方程与不等式的综合应用

1、1.A.2.已知关于x的二元一次方程组3x+y=3ni-5,若x+y3,则m的取值范围是A.mv 2C. m 3D. m 53.方程2x2 - 6x - 5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（A.6、2、5 B . 2、- 6、5 C. 2、- 6、- 5D. - 2、6、54.关于X的分式方程旦二I的解为正数，贝U m的取值范围是（A.5.m 2 B . m 2 且 m 3 C. nv 2 D. m 3 且 m 2有解，则实数a的取值范围是（若不等式组A.a- 2 B. av 2 C. a- 2二.填空题K =y 7.已知（X - y+1） 2也旳=0，则x+y的值为.8若关于X的一

2、元二次方程kx2- 2x- 1=0有两个不相等的实数根，则6.已知3x=4y,则范围是9.若关于x的分式方程已=2的解为非负数，贝U m的取值范围是H-1k的取值方 程 与 不 等 式 的 综 合 应 用若关于X的方程2x- m=x- 2的解为x=3，则m的值为（）C. - 7 D . 710. 如果不等式3x- mC0的正整数解是1, 2, 3,那么m的范围是.11. 关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是X1和X2,如果X汁X2 - X1X2V-1,且k为整数，则k的值为解答题12.解分式方程:13.解不等式组:2亠s+L K-13k+32k+7,-空竺-3,则m的取值范围是

3、（C. m 3A. m 1B. m 5-X 3得: 4y=- 2, 即卩 y=-丄,根据x+y 3得:脸-3 12 2去分母得：2m- 3- 16,解得：m5.故选D3. （2017?红桥区模拟）方程2x2- 6x- 5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A. 6、2、5 B. 2、- 6、5C. 2、- 6、- 5 D.- 2、6、52、【解答】解：方程2x2 - 6x- 5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为-6、- 5;故选C.4. （2017?仁寿县模拟）关于x的分式方程亠卄丄二I的解为正数，贝U m的取值K-111 辽范围是（）A.m 2B.m2 且m 3C.m 3

4、且m 2【解答】解：分式方程去分母得：m- 3=x- 1,解得：x=m- 2,根据题意得：m- 20,且m- 2工1,解得：m2且m3.故选B不等式组：不等式组有解,i317. （2017?邹城市模拟）已知（x - y+1） 2+y =0,则x+y的值为吕_【解答】解：由题意可知:s-y+l=05.（2017?日照模拟）若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）4-2x3r-2A. a- 2 B. a- 2 C. a- 2【解答】解：r好空 ,4-2kx-2解不等式x+a0得，x- a,由不等式4 - 2xx - 2得，xx-2二 a 2,故选D.二.填空题（共6小题）6. （2017?龙岗区一

5、模）已知3x=4y,则兰二2.y 3 【解答】解：根据等式性质2,等式3x=4y两边同时除以3y, 得：兰旦y 3故答案为：解得：故答案为:x+y y 33&（ 2017?罗平县一模）若关于x的一元二次方程kx2 - 2x- 1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 k-1且k工0.【解答】解：V关于x的一元二次方程kx2 - 2x- 1=0有两个不相等的实数根, =b2- 4ac= （- 2） 2- 4X kX （- 1） =4+4k 0, I k- 1,2V x的一元二次方程 kx - 2x- 1=0 k的取值范围是：k- 1且kM0.故答案为：k- 1且kM0.9. （2017?夏津

6、县一模）若关于x的分式方程己=2的解为非负数，贝U m的取值K-1范围是m$ - 1且mM 1【解答】解：去分母得，m- 1=2 （X - 1）, X-昭 1-X一,方程的解是非负数， m+1 0 即1又因为x 1M 0, X M 1 ,昭1 M 11, mM 1,则m的取值范围是m- 1且mM 1.故选：mT- 1 且 mM 1.10. （2017?仁寿县模拟）如果不等式 3x- mK0的正整数解是1, 2, 3,那么m的范围是 9K m 12【解答】解：解不等式3X- mK 0得到：X K詈,正整数解为1, 2, 3,解得 9 m 12.故答案为：9K m 12.11. （2017?江西模

7、拟）关于X的一元二次方程X2+2X+k+1=0的实数解是X1和 沁,如果X1+X2 - X1X2- 1,且k为整数，则k的值为 -1或0.【解答】解：根据题意得X1+X2=-2, X1?X2=k+1,X1+X2 - X1X2- 1,- 2-(k+1)- 2, =4- 4 ( k+1)0,解得 kK0,整数k为-1或0.故答案为-1或0.三.解答题（共5小题）12 （2017?繁昌县模拟）解分式方程：备唸1【解答】解：方程的两边同乘（x+1） （x- 1）,得 2 (x - 1) =x (x+1)-( x+1) (x- 1),2 22x - 2=x +x - x +1, 2x - x=1+2.解

8、得x=3.检验：把x=3代入（x+1） （x - 1） =8工0.原方程的解为：x=3.13. （2017?昆山市一模）解不等式组:乐，并把解集在数轴上3表示出来.【解答】解：由得x4, 由得xv 1,原不等式组无解,14. （2017?瑞安市一模）某地区住宅用电之电费计算规则如下：每月每户不超过50度时，每度以4元收费；超过50度的部分，每度以5元收费，并规定用电按整数度计算（小数部份无条件舍去）（1）下表给出了今年3月份A, B两用户的部分用电数据，请将表格数据补充完整,电费（元）5832240128合计90368（2）若假定某月份C用户比D用户多缴电费38元，求C用户该月可能缴的电费为多

9、少?【解答】解：（1）设A用户用电量为x度，则4X 50+5 (x - 50) =240,解得x=58;B用户的用电量：90 - 58=32 （度）.B用户的电费：32X 4=128 （元）A、B用户的电费：240+128=368（元），D用户用电y度.故答案是:电量（度）电费（元）A58240B32128合计90368（2）设3月份C用户用电x 度, 38不能被4和5整除, x50, y0,不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.16. (2017?云南模拟)随着柴静纪录片穹顶之下的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A, B两种型号的空气

10、净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进 价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的 台数相同.(1)求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元?(2)在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎.为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降 价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台, 在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商社电器销售 B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为 多少元?【解答】解：(1)设每台B型空气净化器为x元，A型净化器为(x+300)元, 由题意得，&000 =7500 ,K it+300解得：x=1200,经检验x=1200是原方程的根, 则 x