常用坐标计算及公路路线坐标计算

1、坐标中线测量与计算 采用全站仪测量线路中线，其基本的原理就是：利用假定坐标系或大地坐标系, 测量各交点的坐标，并计算中线上的任意一点的坐标，利用坐标放样的原理，把各 中桩在地面上确定（打桩），以备后续测量。 第一节控制点测设 由于线路通常较长，为确保测量各交点坐标的准确性，通常在线路的全长，每 隔一定的距离设置一个坐标控制点，该控制点的坐标是测量该段线路交点的坐标基 准点。因此，坐标中线测量的第一步就是进行控制点的测量。 一、控制点的布设 D2: 1. . 1 JD4 D3 1 JD9 I JD1庇 1JD3 1 1 I JD5 D-2 1 宀 1 |1 JD6 1 JD8 D1 JD7 图5

2、-1 控制点布置在线路沿线两侧，点位尽量放置在较高的位置上，能够看见越长的 线路越好。点位要固定，不能有移动的现象。尽量设置在建筑物的顶上等位置，若 在没有建筑物的地区，则应在地上打入大木桩，在桩顶上订小钢钉。两相邻的控制 点能够相互通视，距离在50m 500m的范围之内。如图5-1，控制点为D1、D2、D3 二、控制点坐标测量 控制点坐标测量可以分成两类，其一是有提供大地坐标系的，即提供地上固定 的两可通视点及其坐标。其二是不能提供大地坐标系统的， 可以自己假定坐标系统。 （一）无已知的大地坐标，坐标系统是假定的 假定坐标时应注意坐标的起点位置最好数据能大，以免中线测量的时候出现负 坐标。如

3、第一点的坐标假定为（10000, 10000）。 图5-2控制点测量程序1 （二）有已知的大地坐标，坐标系统是已知的 大地坐标系统是已知的，必须提供已知的两点坐标和实地的点位。其测量出来 的坐标均是大地坐标。如提供两点点位与坐标，S1、S2。 图5-3控制点测量程序2 第二节坐标计算 、已知某点的坐标，求另一点的坐标 8 / 6 置罗盘仪于D1,后视D2,瞄准JD, 得方位角B。，测JD D1的距离Li 得X jdi = X di +L iCOS B 0 jYJdi = Y di +L isin B 0 同理测JD、JD3的坐标。 二、已知二点坐标，求方位角与距离。 已知JDa (Xa、Ya)

4、 JDb (Xb、Yb) 用 Lab=(Xb Xa)2 (Yb Ya)2 Yb Ya0 B AB=arctg - 一+n*180 Xb Xa 1 1 D2 1 1 1 1 1 1 JD2 JDi _r-1 1 1 1 JD3 i JD4 JD5 T*I X1 .I , 1 Li 1 1一-一厂 y i i : I yf 1 ; 1 JD6 、 u 1 仁J (i 1f 1、 Di / r-(： Y 图5-4交点坐标计算 注意：计算B ab的时候必须是B点坐标减A点坐标 当 Y、A X0, n=0 Y0A X0, n=1 Y0A X0, n=1 Y0, n=2 同理得Lbc, B -c a b=

5、 B - c- B ab 当a 0时为右偏 三、计算线路中桩坐标 （一）直线段 已知：方位角 a ab , JDa（Xa, Ya）, 直线上Pi点到J Da的距离为D 则Pi的坐标为： Xpi=Xa+D cos a ab Ypi=Ya+D sin a ab 注意：距离D=Pi的桩号一JDA 的YZ桩桩号+JDA的切线长T。 （二）第一缓和曲线P2点 坐标计算（ZH-HY段任一点） a 0时为左偏 1 AB I 1.虫 JiA 图5-5直线段坐标计算 ZH（Xzh , YZh）用直线段上求坐标法求得 Xp2=Xzh+S cos a zh-p2 p2=Yzh+S sin a zh-p2 a zh-

6、P2= a AB+Aa h JDb右偏为“ +” ,左偏为“- 先算弦长s： S2=Xh2+Yh2 :1 ZH-P2: H； H67 、J* :1 BC Xh=L- L5 40R2Ls2 Yh = L3 6RlS 图5-6第一缓和曲线段坐标计 L =P2-ZH（ L为P2到ZH点的桩号之差） a h =arctg 人30L2 a h= RLs 圆曲线段P3点坐标计算（HY-YH段任一点） Xp3=X hy+S cos a hy-p3 UYp3=Yhy+S sin a hy-P3 S=2Rsin ZH AB 90L = r L=Ps-HY a hy-P3= a ab+ p 0+ _ 90Ls =

7、a ab + R 当JDb右偏时用“ +”，左偏时用“-” H II I H , HY -P3 图5-7园曲线段坐标计算 L P3到HY点的桩号之差 SHY到 P3的弦长 L所对应的弦切角 （四）第二缓和曲线P4点的坐标（YH-HZ段任一点） 先求 _Xhz=Xb+T cos a bc 丫hz=Yb+T sin a bc BC .Xp4=X hz+S cos a hz-p4 =Xhz+S cos( 180+ a p4hz ) =Xhz-S cos( a Bc+a h) 丫 p4=Yhz+S sin a hz-p4 =Yhz+S sin (180+ a p4hz) =Yhz-S sin (a B

8、C+a h) P4-h夕 H 当右偏时用“-”，左偏时用“ +” S2=Xh2+Yh2 _L5 Xh=L-2 2 40R Ls l3 Yh= 6RLs 图5-7第二缓和曲线段坐标计 a H=arctg 丫 Xh 第三节坐标放样 在内业计算中，计算出所有的中桩坐标后，到现场把各中桩在实地放样出来， 是后续的水准抄平的前沿工作。中桩的放样工作是运用全站仪坐标测设的原理进行 的。 一、坐标放样的步骤 （一）设置测站点 1、立仪器于控制点A,对中、整平。 2、进入放样模式。 3、输入测站点A坐标。 （二）设置后视点 1、输入后视点B坐标。 2、瞄准后视B,按“设置”键。使此时的水平盘的读数为 A-B的方位角。 （三）中桩放样 1、进入点放样模式。 2、输入待放样点的坐标。 3、旋转水平盘,使“旋转角”为“ 0”。 4、指挥棱镜落在中丝上,并按“测量”键。 5、根据显示的距离 “+”、 “-”号,指挥棱镜延长或缩短棱镜与仪器之间的距离 直至距离显示为“ 2mm-3mm下令打桩。