北师版数学七年级下册PPT课件 第1章 整式的乘除4 整式的乘法（第1课时）

1、七年级数学七年级数学下下 新课标新课标北师北师 第一章第一章 整式的乘除整式的乘除 学习新知学习新知 检测反馈检测反馈 学学 习习 新新 知知 问题思考问题思考 同学们一定玩过拼图游戏吧,下面是由九块长为 a cm,宽为b cm的小长方形拼成的一幅画,若不计每个 小块间的空隙,谁能快速计算出这幅画的面积呢? 想一想,3a3b的计算和我们学过的什么知识有关? 单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘 京京用两张同样大小的纸,精心制作了两幅画.如下图所示,第一幅画的画面 大小与纸的大小相同,第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 x m的空白. (1)第一幅画的画面面积是多少平方米?第二幅呢?你是怎样做的

2、? (2)若把图中的1.2x改为mx,其他不变,则两幅画的面积又该怎样表示呢? 3 4 11 () 88 xxx 3 4 3 4 1 8 解：(1)第一幅画的画面的长、宽分别为1.2x m、x m,所以它的面积是 x1.2x米2;第二幅画的画面的长、宽分别为1.2x m, m， 即 x m,所以它的面积是 x1.2x米2. (2)如果用mx来代替1.2x,就可得第一幅画的画面面积是xmx米2;第二幅 画的画面面积是mx x米2. 怎样进一步计算xmx及mx x呢? 3 4 解:xmx =m(xx)乘法交换律、结合律 =mx2.同底数幂乘法运算性质 mx x =( m）(xx)乘法交换律、结合律

3、 = mx2.同底数幂乘法运算性质 3 4 3 4 3 4 归纳总结归纳总结. . (1)单项式乘单项式,系数相乘,相同字母的幂分别相乘. (2)单独的字母连同它的指数不变,作为积的因式. 单项式与单项式相乘的步骤单项式与单项式相乘的步骤: : (1)系数相乘; (2)相同字母的幂相乘; (3)其余字母连同它的指数不变,作为积的因式. (教材例1)计算. (1)2xy2 xy; (2)- 2a2b3(- 3a); (3)7xy2z(2xyz)2. 1 3 (3)原式=7xy2z4x2y2z2 =(74)(xx2)(y2y2)(zz2) =28x3y4z3. 解:(1)原式= (xx)(y2y)

4、 = x2y3. (2)原式=(- 2)(- 3)(a2a)b3=6a3b3. 1 2 3 2 3 计算. (1)(- 5a2b)(- 2a2); (2)2a2(- 2a)3+(2a4)5a. (2)2a2(- 2a)3+(2a4)5a=2a2(- 8a3)+10a5=- 6a5. 解:(1)(- 5a2b)(- 2a2)=(- 5)(- 2)a2+2b=10a4b. 3.单项式乘单项式的注意事项: (1)对于只在一个单项式里出现的字母,不要把这个因式丢掉,要连同 它的指数一起写在积的因式里. (2)单项式的乘法法则对于三个及三个以上的单项式相乘同样适用. (3)单项式乘单项式的结果仍是一个单

5、项式. 课堂小结课堂小结 1.单项式乘单项式的原理是乘法的交换律和结合律. 2.单项式乘单项式的法则:单项式与单项式相乘,把它们的 系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变, 作为积的因式. 1 2 2.若()3xy=3x2y,则()中应填的单项式是() A.xy B.3xy C.x D.3x 1.计算(2a2)3 a的结果是 () A.3a7B.4a7 C.a7 D.4a6 解析:(2a2)3 a=8a6 a=4a7.故选B. B 1 2 1 2 解析:将选项中单项式分别代入,只有C选项符合.故选C. 检测反馈检测反馈 C 解析:3a2b32a2b=6a4b4.故填6a4b4.

6、3.计算:3a2b32a2b=. 6a4b4 4.如果单项式- 3x2ny3与- x2y3n- 2m是同类项,则这 两个单项式的积是 . 解析:因为单项式- 3x2ny3与- x2y3n- 2m是同类 项,所以2n=2,且3=3n- 2m,解得n=1,m=0,所以单 项式- 3x2y3与- x2y3的积是5x4y6.故填5x4y6. 5x4y6 5 3 5 3 5 3 5.下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正? (1)4a32a2=8a6; (2)2x43x4=6x8; (3)3x24x2=12x2; (4)3y34y4=12y12. 解析:根据单项式乘单项式的法则进行判断. 解:(1)不对,原式=8a5. (2)对. (3)不对,原式=1