小专项(十四)因式分解

1、小专项(十四)因式分解类型1只提不套型1、分解因式：2 2(1) 3ab + ab;解：原式=ab(3b + a)、2(2) 2a 4a；解：原式=2a(a 2)、(3) m(5 m)+ 2(m 5); 解：原式=(m 2)(5 m)、33(4) 5x(x 2y) 20y(2y x).解：原式=5(x 2y) (x + 4y)、 类型2只套不提型2、分解因式：2(1) 4x 25;解：原式=(2x + 5)(2x 5)、2(2) a + 4a+ 4; 解：原式=(a + 2)2.2 2(3) (a + 3) (a + b);解：原式=(2a + b + 3)(3 b)、2(X 1) 6(x 1

2、) + 9;解：原式=(x 4)1(a + b)2 4(a + b) + 4;解：原式=(a + b 2).2 2 2(x + 9) 36x ;99解：原式=(X + 9) + 6x(x+ 9) 6x2 2=(x + 6x+ 9)(x 6x+ 9)=(x + 3)2(x 3)2.2 2 2(7) p 2pq+ q k ;999解：原式=(p 2pq+ q ) k2 2=(p q) k=(p q+ k)(p q k)、(8) k 2 4p2 + 12pq 9q2.222解：原式=k (4p 12pq + 9q )2 2=k (2p 3q)=(k + 2p 3q)(k 2p+ 3q)、类型3先提后

3、套型3、分解因式：2(1) x y 9y；解：原式=y(x2 9) = y(x + 3)(x 3)、(2) ax axy ;22解：原式=ax(x y )=ax(x + y)(x y)、“c、c 32 c 2(3) 3x 6x y + 3xy ;、-,2O解：原式=3x(x 2xy + y ) =3x(x y)2.32(4) 4x + 8x 4x;、, 2解：原式=4x(x 2x + 1)2 =4x(x 1).2 12x + 2x ；1 2解：原式=qSx2 4x + 1)=1(2x I)2.2 2(6)3m(2x y) 3mn.解：原式=3m(2x y + n)(2x y n)、 类型4先破

4、后立型(依照实际情況选做)4、分解因式：(1)x(x 1) 3x + 4;解：原式=(x 2)2.(x + y)2 4(x + y 1);解：原式=(x + y 2).2(x 2y) + 8xy;.,2解：原式=(x + 2y).2(x + 3)(x + 5) + x 25;解：原式=(x + 3)(x + 5) + (x + 5)(x 5)=(x + 5)(x + 3 + x 5)=(x + 5)(2x 2)=2(x + 5)(x 1)、(c + b)(c b) a(a 2b);解：原式=c2 b2 a2+ 2ab2 2 2=c (a 2ab + b)2 2=c (a b)=(c + a b)(c a + b)、(6)x(x + 1)(x + 2)(x + 3) + 1.解：原式=x(x + 3)(x + 1)(x + 2) + 12 2=(x