喇叭天线的设计1206030201.

1、微波技术与天线课程设计角锥喇叭天线姓名：吴爽学号： 1206030201目录一角锥喇叭天线基础知识 3.1. 口径场 3.2. 辐射场 4.3. 最佳角锥喇叭 7.4. 最佳角锥喇叭远场 E 面和 H 面的主瓣宽度 7.二角锥喇叭设计实例 7.1. 工作频率 8.2. 选用作为激励喇叭的波导 8.3. 确定喇叭的最佳尺寸 8.4. 喇叭与波导的尺寸配合 9.5. 天线的增益 1.0.6. 方向图 1.0.亠角锥喇叭天线基础知识角锥喇叭是对馈电的矩形波导在宽边和窄边均按一定张角张开而形成的， 如下图所示。矩形波导尺寸为 ax b,喇叭口径 尺寸为Dh X De，其E面（yz面）虚顶点到口径中点的

2、距离为 R , H面（xz面）内虚顶点到口径中点的距离为 Re,H面（xz面）内虚 顶点到口径中点的距离为 Rh。1. 口径场角锥喇叭内的电磁场，目前还未有严格的解析解结果， 原 因在于，角锥喇叭在 x和y两个方向随喇叭的长度方向均是渐 变而逐渐扩展的，因而要在一个正交坐标系下求得角锥喇叭内 的场的严格解析解是困难的。 通常近似地认为，矩形角锥喇叭中 的电磁场具有球面波特性，而且假设角锥喇叭口径面上的相位分 布沿x和y两个方向均为平方律变化。按此假设，可写出角锥喇叭的口径场为:2y )2 j (XEyE0 cos(0 DhRh 2RelHxEy(1.1)如果是尖顶角锥喇叭，则Rh = Re，可

3、用作标准增益喇叭。若是楔形喇叭，贝U Rh丰Re。由此口径面场分布计算的远场与实测的结果吻合的很好，说明了假设的口径场分析模型的正确 性。2. 辐射场由角锥喇叭的口径场分布，仿照前面求E面和H面扇形喇叭远区辐射场的步骤，就可以求出角锥喇叭的远区辐射场表达 式。由于计算过程较繁，这里直接给出结果。E e j rJe0-sin (1 cos )IeL2 rcos (1 cos )IeIh 2 rr(2.1)E其中:HRh/(2)C(U2)C(uJjSg)S(uJ2e j x2Rh/(2 )C(U4)C(U3) jS(U4)S(U3)(2.3)IeyRe/(2 )C(W2)c(w) jS(w2)S(

4、wi)x1sincos/DHx2sincos/DH(2.4)(2.5)ui( Dh /2U1( DH / 2U1( DH / 2U1( DH / 2x1RH )/ Rhx1RH )/ Rhx2RH )/ Rhx2RH )/、Rh(2.6)Re sin sin )Re sin sin )(2.7)角锥喇叭的E面和H面场为:(2.8)估）三址幅度方向图（b）E面和II面归一化方向图Eh E | o在角锥喇叭的 De、Re、Dh、Rh与扇形喇叭的相同时，可以 证明:角锥喇叭在 E面的方向图与 E面扇形喇叭的 E面方向图相 同；角锥喇叭在 H面内的方向图与 H面扇形喇叭在 H面内的方向图相同。确定（取

5、y / B =1 ）。绘出的幅度三维图及 E面和H面方向图如下图所示：图 10-11 角链喇叭方向图屁=Rh = 6A, De = 2.752,= 5.5/13. 最佳角锥喇叭是指角锥喇叭的尺寸在 H面和E面分别取最佳，即dHop T RDlI 2Rh最大相差HmEmD H 2(2)2 dH 34(3.1)2Rh8Rh这样，就可使角锥喇叭的增益为最大4. 最佳角锥喇叭远场E面和H面的主瓣宽度Z由于在相同的 Re和De条件下，角锥喇叭的E面方向 图与E面扇形喇叭的E面方向图相同，在相同的RH和DH条 件下，角锥喇叭的H面方向图与H面扇形喇叭的方向图相同， 则最佳角锥喇叭 E面和H面方向图的主瓣宽

6、度分别由式(4.1)和(4.2)表示，即：2 6 0酬=1.396 入 /Dirad=80 入 /Di( )(4.1)2 6 0.5e=0.94 入 /Di rad=54 入 /Di( )(4.2)角锥喇叭作天线时，可按此要求设计。角锥喇叭设计实例1. 工作频率学号：12060302011000+50+1500=2500MHZ波长入=c/f=0.1176m2. 选用作为激励喇叭的波导波导的尺寸a,b应保证波导内只传输 TE10波。因此选取a=0.72 入=b=0.34入3. 确定喇叭的最佳尺寸垂直极化，电场方向垂直于地面已给定波束宽度水平面：2 6 0.5h=1.396 入 /D1 rad=8

7、0 入 /D* ）求得 D1=0.9408m（2 6。酬=10）垂直面：2 6 0.5e=0.94 入 /D1 rad=54 入 /D* ）求得 D2=0.42336m（2 6。衽=15）确定尺寸D, D喇叭尺寸确定后，由喇叭最佳尺寸公式：R=D2/3 入R=D2/2 入求出喇叭的长度： R=2.5mRE=0.762m4. 喇叭与波导的尺寸配合对于角锥喇叭天线，最后确定其尺寸时，还要考虑喇叭有波导在颈部的尺寸配合问题，如下图所示:Di根据几何关系得出:DiRha Rh LhD2 RELeb ReRh 1 b/D2Re 1 a/D1代入Le=Lh得到关系式：验证：RhRe3.29隘 0.9951

8、16将FE修改为Rh0.9951162.51cm5. 天线的增益G 0.5147D1 d2182.9=45.5 Db6. 方向图理论计算公式：角锥喇叭E面方向图和H面方向图分别为对应的 扇形喇叭的E面方向图和H面扇形喇叭的H面方向图E面方向图:FE其中:akR2 E1e jkr8rtlR2D22j(kR2Sin2/2) / 2、2 xe() (1 cos )F(ti,t2)R2 sint 一 r2R2 sinH面方向图：FH其中:b kRi ejE2 舁一tljkr(ikD1t2kDitit2kxkxkRicos )ejfiF(ti,t2)ejf2F(ti,t；)kxRikxRijf2i-kR

9、ksinksinkDi2kDi2DiDikxRikxRiF(tit) C(t2)C(ti)jS(t2) S(ti )C(x)2COs(2t )dtS(x)X0 sin(【t )dtFigure 1File Edit View 1 nsert Tools Desktop Window Help 003 氐 殴Q紗|渥匡| 口Matlab源程序：E面方向图clcclear%a=input(请输入角锥输入端宽度(H面)单位mm a=) a=8.5;a=a*10.(3);%b=input(请输入角锥输入端宽度(E面)单位mm b=) b=4;b=b*10.A(-3);%D1= input(请输入角锥口

10、径宽度(H面)单位mm A=)D1=94;D1=D1*10.a(-3);%D2=input(请输入角锥口径宽度(E面)单位mm B=) D2=42.3;D2=D2*10.a(-3);%h=input( 请输入喇叭口长度 单位 mm H=)h=227;h=h*10.A(-3);%f=input( 请输入工作频率 单位 0.1MHZ f=)f=25500;f=f*10.A6;lamd=3*10.A8/f;R2=h/(1-b/D2);theta=-60:0.2:60;k=2*pi/lamd;theta1=theta.*pi/180;t1_1=sqrt(k/(pi*R2).*(-(D2/2)-R2.*

11、sin(theta1);t2_1=sqrt(k/(pi*R2).*(D2/2)-R2.*sin(theta1);EE=exp(j.*(k.*R2.*(sin(theta1)./2).*F(t1_1,t2_1);FE=-j.*(a*sqrt(pi*k*R2)/8).*(-(1+cos(theta1)*(2/pi)*(2/pi).*EE);FE1=abs(FE);FE1=FE1./max(FE1);FEdB=20*log10(FE1);figure(1)plot(theta,FEdB);grid ontitle( 角锥喇叭E面方向图)xlabel(Angle(theta)/circ)ylabel(

12、Gain(theta)H 面方向图R1=h/(1-a/D1);theta=-60:0.2:60;k=2*pi/lamd;theta1=theta.*pi/180;kx_1=k.*sin(theta1)+pi/D1;kx_11=k.*sin(theta1)-pi/D1;f1=kx_1.*kx_1*R1/(2*k);f2=kx_11.*kx_11*R1/(2*k);t1_1=sqrt(1/(pi*k*R1).*(-(k*D1/2)-kx_1*R1);t2_1=sqrt(1/(pi*k*R1).*(k*D1/2)-kx_1*R1); t1_11=sqrt(1/(pi*k*R1).*(-(k*D1/2)-kx_11*R1); t2_11=sqrt(1/(pi*k*R1).*(k*D1/2)-kx_11*R1);FF=exp(j.*f1).*F(t1_1,t2_1)+exp(j.*f2).*F(t1_11,t2_11); FH=j.*(b/8).*sqrt(k*R1/pi).*(1+cos(theta1).*FF);FH1=abs(FH);FH1=FH1./max(FH1);FHdB=20*log10(FH1); figure(1) plot(theta,FHdB);grid on title(角锥喇叭 H 面方向图 )xlabel(Angle(t