电路分析基础(很好用)[古柏书屋]

1、1.5 1.5 电路电路 的等效变换的等效变换 1.1 1.1 电路和电路和 电路模型电路模型 1.6 1.6 直流电路直流电路 中的几个问题中的几个问题 1.3 1.3 基尔基尔 霍夫定律霍夫定律 第第1章章 电路的基本概念和基本定律电路的基本概念和基本定律 1.4 1.4 电压源电压源 和电流源和电流源 1.2 1.2 电路的电路的 基本物理量基本物理量 本章的学习目的和要求 本章内容是贯穿全课程的重要理论基础，要求在 学习中给予足够的重视。通过对本章学习，要求理 解理想电路元件和电路模型的概念；进一步熟悉电 压、电流、电动势和电功率等基本物理量的概念； 深刻理解和掌握参考方向在电路分析中

2、的作用；初 步理解和掌握基尔霍夫定律的内容及其应用；领会 电路等效的概念和掌握电路等效的基本方法。 电路的概念 由实际元器件构成的电流的通路称为电路。 1、电路的组成及其功能 电路通常由电源、负载和中间环节三部分组成。 电路的组成 1、电路的组成及其功能 . 电路的功能 1、电路的组成及其功能 电力系统中电力系统中 电子技术中电子技术中 2、电路模型 负载 电源 开关 连接导线 S RL + U I US + _ R0 用抽象的理想电路元件及其组合，近似地代替实际的 器件，从而构成了与实际电路相对应的电路模型。 理想电路元件 2、电路模型 R + US L IS 理想电路元件是实际电路器件的理

3、想化和近似理想化和近似，其电特性 单一单一、精确精确，可定量分析和计算。 C 利用电路模型研究问题的特点 2、电路模型 1、电路模型是用来探讨存在于具有不同特性的、各种 真实电路中共同规律的工具。 2、电路模型主要针对由理想电路元件构成的集总参数 电路，集总参数电路中的元件上所发生的电磁过程都 集中在元件内部进行，任何时刻从元件两端流入和流 出的电流恒等、且元件端电压值确定。因此电磁现象 可以用数学方式来精确地分析和计算。 3、电路分析基本理论中运用电路模型，其主要任务就 是在寻求实际电路共有的一般规律、探讨各种实际电 路共同遵守的基本规律时带来方便。 电路由哪几部分电路由哪几部分 组成？各部

4、分的组成？各部分的 作用是什么？作用是什么？ 何谓理想电路元件？何谓理想电路元件？ 其中其中“理想理想”二字在二字在 实际电路的含义？实际电路的含义？ 集总参数集总参数 元件有何元件有何 特征？特征？ 如何在电路如何在电路 中区分电源中区分电源 和负载？和负载？ 试述电路的功试述电路的功 能？何谓能？何谓“电电 路模型路模型”？ 学好本课程，应注意抓好四个主要环节： 还要处理好三个基本 关系： 1、电流 电流的大小 i dq dt = （1-1） 稳恒直流情况下 I Q t = （1-2） 1A=103mA=106A=109nA单位换算 电流的方向 习惯上规定以正电荷移动的方向为电流的正方向。

5、 电路图上标示的电流方向为，参考方向是为列 写方程式提供依据的，实际方向根据计算结果来定。 2、电压、电位和电动势 I 电位V是相对于参考点的电压。 参考点的电位:Vb=0；a点电位：Va=E-IR0=IR + U RL _ S E + R0 电动势电动势E只存只存 在电源内部，在电源内部， 其数值反映了其数值反映了 电源力作功的电源力作功的 本领，方向规本领，方向规 定由电源负极定由电源负极 指向电源正极指向电源正极 路端电压路端电压U。 电压的大小反映电压的大小反映 了电场力作功的了电场力作功的 本领；电压是产本领；电压是产 生电流的根本原生电流的根本原 因；其方向规定因；其方向规定 由由

6、“高高”电位端电位端 指向指向“低低”电位电位 端。端。 2、电压、电位和电动势 Uab = WaWb q Va = WaW0 q E = W源 q 显然电压、电位和电动势的定义式形式相同，因此 它们的单位一样，都是伏特V。 电压等于两点电位之差： 三者的区别和联系 Uab=VaVb 电源的开路电压在数值上等于电源电动势； 电路中某点电位数值上等于该点到参考点的电压。 3、电功和电功率 电流能使电动机转动、电炉发热、电灯发光，说明电流具 有做功的本领。 单位：U【V】；I【A】；t【s】时，电功W为焦耳【J】 若U【KV】；I【A】；t【h】时，电功W为度【KWh】 的概念 1000W的电炉加

7、热1小时 100W的灯泡照明10小时 40W的灯泡照明25小时 日常生活中，用电度表测量电功。当用电器工作时，电度 表转动并且显示电流作功的多少。显然电功的大小不仅与电 压电流的大小有关，还取决于用电时间的长短。 3、电功和电功率 单位时间内电流所作的功称为电功率，电功率的大小 表征了设备能量转换的本领。 国际单位制：U 【V】，I【A】，电功率P用瓦特【W】。 用电器的铭牌数据值称为额定值，额定值指用电器长 期、安全工作条件下的，一般在出厂时标定。 额定电功率反映了设备能量转换的本领。例如额定值 为“220V、1000W”的电动机，是指该电动机运行在 220V电压时、1秒钟内可将1000焦耳

8、的电能转换成机械 能和热能；“220V、40W”的电灯，表明该灯在220V电 压下工作时，1秒钟内可将40焦耳的电能转换成光能和热 能。 关联和非关联 4、参考方向 a I U b a I U b 实际电源上的电压、电流方向总是的，实际负载上 的电压、电流方向是的。因此，假定某元件是电源时， 其电压、电流方向应选取非关联参考方向；假定某元件是负 载时，其电压、电流方向应选取关联参考方向。 关于参考方向的有关注意事项 4、参考方向 (1)分析电路前应电压电流的，并标在图中； (2)参考方向一经选定，在计算过程中不得任意改变。参考 方向是列写方程式的需要，是待求值的假定方向而不是 真实方向，因此不

9、必追求它们的物理实质是否合理。 (4)参考方向也称为假定正方向，以后讨论均在参考方向下进 行，实际方向由计算结果确定。 (3)电阻、电抗或阻抗一般选取关联参考方向，独立源上一 般选取非关联参考方向。 (5)在分析、计算电路的过程中，出现“正、负”、“加、 减”及“相同、相反”这几个名词概念时，不可混为一 谈。 仔细理解下面的例题 图示电路，若已知元件吸收功率为20W，电 压U为5V，求电流I。 + U I 元元 件件 I = P U = 20 5 =4A 图示电路，已知元件中通过的电流为100A，电 压U为10V，电功率P。并说明元件性质。 + U I 元元 件件 P= UI = 10(-10

10、0) =1000W 元件吸收正功率，说明元件是负载。 电压、电位、 电动势有何异 同？ 电功率大的用电器， 电功也一定大，这种说 法正确吗？为什么？ 电路分析中引入参考方向的目的是为分析和计算 电路提供方便和依据。 在电路分析中，引入参考方向的目的是什么？ 应用参考方向时，你能说明“正、负”、“加、减”及 “相同、相 反”这几对名词的不同之处吗？ 应用参考方向时，“正、负” 指在参考方向下， 电压电流数值前面的正、负号，若参考方向下某电流为“ 2A”，说明其实际方向与参考方向相反，参考方向下某电压为 “20V”，说明其实际方向与参考方向一致；“加、减”指参 考方向下电路方程式各项前面的正、负符

11、号； “相同”是指 电压、电流参考方向关联，“相反”指的是电压、电流参考 方向非关联。 1、几个常用的电路名词 支路：支路：一个或几个二端元件首尾相接中间无分岔， 使各元件上通过的电流相等。 （m） 结点：结点：三条或三条以上支路的汇集点。 （n） 回路：回路：电路中的任意闭合路径。 （l） 网孔：网孔：不包含其它支路的单一闭合路径。 m=3 a b l=3 n=2 1 1 2 3 3 2 网孔网孔=2 + _ R1 US1 + _ US2 R2 R3 2、结点电流定律KCL KCL定律的内容 任一时刻，流入电路中任一结点上电流的代数和恒等 于零。数学表达式为： I1 I2 I3 I4 a 通

12、常规定以指向结点的电流取正， 背离结点的电流取负。在此规定下， 根据KCL可对结点 a列出KCL方程： （任意波形的电流） （稳恒不变的电流） KCL的有关举例与讨论 举例1 i1 i4 i2 i3 整理为 i1+ i3= i2+ i4 可列出KCL：i1 i2+i3 i4= 0 根据 i（t）= 0 可得KCL的另一种形式：i入 入= i出出 KCL的推广应用 对图示电路的三个结点分别列KCL 可见，在任一瞬间通过任一封闭面的电流的代数和 也恒等于零。 IA IB IAB IBC ICA IC A B C IA = IAB ICA IB = IBC IAB IC = ICA IBC 把上述三

13、式相加可得 KCL的推广应用 二端网络的两个对外引出 端子，电流由一端流入、 从另一端流出，因此两个 端子上的电流数值相等。 只有一条支路相连时： A B i1 i2 i3 IA = IAB ICA A B i1 i2 A B i 图示B封闭曲面均可视为 广义结点， KCL应用举例 j jA = j j B A B i2 i1 i1 =i2 j jA = j j B + _ 1 + _ 1 1 3V 1 1 1 2V i1 = i2 右封闭曲面可视为广义节点 ？ 举例1 3、回路电压定律KVL 基尔霍夫电压定律是用来确定回路中各段电压之间关 系的电压定律。 回路电压定律依据“电位的单值性原理”

14、，其内容： I1 + US1 R1 I4 US4 R4 I3 R3 R2I2 _ U3 U1 U2 U4 先标绕行方向 -U1-US1+U2+U3+U4+US4=0 I1 + US1 R1 I4 US4 R4 I3 R3 R2I2 _ U3 U1 U2 U4 R1I1US1+R2I2+R3I3+R4I4+US4=0 R1I1+R2I2+R3I3+R4I4=US1US4 可得KVL另一形式： KVL定律的第二种形式 根据电路图将各电压改写为： -U1-US1+U2+U3+U4+US4=0 把上式加以整理： KVL定律的推广应用 US I I U R + _ + _ KVL定律的推广应用 A BC

15、 UA + _UAB + _ UB + _ KVL定律应用举例 #1 #2 #3 I1I2 I3 R3US1 + _ US2 _ + R1R2 0 S13311 URIRI 电源压升 S13311 URIRI S23322 URIRI KVL定律应用举例 #1 #2 #3 I1I2 I3 R3US1 + _ US2 _ + R1R2 S1S22211 UURIRI ）（ ）（ 2 1 S23322 S13311 URIRI URIRI KVL方程式的常用形式， 是把变量和已知量区分放在 方程式两边，显然给解题带 来一定方便。 基尔霍夫定律应用举例 ？ 举例1：求图中电压U和电流I。 U I K

16、CL：-3-1+2-I=0 I= -2A VAR: U1=3I=3(-2)= -6V KVL：U+U1+3-2=0 U=5V 3A 3V 2V 3W W U1 1A 2A 基尔霍夫定律应用举例 ？ 举例2：求图中电位Va。 1 4A 2 3V - I=0 a Va=U1+3V=(4) 1+3=1V U1 根据自己的理解说根据自己的理解说 明什么是支路？回明什么是支路？回 路？结点和网孔？路？结点和网孔？ 某电压或某电流得某电压或某电流得 负值说明什么？负值说明什么？ 基尔霍夫两定律基尔霍夫两定律 的推广应用如何的推广应用如何 理解和掌握？理解和掌握？ 列写列写KCL、KVL方程式前，不方程式前

17、，不 在图上标出电压、电流和绕行在图上标出电压、电流和绕行 参考方向行吗？参考方向行吗？ 1、理想电压源 理想电压源的定义 理想电压源的特点 能独立向外电路提供恒定电压的二端元件。 US恒定，I由电源和外电路共同决定。 US U I 0 理想电压源的伏安特性 理想电压源的图符号 平行于电流轴的一条直线 US 理想电压源的开路与短路 开路开路 I=0 US + _ RL + _ U=US I= US + _ RL 短路短路 + _ U=0 理想电压源上的功率计算 参考方向下 + U I P发 发= UI 参考方向下 P发 发=UI + U I P吸 吸=UI P吸 吸= UI 理想电压源的串联与

18、并联 US= USk 电压值相同的电压源才 能并联，且每个电源的电 流不确定。 US2 + _ + US1 US= US1 U S2 5V + _ + _ 5V I 5V + _ I + _ US 2、理想电流源 理想电流源的定义 理想电流源的特点 能独立向外电路提供恒定电流的二端元件。 IS恒定，U由电源和外电路共同决定。 IS I U 0 理想电流源的伏安特性 理想电流源的图符号 平行于电压轴的一条直线 IS 理想电流源的开路与短路 I=IS + _ U= + _ U=0 理想电流源输出的电流值恒定，开路时由于理想电 流源内阻无穷大，因此其端电压将趋近于无穷大！ IS RL IS RL I

19、=IS 光电池、稳流三极管一般可视为实际电流源。 理想电流源的开路与短路 I=IS + _ U= + _ U=0 理想电流源输出的电流值恒定，开路时由于理想电 流源内阻无穷大，因此其端电压将趋近于无穷大！ IS RL IS RL I=IS 光电池、稳流三极管一般可视为实际电流源。 理想电流源的串联与并联 IS1 IS2 IS3 IS IS= ISk IS= IS1+ IS2 IS3 电流相同的理想电流源才能串联，且每个恒流源 的端电压均由它本身及外电路共同决定。 IS US IS US IS1 IS2US1 US2 US IS IS 在电路等效的过程中，与 理想电压源相并联的电流源 不起作用！

20、 与理想电流源相串联的电 压源不起作用！ 3、实际电源的两种电路模型 I b US U R0 RL + _ + _ a I U RL R0 + IS R0 U a b 若实际电源输出的电压 值变化不大，可用电压源 和电阻相串联的电源模型 表示，即实际电源的 。 若实际电源输出的电流 值变化不大，则可用电流 源和电阻相并联的电源模 型表示，即实际电源的 。 两种实际电源模型的外特性 电压源模型外特性 US U I 0 IS I U 0 电流源模型外特性 实际电源总是存在内阻的。若把电源内阻视为恒定不变， 则电源内部、外部的消耗就主要取决于外电路负载的大小。 在电压源形式的电路模型中，内外电路的消

21、耗是以分压形式 进行的；在电流源形式的电路模型中，内外电路的消耗是以 分流形式进行的。 1、理想电压源和理想电流源各有什么特点？它们与实际 电源的主要区别在哪里？ 2、碳精送话器的电阻随声音的强弱变化，当电阻阻值由 300变至200时，假设由3V理想电压源对它供电，电流 变化为多少？ 3、实际电源的电路模型如课本上图1.13（a）所示，已知 电源为20V,负载电阻为50，当内阻分别为0.2 和30时， 流过负载的电流各为多少？由计算结果可说明什么问题？ 4、当电流源内阻很小时，对电路有什么影响？ 1、电阻之间的等效变换 RU I + R1 R2 U I + 串联电路电阻等效 是“”的关系 21

22、 11 1 RR R R2R1 I U + UR + I 并联电路电阻等效 是“”关 系 电阻的混联电路求解举例 1K I U + 6K3K6K 已知图中U=12V，求I=？ R=6/(1+3/6)=2K I=U/R=12/2)=6mA UR + I Y形网络与形网络之间的等效 1 23 I1 R1 R2R3 U12 1 2 3 I1 R12 R23 R31 U12 2 133221 31 1 133221 23 3 133221 12 R RRRRRR R R RRRRRR R R RRRRRR R 312312 2331 3 312312 1223 2 312312 3112 1 RRR

23、RR R RRR RR R RRR RR R YY 3 3 1 RRRR ，或 Y网络与网络等效举例 150 A 150150 150150 B A B 5050 50 150 150 RAB=50+(50+150)/(50+150)=150 2、电源之间的等效变换 Us = Is R0 Is = Us R0 U + I a RLR0 IS R0 US b 两种电源模型之间等效变换时，内阻不变。 I I U + _ b US R0 RL + _ a 利用电源之间的等效简化电路举例 I=0.5A + _ 15V _ + 8V 7W W 7W W I 5A 3W W 4W W 7W W 2A I=

24、？ 6A + _ U 5W W 5W W 10V 10V U=82.5=20V 2A 6A + _ U 5W W 5W W 8A + _ U 2.5W W 等效条件：对外部等效，对内部不等效； 理想电源之间不能等效互换，实际电源模型之间可以 等效变换； 实际电源模型等效变换时应注意等效过程中参数的计 算、电源数值与其参考方向的关系； 电阻之间等效变换时一定要注意找对结点，这是等效 的关键； 与理想电压源并联的支路对外可以开路等效； 与理想电流源串联的支路对外可以短路等效。 1、电路中各点电位的计算 电路中某一点的电位是指由这一点到的电压； 原则上电路参考点可以任意选取 通常可认为参考点的电位为

25、零值 Va = US1 Vc = US2 Vb = I3 R3 若以d为参考点，则: US1 + _ R1 + _ US2 R2 R3 I3 ab c d d a b c R1R2 R3 ？ 电位的计算应用举例 举例1：分别以A、B为参考点计算C和D点的电位及 UCD。 I = 10 + 5 3 + 2 = 3 A VC = 3 3 = 9 V VD= 3 2= 6 V VD = 5 VVC = 10 VUCD = VC VD= 15 V 10 V 2 W W + 5 V + 3 W W B CD I A UCD = VC VD = 15 V 电位的计算应用举例 举例2：下图所示电路，求S打开

26、和闭合时a点电位各为 多少？ a 12V 6K 4K 20K S 12V I=12-(-12) (6+4+20)=0.8mA I Va=12-0.820=4V 12V 20K S 12V 4K 6K a I I=12(20+4)=0.5mA Va=0.54=2V 2、电桥电路 电桥电路是一个复杂电路，如图所示： a b cd R1 R2 R3R4 R0 US R 电桥电路中的电阻R1、R2、R3、R4 称为电桥电路的4个桥臂，R构成了桥 支路，接在a、b两结点之间；含有内 阻的电源接在c、d两个结点之间。 一般情况下，a、b两点的电位不相等，R所在的桥支 路有电流通过。若调整R1、R2、R3和

27、R4的数值满足对臂 电阻的乘积相等时，a、b两点就会等电位，则桥支路中 无电流通过，这时我们称电桥达到“平衡”，平衡电桥 如图所示： a b cd R1 R2 R3R4 R0 US a b cd R1 R2 R3R4 R0 US 2、电桥电路 实际应用中，常常利用平衡电桥 测量电阻。惠斯登电桥就是应用实 例。 桥臂中有一个为待测电阻Rx，其余 三个桥臂中有两个数值已知，组成比 率臂，另一个和待求电阻Rx构成另一 对桥臂。桥支路接一检流计，接电源 后，调整桥臂数值，让检流计的计数 为零，此时再根据其余三个桥臂的数 值算出Rx的数值： Rx=R2R3/R1 2、电桥电路 a b cd R1 R2 R3R4 R0 US 电桥平衡时显然是一个简单电路。 直流电桥按其功能可分为直流单臂电 桥和直流双臂电桥，其中直流单臂电 桥主要适合精确测量1以上的电阻， 所以使用比较广泛。 在实验中，电桥是否平衡对测量结果影响非常大。电 桥的平衡依赖于对检流计示零的判断。 3、负载获得最大功率的条件 R