浙教版 中考三角形综合总复习

1、三角形基本问题第一节三角形内角和【知识点拨】三角形内角和定理：三角形三个内角和为1800。推论：（1）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。（2）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。凸n边形的内角和为（n2）1800，凸n边形的外角和为3600。【赛题精选】例1、在ABC中，B320，C250，ADBC，AE平分BAC。求：DAE的度数。例2、如图，求12345的度数。例3、如图，B、C、D三点在同一直线上，ABC的平分线与ACD的平分线交于点E。求证：EA。例4、如图E是ABC中AC边延长线上一点，BCE的平分线交AB延长线于D。若CAB400，CBD680。求CDB的度数

2、。例5、凸n边形的内角和再加上某个外角等于13500。求这个凸多边形的边数n。第二节三角形不等式【知识点拨】定理：三角形两边之和大于第三边。推论：三角形两边之差小于第三边。证明三条线段a、b、c可以构成三角形的充分必要条件是：【赛题精选】例1、O为ABC内任意一点。求证：（ABBCCA）AOBOCO第三节三角形全等判定【知识点拨】三角形全等的判定：（1）有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（2）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。（3）有两角和其中的一角的对边对应相等的两个三角形全等。（4）有三边对应相等的两个三角形全等。（5）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。三

3、角形全等的性质：（1）全靠三角形的对应边相等，对应角相等。【赛题精选】例1、已知BD、CE是ABC的高，点P在BD的延长线上，BPAC，点Q在CE上，CQAB。求证：APAQ；APAQ。辅助线2：如图，ACBD，EA,EB分别平分CAB,DBA，CD过点E，求证;ABAC+BD第四节三角形中位线与中点三角形【知识点拨】1、三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。2、三角形的中位线组成的三角形叫做中点三角形。三条中位线将原三角形分成四个全等的三角形，则中点三角形与原三角形的角对应相等；中点三角形的边等于原三角形对应边的一半；中点三角形的面积等于原三角形的面积的四分之一。【赛题精选】第五节

4、勾股定理【知识点拨】1、勾股定理：直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边的平方和。2、勾股定理的逆定理：有一条边的平方等于其他两边的平方和的三角形是直角三角形。【赛题精选】6 图形折叠1. 如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若A=70，则1+2= 2如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别和AE、AF折叠，点B、D恰好都将在点G处，已知BE=1，则EF的长为【 】A B C D3 3.如图，已知正方形ABCD的对角线长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为【 】A 8 B 4 C 8 D 67.动点1 如图，在梯形中，梯形的高为动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动；