2015人教版八年级数学下册16.1二次根式第二课时(最新)PPT课件

1、1 2 a 0a 3.求二次根式中字母的取值范围的基本依据：求二次根式中字母的取值范围的基本依据： 被开方数大于等于零；被开方数大于等于零； 分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。 3 x x 1 )4(4)3( 2 4. x取何值时取何值时,下列二次根式有意义下列二次根式有意义? xx3)2(1) 1 ( 1x0 x 为全体实数x0 x 3 )5(x0 x 2 1 )6( x 0 x 2 )7(x a a2 )8(0 x02aa且 4 112xx xx631 23 2 x 14x 若含有几个若含有几个二次根式二次根式，则要求所有，则要求所有被开方数大于等于被开方

2、数大于等于0； 5 . ; 是一个非负数是一个非负数（ 这就是说这就是说 因此因此 表示表示时，时，当当 因此因此 表示表示时，时，当当 0） 00的算术平方根，的算术平方根，0 00 aa aaa aa的算术平方根的算术平方根,aa 6 方法构想方法构想 如果几个如果几个非负数非负数（a2 、|a|、 ）的）的和为和为0， 那么那么每一个每一个非负数非负数都是都是0. (0)a a 的值求已知yxyxyx, 01212. 1 12 12 yx yx 解：由题意得， 5 3 5 1 y x 解得， 5 4 yx 7 非负数的算术平方根仍然是非负数。非负数的算术平方根仍然是非负数。 性质性质 1

3、： a 0 (a0) （双重非负性）（双重非负性） 引引例例：|a-1|+(b+2) 2=0 , 则则 a= b= 解解： a+2 0、|3b-9|0、(4-c) 20， 又又 a+2 +|3b-9|+(4-c) 2=0, a+2=0 , 3b-9=0 ,4-c=0 。 a= -2 , b= 3 ,c= 4。 2a-b+c=2(-2) -3+4 = -3。 2 )4( 2 )01.0( 2 ) 3 1 ( 2 )0( aa 2 (a0) 0 4 0.01 3 1 2 4 2 01. 0 2 3 1 2 0 4 0.01 3 1 0 aa 2 (a0) 观测上述等式 的两边,你能得 到什么启示?

4、 ? ?)( 22 有区别吗与 aa 2.从取值范围来看, 2 a 2 a a0a0 a a取任何实数取任何实数 1:从运算顺序来看, 2 a 2 a 先开方先开方, ,后平方后平方 先平方先平方, ,后开方后开方 3.3.从运算结果来看从运算结果来看: : = a a a (a 0)a (a 0) 2 a 2 a -a (a-a (a0)0) = a a _, 4)4( 2 的取值范围是则思考：若mmm 4m _,4)4( 2 的取值范围是则思考：若mmm 12 2 )5 . 1)(1 ( 2 522)( 51511 2 .).)( 2054 52522 222 )()( 二次根式性质：二次

5、根式性质： aa 2 (a0) 13 2 )3)(1 ( 2 )23)(2( 1.计算计算 2 )55)(3( 2 ) 7 2 7)(4( 22 )33()10(. 2计算： 22 3310)()( 172710 14 2 )3(3) 1 ( 2 )5 . 0(5 . 0)2( 2 )5(5)3( )3)(3(aa )2(3 2 x )2)(2(3xx 15 2 10. 2 3 2 2 2 2 0 3 2 )0( )0( 2 aa aa aa 16 2 5-216134）（）；（）化简：（例P )0( )0( 2 aa aa aa 2 4161）解：（=4 555-2 22 ）（）（ 什么是代

6、数式？什么是代数式？ 用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、 除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起 来的式子，我们称这样的式子为来的式子，我们称这样的式子为代数式。代数式。 等，如) 0(, 3,5 3 aax t s abbaa 17 2 3 . 0) 1 ( 2 )()3( 2 ) 7 1 ()2( 2.说出下列各式的值说出下列各式的值 2 10)4( 计算：. 2 2 ) 1() 1 (a 2 )14. 3()2( 解：（解：（1 1）a1a1，a-10a-10， 1| 1|) 1( 2 aaa （2

7、2）3.143.14，3.14-3.14-00， 14. 3|14. 3|)14. 3( 2 18 3.实数实数p在数轴上的位置如图所示，化简在数轴上的位置如图所示，化简 2 2 2)1 (pp 1 21 pp )2(1pp 19 22 (4)(1)xx 2222 ()()()()a b ca b cb a cc b a 222 2 )()()()(abccabcbacba cabbcaacbcba)()()()( 20 22 ()aa 2 ( 3)(1 2 ( 3)(2 2 (1)x)(3 2 (1)x)(4 21 1. 1. 二次根式的概念二次根式的概念 2 2二次根式的基本性质二次根式的基本性质 a （1） 0（a 0 ） （2） （a 0 ） a aa 2 )( 3. 二次根式的重要性质二次根式的重要性质 )0( )0( 2 aa aa aa aa 2 )(aa 2 练习练习:用心算一算用心算一算: 251 2 72 2 233 2 214 57 18 12 22 25yxyx (x(xy)y) xy 23 2 )4( 2 )01.0( 2 ) 3 1 ( 2 )0( 0 4 0.01 3 1 归纳归纳 二次根式性质：二次根式性质： aa 2 (a0) 若若a.b为实数为实数,且且 求求 的值的值 022ba