新华东师大版九年级数学下册《27章 圆27.2 与圆有关的位置关系直线与圆的位置关系》教案_13

1、课题：24.2.2直线和圆的位置关系（1）讲义【学习目标】1通过操作、观察，理解直线和圆有三种位置关系2根据圆心到直线的距离与半径之间的数量关系判定直线和圆的位置关系【学习重点】直线和圆的位置关系的判定【学习难点】直线和圆的位置关系的判定【学习过程】一、复习提问：1、点与圆有几种位置关系？2、怎样判定点和圆的位置关系？ 设O 的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有dr 等价于 点P在O内 d=r 等价于 点P在O上 d r 等价于 点P在O外二、情景导入新课（一）欣赏旭日东升的过程：在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线

2、和圆的位置关系吗？今天我们一起来探索直线和圆的位置关系（二）小组合作探究：（1）在纸上画一条直线 l，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线l的公共点的个数的变化情况吗？（2）在纸上画一个圆，将直尺当作一条直线 l，在纸上移动直尺，你能发现在直尺移动的过程中，它与圆的公共点的个数的变化情况吗？（3）通过小组合作探究（1） （2）后，你能总结出直线与圆的位置关系么？请你能画出简图，并完成新知探究的内容。小组汇报展示：1、实物展示直线与圆的位置关系。2、请你能画出简图，并给与解释。（三）新知探究：直线与圆的三种位置关系1、如图1，直线与圆_公共点，那么这条直线

3、与圆_。2、如图2，直线与圆只有_公共点时，那么直线与圆_。此时，这条直线叫做圆的_，这个公共点叫做_。3、如图3，直线与圆有_公共点时，那么直线与圆_。此时，这条直线叫做_,这两个公共点叫做_。小试牛刀判断下列直线和圆的位置关系（四）讨论：如果直线与圆的公共点的个数不好判断，该怎么办？联想类比：“直线与圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？问题: 如何根据圆心到直线的距离d与半径r的关系，判断直线与圆的位置关系？1、 当dr时，直线与圆相离2、当d=r时，直线与圆相切 3、当dr2、当直线与圆相切时， d=r 3、当直线与圆相交时，dr2、直线与圆相切 等价于 d=r 3

4、、直线与圆相交 等价于 dr 小结：判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：（1）根据定义，由_的个数来判断；（2）根据性质，由_的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。（六）熟悉新知例1设O的半径为r,直径为m，圆心O到直线a的距离为d(1)若r=15，d=15，则直线a和O的位置关系是_ 若m=6，d=2，则直线a和O的位置关系是_ 若m=7，d=5，则直线a和O的位置关系是_(2)若直线a和O相切,O半径为3，则d=_(3)若直线a和O相离， d=4，则O半径r的取值范围是_例2在平面直角坐标系中，圆A的圆心坐标为（1，-2），半径为1.（1）A与y轴的位置关系是_（2）A向上平

5、移的距离为_时，A与x轴相切.例3、在三角形ABC中，AB=5cm，AC=4cm，BC=3cm（1）以点A为圆心，以3cm为半径的圆和直线BC的位置关系是_ （2）如果以点C为圆心的圆与直线AB相切，则 C的半径应该为_ （3）如果以点C为圆心的圆与直线AB相交，则 C的半径r的取值范围是 _ .随堂检测 1O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与O没有公共点，则d为（）Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =32圆心O到直线的距离等于O的半径，则直线和O的位置关系是（）： A相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交 3、已知O的面积为9，若点O到直线l的距离为，则直线l与O的位置关系是( )A相交B相切C相离D无法确定4、在RtABC中，C=90度，AC=6cm，BC=8cm. 以A为圆心，6cm为半径的圆与直线BC的位置关系是 ; 以A为圆心，4cm为半径的圆与直线BC的位置关系是 ; 以A为圆心，7cm为半径的圆与直线BC的位置关系是 .5、如图，已知AOB=