第八章二元一次方程组解法练习题含答案

1、二元一次方程组解法练习题精选.解答题(共16小题)- 2y =123的x , y的值.(1)+y=l(2)N - 3y=- 5.2i+y=3L.3x+2y=122 解下列方程组1.求适合(3)(k- 4)二弓(y+2)(4)分析:先把两方程变形(去分母)，得到一组新的方程3 拭-gy=26x+y=3，然后在用加减消元法消去未知数x.求出y的值，继而求出 x的值.分析:解答:宁二1 弩= 由(1) X 得：3x - 2y=2 (3), 由(2) X3 得：6x+y=3 (4),(3) X 得：6x- 4y=4 (5),(5)-( 4)得：y=-58解：由题意得:把y的值代入(3)得：x=解答:(

2、1) (2)用代入消元法或加减消元法均可；(3) (4)应先去分母、去括号化简方程组，再进 步采用适宜的方法求解.解：(1)-得，-x= - 2,解得x=2,把x=2代入得，2+y=1 ,解得y= - 1.故原方程组的解为(2)X3-X 2 得，-13y= - 39, 解得，y=3,把y=3代入得，2x- 3 X3= - 5, 解得x=2.故原方程组的解为(3)原方程组可化为+得，6x=36 , x=6,-得，8y= - 4,8x4y=16 Sx- 4y=20I所以原方程组的解为1-4.原方程组可化为：-6x+Ey= - 94尸&y=-(4)4.已知关于x, y的二元一次方程 y=kx+b的解

3、有八 和尸4=-1.(1 )求k, b的值.(2 )当x=2时，y的值.(3 )当x为何值时，y=3 ?把x= X2+得，x=,3 得，3丄-4y=6 ,3所以原方程组的解为3.解方程组:分 (1)将两组x, y的值代入方程得出关于 k、b的二 析：元一次方程组，再运用加减消元法求出 k、2= - k+bb的值.(2) 将(1)中的k、b代入，再把x=2代入化简即 可得出y的值.(3) 将(1)中的k、b和y=3代入方程化简即可得 出x的值.解解：答：/八扶聊亠/曰 但吒(1 )依题意得：l、k+b-得：2=4k,所以k=,2分 先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法: 析：所以

4、b念.用加减法.：解答:解：原方程组可化为X4-X3,得7x=42 ,解得x=6 .把x=6代入，得y=4 .所以方程组的解为蓋玄把y=3代入，得x=1 .It -2y=3.y_JL;210-2 (k+2?) =3(1)(2)Hx+4(. x+2y)二45rx+4y=146 .解方程组：*工-3-3 I43 =12分根据各方程组的特点选用相应的方法：（1）先去分母析：再用加减法，（2）先去括号，再转化为整式方程解答.分 本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用 析：加减消元法解本题.答：解：（1）原方程组可化为(VL - 2y=3-沪答：解：原方程变形为:X2-得：y= - 1,将y=

5、- 1代入得:x=1 .两个方程相加，得4x=12 ,x=3 .把x=3代入第一个方程，得4y=11 ,11r.（2）原方程可化为3k - 2h - 4y=3llx+4x+8y=45it - 4尸 3L15x+8y=45X2+得:17x=51,x=3,将x=3代入x - 4y=3中得:y=0.分析:此题根据观察可知：（1）运用代入法，把 代入，可得出x，y的值;（2）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消 元法求解.分 方程组（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择 析：解法；方程组（2）采用换元法较简单，设 x+y=a , x - y=b, 然后解新方程组即可求解.解答:解：由，得x=4+

6、y，代入，得 4 （4+y） +2y= - 1,二把y= 代入得x=4违冷所以y=-r 7J-17y=-所以原方程组的解为解答:解：（1）原方程组可化简为(2)设 x+y=a ,x- y=b,原方程组可化为解得- 3y=12步,L4a - 5b=2原方程组的解为所以原方程组的解为fx=60y=- 24（2）原方程组整理为 X 2-X 3,得 y= - 24, 把y= - 24代入，得x=60,9.解二元一次方程组：10.()廿2y=2O.蓋一 25 _ y十二23亠出弋 0-20.3(2) ; - :.: 店(y-1)二3 (x+5)分 (1)运用加减消元的方法，可求出x、y的值;析：(2)先

7、将方程组化简，然后运用加减消元的方法可 求出x、y的值.解解：(1)将X2-，得答：15x=30,x=2,把x=2代入第一个方程，得y=1 .则方程组的解是J S=2;1.K分 先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加析：减消元法求解即可.解解：由原方程组，得答：f3x+2y=22 (1)鬼 一2尸5 (2)由(1) + (2),并解得g( 3) 4，把(3)代入(1),解得174(2)此方程组通过化简可得:- 4厂133m - 5尸- 20-得：y=7,把y=7代入第一个方程，得x=5.则方程组的解是占八、评:用加减法解二元一次方程组的一般步骤:1.方程组的两个方程中，如果同一个未知数

8、的系数 既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的 两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；2 .把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未 知数，得到一个一元一次方程；(2)80%x+60y= 500X74%12.解下列方程组:(1)(2+y=4l.x+2y=5f2x+3y=15x+1 y+4分将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元. 析：解解：(1)化简整理为严沪臥答：4灶3尸1350 X3,得 3x+3y=1500 ， -，得x=350.把 x=350 代入，得 350+y=500 , y=150.故原方程组的解为r 存 350|y=150(2)化简整理为卫好电匸155S-7y=23解解：(1)2 -得：x=1 , 答：将x=1代入得：2+y=4,y=2.(2)原方程组可化为X 2-得：-y= - 3,y=3.将y=3代入得:x= - 2.廿7=12x+3y=5原方程组的解为P=-2 ty=3 X5,