答案-2020年中考数学真题高分冲刺精练180页-另有真题文档

1、2020年全国中考数学试题分类（1）实数参考答案与试题解析一正数和负数（共2小题）1【解答】解：（+4+0+53+2）+5638个，这5天他共背诵汉语成语38个，故选：A2【解答】解：|1.2|1.2，|2.3|2.3，|+0.9|0.9，|0.8|0.8，又0.80.91.22.3，从轻重的角度看，最接近标准的是选项D中的元件故选：D二数轴（共1小题）3【解答】解：点A表示的数是3，左移7个单位，得3710，点A表示的数是3，右移7个单位，得3+74所以点B表示的数是4或10故选：D三绝对值（共1小题）4【解答】解：根据绝对值的概念可知：|2020|2020，故选：B四倒数（共1小题）5【解

2、答】解：12020的倒数是2020，故选：C五有理数的混合运算（共2小题）6【解答】解：由题意可得，log5125log381341，故选：A7【解答】解：根据题意得：13+（85）213+619（元）则需要付费19元故选：B六科学记数法表示较大的数（共5小题）8【解答】解：2900000000用科学记数法表示为2.9109，故选：B9【解答】解：110900001.109107，故选：B10【解答】解：将7100用科学记数法表示为：7.1103故选：D11【解答】解：3700003.7105，故答案为：3.710512【解答】解：将6400用科学记数法表示为6.4103故答案为：6.4103

3、七算术平方根（共3小题）13【解答】解：x-1=0，x10，解得：x1，则x的值是1故选：C14【解答】解：根据题意得：m1，m+n3，解得n2，所以2m+n2+24，2m+n=4=2故答案是：215【解答】解：（3）29，9的算术平方根是3故答案为：3八立方根（共2小题）16【解答】解：3-8=-2故答案为：217【解答】解：238，8的立方根是2故答案为：2九实数（共1小题）18【解答】解：因为圆周率是一个无理数，是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长与直径的比，所以表述正确的序号是；故选：A一十实数的性质（共1小题）19【解答】解：2的绝对值是2；故选：A一十一实数与数轴（共2小题

4、）20【解答】解：因为1a2，所以2a1，因为aba，所以b只能是1故选：B21【解答】解：A、|a|1，故本选项错误；B、a0，b0，ab0，故本选项错误；C、a+b0，故本选项错误；D、a0，1a1，故本选项正确；故选：D一十二实数大小比较（共3小题）22【解答】解：|5|5，4=2，3025，3是最小的数，故选：B23【解答】解：有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，这三个数中，实数a离原点最远，所以绝对值最大的是：a故选：A24【解答】解：a（2020）01，b（12）12，c|3|3，bac故答案为：bac一十三估算无理数的大小（共2小题）25【解答】解：原式2+6，263

5、，42+65，故选：A26【解答】解：大于1且小于2的无理数是3，答案不唯一故答案为：3一十四实数的运算（共11小题）27【解答】解：由题意知：2x2+x11+x，又2x1，1+x1，x0故选：C28【解答】解：312-（1）0615故答案为：529【解答】解：由题意可得：3xy=3223=66，xy=62故答案为：6230【解答】解：m*n（m+2）22n，2*a（2+2）22a162a，4*（3）（4+2）22（3）42，2*a4*（3），162a42，解得a13，故答案为：1331【解答】解：原式=2-1+1=2故答案为：232【解答】解：原式=-2+2+212-10，故答案为：033【

6、解答】解：（2）2|3-2|+（-32）0-38-2cos30=14-2+3+12232 23434【解答】解：原式232+9+1+2-3=3+12-3 1235【解答】解：原式1+4+222-225+2-225-236【解答】解：原式=3-1333+1+2=3-1-3+1+2237【解答】解：原式21+（6）1+（6）5一十五合并同类项（共1小题）38【解答】解：am2bn+7与3a4b4的和仍是一个单项式，m24，n+74，解得：m6，n3，故mn6（3）9故答案为：9一十六规律型：数字的变化类（共6小题）39【解答】解：第1个相同的数是106+1，第2个相同的数是716+1，第3个相同的

7、数是1326+1，第4个相同的数是1936+1，第n个相同的数是6（n1）+16n5，所以6n5103，解得n18答：第n个相同的数是103，则n等于18故选：A40【解答】解：5月1日5月30日共30天，包括四个完整的星期，5月1日5月28日写的张数为：47(1+7)2=112，若5月30日为星期一，所写张数为112+7+1120，若5月30日为星期二，所写张数为112+1+2120，若5月30日为星期三，所写张数为112+2+3120，若5月30日为星期四，所写张数为112+3+4120，若5月30日为星期五，所写张数为112+4+5120，若5月30日为星期六，所写张数为112+5+61

8、20，若5月30日为星期日，所写张数为112+6+7120，故5月30日可能为星期五、六、日故答案为：112；五、六、日41【解答】解：当一辆快递货车停靠在第x个服务驿站时，快递货车上需要卸下已经通过的（x1）个服务驿站发给该站的货包共（x1）个，还要装上下面行程中要停靠的（nx）个服务驿站的货包共（nx）个根据题意，完成下表：服务驿站序号在第x服务驿站启程时快递货车货包总数1n12（n1）1+（n2）2（n2）32（n2）2+（n3）3（n3）43（n3）3+（n4）4（n4）54（n4）4+（n5）5（n5）n0由上表可得yx（nx）当n29时，yx（29x）x2+29x（x14.5）2+

9、210.25，当x14或15时，y取得最大值210故答案为：21042【解答】解：观察下列一组数：-23=-1231，69=2332，-1227=-3433，2081=4534，-30243=-5635，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是：（1）n n(n+1)3n故答案为：（1）n n(n+1)3n43【解答】解：11+12+1311+12+13=11+173=11+37=1107=710故答案为：71044【解答】解：由题干信息可抽象出一般规律：2ab=1a-1b（a，b均为奇数，且ba+2）故213+235+257+2201920211-13+13-15+15-17+120

10、19-120211-12021=20202021故答案：20202021一十七规律型：图形的变化类（共6小题）45【解答】解：根据图中圆点排列，当n1时，圆点个数5+2；当n2时，圆点个数5+2+3；当n3时，圆点个数5+2+3+4；当n4时，圆点个数5+2+3+4+5，当n10时，圆点个数5+2+3+4+5+6+7+8+9+10+114+（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11）=4+1211(11+1)=70故选：C46【解答】解：由图形可知：第1个图形12块白色小正方形，第2个图形19个白色小正方形，第3个图形26个白色小正方形则图的白色小正方形地砖有（7n+5）块，当n50时，

11、7n+5350+5355故选：C47【解答】解：经实验或按下方法可求得顶点C，E和F棋子不可能停到设顶点A，B，C，D，E，F，G分别是第0，1，2，3，4，5，6格，因棋子移动了k次后走过的总格数是1+2+3+k=12k（k+1），应停在第12k（k+1）7p格，这时p是整数，且使012k（k+1）7p6，分别取k1，2，3，4，5，6，7时，12k（k+1）7p1，3，6，3，1，0，0，发现第2，4，5格没有停棋，若7k2020，设k7+t（t1，2，3）代入可得，12k（k+1）7p7m+12t（t+1），由此可知，停棋的情形与kt时相同，故第2，4，5格没有停棋，即顶点C，E和F棋子

12、不可能停到故选：D48【解答】解：第一次落点为A1处，点A1表示的数为1；第二次落点为OA1的中点A2，点A2表示的数为12；第三次落点为OA2的中点A3，点A3表示的数为（12）2；则点A2020表示的数为（12）2019，即点A2020表示的数为122019；故答案为：12201949【解答】解：因为第1个图形中一共有1（1+1）+24个圆，第2个图形中一共有2（2+1）+28个圆，第3个图形中一共有3（3+1）+214个圆，第4个图形中一共有4（4+1）+222个圆；可得第n个图形中圆的个数是n（n+1）+2；所以第9个图形中圆的个数9（9+1）+292故答案为：9250【解答】解：第个

13、图形中一共有3个菱形，即2+113；第个图形中一共有7个菱形，即3+227；第个图形中一共有13个菱形，即4+3313；，按此规律排列下去，所以第个图形中菱形的个数为：8+7757故答案为：572020年全国中考数学试题分类（2）整式与因式分解参考答案与试题解析一整式的加减（共1小题）1【解答】解：设每人有牌x张，B同学从A同学处拿来二张扑克牌，又从C同学处拿来三张扑克牌后，则B同学有（x+2+3）张牌，A同学有（x2）张牌，那么给A同学后B同学手中剩余的扑克牌的张数为：x+2+3（x2）x+5x+27故答案为：7二幂的乘方与积的乘方（共1小题）2【解答】解：原式（33）13+5-24+3-5

14、3+5-24+3-50三同底数幂的除法（共2小题）3【解答】解：A、a2a3a5，原计算错误，故此选项不符合题意；B、（a2）3a6，原计算错误，故此选项不符合题意；C、（2a）24a2，原计算错误，故此选项不符合题意；D、a3a2a，原计算正确，故此选项符合题意；故选：D4【解答】解：m6m2m62m4故选：B四完全平方公式（共5小题）5【解答】解：A、a2a3a5，故选项错误；B、（x+y）2x2+y2+2xy，故选项错误；C、（a5a2）2a6，故选项正确；D、（3xy）29x2y2，故选项错误；故选：C6【解答】解：A、a2a5a7，故选项计算错误；B、（a2）2a24a+4，故选项计

15、算错误；C、a6a2a4，故选项计算错误；D、（a2）4a8，故选项计算正确；故选：D7【解答】解：原式x2+2xy+y2，不符合题意；B、原式不能合并，不符合题意；C、原式8a6b3，符合题意；D、原式x5x2x3，不符合题意故选：C8【解答】解：A、a2a3a5，原计算错误，故此选项不符合题意；B、（a+b）2a2+2ab+b2，原计算错误，故此选项不符合题意；C、（2a）38a3，原计算正确，故此选项符合题意；D、a2+a22a2，原计算错误，故此选项不符合题意故选：C9【解答】解：A、x2x3x5，原计算错误，故此选项不符合题意；B、xy2-14xy2=34xy2，原计算正确，故此选项

16、符合题意；C、（x+y）2x2+2xy+y2，原计算错误，故此选项不符合题意；D、（2xy2）24x2y4，原计算错误，故此选项不符合题意故选：B五平方差公式（共1小题）10【解答】解：A、a与a2不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；B、a6a3a3，原计算错误，故此选项不符合题意；C、（a2b）3a6b3，原计算错误，故此选项不符合题意；D、（a2）（a+2）a24，原计算正确，故此选项符合题意，故选：D六平方差公式的几何背景（共1小题）11【解答】解：由图可知，图1的面积为：x212，图2的面积为：（x+1）（x1），所以x21（x+1）（x1）故选：B七整式的除法（共1

17、小题）12【解答】解：原式（a8+9a8）a210a8a210a6八整式的混合运算（共2小题）13【解答】解：Aa3a2a5，故此选项不合题意；B（a3）2a6，故此选项不合题意；C.2a3a22a，故此选项符合题意；D.2x+3x5x，故此选项不合题意；故选：C14【解答】解：A、原式x6，不符合题意；B、原式x22xy+y2，不符合题意；C、原式2x3y5，符合题意；D、原式3xy，不符合题意故选：C九整式的混合运算化简求值（共7小题）15【解答】解：（x+1）2x（x+1）x2+2x+1x2xx+1，当x2时，原式2+1316【解答】解：（1）根据非负数得：m10且n+20，解得：m1，

18、n2，（2）原式m23mn+m2+4mn+4n24n22m2+mn，当m1，n2，原式21+1（2）017【解答】解：原式（2x+y）（x+2y）2x2xy（xy）2x2xyx22xy+y2x2xyy23xy，当x=2+1，y=2-1时，原式（2-1）23（2+1）（2-1）322-32218【解答】解：原式a2+2ab2ab2b2a22b2当a=5，b=3时，原式（5）22（3）256119【解答】解：（x1）2+（x+2）（x2）+（x3）（x1）x2+12x+x24+x2x3x+33x26x将x3代入，原式2718920【解答】解：（3x+2）（3x2）+x（x2）9x24+x22x10

19、x22x4，5x2x10，5x2x1，原式2（5x2x）4221【解答】解：原式4x29（x2+4x+4）+4x+124x29x24x4+4x+123x21，当x=2时，原式3（2）21321615一十因式分解的意义（共1小题）22【解答】解：x3xyx（13y），从左到右的变形是因式分解；（x+3）（x1）x2+2x3，从左到右的变形是整式的乘法，不是因式分解；所以是因式分解，是乘法运算故选：C一十一因式分解-提公因式法（共4小题）23【解答】解：2a2aba（2ab）故答案为：a（2ab）24【解答】解：2a212a2a（a6）故答案为：2a（a6）25【解答】解：a2+aa（a+1）故答

20、案为：a（a+1）26【解答】解：xyxx（y1）故答案为：x（y1）一十二因式分解-运用公式法（共5小题）27【解答】解：A、a（ab）b（ab） （ab）2，故此选项错误；B、a29b2（a3b）（a+3b），故此选项错误；C、a2+4ab+4b2（a+2b）2，正确；D、a2ab+aa（ab+1），故此选项错误；故选：C28【解答】解：方程两边都乘以k，得（921）（1121）81012k，（9+1）（91）（11+1）（111）81012k，8012081012k，k10经检验k10是原方程的解故选：B29【解答】解：原式（m5）（m+5），故答案为：（m5）（m+5）30【解答】解：

21、原式（x+3）（x3），故答案为：（x+3）（x3）31【解答】解：x24（x+2）（x2）故答案为：（x+2）（x2）一十三提公因式法与公式法的综合运用（共8小题）32【解答】解：A、原式（x+3）（x3），符合题意；B、原式2x（y+2），不符合题意；C、原式不能分解，不符合题意；D、原式不能分解，不符合题意故选：A33【解答】解：ax22ax+aa（x22x+1）a（x1）2故答案为：a（x1）234【解答】解：原式mn（n24）mn（n+2）（n2）故答案为：mn（n+2）（n2）35【解答】解：2ax2+2ay22a（x2y2）2a（xy）（x+y）；或原式2a（y+x）（yx）；2

22、x-40-x+30，解得：x2，解得：x3，2x3，不等式的整数解为：2故答案为：2a（xy）（x+y）或2a（y+x）（yx）；236【解答】解：mx22mx+mm（x22x+1）m（x1）2，37【解答】解：原式n（m2+6m+9）n（m+3）2故答案为：n（m+3）238【解答】解：m3nmnmn（m21）mn（m1）（m+1），故答案为：mn（m1）（m+1）39【解答】解：（1）sin30+16-（3-3）0+|-12|=12+41+12 4；（2）3a2483（a216）3（a+4）（a4）一十四因式分解-十字相乘法等（共1小题）40【解答】解：A、原式x（x1），错误；B、原式（

23、a4）（a+1），错误；C、a2+2abb2，不能分解因式，错误；D、原式（x+y）（xy），正确故选：D一十五因式分解的应用（共3小题）41【解答】解：设x2+y2z，则原方程转化为z25z60，（z6）（z+1）0，解得z16，z21，x2+y20，x2+y26，故答案为642【解答】解：x35x+20，x34xx+20，x（x24）（x2）0，x（x+2）（x2）（x2）0，则（x2）x（x+2）10，即（x2）（x2+2x1）0，x20或x2+2x10，解得x2或x12，故答案为：x2或x1+2或x1-243【解答】解：（1）6可分解成16，23，6132，23是6的最佳分解，f（6）

24、=23，9可分解成19，33，9133，33是9的最佳分解，f（9）=33=1，故答案为：23；1；（2）设交换t的个位上数与十位上的数得到的新数为t，则t10b+a，根据题意得，tt（10b+a）（10a+b）9（ba）54，ba+6，1ab9，a，b为正整数，满足条件的t为：17，28，39；f（17）=117，F（28）=47，F（39）=313，47313117，f（t）的最大值为47；（3）22357的最佳分解为2021，f（22357）=2021，故答案为：2021；23357的最佳分解为2830，f（23357）=2830=1415，故答案为1415；24357的最佳分解是404

25、2，f（24357）=4042=2021，故答案为：2021；25357的最佳分解是5660，f（25357）=5660=1415，故答案为：14152020年全国中考数学试题分类（3）分式与二次根式参考答案与试题解析一分式的加减法（共2小题）1【解答】解：2a+2a2-1-a+11-a=2(a+1)(a+1)(a-1)+a+1a-1 =2a-1+a+1a-1 =a+3a-1故选：B2【解答】解：原式=2(m-n)(m+n)(m-n)-m-3n(m+n)(m-n)=2m-2n-m+3n(m+n)(m-n) =m+n(m+n)(m-n) =1m-n故答案为：1m-n二分式的混合运算（共6小题）3

26、【解答】解：A、原式a6，不符合题意；B、原式（bc）2b2c2，不符合题意；C、原式=a+1a，不符合题意；D、原式=ab2，符合题意故选：D4【解答】解：（1）原式4m2+12mn+9n2（4m2n2）4m2+12mn+9n24m2+n212mn+10n2；（2）原式=x-yx（x2x+y2-2xyx）=x-yxx2-2xy+y2x =x-yxx(x-y)2 =1x-y5【解答】解：（1）（4）2（-12）3（4+1）16（-18）+32+31；（2）以上化简步骤中，第三步是进行分式的通分，通分的依据是分式的基本性质或填为：分式的分子分母都乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变；第五

27、步开始出现错误，这一步错误的原因是括号前面是“”，去掉括号后，括号里面的第二项没有变号；任务二：x2-9x2+6x+9-2x+12x+6=(x+3)(x-3)(x+3)2-2x+12(x+3)第一步=x-3x+3-2x+12(x+3)第二步=2(x-3)2(x+3)-2x+12(x+3)第三步=2x-6-(2x+1)2(x+3)第四步=2x-6-2x-12(x+3)第五步=-72x+6第六步；任务三：答案不唯一，如：分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律运算，会简化运算过程故答案为：三；分式的基本性质；分式的分子分母都乘（或除以）同一个不为0的整式，分式

28、的值不变；五；括号前面是“”，去掉括号后，括号里面的第二项没有变号6【解答】解：（1）原式432-23+123-23+11；（2）原式（x+1）（xx+1x）（x+1）x+1x（x+1）xx+1x7【解答】解：（1）（14）1（3）0|3|+（1）2020413+11；（2）2a2-2aa2-1（1-1a+1）=2a(a-1)(a+1)(a-1)a+1-1a+1 =2aa+1a+1a 28【解答】解：（1）原式1+2-2-21-2；（2）原式=a-1a(a-1)22(a-1)=a-1a2a-1 =2a三分式的化简求值（共33小题）9【解答】解：x-1x+1=x(x+1)-1x+1 =x2+x-

29、1x+1，x2+3x1，x213x，原式=-1-3x+x-1x+1=-2x-2x+1=-2(x+1)x+1=-2，故答案为：210【解答】解：（1）原式=3-1+3232+（3）1=3-1+3-3-312；（2）方程整理得：x25x+60，分解因式得：（x2）（x3）0，可得x20或x30，解得：x12，x23；（3）原式=x2-2x-x+2(x-2)2(x+2)(x-2)x(x-1)=(x-1)(x-2)(x-2)2(x+2)(x-2)x(x-1) =x+2x，由不等式2x3的整数解为2，1，0，1，2，其中x2，0，1，2时，原式都没有意义，当x1时，原式=-1+2-1=-111【解答】解

30、：原式=2+x-3x-3x2-9x2-x=x-1x-3(x+3)(x-3)x(x-1) =x+3x，当x=3时，原式=3+33=1+312【解答】解：(1-1x+1)x2x2-1=x+1-1x+1(x+1)(x-1)x2 =xx+1(x+1)(x-1)x2 =x-1x，当x2020时，原式=2020-12020=2019202013【解答】解：原式（3a2+6aa2-4-a2-2aa2-4）a2-42a=3a2+6a-a2+2a2a =2a2+8a2a a+4，当a=-12时，原式=-12+4=7214【解答】解：原式=x+1-1x+1(x-1)2x(x-1)=x-1x+1，当x=2-1时，原

31、式=2-1-12-1+1=2-22=1-215【解答】解：a2+2a+1a2-11a+1=(a+1)2(a+1)(a-1)1a+1 =1a-1，当a=3+1时，原式=13+1-1=3316【解答】解：(x-1x+1+1)x3-2x2+xx2-1=x-1+(x+1)x+1x(x-1)2(x+1)(x-1) =2xx+1(x+1)(x-1)x(x-1)2 =2x-1，当x=3+1时，原式=23+1-1=23317【解答】解：（x1-x2x+1）xx2+2x+1=(x-1)(x+1)x+1-x2x+1(x+1)2x =x2-1-x2x+1(x+1)2x =-x+1x，当x3时，原式=-3+13=-4

32、318【解答】解：原式=a(a-1)(a-1)2+1a-1=aa-1+1a-1 =a+1a-1，当a2时，原式=2+12-1=319【解答】解：（1）原式3-5+2512-2222-13-5+5-210；（2）原式（x2-4x-2+3x-2）(x+1)2x-2=(x+1)(x-1)x-2x-2(x+1)2 =x-1x+1，当x=2-1时，原式=2-1-12-1+1=2-22 1-220【解答】解：（1）原式2-3+123+6322-3+123+333；（2）1m2-3m2m2-9=1m(m-3)(m+3)(m-3)2 =m+32m，当m5时，原式=-5+32(-5)=1521【解答】解：（1）

33、原式=(a-2)2a(a-2)2a(a+2)(a-2)=2a+2，当a1时，原式=2-1+2=2；（2）3x+2x-2x-337-53x，解不等式得：x2，解不等式得：x4，不等式组的解集是：2x4，在数轴上表示为：22【解答】解：x+1x2-4（1x+1+1）=x+1(x+2)(x-2)1+x+1x+1 =x+2(x+2)(x-2) =1x-2，由不等式组x+105-2x3，得1x1，x是不等式组x+105-2x3的整数解，x1，0，当x1时，原分式无意义，x0，当x0时，原式=10-2=-1223【解答】解：原式（a2+aa2+a-aa2+a）(a+1)(a-1)(a+1)2=a2+a-a

34、a(a+1)(a+1)2(a+1)(a-1) =a2a(a+1)(a+1)2(a+1)(a-1) =aa-1，当a=2+1时，原式=2+12+1-1=2+2224【解答】解：原式=(x-2)2(x+2)(x-2)x(x+2)x-2+3x+3，将x4代入得：原式4+3125【解答】解：原式m-(m+1)(m-1)(m+1)2mm-1m-mm+1=m2m+1，m2m10，m2m+1，原式=m+1m+1=126【解答】解：（2-2a-2）a2-9a-2=2(a-2)-2a-2a-2(a+3)(a-3) =2a-4-2(a+3)(a-3) =2(a-3)(a+3)(a-3) =2a+3，当a=3-3时

35、，原式=23-3+3=23327【解答】解：原式=(a+1)(a-2)+a+2a2-4a2-42=a2-a-2+a+22 =a22 当a=2时，原式=(2)22=128【解答】解：（1）原式1+1941+94=134；（2）原式（x2x+1-x2-1x+1）(x+1)(x-1)(x+1)2=1x+1x+1x-1 =1x-1，x1，取x0，则原式129【解答】解：原式1a+1-a+2(a+1)(a-1)(a-1)2(a+2)2（a+2）1a+1-a-1(a+1)(a+2)（a+2）=a+2a+1-a-1a+1 =3a+1，当a2时，原式=32+1=130【解答】解：（1）解不等式，得：x-52，

36、解不等式，得：x4，则不等式组的解集为-52x4，不等式组的最小整数解为2；（2）原式(a+1)(a-1)(a-1)2+1a-12a(a-1)（a+1a-1+1a-1）a(a-1)2=a+2a-1a(a-1)2 =a(a+2)2 =a2+2a2，a2+2a150，a2+2a15，则原式=15231【解答】解：原式=a-1a+1a-1a=a-1a+1aa-1 =aa+1，当a2时，原式=-2-2+1=-2-1=232【解答】解：（1）原式33+（212）202022（3+23）33+14323=3-6；（2）原式=x2-2xy+y2xx2+xyx2-y2=(x-y)2xx(x+y)(x+y)(x

37、-y) xy当x=2+1，y=2时，原式=2+1-2133【解答】解：原式=(x+1)2(x+1)(x-1)-xx-1=x+1x-1-xx-1 =1x-1，当x5时，原式=1434【解答】解：原式m(m-3)(m+3)(m-3)-2m(m+3)(m+3)(m-3)(m+3)(m-3)m=m(m-3)-2(m+3)(m+3)(m-3)(m+3)(m-3)m （m3）2（m+3）m32m6m9，当m3，0，3时，原式没有意义，舍去；当m1时，原式191035【解答】解：(m2-9m2-6m+9-3m-3)m2m-3=(m+3)(m-3)(m-3)2-3m-3m-3m2 =(m+3m-3-3m-3)

38、m-3m2 =mm-3m-3m2 =1m；当m=2时，原式=12=2236【解答】解：原式=(x-2)2(x+2)(x-2)x(x-2)x+2=(x-2)2(x+2)(x-2)x+2x(x-2) =1x，当x=12时，原式237【解答】解：原式=(a+1)(a-1)-a(a-2)a(a+1)(a+1)2a(2a-1)=2a-1a(a+1)(a+1)2a(2a-1) =a+1a2，a2a10a2a+1，原式=a+1a+1=138【解答】解：原式=(x+2)2x-1x-1x+2-1x+21x+1当x2020时，原式2020+1202139【解答】解：原式=a-1a(a+1)2(a+1)(a-1)=

39、a+1a解不等式组a-22-a2a-1a+3中的，得a2解不等式，得a4则2a4所以a的最小整数值是2，所以，原式=2+12=3240【解答】解：原式=a+1(a-1)22a-2+3-aa-1=a+1(a-1)2a+1a-1 =a+1(a-1)2a-1a+1 =1a-1，当a2时，原式=12-1=141【解答】解：（1-4x2）x2-2xx2=x2-4x2x2x(x-2) =(x+2)(x-2)x(x-2) =x+2x，当xtan451时，原式=-1+2-1=-1四二次根式有意义的条件（共2小题）42【解答】解：若式子x+3在实数范围内有意义，则x+30，解得：x3，则x的取值范围是：x3故答

40、案为：x343【解答】解：x-2有意义，x20，x2故答案为x2五二次根式的性质与化简（共2小题）44【解答】解：由图知：1a2，a10，a20，原式a1（a2）a1+（a2）2a3故选：D45【解答】解：由数轴可知2a1，1b2，a+10，b10，ab0，(a+1)2+(b-1)2-(a-b)2|a+1|+|b1|ab|（a+1）+（b1）+（ab）a1+b1+ab2故选：A六二次根式的乘除法（共1小题）46【解答】解：A、721288=72288=14=12，故选项错误；B、（ab2）3a3b6，故选项错误；C、(x-y+4xyx-y)(x+y+2xy-2y2y-x)(x-y)2x-y+4

41、xyx-y(x+y)(x-y)x-y-2xy-2y2x-y=(x+y)2x-y(x-y)2x-y （x+y）2，故选项正确；D、3c28ab-15a2c4ab=3c28ab4ab-15a2c=-c10a2，故选项错误；故选：C七二次根式的加减法（共2小题）47【解答】解：A.53+18=53+32，故A选项不合题意；B（2a2b）3（2）3（a2）3b38a6b3，故B选项不合题意；C（ab）2a22ab+b2，故C选项不合题意；D.a2-4a+ba+ba+2=(a+2)(a-2)a+ba+ba+2=a-2，故D选项符合题意故选：D48【解答】解：A.(-2)2=2，所以A选项错误；B（xy）

42、2x22xy+y2，所以B选项错误；C.2+35，所以C选项错误；D（3a）29a2所以D选项正确故选：D八二次根式的混合运算（共2小题）49【解答】解：A3与42不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误；B32=6，此选项计算错误；C316=36=32，此选项计算错误；D(-3)2=3，此选项计算正确；故选：D50【解答】解：原式（23-233）3=4333 4，故答案为：42020年全国中考数学试题分类（4）方程及其应用参考答案与试题解析一一元一次方程的应用（共3小题）1【解答】解：设第六天走的路程为x里，则第五天走的路程为2x里，依此往前推，第一天走的路程为32x里，依题意，得：x+2

43、x+4x+8x+16x+32x378，解得：x632x192，6+192198，答：此人第一和第六这两天共走了198里，故选：D2【解答】解：设所购商品的标价是x元，则所购商品的标价小于90元，x20+x150，解得x85；所购商品的标价大于90元，x20+x30150，解得x100故所购商品的标价是100或85元故答案为：100或853【解答】解：（1）设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了（30x）件，根据题意得30x+20（30x）800，解得x20，则30x10，答：甲种奖品购买了20件，乙种奖品购买了10件；（2）设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了（30x）件，设购买两种奖品的总费用

44、为w元，根据题意得 30x3x，解得x7.5，w30x+20（30x）10x+600，100，w随x的增大而增大，x8时，w有最小值为：w108+600680答：当购买甲种奖品8件、乙种奖品22件时，总花费最小，最小费用为680元二二元一次方程的应用（共1小题）4【解答】解：设购买A种奖品m个，购买B种奖品n个，当C种奖品个数为1个时，根据题意得10m+20n+30200，整理得m+2n17，m、n都是正整数，02n17，n1，2，3，4，5，6，7，8；当C种奖品个数为2个时，根据题意得10m+20n+60200，整理得m+2n14，m、n都是正整数，02n14，n1，2，3，4，5，6；有

45、8+614种购买方案故选：D三由实际问题抽象出二元一次方程组（共2小题）5【解答】解：根据题意可得：3(x-2)=y2x+9=y，故选：A6【解答】解：根据题意得：5x+2y=102x+5y=8故答案为：5x+2y=102x+5y=8四二元一次方程组的应用（共5小题）7【解答】解：设甲行驶到C地时返回，到达A地燃料用完，乙行驶到B地再返回A地时燃料用完，如图：设ABxkm，ACykm，根据题意得：2x+2y=2102x-y+x=210，解得：x=140y=70乙在C地时加注行驶70km的燃料，则AB的最大长度是140km或者：设ACykm即可，从甲车的角度考虑问题，甲车给乙车注入燃料，要想最远

46、，需满足一下两个条件：注满乙车；刚好够甲车从C回到A从A到C，甲、乙两车都行驶了AC，即乙车行驶ykm，也即甲车注入燃料量可行驶ykm，注入后甲车剩余油量可行驶ykm（刚好返回A地），所以对于甲车，y+y+y210，所以y70从乙车角度，从C出发是满燃料，所以AB为：105+702140（km）故选：B8【解答】（1）解：设购买酒精x瓶，消毒液y瓶，根据题意列方程组，得10x+5y=35010(1-30%)x+5(1-20%)y=260解得，x=20y=30答：每次购买的酒精和消毒液分别是20瓶，30瓶；（2）解：设能购买消毒液m瓶，则能购买酒精2m瓶，根据题意，得 10（130%）2m+5（

47、120%）m200，解得：m1009=1119m为正整数，m11所以，最多能购买消毒液11瓶9【解答】解：（1）【算一算】：记原点为O，AB1（3）4，ABBC4，OCOB+BC5，AC2AB8所以点C表示的数为5，AC长等于8故答案为：5，8；（2）【找一找】：记原点为O，AB=22+1（22-1）2，AQBQ1，OQOBBQ=22+11=22，N为原点故答案为：N（3）【画一画】：记原点为O，由ABc+n（cn）2n，作AB的中点M，得AMBMn，以点O为圆心，AMn长为半径作弧交数轴的正半轴于点E，则点E即为所求；（4）【用一用】：在数轴上画出点F，G；4分钟内开放3个通道可使学生全部进校，m+4b3a4，即m+4b12a（）；2分钟内开放4个通道可使学生全部进校，m+2b4a2，即m+2b8a（）；以O为圆心，OB长为半径作弧交数轴的正半轴于点F，则点F即为所求作OB的中点E，则OEBE4a，在数轴负半轴上用圆规截取OG3OE12a，则点G即为所求+（m+2b）的实际意义：2分钟后，校门口需要进入学校的学生人数；方程（）2方程（）得：m4a故答案为：m4a10【解答】解：（1）设每头牛值x两银子，每只羊值y两银子，根据题意得：5x+2y=192x+