新华东师大版九年级数学下册《26章 二次函数复习题》教案_16

1、华东师大版复习二次函数的性质并应运教学设计（第1课时）一、内容和内容解析1内容复习二次函数的性质并应运2内容解复习二次函数图像与性质，能熟练运用二次函数的性质解决一些问题。也是数形结合解决一些实际问题有力工具，也是解决后续一些数学问题的基础。培养学生数形结合，转化，函数建模的数学能力。本节课的教学重点是理解 二次函数图像与性质，能熟练运用二次函数的性质解决问题。：二、目标和目标解析1教学目标1.教师引导学生复习回忆二次函数的关系式和性质。2.让学生熟练的应运二次函数的相关知识解决简单的实际问题。3. 培养学生数形结合，转化，函数建模的数学能力。情感目标 ：体验用数学知识解决问题的乐趣，从而培养

2、学生学习数学的积极性。重点： 理解 二次函数图像与性质，能熟练运用二次函数的性质解决问题。难点： 读图，识图的能力，建立函数模型并求解。2教学目标解析（1）理解 二次函数图像与性质，能熟练运用二次函数的性质解决问题。（2）要让学生经历探究的过程理解 二次函数图像与性质，能熟练运用二次函数的性质解决问题。体会数形结合的思想和建模的思想。三、教学问题诊断分析1学生复习二次函数的图像和性质怎么样数形结合，为什么要数形结合，如何进行转化。需要结合实际问题进行分析。2解二次函数的题的步骤多，每一步需要理解每一步的目的和依据，正确进行操作，把探究过程分解细化，逐一实施。本节教学难点理：把数与形结合解题。四

3、、教学过程设计1创设情境，提出问题问题1二次函数的一般关系式是什么？师生活动：学生回答：y=ax2 (a0)yax2+c (a0)y=a(x-h)2 (a0)y=a(x-h)2 +k (a0) 教师追问：你能根据解析式解决实际问题吗？师生活动：学生回答：能例2:m取何值时，函数y= (m+1)x 是二次函数？ 问题2 结论：二次函数 y=ax2 的图象与性质1. 顶点都在（ ）; 2. 当a0时，开口向（ ）；3. 当a0时，开口向（ 上 ）；3. 当a0时，开口向（ 下 ）4.还可以发现，a越大, 则开口越 （ 小 ）； a越小，则开口越（ 大 ）设计意图：共同探究，体现数形结合的思想。问题

4、3 教师追问，总结y=ax2 (a0)性质和图像吗？师生活动：学生回答：能。学生答，教师补充完整。设计意图：让学生实际操作，得到体验，更好地认识熟练性质。教师追问：试一试：1、函数y=2x2的图象的开口 ，对称轴是 ，顶点是 ；在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ； 2、函数y=-3x2的图象的开口 ，对称轴是 ，顶点是 ；在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ； 师生活动：学生调板独立完成。教师追问：分组讨论回顾：二次函数y=ax2+k（a0）的性质学生回答：能，分组讨论完成。 教师追问：你能写出这个题练习：（1）抛物线y=-3x2+

5、5的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ，当x= 时，取得最 值，这个值等于 。 （2）抛物线y=7x2-3的开口 ， 对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ，当x= 时，取得最 值，这个值等于 。的答案吗？学生做题：学生板演完成。设计意图：让学生利用性质解决问题。师生活动:先让学生独立思考，再追问在这种解法中，什么最关键？为什么？学生回答：二次函数的性质。教师追问：能数形结合完成吗？设计意图：让学生尝试数形结合解题的乐趣。 2 应用新知,拓展思维分组讨论：设计意图：借助本题，充分发挥学生的合作探究精神，通过比较，让学生自主认数形结合解题精华。总结：回忆思考下列函数的性质y=a(x-h)2 +k (a0)3加深认识，巩固提高练习 ： 回答下列函数的开口方向。对称轴，定点，定点坐标和最值。（1）y=2(x-3)2 +5 （2）y=-4(x-1)2 -64归纳总结，知识升华师生活动，共同回顾本节课的学习过程，并回答以下问题（1）本节课你有什么收获？（2）数形结合的思想掌握的怎么样 ？（3）本节课你感悟到了什么数学思想方法？（4）本节课你积累了什么数学活动经验？