完整版二次根式平行四边形巩固练习

1、二次根式，平行四边形单元巩固练习题姓名学号填空选择题1. 式子：1-K ；工+ 2；寸5Ft ； 丽识中，是二次根式的代号为a, b应满足的条件是（2. 若番是二次根式，则A. a, b均为非负数B . a, b同号 Ca0, b03.求下列代数式有意义的x的取值范围能使等式成立的x的取值范围第1页（共10页）$RHP DN9G.doc晶-2|丈卜34.已知加:严,则xy的值为0的平方根是5.已知12017 - a|+M昌-20i8=a,贝U a- 20172的值为6.已知-K a 1，在实数范围内有意义的式子是（A.7.1 a-1I i-aV 1+a若扎占齐昇，则等于（）A . a2+3D-

2、KB. (a2+3) 2 C. (a2+9) 2 D. a2+9若）2+|x - 8|=3，则x的取值必定满足9.下列选项错误的是（A.B.辰-x一定是非负数C.若 x 2,则亿_1)2 =1-.当x 0时在实数范围内有意义a-1 ）移入根号内得10. 把（a-1 ） J中根号外的（Y a 111. 如果最简二次根式廿呂与UlA巴的值相等,那么 蚯的值为12 .下列二次根式：寸1肯,-2阿,其中是最简二次根式的有13满足不等式4T 1，则15如果（3+J） 2=a+M （a、b为实数），则a+b等于16:如图所示，如果将矩形纸沿虚线对折后，沿虚线剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角

3、形.则展开后三角形的周长是1017.观察图形，用 S表示第i个三角形的面积，有三卜$2爭；巧誓，若S+S+S+S 10,贝U n的最小值为18.如图，在长方形 ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为cm2.Am41九2S,S-s；$19.如图，在平行四边形A第2页（共10页）0$RHP DN9G.doc22.已知23.已知24.如果已知xy 0，则化简二次根式x=V2011 T2D1戈,y=H2012 P013，则x与y之间的大小关系是V+1 ya, b分别是6-ME的整数部分和小数部分，那么ab2- a2b=_伍+1，贝y x2- xy+

4、y2=给出下列四个条件： AE=CFDE=BF/ ADEN CBF；/ ABE=/ CDF其中能够判定四边形DEBF是平行四边形的番号有20、如图，将边长为3的等边 ABC沿着BA方向平移3个单位，则BC的长为c-a21设 a, b, c 是 ABC的三边的长，化简W(b-c-a) +&25.设 a - b=2+V, b- c=2 WS，贝U a2+b2+c2- ab- ac - bc=26.已知 x=2 - 代数式（7+心）X2+ （ 2町茅）x3的值是27、已知 ABC的三边a b, c满足a2 b I斤r 2| 10a 2jF4 22，则 ABC形状为28.在实数范围内分解因式：X4 9

5、,X22岳 229当a 0时，化简|a| a的结果是2a30.顺次连接下列四边形各边的中点 菱形。矩形边形对角线相等的四边形对角线垂直且相等的四边形 ，得到一个新的四边形，则这个四边形可能是:O平行四边形 正方形对角线垂直的四边形_等腰梯形任意四梯形二.计算题31.（ 1）（2）（a2空/mnV m m卫存）a2b2pm V nV m（3）屈心傅十冏（吨）屁+O占）片#y（5卄誉Tb.（6）a b a b zTOb Va TbTa Tb（7）他-（）t（V5t）-30- IV3-2I（9）5也墙顶-再壽皿皿.（10）届Ji血2）0 QT矛第3页（共10页）$RHP DN9G.doc）（皿201

6、2?（ 2血）J哼| 旧。+（艸2013第8页（共10页）$RHP DN9G.doc(12)亦円x 075）J（应1+7）（近+1W）严厂+計賀弔y.(14)(V5-逅)换) + (丄(13Ux+VyV361+1+1 一厂1厂.(15)1+V7W2+77 倔十屈 丁99十Vloo32.已知X、y为正数，且寸匚） =y （d+）, 求2蓋址丘*和的值.的值.33已知：匡芈EL，且X是偶数，求：代数式（X+2）V K-5 V X-634.已知x=+4vJJ Cx+) 2-4 的值.35.已知：m=1+V, n=1Tl求代数式姑+/-血的值.36.，求（X+1)2+2 (x+LS）+2的值.已知x=

7、i37.已知 a+b=- 6, ab=8,试求咅的值.38.先化简，再求值已知的值.x=4, 求号X两5 - x39.2 ,化简并求值：_-a-1，其中a=_-40.已知 4x2+y2-4x-6y+10=0，求(/oX +y23）-41.若1 a2，求圧亀！ + 看L的值.a-242.先化简，再求值：2a -寸盘9_4旦+4 ,其中a3.小刚的解法如下：2a-込2_4且+4=2a-J(犷2 ) 9 =2a-( a- 2) =2a - a+2=a+2,当 aW3时，2a-J家_4討4龙+2.小刚的解法对吗？若不对，请改正.43.已知x=U20i4-；aW-2014+3，其中a是实数，将式子化简并

8、 V l + 1+VK Vs+1求值.44已知某开发区有一块四边形的空地ABCD如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量/ A=90第10页(共10页)$RHP DN9G.doc45.有一次，小明坐着轮船由A点出发沿正东方向 AN航行，在A点望湖中小岛 M测得/MAN=30 ,航行100米到达B点时，测得/ MBN=45 ,你能算出A点与湖中小岛 M的距离吗?46. ABC中E是AB的中点，CD平分/ ACB ADX CD与点D,求证：DE丄(BC- AC). 44 .如 图，已知 ABC中，/ B=90 , AB=16cm BC=12cm P、Q是 ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿

9、AB方向运动，且速度为每秒 1cm,点Q从点B开始沿BCA方向运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发，设出发的时间为t秒.(1)出发2秒后，求PQ的长;(2)当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后， PQB能形成等腰三角形?(3)当点Q在边CA上运动时，求能使 BCQ成为等腰三角形的运动时间.47.A ABC中E是AB的中点，CD平分/ ACB ADI CD与点D,求证：DE丄(BC- AC).48.已知：如图，在四边形 ABCD中，对角线 AC BD相交于点O, AC=BD E, F分别是四边形ABCD边AD BC的中点，EF分别交AC, BD于G H,求证：/ OGHM OHG549.如图，

10、点 D E是Rt ABC两直角边 AB AC上的一点，连接 BE已知点F、G H分别是DE BE BC的中点.(1)求/ FGH度数;(2)连CD取CD中点M,连接GM若BD=8 CE=6求GM的长.50.四边形 ABCD中, AB=CD M N是分别AD BC的中点，延长 BA MN CD分别交于点F、E,试说明/仁/2 .C51.如图，四边形 ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接 EB并延长，使BF=BE连接EC并延长，使 CG=CE连接FG H为FG的中点，连接 DH（1）求证：四边形 AFHD为平行四边形;(2)若 CB=CE/ EBC=75 , / DCE=10，求/ DAB

11、的度数.V第12页(共10页)$RHP DN9G.doc52.如图，在平行四边形 ABCD中,点E、F分别在AB CD上, AE=CF连接AF, BF, DE,CE分别交于H、G.求证：（1）四边形AECF是平行四边形.（2） EF与GH互相平分.53:如图，E为矩形 ABCE边CB延长线上一点， CE=CAF为AE的中点,求证：BF丄FD54:已知：在 ABC中，AB BC CA的中点分别是 E、F、G, AD是高。求证：/ EDG= /EFG55:已知：CD为Rt ABC斜边AB上的高/ BAC的平分线交 CD于E,交BC于F, FGIA B于G求证：四边形 EGFC为菱形.BE+DF=E

12、F56: (1)如图正方形 ABCD的边长为1，E、F分别为BC CD上的点，若求证：/ EAF=45/ EAF=4弓, CEF(2)变式：如图，正方形 ABCD勺边长为4，点E、F分别在BC CD上,8的面积为3，求 AEF的面积。57.如图，点A是动点且纵坐标为 4,点B是线段0A上的一个动点，过点 B作直线MN平行于x轴，设MN分别交射线OA与x轴所成的两个角的平分线于点E、F.(1)求证：EB=BF ;( 2)当理为何值时，四边形 AEOF是矩形？证明你的结论；OA(3)是否存在点A、B,使四边形AEOF为正方形？若存在，求点 A与B的坐标；若不存 在，说明理由.58:如图，在 Rt

13、ABC中，/ B=90 AC=60cm , / A=60 点D从点C出发沿CA方向 以4cm/秒的速度向点 A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(0 V tW15).过点D作DF丄BC于点F,连接DE , EF. (1)求证：AE=DF ;(2) 四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；(3) 当t为何值时， DEF为直角三角形？请说明理由.A第14页(共10页)$RHP DN9G.doc求证：BCF;59.如图，菱形 ABCD的边长为2, BD= 2, E、F分别是边AD, CD上的两个动点，且满足 AE + CF= 2.(1)判断 BEF的形状，并说明理由； 设 BEF的面积为S,求S的取值范围.C60 :如图所示，在梯形 AB