1第五章相交线与平行线全章知识点归纳及典型题目练习

1、第五章 相交线与平行线1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边， 它们的另一边互为反向延长线， 具有这种关系的两个角，互为2.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点， 并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，3.具有这种关系的两个角，互为.对顶角的性质：两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互.垂线的性质：过一点4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做一条直线与已知直线垂直 .连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，5.;如果两个角6.在同一平面内，不相交的两条直线互相.同一平面内的两条直线的位置关系只有两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没

2、有公共顶点的角中，如果两个角分别在两条直 线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做 都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做 果两 个角 都 在 两直 线之间 ， 但它 们在第 三 条直 线的 同 一旁， 具有这 种关系 的 一对 角 叫做7.两种 .平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么8.平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这9.10.11.两条直线平行 .简单说成：两条直线被第三条直线所

3、截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线.简单说成：平 行 线 的 性 质 ： 两 条 平 行 直 线 被 第 三 条 直 线 所 截 ， 同 位 角 相 等 . 简 单 说 成 ：.两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成:.两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成:判断一件事情的语句，叫做. 命题由两部分组成 .题设是已知事项，结论. 命题常可以写成“如果那么”的形式，这时“如果”后接的部分叫做.如果题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题叫做.定理都是真命题.12.把一个图形整体沿某一方向移动，会得到

4、一个新图形， 图形的这种移动，叫做平移变换，简称图形平移的方向不一定是水平的平移的性质：把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全新图形中的每一点， 都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的 线段熟悉以下各题:13.如图，BC丄AC,CB =8cm, AC =6cm, AB =10cm,那么点A到BC的距离是点B到AC的距离是，点A、B两点的距离是，点C到AB的距离是14.设a、b、c为平面上三条不同直线,a)若a/b,b/c，则a与c的位置关系是b)若a丄b,b丄C，贝U a与c的位置关系是c)若a/b , b丄C,贝U a与c的位置关系是15.B如

5、图，已知 AB、CD、EF 相交于点 0, AB丄 CD , 0G 平分/ A0E , / F0D = 28,求/ C0E、/ A0E、/ AOG的度数.16.17.如图，NAOC与Z BOC是邻补角，0D、OE分别是N AOC与Z BOC的平分线，试判断 0D与0E的位置关系，并说明理由.如图，AB / DE,试问/ B、/ E、/ BCE有什么关系.解：/ B+/ E=/ BCE过点C作CF / AB,又 AB/ DE , AB / CF,即/ B +/ E = / BCE.18.如图，已知/ 1 = / 2 求证:a / b.直线 a/b ,19.阅读理解并在括号内填注理由:如图，已知

6、AB/ CD , / 1 = / 2,试说明EP / FQ .证明： AB / CD ,/ MEB =/ MFD (又/ 1 = / 2,/ MEB / 1 = / MFD /2,即 / MEP =/ EP/20.已知 DB / FG / EC, A是 FG 上一点，/ ABD = 60，/ ACE = 36, AP 平分/ BAC,求：/ BAC的大小；/ PAG的大小.C21.如图，已知AABC , AD丄BC于D, E为AB上一点，EF丄BC于F , DG / BA交CA于G.求证=N2.E22.已知：如图/ 仁/2, / C=/ D,问/ A与/ F相等吗？试说明理由.参考答案1邻补角

7、2.对顶角，对顶角相等3.垂直有且只有垂线段最短4.点到直线的距离5.同位角内错角同旁内角6.平行相交 平行7.平行这两直线互相平行8.同位角相等两直线平行;内错角相等 两直线平行；同旁内角互补 两直线平行.9.平行10.两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补.11.命题题设结论 由已知事项推出的事项题设结论 真命题 假命题12.平移相同平行且相等13.6cm8cm 10cm 4.8cm. 14.平行 平行 垂直 15. 281185916. 0D丄OE 理由略17. 1 （两直线平行，内错角相等） de / CF （平行于同一直线的两条直线平行）2 （两直线平行，内错18./ 1 = / 2 ，又/ 2=/ 3 （对顶角相等），/ 1 = / 3 a/ b （同位角相等两直线平行） a/ b / 1 = / 3（两直线平行，同位角相等）又./ 2=/ 3 （对顶角相等）/ 1 = /2.19.两直线平行，同位角相等MFQFQ同位角相等两直线平行20.96, 1221.；aD 丄 BC,FE 丄 BC.N EFB =NADB =90“ 二 EF/AD.N2=N3TdG/BA,N3=N2.22. /A =/ F.v/ 1 = / DGF （对顶角相等）又/ 1 = /