体育单招数学试题与答案

1、精品文档 (1)设集合M =x|0 x1，集合 N=x|-1x1，贝y【 】 (A) MQ N=M (B) MU N=N (C) MQ N=N (D) MQ N= MQ N (2) 已知函数 f (x)的图象与函数 y sinx的图象关于 y轴对称，则f (x) (A) cosx (B) cosx (C)si nx (D) sinx (3) 已知平面向量a (1,2),b ( 1,3)，则a与b的夹角是 【 】 (A) (B) (C) -(D)- 2 3 46 (4) 函数y - 丄(x 5)的反函数是【】 x 5 (A) y x 5(x R) (B) y -5(x0) (C) y x 5(x

2、 R) 一选择题：本大题共 10小题，每小题6分，共60分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母填写在题后的括号内。 (D) y - 5(x x (5)不等式- 0) 1 x (A) x|0 x1 0的解集是 (B) x|1x o (C) x|- g x0 (D) x卜 oo x0)是双曲线x2 1的右焦点，过点F(c,0)的直线I交双曲线于P,Q两 点，O是坐标原点 uuu uuir (I )证明 OP OQ 1； (II)若原点O到直线I的距离是3，求 OPQ的面积 2 选择题：本题考查基本知识和基本运算每小题6分，满分60分. (1 ) B ( 2 )

3、 C ( 3 ) C (10)A (4) D(5)A( 6 ) D ( 7 ) A ( 8 ) B ( 9 ) D 填空题：本题考查基本知识和基本运算.每小题 6分，满分36分. (11 ) 60 2 2 (12) X y 1 98 (13) 3 (14) 3 4 、2亞 (15) (16) 2 5 三解答题： (17)解： (I)设甲得分为k的事件为 人，乙得分为k的事件为Bk , k=0,1,2,3 则 3 P(Ao)0.40.064 P(A1)3 0.6 0.42 0.288 P(A2)3 0.6 0.40.432 3 P(A3)0.60.216 3 P(B0)0.50.215 3 P(

4、 B1)3 0.50.375 P( B2)3 0.530.375 3 P(B3)0.50.125 甲和乙得分相等的概率为 p p(A0B0 A, B1 A2B2)0.305 (II )设甲得分多于k的事件为Dk，乙得分为k的事件为Ek, k 0,1,2,则 P（D） 0.6 P（DJ 0.62 0.36 g） 0.63 0.216 P（E） 0.5 P（EJ 0.52 0.25 P(E2) 0.53 0.125 甲得分比乙多的概率为 P p (D0 E0 D1E1 D2E2)O.417 18.本题主要考查立体儿何中角与距离的计算，涉及两条异面直线角、二面角、 点到面的距离考查运算能力和空间想象

5、能力。 解：(1 )连接BD, BD/BD,异面直线PB与BD的夹角是 PBD。过点A 作PB的垂线，垂足为Q,由三垂线定理，DQ! PB ,AQ BB16 AB PB 由得AQ DQ=L1 , QB I2, cos PBD 55 3二 10 (II)过点B作PC的垂线BR垂足为R,由三垂线定理BRLPC. BRB是二面角 由BR 誥，得BR 12 5 B PC B的平面角 tan BRB- 3 5 面角B PC B的大小为arctan 3 (III )四面体B PCB的体积V 8 三角形PCB的距离d 3- 6、34 17 (19)本题主要考查直线与双曲线的位置关系应用.涉及平面向量的数量积、点 到直线的距离公式及三角形的面积公式，考查分析问题、解决问题的能力和运算 能力。 解：(I ) c .3 若直线I的方程是x ,3，代入双曲线方程，解得两个交点的坐标分别是 ( 4,2)(込，2) uuu uur 从而OP OQ 1 若直线I的方程是y k(x、3),|k| -.2代入双曲线方程，化简得 (2 k2)x2 2、3k2x (3k2 2) 0 解得两个交点的坐标分别是 2 .3k 2k ；k、,3k22.k21 k2 1 2 k2 、,3k22.k21 2 k2 2 3k 2k k2 2 k2 uuu uur 从而OP OQ 4 2 2 2