概率统计总复习(修改)

1、概率论与数理统计复习一、 填空题1.设A、B、C是三个随机事件，用A、B、C的运算关系表示事件仅B发生（ ）2.设事件A、B相互独立，则（ ）3.在区间（0，1）中随机地取两个数，则两数之差的绝对值小于的概率为（ 3/4 ）4.设在一次试验中，事件A发生的概率为，现进行次独立试验，则A至少发生一次的概率为（ ）5.A与B为互不相容事件，P（A）=0.2，P（）=0.3,则0.96.设随机变量X服从参数为的泊松分布，则（ ）7.设随机变量X的概率密度为，常数k为（ 2 ）8.设连续型随机变量X的概率密度为，则A（ 1/ ）9.设随机变量X的概率密度为，常数A为（ 3 ）10.已知随机变量，则（

2、3 ）11.设随机变量X服从参数为的泊松分布，则（ ）12.设，则服从的分布为（ ）13.已知一批零件的长度，从中随机抽取16个零件，得到长度的平均值为40，。则的置信水平为的置信区间是（ （39.51，40.49 ） ）14.设为取自总体的样本值,则15.设随机变量X的数学期望为,标准差为,设随机变量,则016.设随机变量服从正态分布,且二次方程无实根的概率为，则_4_. 二、 选择题1.设A、B是两个事件，则表示BAA、B都发生B A、B都不发生C A、B中恰有一个发生D A、B中至少有一个发生生2.设A，B为两事件，且，则（ A ）A. A与B互不相容 B. C. AB未必是空集 D.或

3、3.设，且则（ B ）A. A，B互不相容 B. A，B相互独立 C. A，B不相互独立 D. A，B互逆4.设A，B，C为三个事件，则表示“A，B，C中至少一个发生”：BA. B. C. D. 5.设A、B、C是三个相互独立的随机事件,且,则不独立的一组为（B）A B C D 6.同时抛掷3枚硬币,则恰好有两枚正面向上的概率为AA 0.375 B 0.5 C 0.25 D 0.1257. 设随机事件A、B相互独立,则DA . A,B互不相容 B. C. D. 8.设,且,则与分别BA 2,0.5 B 5,0.5 C 5,0.25 D 2,0.29. 设A、B是两个随机事件, ,则BA 0.1

4、2 B 0.75 C 0.3 D 0.410. 设连续型随机变量X的概率密度为,分布函数为,则下列选项正确的是CA B C D 11. 设,则随着的增大, CA 增大 B 减少 C 保持不变 D 增减不定12.无论是否已知,正态总体均值的置信区间的中心都是AA B C D 13.从总体中抽取样本下面总体均值的估计量中哪一个最有效DA B C D14. 设随机变量,且X与Y相互独立,则等于AA 30 B 2 C 15 D 115.设求CA50B52C54D5616.设随机变量X的概率分布为BX-112P(xi)0.10.3t则t为AB.CD.17.设随机变量相互独立，且都服从标准正态分布,则服从

5、的分布为CABCD18.设,则DABCD19.从总体中抽取样本下面总体均值的估计量中哪一个最有效DAB C D20. 设随机事件A与B互不相容,则下列结论中一定成立的是BABCD21. 设A与B相互独立的随机变量X和Y,方差分别为4和9,则D(X+Y)=DA5B11C12D1322.设是来自总体的简单随机样本,其中未知,则下面不是统计量的是DA.B.C. D. 23.设，且，则（ C ）A. B. C. D.24.设分别为随机变量X的概率密度和分布函数，则（ D ）A. B. C. D.25.随机变量概率分布如右表D12340.20.10.1则（ ）A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.

6、626.设且X与Y相互独立，则（ A ）A.10 B.4 C.6 D.027.设随机变量，若，则等于（A ）A.1 B.2 C.0 D.328. ，未知，为样本，则为统计量的是（D ）A. B. C. D. 29. 设随机变量，为9的样本，则分布CA. B. C. D.30设为随机事件且则下列选项必然成立的是 B A. B. C. D.31在所有的两位数1039中任取一个数，这个数能被2或3整除的概率为AA. 2/3 B. 23/30 C.17/30 D.13/30 三简答题1. 设求。2.假设有两箱同种零件：第一箱50件，其中10件一等品；第二箱30件，其中18件一等品，现从两箱中任意挑一箱

7、，然后从该箱中随机取一个零件，试求取出的零件是一等品的概率。3.已知求以及。（结果表示为的形式）4. 设随机变量X的概率密度为，求。5.某商店从四个工厂进同一品种商品,进货量分别为20%,45%,25%,10%,经检验发现都有次品,次品率分别为5%,3%,1%,4%,问此时该商品的总次品率是多少?6.将英语(概率)中11个字母分别写在11张相同的卡片上,从中任意连抽4张,求其排列结果恰为的概率.7. 设随机变量X有以下分布律X-1012p0.20.30.10.4试求随机变量 分布律8. 设随机变量X求9.设（X，Y）的概率密度为， 求（1）常数A； （2） ,并判断X与Y的独立性 .10.设随

8、机变量相互独立,，求随机变量概率密度函数.11. 一袋中有5个乒乓球，编号为1,2,3,4,5,在其中同时取三个，以表示取出的三个球中的最大号码，试求的分布律.12.设连续随机变量的分布函数为 1求系数和 2求.四解答题1. 化肥厂用自动打包机包装化肥，某日测得9包化肥的质量（）如下：49.7，49.8，50.3，50.5，49.7，50.1，49.9，50.5，50.4。已知每包化肥的质量服从正态分布，是否可以认为每包化肥的平均质量为50？（取显著性水平）临界值：2. 工厂某电子元件平均使用寿命为3000小时，采用新的生产设备后，从中随机抽取20个,测得这批电子元件的平均寿命=3100小时,

9、样本标准差为S=170小时,设电子元件的寿命X服从正态分布N,试检验用了新生产设备后产品质量是否显著改变？(显著性水平,)3.设的联合概率密度为求（1）系数A；（2）边缘概率密度，并判断X与Y的独立性；（3）落在区域内的概率4.设随机变量(X,Y)的联合密度函数试求:(1)常数k; 5.某厂生产的滚珠直径，从某天的产品里随机抽取6个，测得直径如下：(单位：毫米)14.70、15.21、14.98、14.91、15.32、15.32.如果知道该天产品直径的方差是0.05，试找出置信度为0.95的直径平均值的置信区间. ()6.某工厂生产滚珠，从某日生产的产品中随机抽取9个，测得直径（mm）如下：14.6，14.7，15.1，14.9，14.8，15.0，15.1，15.2，14.8.设滚珠直径，如果已知直径标准差（mm），求在置信水平1=0.95时的置信区间.(临界值)7.设总体X服从指数分布，概率密度为，其中为未知参数,如果取得样本观测值为,求参数的最大似然估计值8.设总体X的概率密度为, 其中.若取得样本观测记 分评卷人 值为，求参数的极大似然估计值.五综合应用题1.设二维随机变量联合概率密度为求（1）系数A；（2）边缘概率密度，判断X与Y的独立性；（3）落在区域内的概率。3.设X1，X2， X3， X4是来自均值为的指数分布总体的样本，其中未知，设有估