北师版数学七年级下册PPT课件 第5章 生活中的轴对称3 简单的轴对称图形（第2课时）

1、七年级数学七年级数学下下 新课标新课标北师北师 第五章第五章 生活中的轴对称生活中的轴对称 学习新知学习新知 检测反馈检测反馈 学学 习习 新新 知知问题思考问题思考 1.什么叫轴对称图形? 如果一个平面图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相 重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴. 2.下列图形哪些是轴对称图形? （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【活动内容1】 （7） （8） （9） 3.轴对称图形有什么性质? 在轴对称图形或成轴对称的两个图形中,对应点所连的线 段被对称轴垂直平分,对应线段相等,对应角相等. 【活动内容2】 如图,在一条河的岸边有两个仓库

2、A,B,现在要 在靠近A,B一侧的河岸边建造一个码头M,使它 到两个仓库的距离相等,码头M应建在什么位置? 线段的对称性 【活动内容活动内容】 线段是轴对称图形吗?如果是,你能找出它的一条对称轴吗? 做一做做一做:为了解决这个问题,请同学们拿出 准备好的纸,在纸上画出一条线段AB,对折AB 使点A,B重合,折痕与AB的交点为O. 想一想想一想: :(1)折痕两旁的部分能重合吗?线段是一个轴对称图形吗?这 条折痕是线段的对称轴吗? (2)点O是线段AB的中点吗?折痕与线段AB垂直吗?为什么? (3)由此你能得到什么结论? 线段是轴对称图形线段是轴对称图形, ,垂直并且平分线段的直线是它的一条对称

3、轴垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴. . 线段还有一条对称轴,它就是线段AB所在的直线. 线段垂直平分线的定义与性质 【活动内容1】 线段垂直平分线的定义. 线段垂直平分线的定义线段垂直平分线的定义: :垂直于一条线段垂直于一条线段, ,并且平分这条线段的直线并且平分这条线段的直线, , 叫做这条线段的垂直平分线叫做这条线段的垂直平分线, ,简称中垂线简称中垂线. . 【活动内容2】 线段垂直平分线的性质. 做一做做一做:请同学们在刚才折后的线段AB的折痕上取一点M, 沿MA,MB将纸折叠,把纸张展开后,你将得到折痕MA和MB. 想一想:MA与MB大小有什么关系?能说明你的理由吗? 如果

4、改变点M的位置,那么AM还等于BM吗? 由此你能得到线段垂直平分线的性质吗? 线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到线段垂直平分线上的点到 这条线段两个端点的距这条线段两个端点的距离相等离相等. . (1)通过手中的纸片,用刻度尺量取后发现它们相等. (2)通过折叠纸片,从它们互相重合发现它们相等. (3)通过三角形全等证明它们相等,在AOM和BOM中,因 为AO=BO,AOM=BOM=90,OM=OM,所以 AOM BOM,所以AM=BM. 尺规作图:作线段垂直平分线 已知:线段AB. 求作:线段AB的垂直平分线. (1)分别以点A和B为圆心,任意长为半 径作弧,两

5、弧相交于点C和D. (2)作直线CD.直线CD就是线段 AB的垂直平分线. C D 你能说明为什么所作的直线就是已知线段 的垂直平分线吗? 只要连接CA,CB,DA,DB就可以了,因为在ADC和BDC 中,AC=BC,AD=BD,CD=CD, 由SSS可知ADC BDC,得到ACD=BCD,再由等腰三角形的 “三线合一”就可知道CD是AB的垂直平分线. 如图,在一条河的岸边有两个 仓库A,B,现在要在靠近A,B一侧 的河岸边建造一个码头M,使它 到两个仓库的距离相等,码头M 应建在什么位置? 回过头来解决开头我们提出的问题,码头应建在什么 位置呢? 可以先作线段AB的垂直平分线,与河岸边的交点

6、就是码头 M的位置. M 检测反馈检测反馈 解析:因为直线CD是线段AB的垂 直平分线,P为直线CD上的一点,所以 PB=PA,而已知线段PA=5,所以PB=5. 故选B. 1.如图所示,直线CD是线段AB的垂直平 分线,P为直线CD上的一点,已知线段 PA=5,则线段PB的长度为() A.6 B.5C.4D.3 B 2.如图所示,等腰三角形ABC中,AB=AC,A=20. 线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE,则 CBE等于 () A.80B.70 C.60D.50 解析:因为等腰三角形ABC中,AB=AC,A=20,所以 ABC=80,因为DE是线段AB的垂直平分线,所以AE=BE,所 以A=ABE=20,所以CBE=ABC- ABE=80- 20=60.故选C. C 3.如图所示,在ABC中,BC=10,边BC的垂直平分 线分别交AB,BC于点E,D,BE=6,求BCE的周长. 解解:因为DE是BC的垂直平分线,所以BE=CE=6. 所以BCE的周长=BE+CE+BC=6+6+10=22. 4.如图所示,A,B,C三点表示三个城镇的位置,由于城镇的 发展,手机用户人口增多,现在三镇要联合建造一座手机信 号发射