电梯受力计算

1、、曳引力校核1. 钢丝绳曳引应满足以下三个条件:(1) 轿厢装载至125 %额定载荷的情况下应保持平层状态不打滑；(2) 必须保证在任何紧急制动的状态下，不管轿厢内是空载还是满载，其减速度的值不能 超过缓冲器(包括减行程的缓冲器)作用时减速度的值。(3) 当对重压在缓冲器上而曳引机按电梯上行方向旋转时，应不可能提升空载轿厢。 GB7588-2003附录M提示曳引力计算采用下面的公式：匕ef :用于轿厢装载和紧急制 动工况；T2匕_ef:用于轿厢滞留工况(对重压在缓冲器上,曳引机向上方向旋转)T2式中：、/?当量摩擦系数;a 钢丝绳在绳轮上的包角，rad ;T1、T2 曳引轮两侧曳引绳中的拉力。

2、e 自然对数的底,e2.7182. 校核步骤(1) 求出当量摩擦系数a) 对曳引轮为半圆槽和带切口半圆槽，使用下面公式:式中:4 cossin f 22_sin L； sin卩摩擦系数。3下部切口角度值,rad ;丫 一一槽的角度值,rad ;4cos-sin-.2 2“的数值可由绳槽的-sin L： sin11尸部切口為国m代珂口的关圆槽3、丫数值代入经计算得出；也可以从下图直接查得:2.20计 算 值9092949698100绳槽下部切口角度?102104106图8-1b）对曳引轮为V形槽，使用下面公式:轿厢装载和紧急制停的工况:4 1 -si nJ，对于未经硬化处理的槽;sin -，对于

3、经硬化处理的槽。sin2轿厢滞留的工况:P：下那切口亢 VI 的诺度 图 ns mn1f =，对于硬化和未硬化处 理的槽。sin2c）计算不同工况下？值摩擦系数卩使用下面的数值:装载工况卩1=0.1 ;轿厢滞留工况卩2=0.2 ；紧急制停工况0.11 vs/10(Vs轿厢额定速度下对应的绳速,m/s )。（2）计算e分别计算出装载工况、轿厢滞留工况、紧急制停工况的e 3?数值。（?数值在步骤求出；钢丝绳在绳轮上包角a的弧度值由曳引系统结构得到）（3）轿厢装载工况曳引力校核（按125癥定载荷轿厢在最低层站计算，轿底平衡链与对重顶部曳引绳质量忽略不计）十P+1.25Q+W!T1gnr十 P + k

4、Q + w 2T2gnr式中：T1、Ta曳引轮两侧曳引绳中的拉力,N; Q 额定载重量，kg ; K 电梯平衡系数;W曳引钢丝绳质量,kg ; WQ H（电梯提升高度,m）x ni（采用钢丝绳根数）x qi（钢丝绳单位长度重量,kg/m） x r（曳引钢丝绳倍率）W补偿链悬挂质量,kg ; W2q H（电梯提升高度,m）x 02（采用补偿链根数）x q2（补偿链单位长度重量,kg/m)r曳引钢丝绳的倍率;g n标准重力加速度，m/s2a (gn9.81m/s 2)校核：轿厢装载工况条件下应能满足半W e 1 ,即曳引钢丝绳在曳引轮上不滑移。（4）在紧急制停工况曳引力校核:（按空轿厢在顶层工况计

5、算，且轿顶曳引绳与对重底部平衡链质量忽略不计，滑动轮惯量 折算值与导轨摩擦力因数值小忽略不计）kQ gn a W gn a r rrT2P W2 W3 gn-a式中:a 轿厢制动减速度（绝对值），m/s2 （正常情况a为0.5m/s 2,对于使用了减行程缓冲器的情况，a为0.8m/s 2）;W3随行电缆的悬挂质量，kg; WQ H/2（电梯提升高度,m） x ns（随行电缆根数）x qs（随行电缆单位长度重量,kg/m)。呂We 3?a,即曳引钢T2校核：紧急制停工况条件下，当空载的轿厢位于最高层站时应能满足 丝绳在曳引轮上不滑移。（5 ）在轿厢滞留工况曳引力校核：（以轿厢空载，对重压在缓冲器

6、上的工况计算）P + W 2 + w3Tig nrw1T2gnr校核：在轿厢滞留工况，当轿厢空载，对重压在缓冲器上时，在轿厢滞留工况条件下，应能满足2i e 2?“，即曳引钢丝绳可以在曳引轮上滑移。T2计算实例：曳引系统参数参数名称参数代号单位参数值电梯轿厢自重Pkg1550电梯额定速度vm/s2.50额疋载重量Qkg1000电梯平衡系数k%48电梯提升高度Hm96.8曳引钢丝绳的倍率r2采用钢丝绳根数n7米用钢丝绳单位长度重量q1kg/m0.347补偿链根数n22补偿链单位长度重量q2kg/m2.23随行电缆根数rh1随行电缆单位长度重量q3kg/m1.118钢丝绳在绳轮上的包角Ofdegr

7、ee159rad2.775曳引轮半圆槽开口角Vdegree30rad0.524曳引轮半圆槽下部切口角Pdegree105degree1.833 当量摩擦系数 ？计算a）曳引轮为带切口半圆槽，使用下面公式：（丫阳4 cos sinI22丿二-sin亠 sin4 cos sin3 =105; y =30 从图 8-1 查得I . 2 =2.16-sin 亠 sinb）装载工况,卩1=0.14 cossin 丄.2 2-si sin “1 彳16216轿厢滞留工况,3 2=0.2f2 = J24 cos2 2亠s2 sin 皿 2.16 =0.432紧急制停工况，3 3=0.10.1=0.0671

8、vs/10 12.5 2/10（v s为轿厢额定速度下对应的绳速,v s=v X r）f34 cos匸2 2Isinsin 皿7 2.16心44计算e装载工况，e0.216 X 2.775=e=1.82轿厢滞留工况,紧急制停工况,? a 0.432 X 2.775e 2 =e=3.33? a 0.144 X 2.775“e 3 =e=1.49轿厢装载工况曳引力校核P 1.25Q w1T1 :gn=1550 d.2510004709.8=16023（ n）W=7 X 0.347 X 96.8 X 2 = 470 kg W2=2X 2.23 X 96.8 = 432 kgP kQ w2gn = 1

9、550 048 1000 432 9.8 = 12064 （NW2=2X 2.23 X 96.8 = 432 kg丄=理=1.33 e1?a =1.82T212064所以，在轿厢装载工况条件下，当载有125%额定载荷的轿厢位于最低层站时，曳引钢丝绳不会在曳引轮上滑移，即不会打滑。在紧急制停工况曳引力校核:P kQ gn a W gn a r=（155 +0.48勺000 F（9& +0.5）+ 470 乂（9.81 +0亍2）=13005（N）T2P W W gn-ar(1550+432 + 54)x(9.81-0.5)2=9477 (N)Tl =13005=1.37 e 2?a=3.3323

10、03所以，当轿厢空载且对重装置支撑在对重缓冲器上时，在轿厢滞留工况条件下，曳引钢丝 绳可以在曳引轮上滑移，即当对重压在缓冲器上而曳引机按电梯上行方向旋转时，应不可能提 升空载轿厢。结论：该电梯曳引力按 GB7588-2003附录M校核，符合要求。、曳引钢丝绳安全系数1. 要求(1) 曳引钢丝绳安全系数实际值S按GB7588-2003的附录N得到的曳引钢丝绳许用安全 系数计算值Sf ；(2) 曳引钢丝绳安全系数实际值S按GB7588-2003的9.2.2条款规定的曳引钢丝绳许用安 全系数最小值Sm : 对于用三根或三根以上钢丝绳的曳引驱动电梯为12 ； 对于用两根钢丝绳的曳引驱动电梯为16; 对

11、于卷筒驱动电梯为12。2. 校核步骤Tn m(P QHn rq)g式中：T钢丝绳最小破断载荷，N; n 曳引绳根数；r 曳引钢丝绳倍率；P轿厢自重，kg;Q额定载荷，kg ； H 轿厢至曳引轮悬挂绳长度(约等于电梯起升高度)，mq钢丝绳单位长度重量，kg/m ； gn 重力加速度。Sf(2)按GB7588-2003的附录N计算出给定曳引系统钢丝绳许用安全系数计算值Sf是考虑了曳引轮绳槽形状、滑轮数量与弯曲情况所得到的给定曳引系统钢丝绳许用安全系数计算值，按以下求得: 求出考虑了曳引轮绳槽形状、滑轮数量与弯曲情况，折合成等效的滑轮数量Mquiv= N equiv(t) + N equiv(p)式

12、中：NLquiv(t)曳引轮的等效数量 Nequiv(t)的数值从表N1查得。表N1V型槽V型槽的角度值丫一350360380404204502quiv(t)18.515.210.57.15.64.0U型 /V型带切口槽下部切口角度值375080085090095010001050Nbquiv(t)2.53.03.85.06.710.015.2不带切口的U型槽2quiv(t)1Nsquiv(p)导向轮的等效数量Nquiv(p)Kp ( Nps + 4Npr)式中:Nps引起简单弯折的滑轮数量；np引起反向弯折的滑轮数量；反向弯折仅在下述情况时考虑，即钢丝绳与两个连续的静滑轮的接触点之间的距离不

13、超过绳直径的200倍。Kp跟曳引轮和滑轮直径有关的系数式中:D 曳引轮的直径；Dp除曳引轮外的所有滑轮的平均直径。安全系数计算值Sf:2620圏Ifi141210343618 404244 4E 锢 50 盟 54 5650608264 & 瑚 70727476 78 RQ图N1图中的16条曲线分别对应Nequiv值为1、3、6、18 140时随Dt/dr值变动的许用安全系数Sf数值曲线，根据计算得到的Nequiv值选取向上的最近线。若需要精确可用插入法取值。(3)校核当S Sf ；且S Sm，曳引钢丝绳安全系数校核通过。例：某电梯 Q=1500kg ; P=2000kg ; H=50m;采用

14、4根13钢丝 绳,最小破断载荷T=74300N; q=58.6kg/100m ;曳引结构如图， U型 带切口曳引绳槽，3 =90o,验算钢丝绳安全系数。解：求出给定曳引系统悬挂绳安全系数实际值STn m(P Q Hn mq)gn式中：T钢丝绳最小破断载荷，T=74300N; n 曳引绳根数,n=4 ; m曳引比,m=2; P轿厢自重，p=2000kg ; Q-额定载荷，q=1500kg ; H 轿厢至曳引轮悬挂绳长度，约等于电梯起升高度 h=50m； q 钢丝绳单位长度重量，q=58.6kg/100m ; gn 重力加速度。T m n(P Q H m n q)gn74300 汇 4 汇 2(2

15、000 150050 2 4 58.6/100) 9.8按GB7588-2003的附录N计算出给定曳引系统钢丝绳许用安全系数计算值Sfa)求出考虑了曳引轮绳槽形状、滑轮数量与弯曲情况，折合成等效的滑轮数量NequivNquiv = N equiv(t) + N equiv(p)式中：Nequiv(t)曳引轮的等效数量；Nequiv(p)导向轮的等效数量Nquiv(t)的数值从表N1查得，U型带切口曳引绳槽，3 =900时，Nequiv(t) =5Mquiv(p) = Kp ( Nps + 4 Npr)式中：Nps引起简单弯折的滑轮数量，本系统设置了两个动滑轮，即Nps =2 ;Mr 引起反向弯

16、折的滑轮数量，根据反向弯折仅在钢丝绳与两个连续的静滑轮的接触点之间的距离不超过绳直径的200倍时才考虑的规定，本系统没有反向弯曲，即Npr = 0 ；跟曳引轮和滑轮直径有关的系数，本系统曳引轮的直径D=600m m除曳引轮外有滑轮的平均直径 D=500mm = ( D/Dp) 4= (600/500 ) 4=2.07Mquiv(p)= Kp (Ns + 4 Nr)=2.07(2+4 0) =4.1Mquiv = N equiv(t) + N equiv(p) =5+4.1=9.1b)根据曳引轮直径与悬挂绳直径的D/dr比值、等效的滑轮数量 Nequiv ,从图N1查得许用安全系数计算值Sf曳引

17、轮的直径 D=600mm悬挂绳直径 dr=13mm D/d=600/13=46, Nequiv =9.1，选取向上的 最近线Nequiv =10。横坐标 D/dr=46与Nequiv =10的曲线交汇点为15,即S=15。校核：本系统曳引绳根数n=4,按GB7588-2003的9.2.2条款规定，曳引钢丝绳许用安全系数最小值Sm=12;已查得许用安全系数计算值Sf=15;已求出安全系数实际值S=16.2 ,即S Sf S Sm，曳引钢丝绳安全系数校核通过。曳引电动机容量按下式计算：N 3 一 K) v102n式中：N电动机功率(kW； K 电梯平衡系数；Q 额定载重量(kg) ； V 额定速度

18、(m/s)；n 曳引传动总机械效率，对使用蜗轮付曳引机的电梯n =0.5-0.65 (可根据曳引机传动比例：电梯额定载重量 Q=1000kg，额定速度v=1 m/s,平衡系数k=0.45，蜗轮付曳引机减速 比为1=32，求曳引电动机功率No解：对1=32的蜗轮付曳引机，总机械效率取较小值，n 0.55(1 -K)Qv102(1一.45) 1000 j9.8kW102 0.55四、电梯导轨验算对电梯导轨的验算，GB7588-2003提示按附录G进行。附录G考虑了电梯的综合受力工况及组合，提出了最大允许变形和许用应力要求，对验算的阐述达21页，理解和实施都有难度。以下提供一个验证计算实例，可作为计

19、算公式理解和应用的参照。(1)计算选用参数参数名称参数代号单位参数值电梯轿厢自重Pkg1550额疋载重量Qkg1000电梯额定速度Vm/s2.5电梯提升高度Hm96.8电梯曳引比Rtm2:1轿厢宽度Amm1600轿厢深度Bmm1400导轨支架间的间距lmm2500导靴导向部分与底脚连接部分的宽度C1mm10上下导靴之间的垂直中心距Hgm3.500x方向的偏载距Dmm175y方向的偏载距Cmm200轿厢门的位置x1mm735轿厢导轨数量n2弹性模量Ekg/cm22.0 X 106导轨型号T90/B导轨导向和悬挂方式中心导向和悬挂导轨抗拉强度MPa370参数名称参数代号单位参数值延伸率%17导轨面

20、积S2 cm17.2导轨X轴截面抗弯模量W3 cm20.9导轨X轴最小回转半径i xcm2.50导轨Y轴截面抗弯模量vy3 cm11.9导轨Y轴最小回转半径i ycm1.76重力加速度gm/s29.81(2) 电梯导轨计算许用应力和变形要求查阅GB7588之10.1.2.1 和10.1.2.2 的要求，符合 JG/T5072.1要求的电梯导轨计算许用应力(Tperm和变形要求为： 当正常使用载荷情况：(Tperm = 165MPa 当安全钳动作时的情况：(Tperm = 205MPa T型导轨的最大计算允许变形为：S perm= 5mm(3) 当安全钳动作时的电梯导轨强度及挠度校核计算 导轨的

21、弯曲应力是由轿厢导靴对导轨的反作用力而引起的应力。 弯曲应力二m的计算：a.导轨的受力Fx、Fy计算(假设Xq=yq=0):导靴侧面受力:导靴端面受力:K2QD = 2 81 X1O X175 =490.5 “nHgnHg2 X35002 X9.81 X1000 X200 =1121 N2-X35002b.弯矩M、M计算:翌 3 x1121 x2500 叹16=525469N.mmMy=3 “90.?= 229922Nmm16C. 弯曲应力Cx，二y计算:Mx 525469G=WW=T = 25.14MPaMy 229922Q = wy =11900= 19.32MPad.弯曲应力Cm的计算:

22、二=；x ；y =25.14 19.32 =44.46MPa (yperm = 205MPa 压弯应力；k的计算:e. 轿厢作用于一根导轨的压弯力Fk的计算：kg(P+Q)2 X9.81 X(1550 +1000)Fk =25016Nn2f. M, M弯矩的计算：g. 值的计算：(a)细长比入确认：2500-= 142.05iminiy 17.6(b)值的计算：2.00小，/- =0.00016887 X 入 =3.41h.压弯应力cK的计算压弯应力=49.60MPa(+K3m) ._ 25016 X3.41cK =一K A1720其中：K3为冲击系数，根据表 G.2得：K3= 1.5 ;M为

23、附加装置作用于一根导轨的力，假设该力已被平衡，故此力不考虑;A为导轨的横截面积，A = S=1720mm 压弯和弯曲应力匚c的计算:压弯和弯曲应力:c = ；k + 0.9 cm = 49.60 + 0.9 X44.46=89.61MPa 二 perm=205MPa 弯曲和压缩应力二的计算弯曲和压缩应力 !=! + = 44 46 + 25016 =59.0MPdperm =205MPam A1720 翼缘弯曲匚F的计算:翼缘弯曲巧-85FX = 1.85 X490.5 =9 074MPavb perm=205MPaFC12102其中：Fx为导靴作用于翼缘的力，由前面计算知:Fx= 490.5

24、N ;Ci为导靴导向部分与底脚连接部分的宽度。 挠度：.x、 ：y的计算:挠度/x =0.7Fxl348EI y=0.7490.5 X250348 2.0 1069.8152_0 110cm =1.10mm 西 perm =5 mm挠度,亠48EI x=0.71121X2503648 2.0 109.81 102.2=0.127cm=1.27mm35002 g2式中：K2为冲击系数，表 G.2得：K2= 1.2 ;b.弯矩M、M计算:弯矩Mx=x 163 泗2*68 泅00 = 315321.42Nmm16c.弯矩My3Fxl163 X294.3 X2500 = 137953 .3Nmm16弯

25、曲应力二y的计算:弯曲应力Mx 315321.42=W矿=15.9MPa弯曲应力My = 137953.13 =n.59MPa y Wy11900d.压弯应力的计算:在“正常使用，运行中”工况下，不发生压弯情况。e.复合弯曲应力二m的计算复合弯曲应力 cm =6 + 5 =15.09+11.59 = 26.68MPa；perm=165MPa 翼缘弯曲二F的计算：翼缘弯曲 二F = 誓 =1.85 牛94,3 = 5.44MPa二 perm=165MPaF G2102其中：C为导靴导向部分与底脚连接部分的宽度。 挠度：.x、 ：y的计算:挠度48Ely= 0.732943疋 250348 2.0

26、 106 9.81 52二 0.066.cm=066mmperm =5 mm33挠度、.y =0.7 丄 0.767268 2500.076cm =0-76mm perm =5 mm48EIX48 2.0 106 9.81 102.2结论：在正常使用（运行）工况下，选用导轨的强度及挠度校核符合要求。（5）当电梯处于正常使用装载工况时的电梯导轨强度及挠度校核计算： 弯曲应力二m的计算:a.导轨的受力Fx的计算（假设xq=yq=0）:（a）轿厢装卸时，作用于地坎的力Fs的计算:轿厢装卸时，作用于地坎的力Fs= 0.4gQ=0.4x9.81x1000=3924N（b）导轨的受力Fx的计算:导轨的受力Fx =FxnHg3924 735-2 3500= 412.0N导轨的受力Fy =0式中：X1为轿厢门的位置;Hg为单侧上下导靴间距。b. 弯矩M的计算：弯矩二ly= 193125 N.mm3FJ _ 3 X412 X25