理论力学试题及答案

1、理论力学试题及答案、是非题（每题 2分。正确用，错误用X,填入括号内。）1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。2、 力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（）3、 在自然坐标系中，如果速度u=常数，则加速度a = 0。（）4、虚位移是偶想的，极微小的位移，它与时间，主动力以及运动的初始条件无关。5、 设一质点的质量为 m其速度与x轴的夹角为a,则其动量在 x轴上的投影为 mv =mvcos a。、选择题（每题 3分。请将答案的序号填入划线内。）1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是。 主矢等于零，主矩不等于零； 主矢

2、不等于零，主矩也不等于零； 主矢不等于零，主矩等于零； 主矢等于零，主矩也等于零。2、重P的均质圆柱放在 V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向反力 NA与NB的关系为 。 NA = N b； NA N b； NA N b。3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是 。半径为L/2的圆弧；抛物线；椭圆曲线；铅垂直线。4、在图示机构中，杆O A/QB,杆 Q C/O3 D,且 O A = 20cm , O2 C = 40cm,

3、CM = MD = 30cm 若杆 AO 以角速度 co2 =3 rad / s匀速转动，则 D点的速度的大小为 cm/s, M点的加速度的大小为 cm/s。 60； 120； 150； 360。q 2.2 22Fc 0 FBy0Fx0 F Ax F Bx0 Fax4kNF y 0 F Ay F ByF0 Fay 10kNA 0 M A MF 40 Ma 35kNm e xyT e X1yTe2 X2 y2T r roAiparoAi pcos 45sin 45、2I2.2/2l1sin 45cos 45、212、2I 21 0cos( 30 )sin( 30 ).3/21/2I2Tsin(

4、30 )cos( 30 )1/23/220q0 0/4Xo2/2 2/2l10l. 2/2h、2/2Yo 2/2 .2/20 0lP. 2/21八 2/2MAiXaYaTA 2Fby5、曲柄0A以匀角速度转动，当系统运动到图 示位置（OAI VA VB A B3 | AB BCMqFcF BxBC q F2KN.m A C2 q 2 2210KNbca Fc5KNm2mMb 04kNq 22 0FxFyFMRM.AABaBAABDqr2M3a2n15OC60Oit BAFbB /2nFByq1XaYa/6Tl1I1XbXa.3/2YbYa1/21/2.3/2I203Tl21l2舟(2I1.3l

5、2)扑2hACl sinBC l cosVaAB ACl sinVbBCAB12)l cosrl sincotaAnaBAAB2ABl(=l sin)222rl sin3baAt3ban3baaB sinaA cosn3baaBsin1 (rcos2 2f)l sincot2r3l sinO1O2O2O2O1O1 O22 TT11 212 JS 12 JO22 (f mR21mR2；）寸 mR2(3 12；）2/22魯mR2(34；）押2Q2d T dt4M7mRO2L2FtRJO2FtRJsFt2RFt3mR43M7RmaiFtLdVd mvoiMd(F)mvoi)0丄(mR如2R 7mR2

6、mR24M7mR2)7RMpR22R8M7mR21 mR24M3M7R7ROiFt2RmaiFt4Mm 27mR2-mR223M7R7RmaoiFs 2RM 33b 2l cos 3OA ABlxGi 3/dG 3bG 3 C0 yB2l sinyc4 l sinyD3-21 sin3Ci2lcos 33df l cosM 3 G 2l cos 3Gi 21 cos33Gi 21 cos2l cos2Gil cosM2(GG) cos0F1FF1FF20000FrFiFF00FF0br2r1br20bb0b02b0bMo0b00b b0bFrFb0 0F0b0 000F2,.2Fexy zT0

7、FFrFiFFrF z FoFrF z r10bb1b00b00Mo(F) Mo M1 M2 F10b002F2 b0bF0b0Fx2F2bFbFbFFiFiOOCvOyF2OCmg.SFsri2bFbF0M o M 1 M 20bFbF0bFbFMo bF y bF z Fo FrF zMO bF y bF z c22 2a b 2abcossin()sin1vOrVCVO VCO v CO2 r2VcV2Vco2VoVco cos2 21 2:2 2 222/5、r (4 cos )r4 rr cosWmg丹(1cos )T % W2 mr(4 cos )123mrsin1mg 2 r s

8、i n3(-3 cos ) 今2sin碁 sin 0_ 1 212.1 2 21 -JcmV-1mr2221212A2mr(-cos )23丄 mr2(- cos ) 2 T023mr2 笔 cos )1mgr(1 cos )Vo rVo Vco 2VoVco cosr2 2*r2 2 r2 2cos22/5r (4 cos )T J221 2 mVc21mrmr (：112/42mr(-cos )23VcVo VCocos )1V mg 三 RcosLTVlmr2(4 cos ) 2 mg i Rcos23g丄丄o dtmr2(4 cos )imr2 2sin1mg 2 r sin0(1 c

9、os )1 2 sinsin03VorVsVorVcVo VcoVco4 rLs Vs mvcMs(F)Js Jc m CS2mr22122m(r 1 r r cos )42(-3 cos )mr(4 cos )mr2Vs mvcVs mvcoVs mvcoSin()4 mr2 2 sin(-3 cos )mrLs JsLs mr2 2 sin(4 cos )mr2M s(F) mgrs inmr22 sin(4 cos )mr21 mr2 2 sinmg 2 r sin (善 cos )12g 2sinyr sin块重P,与水面的摩擦角20o，其上作用一力Q,且已知P=Q,方向如图，则物块的

10、状态为（A 静止（非临界平衡）状态 B临界平衡状态C 滑动状态D不能确定第1题图2. 图（a）、（b）为两种结构，则（）A 图（a）为静不定的，图（b）为为静定的C 图（a）、（b）均为静定的D（二）填空题（每题3分，共12分）第2题图B 图（a）、（b）均为静不定的图（a）为静不定的，图（b）为为静定的1沿边长为a 2m的正方形各边分别作用有F1， F2， F3， F4，且 F1 = F2 = F3=F4 =4kN，该力系向B点简化的结果为:主矢大小为Fr=，主矩大小为 Mb=向D点简化的结果是什么？ 。第1题图第2题图2. 图示滚轮，已知 R 2m，r 1m，30，作用于 B点的力F 4k

11、N，求力F对A点之矩M a =。3. 平面力系向O点简化，主矢Fr与主矩Mo如图。若已知Fr 10kN，Mo 20kNgm，求合力大小及 作用线位置，并画在图上。第3题图第4题图4.机构如图，O“A与O2B均位于铅直位置，已知 OiA 3m , 0?B 5m ,O2B3rad s，则杆O1A的4rad s，角加速度求A、C处角速度 OiA =, C点的速度 C =。（三）简单计算题（每小题8分，共24分）1. 梁的尺寸及荷载如图，求 A、B处的支座反力。2. 丁字杆ABC的A端固定，尺寸及荷载如图。求A端支座反力。3. 在图示机构中，已知 OiA O2B r 0.4m，O1O2 AB，0/杆的

12、角速度2rad s2，求三角板C点的加速度，并画出其方向。（四）图示结构的尺寸及载荷如图所示，q= 10kN/m, qo = 20kN/m= 约束反力。（五）多跨静定梁的支撑、荷载及尺寸如图所示。已知q= 20kN/m, I = 2m,求支座A、D E处的约束反力。（六）复合梁的制成、荷载及尺寸如图所示，杆重不计。已知q = 20kN/m, I = 2m,求1、2杆的内力以及固定端A处的约束反力。（七）图示机构中，曲柄 0A= r，以角速度4rad/s绕0轴转动。QC/O2D , OC= QD= r，求杆OC的角速度。（一）单项选择题1. A 2. B（二）填空题1. 0; 16kN gm ;

13、Fr 0 , M D 16kNgm2. M A 2.93kN gm3. 合力Fr 10kN，合力作用线位置（通过 O1 ） d 2m4. 4.5rad s ; 9m. s（三）简单计算1.取梁为研究对象，其受力图如图所示。有FaxMa（F）0 , Fb 2 P 3 M 0Fb 5kNY 0 ,FAy Fb P Q 0FAy 0kN2. 取丁字杆为研究对象，其受力图如图所示。有X 0,Fax P 0Fax6kN1Y 0,F Ay q01.50FAy 4.5kN1M a（F）0, Ma M P 4 -q0 1.5 10M A 32.5kNgm3. 三角板ABC作平动，同一时刻其上各点速度、加速度均

14、相同。故ac aA a An aAaCn aAn r 2 0.4 42 6.4m . s2acaAOA 0.4 2 0.8m s2（四）解：（1）以BC为研究对象。其受力图如图（a）所示，分布荷载得合力MB F 0 , Fc 4.5 Q 3 0所以Fc 15kN（2）以整体为研究对象。其受力图如图（b）所示。1X 0, FAx FC 二 q04502所以FAx= 7.5kNY 0 , FAy q 3 0所以FAx=30kNma f 01 2 1M A -q 32-q0 4.5 3 Fc 4.5 02 2 所以Ma 45kN（五）解：（1）以BC部分为研究对象，其受力图如图（b）所示。MB F

15、01 2Fcy 2 -q 2202所以FCy 20kNX 0 , F Bx F Cx 0Y 0 , FBy Fcy 2q 0所以FBy =20kN 以CD部分为研究对象，其受力图如图（c）所示X 0 ,Fcx 0所以 Fbx 0Me F 0Fey 4 Q 8 Fd 20所以 FD 93.3kNY 0 , Fe Fd Fey Q 0Fe = 33.3kN 以AB部分为研究对象，其受力图如图（d）所示0, FaxFbx0 Q Fbx所以Fax0Y 0 , FAy q 2 FBy 0 FAy =60kN1 2Ma F 0 , Ma -q 22 FBy 202所以 Ma 80kNgm（六）解： 取BC

16、部分为研究对象，其受力图如图（b）所示1 2mb f 0 , f, -q 22 0所以 已 20kN 取ED部分为研究对象，其受力图如图（c）所示。 0 1 2Me F 0 , F2Sin30o 2 -q 22 2R 02 所以 F2 80kN（3）取ABC部分为研究对象，其受力图如图（d）所示X 0 , Fax 0Y 0 , FAy q 4 Fi 0所以FAy=60kN1 2Ma F0 , M A q 4 F1 4 02所以 Ma 80kNgm（七）解：杆AB作平面运动，A、B两点的速度方向如图 由速度投影定理，有B cos300 一、作图题（10分）2r杆oe的角速度为O14.62rad

17、s如下图所示，不计折杆AB和直杆CD的质量，A、B、C处均为铰链连接。试分别画出图中折杆 AB和 直杆CD的受力图。D0点简化可得到:、填空题（30分，每空2分）1.如下图所示，边长为a=1m的正方体，受三个集中力的作用。贝U将该力系向主矢为 Fr（， ） N;主矩为M。（， ）2. 如下图所示的平面机构，由摇杆 Of、O2B，“T字形”刚架ABCD连杆DE和竖直滑块E组成， 0Q2水平，刚架的CD段垂直AB段，且AB=O,O2，已知AO, B02 l，DE=4l ，01A杆以匀角速度 绕Oi轴逆时针定轴转动，连杆 DE的质量均匀分布且大小为 M。根据刚体五种运动形式的定义，则“ T字形”刚架

18、ABCD勺运动形式为，连杆DE的运动形式为。在图示位置瞬时，若Of杆竖直，连杆DE与刚架CD段的夹角为 CDE 60，则在该瞬时：A点的 速度大小为，A点的加速度大小为 ，D点的速度大小为 ，连杆DE的速度瞬心到连杆DE的质心即其中点的距离为 ，连杆 DE的角速度大小为，连杆 DE的动量大小为 ，连杆 DE的动能大小为。D、计算题（20 分）如左下图所示，刚架结构由直杆AC和折杆BC组成，A处为固定端，B处为辊轴支座，C处为中间铰所受荷载如图所示。已知 F=40 kN， M= 20kN- m q=10kN/m a=4m。试求A处和B处约束力。四、计算题（20分）机构如右上图所示，和。2在一条竖直线上，长度0小 200mm的曲柄0小的一端A与套筒A用 铰链