Sixpack(Between/Within) Capability Sixpack(Weibull) Capability Analysis(Poisson) Capability Analysis(Binomial) 分析工具 样本数据 服从正态分布 服从正态分布，群组差异显著(组内与组间） 服从正态分布 服从威布尔分布 服从正态分布，群组差异显著(组内与组间） 服从威布尔分布 服从二项分布

15、服从泊松分布 过程能力指数分析有两个基本假定：过程能力指数分析有两个基本假定： 1、过程稳定（输出特性服从正态分布，利用控制图分析判断） 2、产品规格上下限能准确反映其他使用者的要求 过程能力指数的 计算依赖与样本 数据的属性及其 数值分配类型 子样组收集数据 统计技术在质量管理中应用NJ 利用MINITAB进行过程能力分析 统计技术在质量管理中应用NJ 抽样原理与常用抽样方法 统计技术在质量管理中应用NJ 有关抽样的基本术语 n抽样检验 n单位产品 n检验批 一致的条件下生产出来的一定数量的单位产品 连续批 孤立批 n不合格与不合格品 n不合格率不合格品率 n过程平均质量水平 n样本 n计数

16、抽样检验 n计量抽样检验 统计技术在质量管理中应用NJ n抽样方案 n, A, R n接收概率 批或过程质量水平为某一值组时，使用一定抽样方案验 收时接收该批或单位产品的概率，以Pa 表示 nOC曲线（Operating Characteristic Curve) 以质量水平为横坐标，Pa为纵坐标画出的曲线 一般分类 A类：批接收概率与批质量水平的关系（孤立批） B类：批接收概率与过程质量水平的关系（连续批） 有时有时Pa(p)采用采用L(p)表示表示 有关抽样的基本术语 统计技术在质量管理中应用NJ OC曲线（OperatingCharacteristicCurve) n有关OC曲线上的基本

17、概念 AQL （合格质量水平） IQL（无差异质量水平） LTPD（批允许不合格品率） LQ（极限质量） ， - p0 合格质量水平 p1 不合格质量水平 P0.95, P0.5, P0.10, P0.05 统计技术在质量管理中应用NJ 样本量对OC曲线的影响 统计技术在质量管理中应用NJ 平均检出质量（平均检出质量（AOQ）曲线曲线 n是指检验后的批平均质量，是指检验后的批平均质量， nAOQ=p.Pa（p） n抽样方案决定了抽样方案决定了AOQL，它与它与p无关无关 n采用试算法计算采用试算法计算AOQL， nAOQL =(1/n-1/N)y AOQ与AOQL 统计技术在质量管理中应用NJ

18、 n生产方风险质量水平（PQL) n使用方风险质量水平（CQL) 又称极限质量水平LQL n生产方风险 ，一般取5 n使用方风险 ，一般取10 n鉴别比（Discrimination Ratio) 对应于接收概率10的质量水平与对应与接收概率为95的 质量水平之比。在OC曲线上点（PQL,1- )与点（CQL， ） 直线的斜率；国际上通常取35倍。 n中位质量水平（Indifference quality level, IQL) 对应于接收与拒收的概率各为50时的质量水平 有关抽样的基本术语 统计技术在质量管理中应用NJ n可接收质量水平（AQL) 又称合格质量水平 作为过程平均认可的批中不合

19、格单位产品的最大比例 具有AQL质量的产品被拒收的概率就是生产方风险 n平均检出质量（Average Outgoing Quality, AOQ) 对一定质量的产品，用某一抽样方案抽样检验后，检出产品的平均 质量水平。它包括了所有的接收批和拒收批，对拒收批进行了100 有效筛选，并以合格品代替不合格品。 n平均检出质量上限（Average Outgoing Quality Limit, AOQL) 平均检出质量上限指产品质量水平整个变化范围内，AOQ的最大值 有关抽样的基本术语 统计技术在质量管理中应用NJ 有关抽样的基本术语 n标准型抽样检验 具有所需的OC曲线的抽样检验 n挑选型抽样检验

20、对判为拒收的批进行100检查的抽样检验 n调整型抽样检验 对连续批根据历史检验结果来调整抽样检验 的严格度的抽样检验 n逐批检验 n周期检验 统计技术在质量管理中应用NJ 计数抽样检验 nOC曲线上的两个约束条件 （PQL, 1- ） （CQL，） 统计技术在质量管理中应用NJ 计数抽样检验一次抽样方案 n事先给定PQL, , CQL, ，要求制定抽样方案 （n |A），满足： Pa(p)=1- , 当p=PQL时 Pa(p)=CQL时 nPa(p)是一个单调减函数，确定两点： Pa(p)=1- Pa(p)= nOC曲线计算公式 A型：超几何分布、泊松分布（当n=20且p=100且np=10时） B型：二项分布、泊松分布 A型与B型计算方式的区别在哪里，为什么？ 统计技术在质量管理中应用NJ 抽样方案的设计抽样方案的设计 n抽样方案设计的程序 规定单位产品的划分和受检质量特性 规定产品质量标准 标准限 不合格类型 不合格分类和判别的标准 规定检验方法 选择合适的抽样表 决定批量 统计技术在质量管理中应用NJ 抽样方案的设计抽样方案的设计 规定抽样检验的要素 确定p0, p1, RQL(L