2010年莆田中考数学试题及答案

1、中国最大的教育门户网站合并自：aos(奥数)、zhongk(中考)、gaok(高考)、zuow(作文)、yingy(英语)、 youj(幼教)、bbs.eduu.com、hu.com等站2010年福建省莆田市初中毕业、升学考试数学试卷数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置.一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分.每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的.答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分.1.的倒数是（ ）.a2

2、 b c d2若式子有意义，则x的取值范围是（ ）.a b c d 3.下列图形中，是中心对称图形的是（ ）.第3题4下列计算正确的是（ ）.a b c d5已知和的半径分别是3cm和5cm，若1cm，则与的位置关系是（ ）.a相交 b相切 c相离 d内含6如图是由五个小正方体搭成的几何体，它的左视图是（ ）.第6题7在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（ ）.a b c d8、是一次函数图象上不同的两点，若，则（ ）.a b c d 二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分.9化简：_.10.2009年我国全年国内生产总值

3、约335000亿元，用科学记数法表示为_亿元.第11题11如图，d、e分别是边ab、ac的中点，bc=10，则de=_.12一个n边形的内角和是，则n=_.13.已知数据1，3，2，x，2的平均数是3，则这组数据的众数是_.14如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么a=_.15若用半径为20cm，圆心角为的扇形铁皮，卷成一个圆锥容器的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥容器的底面半径是_cm.16某同学利用描点法画二次函数的图象时，列出的部分数据如下表：x01234y3003经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你根据上述信息写出该二次函数的解析式：_. 三、耐心做一做：本大题共9小题，共

4、86分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分8分）计算：18（本小题满分8分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.19（本小题满分8分）如图，四边形abcd的对角线ac、db相交于点o，现给出如下三个条件：.（1）请你再增加一个条件：_，使得四边形abcd为矩形（不添加其它字母和辅助线，只填一个即可，不必证明）；第19题（2）请你从中选择两个条件_（用序号表示，只填一种情况），使得，并加以证明.20.（本小题满分8分）第20题如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，点a、b的坐标分别为（1）画出绕点o顺时针旋转后的；（2）点的坐标为_；（3）

5、四边形的面积为_.21.（本小题满分8分）第21题如图，a、b是上的两点，点d为劣弧的中点.（1）求证：四边形aobd是菱形；（2）延长线段bo至点p，交于另一点c，且bp=3ob，求证：ap是的切线.22.（本小题满分10分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.（1）用列表法表示出（x，y）的所有可能出现的结果；（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数的图象上的概率；（3）求小明、小华各取一次小球所确定的数

6、x、y满足的概率.23（本小题满分10分）第23题一方有难，八方支援.2010年4月14日青海玉树发生地震，全国各地积极运送物资支援灾区.现在甲、乙两车要从m地沿同一公路运输救援物资往玉树灾区的n地，乙车比甲车先行1小时，设甲车与乙车之间的路程为y（km），甲车行驶时间为t（h），y（km）与t（h）之间函数关系的图象如图所示.结合图象解答下列问题（假设甲、乙两车的速度始终保持不变）：（1）乙车的速度是_km/h；（2）求甲车的速度和a的值.24.（本小题满分12分）如图1，在rt中，点d在边ab上运动，de平分交边bc于点e，垂足为，垂足为n.第24题（1）当ad=cd时，求证：；（2）探究

7、：ad为何值时，与相似？（3）探究：ad为何值时，四边形mend与的面积相等？25（本小题满分14分）如图1，在平面直角坐标系xoy中，矩形oabc的边oa在y轴的正半轴上，oc在x轴的正半轴上，oa=1，oc=2，点d在边oc上且.（1）求直线ac的解析式；（2）在y轴上是否存在点p，直线pd与矩形对角线ac交于点m，使得为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由.（3）抛物线经过怎样平移，才能使得平移后的抛物线过点d和点e（点e在y轴正半轴上），且沿de折叠后点o落在边ab上处？第25题2010年莆田市初中毕业、升学考试试卷数学参考答案及评分标准说明：（一

8、）考生的解法与“参考答案”不同时，可参照“答案的评分标准”的精神进行评分.（二）如解答的某一步计算出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步骤应得的累计分数.（四）评分的最小单位1分，得分或扣分都不能出现小数点.一、精心选一选（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.c 2.a 3.b 4.d 5.d 6.a 7.b 8.c二、细心填一填（本大题共8小题，每小题4分，共32分）94a 10. 11. 5 12. 6 13. 2 14. 1 15. 16. 三、耐

9、心做一做（本大题共9小题，共86分）17（本小题满分8分）解：原式=6分=8分注：18（本小题满分8分）解：去分母，得2分去括号，得4分移项，合并同类项，得不等式的解集为6分该解集在数轴上表示如下： 8分第19题19（本小题满分8分）（1）（或或或等）3分（2）解法1：4分证明：5分又6分又8分解法2：4分证明：ab=dc，db=ac，ad=da6分abo=dco7分又aob=doc 8分（注：若选第（2）小题得0分）20（本小题满分8分）（1）正确画出、各得1分3分（2）（3，2）5分（3）88分21（本小题满分8分）第21题证明：（1）连接od. 1分是劣弧的中点，2分又oa=od，od=

10、obaod和dob都是等边三角形3分ad=ao=ob=bd四边形aobd是菱形4分（2）连接ac.bp=3ob，oa=oc=obpc=oc=oa5分为等边三角形pc=ac=oc6分cap=cpa又aco=cpa+cap7分又是半径是的切线8分22（本小题满分10分）解：（1）xy12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）3分（2）可能出现的结果共有16个，它们出现的可能性相等.4分满足点（x，y）落在反比例函数的图象上（记为事件a）的结果有3个，即（1，4），（

11、2，2），（4，1），所以p（a）=.7分（3）能使x，y满足(记为事件b)的结果有5个，即（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（3，1），所以p（b）=10分23（本小题满分10分）（1）403分（2）解法1：设甲车的速度为xkm/h，依题意得5分解得x=606分又8分a=29分答：甲车的速度为每小时60千米，a的值为2. 10分解法2：设甲车的速度为xkm/h，依题意得7分解得9分答：甲车的速度为每小时60千米，a的值为2. 10分24（本小题满分12分）第24题（1）证明：1分又de是bdc的平分线bdc=2bdedac=bde2分deac3分（2）解：（）当时，得bd=dcde平分bdcdebc，be=ec.又acb=90 deac.4分即ad=55分（）当时，得enbd又encd bdcd即cd是abc斜边上的高6分由三角形面积公式得abcd=acbc cd=7分综上，当ad=5或时，bme与cne相似.（3）由角平分线性质易得 即8分em是bd的垂直平分线.第24题edb=d